
3-1-3 自變數 與應 變數. 11,657 views Mar 29, 2013 中央大學OCW-微積分預備課程-蘇承芳老師 … ...more ...more. Featured playlist. ... <看更多>
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#1. 何謂變數
從前面的例子中,可以知道當自變數X的值確定後,應變數Y的值也會跟著確定,. 而且Y值恰好只有一個,它們形成一種對應關係。這樣的對應關係稱為Y是X的函數(function)。
3-1-3 自變數 與應 變數. 11,657 views Mar 29, 2013 中央大學OCW-微積分預備課程-蘇承芳老師 … ...more ...more. Featured playlist.
自變數 (英語:independent variable,又稱獨立變數)、應變數(英語:dependent variable,又稱应變數、依變數)和控制變數(英語:controlled variable)主要用於指 ...
應變數(Dependent Variable) :又稱解釋變數,通常表示所要推測的結果。 干擾變數(Moderating Variables):介於自變數與應變數之間具調節作用,亦稱 ...
#5. 3-1、3-2 函數的基本概念
因為y 值隨著x 而改變,取不同的x 時就能得到不同的y ,所以我們可以把x 稱為自變數. (independent variable), y 稱為應變數(dependent variable,因應x 的改變而 ...
#6. [ML]解釋名詞:自變數與依變數? - T.TMac學習筆記
解釋名詞:自變數與依變數? 當我們觀察二個或多個現象之間的關係,是否有因果關係時,被影響的現象稱為依變數,而影響到依變數的現象稱為自變數。
#7. 自變數 - MBA智库百科
自變數 (Independent variable)自變數是指由研究者主動操縱,而引起因變數發生變化的因素或條件,因此自變數被看作是因變數的原因。自變數有連續變數和類別變數之分。
#8. 數學的問題...如何分辨自變數和因變數- PCDVD數位科技討論區
請問要如何分辨一個微分方程式中, 誰是自變數,誰是因變數? 例如 y''+4xy'+xy=0 其中x為自變數,y為因變數, 這是為什麼?
在統計以及實驗設計中,變數可以分類為自變數和依變數。 研究統計學的人有興趣變數之間的關係。例如發展出迴歸分析的Francis Galton,當時他研究的是 ...
#10. 第十一章簡單廻歸分析與相關分析(Simple Regression Analysis ...
表之,因變數(又稱反應變數)以Y表之;自變數X與因變 ... 影響因變數之自變數通常不只一個,例如:房價(Y) ... 於縱座標,並將各(X,Y)各對應值點繪在X-Y二維座標.
#11. 自變數和應變數 - Wikiwand
自變數 (英語:independent variable,又稱獨立變數)、應變數(英語:dependent variable,又稱因變數、依變數)和控制變數(英語:controlled variable)主要用於指 ...
#12. dependent variable - 應變數;依變數;因變數;應變量
中國大陸譯名: 因变量. 以dependent variable 進行詞彙精確檢索結果. 出處/學術領域, 英文詞彙, 中文 ...
#13. 1.1 基本概念- y = f(x)或y = f(t),y 是x 或t 的函數,y是因變數 ...
微分方程(differential equations):一方程式包含有因變數y關於自變數x或t ... 在某些開放間隔區間a<x<b,一函數y = h(x)是常微分方程F(x, y, y) = 0的.
#14. 五大變數的介紹 - 模型寶庫
一般而言,變數可以區分成五種角色,分別是自變數、依變數、中介變數、干擾 (調節)變數與控制變數。 一、 自變數(Independent Variable ...
#15. 自變數:簡介,廣義解釋,種類,因變自變
自變數 (Independent variable)一詞來自數學。在數學中,y=f(x)。在這一方程中自變數是x,因變數是y。將這個方程運用到心理學的研究中,自變數是指研究者主動操縱, ...
