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樣本標準差符號 在 [請益] 有關教育統計的一個問題- 看板Examination - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者Alan1597 (Alan1234)
看板Examination
標題[請益] 有關教育統計的一個問題
時間Sun Sep 1 20:43:02 2019

有關教育統計有一個略為無趣的問題希望能有人替我回答

我清楚有關標準差與樣本的不偏估計值我是清楚其定義

以下因為符號無法打出hat符號我以S代表樣本標準差s代表樣本的不偏估計值

我也清楚其使用的時機

舉例下題就是使用樣本不偏估計值

1.研究者隨機在幼稚園中挑選9名小朋友做為樣本，調查幼兒攻擊行為
一小時的觀察中發現它們的攻擊行為次數分別為4,7,74,7,8,11,10,13,8
請用此樣本估計此幼兒園所有小朋友的攻擊行為之平均數與標準差


因為要估計母群所以使用s

但是像是下2題

2.根據22個樣本觀察值求平均數為56，標準差為9後，發現其中32及60兩數需剃除
試求剃除二數後所餘20個觀察值之平均數與標準差。


3.某研究者以班級取樣抽取三個學校各一個班級作為研究樣本，得各校班級學生
人數、學業自我效能平均數、變藝術分別為:甲校30人，平均數40，變藝術15；乙校28人
平均數42，變異數16；丙校32，平均數43，變異數14，請問全體樣本的變異數為何?


上述兩題計算方式我都清楚
我無法理解的是
上述兩題並未問及推估與預測母群參數，僅僅是在問樣本的標準差，也就是描述性統計資
料，但是補習班給的答案卻都是使用n-1去算

有關S與s的σ得的定義我十分清楚(詳見林清山的課本第60頁)

我無法理解的是在國考當中有關問樣本標準差的描述都是直接當成 再問 預測母群變異
數嗎?(因為這個問題如果是當年在考研究所的我，根據描述我一定毫不猶豫當成描述性
統計來回答)

懇請國考版的人幫我解惑




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.92.39 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1567341786.A.852.html
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 20:44:28
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 20:45:27
推 needeng: 1.題目直接寫樣本 他給的標準差當然就是樣本標準差 09/01 21:23
→ needeng: 2.題目也寫樣本啊 你別鑽牛角尖 09/01 21:23
→ needeng: 你說的幼兒園那段 也是樣本標準差 09/01 21:24

第一題題目是問"此幼兒園所有小朋友"所以要用樣本的不偏估計值來表示全體幼兒園的標
準差

→ needeng: 所以三個都是一樣的東西 符號一般教科書會用s 所以我不清 09/01 21:25
→ needeng: 楚你問題在哪？ 是補習班的教材符號很亂嗎？ 09/01 21:25
標準差我是用S然後估計標準差我是用S hat但是我打不出hat的符號
我的問題就是 我的觀念 跟補習班很不一樣
補習班直接把S當成N-1在教 然後σ是N這樣直接區分然後我就覺得很怪
讓我很鑽牛角尖..

