有沒有同是數學筆試的要討論^ ^今年的題目是不是相對來說比較往年簡易了一點押？ ... 16 F →kartg0058033:還有～二階遞迴的那題有Σ？（而且Σ還解不開？？ 03/31 00:21. ... <看更多>
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版上數學系二階的心得文不多，來寫一下給想來讀的學弟妹參考
上午考筆試，下午是口試
筆試分兩節進行，一節考55分鐘，中場休息10分鐘，原先預期筆試二會比筆試一
難很多，但寫完覺得兩個難易度其實沒差很多
筆試一(9:00~9:55)
總共2題(2題要寫1小時，據說這是數學系的日常...)
◎第一題(25分)
證明若n=p1^e1*p2^e2*...*pr^er，則1~n的正整數中，與n互質的正整數個數為
n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pr)
這題我用數學歸納法證明，不過寫完就已經過40分鐘了，嚴重壓縮到寫第二題的時間
◎第二題(25分)
有一條直線在xz平面上和x軸的夾角是45度，將這條直線繞z軸一圈，可得到一個角錐，另
外有一平面(平面方程式我有點忘了)，求平面和角錐相交所形成的橢圓長軸和短軸長度為
何
由於只剩下15分鐘可以寫，我把題目的式子迅速代一代算出答案，只是不知道這個答案是
不是對的orz，我算出的答案長軸是根號3，短軸是根號2
筆試二(10:05~11:00)
一樣有2題，第二題分成a和b兩個部分，是說a和b的題目看起來沒什麼關聯...
◎第一題(25分)
a1、a2、a3是複數平面上的3個點，證明a1^2+a2^2+a3^2=a1a2+a2a3+a1a3若且唯若a1、a2
、a3為複數平面上正三角形的3個頂點
這題我一開始就寫錯了，但很開心地寫了40分鐘才發現orz
◎第二題(a)(10分)
證明1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明1^3+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4
這題基本上是送分題，用數學歸納法就可以證出來了，完全沒有超出高中數學範圍，只是
我前面很蠢的浪費了40分鐘，加上我以為跟上一節一樣只考到55分，寫的時候我已經飆速
到快不知道自己在寫三小了(後面的5分鐘我有檢查一下，看起來沒什麼問題，應該吧...)
◎第二題(b)(15分)
有一組撲克牌，求2個以上的A排在一起的組合數
用反扣法就算出答案了，不算太困難
是說我筆試二寫完的時候突然瞄到答案卷封面有一行字寫：請用藍色筆或黑色筆書寫，否
則不予計分，害我心臟震了一下(我用的是鉛筆)，還好後來看到黑色筆後面有括號含鉛筆
，不然寫這麼辛苦卻不予計分，真的會欲哭無淚啊啊啊orz
接下來就是下午的口試了
口試前會先公布口試名單，然而並非所有來參加筆試的都會在名單上，換言之筆試考完就
刷掉一些人了
口試名單表定13:30公布，不過13:18就把名單貼出來了(看我記得多清楚)，早上筆試人數
有43個，下午口試名單只剩下31個
口試前先到五樓待考區報到，分組進行口試，每3個人一組，我被排到第一組，13:45到準
備室，準備室有3張桌子，每個人會拿到一張考卷(我懷疑所有人的考卷都一樣)，先寫15
分鐘，然後3個人會被叫到不同教室
口試題目：
總共5題，整張考卷幾乎都是矩陣
1.C=E^(-1)*A*E(A、C、E皆為二階方陣)，請解釋 C^n=E^(-1)*A^n*E以及
A^n=E*C^n*E^(-1)
3.f0=0，f1=6，fn+2=2(fn+fn+1)，求二階方陣A使得
┌ ┐ ┌ ┐
│f0│ │ fn │
A^n│ │=│ │
│f1│ │fn+1│
└ ┘ └ ┘
5.承第3題，求fn的一般式
第2題有點忘了，第4題看不懂題目所以也忘了
進去教室後，教授會問你會做哪些題目，總共有5題，我只會第一題和第三題QAQ，右邊跟
左邊的教授扮白臉，你解不出來的時候會給你一點提示，中間的教授扮黑臉，我在白板上
解題的時候他一直嘆氣，我寫不出來的時候他還質問我連矩陣乘法都不會嗎(我不是不會
啊，我只是太緊張orz)，我第一題和第三題做完之後教授們開始引導我做第二題，只是沒
做完鈴就響了，最後右邊的教授問我會不會用其他方式解第五題，我說我有聽過生成函數
，但不知道怎麼做，感覺沒特別加分orz
感覺口試整體表現不算太理想，不曉得會不會變成那9個備取的orz(31個進入口試階段，
最後錄取22個)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.106.182
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1523786549.A.FA4.html
※ 編輯: Jeffchen10 (61.230.116.152), 04/17/2018 22:31:33
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