#16. 在一次函式中,怎樣判斷誰是自變數,誰是因變數 - 嘟油儂
動而變動,就稱為因變數答。如:y=f(x)。此式表示為:y隨x的變化而變化。y是因變數,x是自變數。 比如:一次函式:1正比例函式:y=kx,其中x為自變數,y為因 ...
#17. 第四章研究方法與變數說明 - 政治大學
而在迴歸係數的計算中,X、Y 變數均為不對稱設計,且在迴歸模型中,自. Page 10. 地方創新環境與創新成效之研究. 54. 變數與因變數之間的迴歸模式縱使高度配合,也無法就此 ...
#18. 多變數函數
如果給一個函數z=f(x,y) , x、y被稱為獨立變數. (independent variable),z 被稱為因變數(dependent variable) 。此定義可推廣到更多變數的函數。 多變數函數 ...
#19. 9.1多變函數
則稱此為實值之向量變數函數, 或簡稱純量函數, 有時我們也稱此為多變數函數。 ... $x, y$ 稱為自變數, $z$ 稱為應變數。 對多變函數, 我們之前所討論的關於單變函數的 ...
#20. 變數與函數
著變動,像x、y 這樣可以變動的數,稱為變數。而且當變數x 的值確定後,. 變數y 的值才會跟著確定,所以變數x 稱為自變數,變數y 稱為應變數。
#21. 應變數
獨立變數和因變數概觀自變數(independent variable,即為方程式的因子。 ... 函數,將自變數x 與應變數y 的角色顛倒,應變數怎么讀,也就是x=y-3,通常表示所要推測 ...
#22. 參數方程式— Google 藝術與文化
參數方程式和函數相似,都是由一些在指定的集的數,稱為參數或自變數,以決定因變數的結果。
#23. 變數- 教育百科| 教育雲線上字典
如ax+by+c 一式中, x、 y為變數。 ... 例如在不同教學法是否會造成學生學習成就的不同的研究中,教學法是為自變數,而學習成就便是依變數。如果研究者為防止因智商 ...
#24. Chapter 12 - 簡單迴歸與相關分析
迴歸分析(regression analysis)是用來研究兩個或兩個以上變數間的 ... 本章主要內容將探討簡單線性迴歸模式,亦即利用單一自變數X 來預 ... x y 皆會落入.
#25. 研究設計與統計方法 - 長庚醫院
(Y: 因自變數. 自變數改變而發生改變的 ... r 沒有單位,不受X, Y的單位影響,可稱為標準化. 標準化迴歸係數 ... SPSS 分析迴歸線性依變數Y➢ 自變數X➢ (迴歸統計量).
#26. 單元一二次函數、函數值 - 教育部
函數就是:在x,y 兩個變量的關係式中,對於每個x 值,恰好有 ... 海盜和他們生日的關係是函數,且海盜的名字是自變數,生日. 是應變數。 名字(x).
#27. 簡單線性迴歸分析(Simple regression analysis)-統計說明與 ...
簡單線性迴歸分析用於探討單一自變數及依變數(連續變數)之間的關係,本章將仔細說明其使用方式及SPSS範例推演。 一、使用狀況.
#28. 脊估計法在徑路分析上之應用 - ntcuir
較高精密度之脊估計法,進行估計,可求得改進之徑路係數P=(XTX+KI)-XY,至於脊 ... XY爲m個自變數與依變數之相關係數向量,表第i個自變數與依變數之簡單相關係數.
#29. INTERCEPT 函數
利用現有的x 值和y 值計算出一線與y 軸的交叉點。 截距點依據的是透過已知x 值和已知y 值所繪製的直線迴歸線。 若要在自變數為0 (零) 時決定因變數的值, ...
#30. Ch 13 線性迴歸與相關分析
R2 =0: 自變數完全無法解釋依變數。 67. R2, 判定係數(Coefficient of Determination). R2 =1. 68.
#31. 自變數 - 二月問答
教材上說的:應該指出的是,與數學上的習慣相反,在微觀經濟學分析需求曲線與供給曲線時,通常以縱軸表示自變數P,以橫軸表示因. 2022-07-27.
#32. ▫第一章: 一階常微分方程式part 1
以上自變數之導式)。 ▫. 範例:式1.3及1.4 為P.D.E.(其中1.3之自變數為s及t,應變數為v;. 1.4有三個自變數,分別為x,y,z,應變數為u).
#33. 變數的意思、解釋、用法、例句- 國語辭典
如ax+by+c 一式中, x、 y為變數。 3.電腦程式設計中可隨機變化值的暫時性資料項目。 △記憶體變數1.變動不確定的因素。如:「這件事情成功與否,仍有許多變數。
#34. 資料散佈圖與相關係數 - 科學Online - 國立臺灣大學
例如,某醫院提供了一份健保門診病患年齡和血壓的資料,我們將年齡視為自變數放在X 軸,血壓視為應變數放在Y 軸,則年齡與血壓所形成的散佈圖,如圖一 ...
#35. [Day 6] 迴歸分析(2) - iT 邦幫忙
若將油耗當作x (自變數)、將里程當作y(應變數),然後在x-y 平面上做圖,會得到下面的結果:. Imgur. 這時候,我們第一步需要選擇一個模型,來幫助我們解釋這兩個變數 ...
#36. 第2章作業(第4題)與個經習題(一)(第1題)之補充說明與 ...
不能在解答(solution) 中還含有未. 知數(即數學定義中的「因變數 」)。只要所導出的式中還含有「因變數」 (X、Y等). ,必須以「自變數」 (Px、Py、I 等) 代入來求解。
#37. 十四、簡單線性迴歸分析
個變數之間皆是屬於隨機變數。 ▫迴歸分析(regression analysis). □欲分析一個或一個以上自變數(主)與依變數(客)之間的影響程度,期望.
#38. 第一章一階常微分方程式
如已知其為可分離變數微分方程式時,則將自變數x. 和因變數y 予以分離,再分別積分就可得到其通解。兹. 考慮一可分離變數微分方程式:f(x, y)y' + g(x, y) = 0,.
#39. 自變數應變數 - Temrac
自變數 (Independent variable)自變數是指由研究者主動操縱,而引起因變數發生 ... 應變數為x) 5 3 sin 1.2 0 1.1 2 2 4 4 2 2 2 x t dt d x dt d x dx dy xy dx d y ...
#40. 相關係數- 教育百科
在迴歸分析時,係將自變數X固定,且根據此一已知自變數X推論或預測另一因變數Y; ... 其中S(X,Y)為X,Y之樣本,其變數(X), (Y)分別為樣本X,Y之標準偏差,分別如下 ...
#41. 反比例函式 - 中文百科知識
變形公式為xy=k或y=kx^-1或y=k1/x。x是自變數,y是因變數,y是x的函式。 ... 反比例函式 一般的,如果兩個變數x,y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數,k≠0),其中k ...
#42. 自變數- 翰林雲端學院
有兩變數x、y中,變數x 的值確定後,變數y 的值也跟著確定下來,因此可以自行控制數字變化的變數x 稱為自變數。 延伸閱讀. 科學記號直角三角形外心與重心的關係正 ...
#43. 為什麼經濟學研究中通常把自變數放在Y 軸? - GetIt01
X軸和Y軸之間的區別主要來自數學,按照約定俗成,X軸放自變數,Y放因變數,這種做法隱含了人們對因果性的認知,即X是造成Y變化的原因。但是在經濟學中,價可...
#44. 第6 章複迴歸之一
6.1 複迴歸模型Multiple Regression Models. ▫ 需要多個預測變數. • 在第1章迴歸分析時,單一預測變數可能無法對反應變數提供. 適當完整的描述,因為存在多個對於反應 ...
#45. 4 變數、常數
如同數學中之: y=f(x),x為一自變數、y為應變數、f(x)為一函數。例如: ... Dim 變數名稱As 資料型別. 如以計算圓周長為例,我們可以宣告x、y為: Dim x As Single
#46. 偏微分方程式
偏微分方程式是含有兩個或更多個自變數的未知函數的偏導函數的方程 ... 二變數函數u(x, y) 的二階常係數齊次偏微分方程式可寫成. (13-16). 其中a、b.
#47. 自變數 - 阿摩線上測驗
答案應是D 共變數分析(ANCOVA)有3大主要用途:1.淨化主要自變項-自變項為連續資料。2.作為實驗推論的「統計控制」-自變項為類別資料,共變項與應變項平行。3.增強自變項 ...
#48. 變數和圖表類型 - IBM
變更變數角色將會改變「圖表編輯器」計算統計量的方式。 變更圖表的外觀並不容易。 例如,如果您重新定義x 軸變數(自變數)以及y 軸變數(應變數),則配適直線的計算 ...
#49. 多變量微積分
稱為自變數, 稱為因變數。 2. Ω⊂R. ( , ). x y ∈Ω. R.
#50. ch1-3
x,y 的關係式中y=3x+1中,對每一個x值,都恰好只能對應一個y值,例如: ... 在函數關y=f(x)中,x叫自變數, y則因x值而改變,所以y叫應變數,自變數x取的範稱做函數f的 ...
#51. 相關與迴歸分析
特定自變數的特定數值應可以被重複獲得,然後得以此一特定的Xi代入方程式而得到預測. 值。 ○. (二)線性關係假設(linear relationship). ○. 當X ...
#52. 機器學習中迴歸分析的類型 - BSE Lab 首頁
其中X是自變數矩陣,Y是應變數矩陣; T 和U 矩陣分別是X,Y,P 和Q 的投影,分別是正交加載矩陣;矩陣 E 和F 是誤差項,它們是獨立同分佈的隨機常態變數。 X 和Y 的分解是 ...
#53. 統計SPSS課程-文化推廣 - 數位學習中心digiLC
主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著,核定結果若 ... 從此表無法看出每個變數應歸類到哪個因素。 ... 為二因子變異數分析,以二個自變數A 和B 影響一個依變.
#54. 變數與函數
變數 x的值確定後,變數y才跟著變動,變數x為自變數,變數y為應變數。 ... 教師說明x,y之間的關係如何以函數的方式來描述,而不同函數彷彿不同的機械,須給予不同的 ...
#55. Chapter 1 一階微分方程式§1-1 基本概念
... 微方程式的定義: 微方程式是用來表示因變數的導數和因變數及一個或多個自變數 ... 2u 0 , u x, y dx x 2 y 2 xy y cosx , y ...
#56. 應用灰色預測理論、迴歸分析、指數平滑法
在迴歸分析中最簡單的模型是二變數的直線迴歸關係式,即所謂的簡單. 線性迴歸模型(Simple Linear Regression Model)[8]。 設X為自變數(獨立變數或解釋變數),Y為因 ...
#57. 常用25種統計方法
(自變數). 連續. 連. 續. 不. 連. 續. 不連續. Y(依變數). 卡方分析. 敘述統計. 區別分析. 羅吉斯分析. 迴歸分析. (偏)相關分析. 路徑分析. 偏最小平方迴歸.
#58. 一階常微分方程
(2) 請建模在xy 平面上通過點(1, 1)且與y = x2 正交之曲線。 y = x2 之切線為 ... 凡是描述某未知函數及其導數與自變數間之關係,稱為微分方程式。
#59. 數學中什麼叫函式?函式起什麼作用?在舉生活中函式的例子
一般的,在一個變化過程中,有兩個變數x、y,如果給定一個x值,相應的就確定唯一的一個y,那麼就稱y是x的函式,其中x是自變數,y是因變數.
#60. 第三章研究方法
利用迴歸分析求得迴歸係數(這些計算必須先將各種量數轉換成指出顧客滿. 意與否或愉悅與否的虛擬變數之後再來進行),表示方程式中自變數對依變數的. 影響程度。在個體層次的 ...
#61. 二個中介因子中介效果檢定之研究 - 遠東科技大學
中介分析主要目的是檢查自變數X 對依變數. Y 的因果效用(causal effect)是否來自於中介因子. (mediator)所產生,因此模式在加入中介因子後,. 應至少解釋X、Y 間部分 ...
#62. 社會科學統計方法 - RPubs
Y是依變數,X=(X1,X2,…,Xp)為自變數。f代表固定但是未知的函數,也 ... set.seed(02138) #X, Y x<-rnorm(1000, 0, 0.1) y<-rnorm(1000, 0, 1) + x.
#63. SEM與Amos應用班系列一中介與干擾變數-三星統計張偉豪
在傳統模型中影響自變數與應變數之間相關的強度2. 改變了自變數與應變數之間相關的形式; 59. 三星統計服務7 干擾(Moderator)變數圖解• 觀察變項• 潛在變項X Y Mo X Y ...
#64. RE:【攻略】大家有數學上的問題可以問我喔 - 巴哈姆特
簡單的說自變數只有一個叫做常微分方程例如 dy/dx + xy = x ... 變數x,y 自變數和因變數不確定叫做全微分方程例如 x dx + y dy = 0 不知道自變數是誰
#65. SEM實務性的應用- 中介與干擾效果的驗證
存在與效應可從自變數對所觀察的現象的影 ... 在傳統模型中影響自變數與應變數之間相 ... M與X、Y. 的關係. 8. 效應. 9. 效應估計. 10.效應檢定. 11.檢驗策略.
#66. 提要104:一階ODE 之冪級數解法
茲再將解題精神描述一遍:. 若一階ODE 可表為等號左邊僅與應變數(Dependent Variable) y 有關,而等. 號右邊僅與自變數(Independent Variable) x 有關,亦即:.
#67. 一、選擇題(共35 題,佔70%)
(A)若γ=1,表示兩個變數的數值在(X, Y)座標圖上是一條密實的直線 ... (B)若F 檢定顯著,表示所有的自變數與依變數之間有顯著的相關性.
#68. Python 中的線性迴歸
當提供自變數的值時,數學模型應該以最小的誤差預測因變數。 ... LinearRegression() lm.fit(X, Y) # fitting the model print("The coefficient is:" ...
#69. 2.1 數學模型的構成要素 行為方程式
函數之觀念可擴及兩個或更多個自變數之情況。 例如 z = g(x, y). 表示由已知任何一對x 與y 值,則可決定一應 ...
#70. 第5 單元簡單多項式函數
設m≠0,若兩個變數x,y 之間的關係可以表成y=mx+b,則y 稱為x 的一次函數。 ... 直線L 的斜率為2,自變數x 增加1 單位,因變數y 增加2 單位。
#71. 1 16 複迴歸分析與相關分析
研究兩個或兩個以上的自變數對依變數的影響的分析方法即是所謂. 的複迴歸分析方法(multiple regression analysis)。複迴歸方程式又. 稱為多元迴歸方程式。
#72. 東南電機系大學部工程數學參考講義(2003.9.)
1) 求解因變數與自變數的關係,即得出x, y 的關係。 2) 使用的積分關係: a. f x dx. d f x. f x C b. f x dx ...
#73. 1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1 10-1
若我們將因子部分的變數稱為自變數( ... 以利用迴歸的概念找出自變數與依變數的關係式。 二、變數之間的 ... 要注意rX , Y 與統計學隨機變數中所提 X , Y 有所不同.
#74. 統計學導論
直線迴歸的統計模型; 假設因變數y代表一隨機變數,而自變數x則視為已知的固定 ... 式中SSX與SSY分別稱為X與Y的平方和(sum of square for X and Y),SSXY稱為X、Y的交叉 ...
#75. 反比例函式 - 寧靜網
二、四象限.k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。 2表示式編輯. x是自變數,y是因變數,y ...
#76. Quan_model1 在建立迴歸模式時,需要先選出對因變數有影響 ...
Quan_model2 在建立迴歸模式時,需要先選出對因變數有影響的一些自變數作為解釋變數(explanatory var.). 如何選出適當數量的自變數建立模式? 愈多的自變數, ...
#77. 【工程數學】 一階微分方程 - HackMD
當微分方程式中只有一個自變數,且導函數皆為全微分(非偏微分),則稱其常微分方程式。 · 以下幾個範例, x 皆為自變數, y = y(x) 為應變數。 y′+y=0 y ′ + ...
#78. 數學公式集錦
設x、y是兩個變數,如果給定x值後、y值隨著x值依某種關係而確定,我們稱y為x的函數,x稱為自變數,y稱為應變數。 2. 函數圖形:. (1) 常數函數(線型函數),形如y = k.
#79. 迴歸分析作為社會科學方法的省思
到研究空間領域與時間領域的制約, 而自變數與應變數的決定也因為研究者的 ... 在線性規劃的研究設計中,研究者再設定xy 的乘積小於一個數值(比如只做工.
#80. 社會科學統計方法 - AWS
複迴歸與單迴歸模型相同,都做以下假設(參考 現代統計學二版 第625-626頁):. 依變數為隨機變數,自變數 ...
#81. 考科2:資料處理與分析概論-參考樣題
(A) x - y ... 如果判定係數為0.8,則依變數能被自變數解釋的變異百分比為? (A) 0.8% ... 選用線性模型或統計分析方法時,會根據依變數與自變數的屬性而有.
#82. 106 年公務人員高等考試三級考試試題 - 公職王
當變數個數(p)大於樣本個數(n)時,會造成共線性問題,導致參數無法估計,無法確認個. 別自變數對依變數有多大影響。從數學求解的角度來說,有p 個未知數就需要有p 個方.
#83. 特搜1-線型函數 - 數學科
(1) 給定自變數x 的一個值時,都恰好能找到一個應變數y 的值與它相對應, ... 將這一組x 與y 的值寫成一個數對( x , y ),而每一個數對在坐標平面都可以.
#84. Re: [理工] [工數]-自變數與因變數ODE - 看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-自變數與因變數ODE ... 故可使用自變數變換(z')^2 e^2x dy d^2 y 令z = z(x) => y' = z'------ , y" = (z')^2---------- dz ...
#85. 實驗數據作圖原則
(a) 若是一般X-Y 笛卡式座標圖形,座標軸通常取水平X軸和垂直Y軸,若是圓極式圖 ... 示;因自變量值改變,而隨之變動的待測物理量做為因變數,縱座標數值標示。
#86. 三分鐘搞懂研究變項的關係
(1)自變項也稱獨變項,指的是在研究中實驗者所操弄的變項,也是研究者最關心的 ... (2)通常用共變數分析(ANCOVA)對共變項進行統計控制來減少共變項的 ...
#87. 第一章簡單線性回歸模式基本分析
Y:依變數(dependent variable)、反應變數(response variable). X :自變數(independent variable)、解釋變數(explanatory variable). 回歸(regression):.
#88. 將數據資料讀入MATLAB - 台中女中
變數 名稱由英文字母、數字或“_” 等字元所組成,但不能以數字做為變數名稱的第一個字 ... R-Squared 因自變數個數增加,會導致R-Squared 增加,即使自變數本身對解釋依 ...
#89. 利用SPSS軟體,怎麼算出兩個變數X,Y 的協方差和相關係數
4、迴歸分析,只有一個因變數,可以有多個自變數,最終算得因變數與自變數間的迴歸關係. 估計你只是自己想象了一個例子,實際 ...
#90. 這2題求解,謝謝完全看不懂題目- Clearnote
這題是考函數自變數和應變數的概念也就是我們常講的x y 這題的自變數是車站,應變數則是票價你可以想成票價=f(車站) 第一題f(A4新莊副都心) A4新莊副 ...
#91. 測度誤差模型簡介
ix 為自變數, iy 為應變數(dependent variable),而ie 為誤差(error),且ix 與 ie 是獨. 立的(independent)。 測度誤差模型(measurement error model).
#92. 土壤特性預測模式之研究-以高雄市為例
至於做法二之部份,由於土壤分類僅分成三大類,再經過變數的篩選後以土壤 ... 作為本研究之應變數,選擇座標(X、Y)、深度(Z)、自然含水量(WP)、孔隙比(E)作為自變數,得到.
#93. 自變項依變項x y - 軟體兄弟
自變項依變項x y,研究變項-自變項依變項8 by 教育測驗與評量(統計). 1. 自變項: •是研究者所操弄的變數,也就是研究差異來源之所在。 • 是一種現象或情況改變的原因。
#94. 導數的定義是什麼? - 劇多
即導數是d(因變數)/d(自變數),此題即dx/dy=0.5, 還是函式影象在已知 ... 你不要拘泥於xy,或者x就代表橫座標或者自變數,這只是人們約定俗成的 ...
#95. 正相關:自變數成長 - 華人百科
中文名稱正相關外文名稱Positive correlation解 釋自變數成長,因變數也跟著成長對 ... 如果有明確的關系,例如y=2x,這叫y與x成正比,如果隻是大體上,x、y的變化方向 ...
#96. 什麼是變數和引數 - 好問答網
如果動點的座標x、y分別通過另一變數t的函式來 ... 如果我們引入一個或一些另外的變數來描述自變數與因變數的變化,引入的變數本來並不是當前問題必須 ...
#97. 何謂自變數、應變數、干擾變數、中介變數、控制變數
干擾變數(Moderating Variables):介於自變數與應變數之間具調節作用,亦稱或者調節、情境變數。 中介變數(Intervening Variable):影響應變數的隱性因素。
#98. 工程數學: 基礎與應用 - Google 圖書結果
... y+ y) f(x, y) = [f (x+ x, y+ y) f (x+ x, y)]+ [f (x+ x, y) f(x, y)]根據單變數 ... (5)表示因變數的總變化量, dz,等於各自變數的微量變化所導致的變化量總和。
因變數自變數x y 在 Re: [理工] [工數]-自變數與因變數ODE - 看板Grad-ProbAsk 的推薦與評價
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言:
: 剛剛問的那題感謝很多大大的迴響...
: 真是不巧= =..我又有一題了..
: (被飛踢)...
: 再次請教各位高手
: x
: x 2x 2(x+e )
: y''-(1+4e )y'+3e y=e
: 這題也是沒頭緒...
: 答案是
: x x x
: e 3e 2e
: y(x)=c1e +c2e -e
: 那就請各位賜教了..!!
判別可否使用自變數變換
Q 3e^(2x)
先令 --------- = ----------- = 3 ( P.S 3是我隨便令的 只要是常數即可 )
(z')^2 (z')^2
=> z' = e^x , z'' = e^x , z = e^x
z" + pz' e^x - (1+4e^x)e^x
--------- = ------------------- = -4 為一常數,故可使用自變數變換
(z')^2 e^2x
dy d^2 y
令z = z(x) => y' = z'------ , y" = (z')^2----------
dz dz^2
帶入原ODE
d^2 y dy
=> --------- - 4------ + 3y = e^2z
dz^2 dz
yh = C1e^z + C2e^3z 令yp = Ay1 + By2
W = 2e^4z
-e^3z * e^2z -1
A = ∫ ---------------dz = ----e^z
2e^4z 2
e^z * e2z -1
B = ∫ ---------------dz = ----e^(-z)
2e^4z 2
yp = Ay1 + By2 = -e^2z
e^x e^3x e^2x
y = yh + yp = C1e^z + C2e^3z - e^2z = C1e + C2e - e
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.152.18
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