另外我已經附上題目的圖了
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:43:12
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:45:43
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:48:22
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:49:19
推 needeng: 你傳的第一個圖有一些錯誤，等我有空再幫你釐清下觀念。 09/01 22:05
→ Alan1597: 所以第2張第3張我的觀念應該沒有錯 是補習班錯的嗎? 09/01 22:30
推 sammy0911: 第一張圖用n減1是不是因為已經說樣本標準差不等於母群 09/01 23:13
→ sammy0911: 的標準差，所以自由度減一來保有他變動的空間？ 09/01 23:13
推 sammy0911: 好像區分要用n還是n-1就看母群變異是否已知，如果已知 09/01 23:23
→ sammy0911: 或是跟樣本標準差一樣那就用n；如果母群變異未知或是跟 09/01 23:23
→ sammy0911: 樣本標準差不一樣就用n-1來確保可以變動或是不一樣是因 09/01 23:23
→ sammy0911: 為少一個樣本造成的 09/01 23:23
→ sammy0911: 題目如果有給母群標準差好像就是直接用母群標準差，沒 09/01 23:27
→ sammy0911: 給就當作未知，然後自由度減一。小弟是新手所以也不確 09/01 23:27
→ sammy0911: 定，如果有誤還望指教！！ 09/01 23:27
→ Alan1597: n-1是因為要推論母群 今天大部分題目都只是描述性統計 09/01 23:35
推 sammy0911: 我好像懂你的意思了 09/01 23:41
→ sammy0911: 不然可能是這樣想，抽樣就是為了估計母群所以在母群未 09/01 23:43
→ sammy0911: 知的情況下一定要自由度減一，但第一張圖只是因為他題 09/01 23:43
→ sammy0911: 目已經限定母群標準差和樣本標準差一樣所以沒必要減一 09/01 23:43
→ sammy0911: 我的意思是題目可能就是把他當成要估計母群但沒說清楚 09/01 23:44
→ sammy0911: ？ 09/01 23:44
→ Alan1597: 第一題沒有限定阿@@他是從母群N裡面隨機抽9隻出來 09/01 23:47
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 23:48:06
推 sammy0911: 你的疑問是題目沒有問母群是問樣本所以單純算樣本就好 09/01 23:48
→ sammy0911: 為什麼還要當成是推估母群然後用n減一對嗎？ 09/01 23:48
→ Alan1597: 是 09/01 23:48
→ Alan1597: 阿對了 為了避免弄錯 我上面把題號修正和加上去了 09/01 23:50
推 sammy0911: 解答中間那個用n而不是用n-1只是在鋪陳 09/01 23:51
→ sammy0911: 真正的答案是最後那個n-1? 09/01 23:51
→ Alan1597: 是 09/01 23:52
→ sammy0911: 那就可能像我剛剛講的抽樣就是為了推估母群所以還是用 09/01 23:53
→ sammy0911: 標準誤來看吧？ 09/01 23:53
→ Alan1597: 那題是因為他題目有寫說問全體幼兒園所以我可以接受 09/01 23:55
→ Alan1597: 但2 3 我真的無法接受@@ 09/01 23:55
推 sammy0911: 我懂哈哈哈 09/01 23:56
→ Alan1597: 除非國考都是就算他問樣本 也要當成問母群..y 09/01 23:56
推 sammy0911: 不過我個人覺得還是把樣本當成就是要推估母群的吧 09/02 00:07
→ sammy0911: 畢竟抽樣就是為了推估母群，如果只是單純算樣本本身的 09/02 00:07
→ sammy0911: 數據，那抽樣這件事好像也是沒必要，我自己覺得啦 09/02 00:07
→ sammy0911: 描述統計是不是也沒有提到樣本，而是在推論統計才出現 09/02 00:08
→ sammy0911: 樣本 09/02 00:08
→ Alan1597: 在做研究的時候一定都會附上描述性統計值耶... 09/02 00:14
→ Alan1597: 至少會附上樣本平均數與標準差.. 09/02 00:14
推 sammy0911: 我的意思是雖然你的樣本是以描述的形式出現但是他的功 09/02 00:19
→ sammy0911: 能終究是要用來推論吧？那這個時候你論文上面會採用單 09/02 00:19
→ sammy0911: 純只是描述樣本的數字？還是因為要推論所以用推論的樣 09/02 00:19
→ sammy0911: 貌？ 09/02 00:20
→ sammy0911: 你有懂我意思嗎哈哈哈哈 09/02 00:20
→ Alan1597: 論文上不會附上樣本的不偏估計值..但會附上p值 09/02 00:21
推 sammy0911: 我覺得我們好像在講不一樣的東西 09/02 00:23
→ Alan1597: 喔喔我看懂你的意思了 09/02 00:24
推 sammy0911: 不過你說論文不會有不偏估計我就不清楚了畢竟我只有寫 09/02 00:26
→ sammy0911: 過學士論文而且是質性的哈哈哈哈 09/02 00:26
→ Alan1597: 那我覺得題目不應該直接問說樣本標準差是多少... 09/02 00:27
→ sammy0911: 那這樣我們看法有一致嗎還是我們其實看法不一樣 09/02 00:27
→ Alan1597: 不會.. 因為有其他一堆更要寫的東西 產出的報表也不會 09/02 00:28
→ Alan1597: 貼上去 而是要自己重新製圖貼上 09/02 00:28
→ sammy0911: 我是說就你說的題目啦哈哈哈 09/02 00:29

※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/02/2019 00:34:42
→ Alan1597: 也是..我很認真在思考到底要不要一律當成推論母群這件事 09/02 00:35
推 sammy0911: t值和p值是看有沒有顯著對吧 09/02 00:38
→ sammy0911: 我覺得如果你還是不放心可以問問老師 09/02 00:39
→ sammy0911: 不過你都上來這裡問了哈哈哈當我沒說 09/02 00:40
→ sammy0911: 不然就等強者解答了，畢竟我也只是初學者，很怕說錯害 09/02 00:42
→ sammy0911: 到你 09/02 00:42
→ Alan1597: 是看有沒有顯著沒錯但我想說跟內文無關我把那句刪掉了 09/02 00:42
推 jadokao: 第二題的重點是樣本數改變，所以回答的依然是樣本的統計 09/02 09:34
→ jadokao: 量 09/02 09:34
→ jadokao: 第三題是提供三個班級，但要求回答全部學生，所以是用推 09/02 09:34
→ jadokao: 估母群來計算 09/02 09:34
→ jadokao: 所以還是要看題目敘述來判斷 09/02 09:34
→ Alan1597: 我突然覺得作答時 反正是申論題 直接答案註明我認為題目 09/02 18:37
→ Alan1597: 有無推估母群意思 然後選擇其中一個就好= = 09/02 18:37
推 jadokao: 這樣講也沒錯，只是我覺得你列出的題目算蠻清楚的。 09/02 19:13
→ jadokao: 你的用書都好眼熟啊XD 09/02 19:13






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利用樣本平均數( x )與樣本標準差s 去取代它們，但是請同學務必小心使用這兩. 個符號，不要混著用，因為樣本的話是估計的情形(不是原本母體的情形)，而母. 體是我們無法 ...

#48. 數學符號 - 陳鍾誠的網站

統計 · 抽樣 · 敘述統計 · 推論統計 · 中央極限定理 · 估計方法 · 單組樣本估計 · 兩組 ... 希臘符號的念法. 大寫, 小寫, 寫法, 念法, 提示. Α, α, alpha ...

#49. 標準誤差

標準誤差（Standard error），也稱均方根誤差（Root mean squared error）標準誤差是指在抽樣試驗(或重覆的等精度測量)中，常用到樣本平均數的標準差 ... 符號都寫了竟然 ...

#50. 意思就是寒窗苦讀第2年考試問標準差，你如果忘記開根號就 ...

... 符號就像一個窗戶，√320 其實窗戶左邊還有個2被省略了，意思就是寒窗苦讀 ... 樣本標準差與變異數要怎麼算呢? 其實差不多，下次再分享囉!🤩. 袁敦佑and ...

#51. 四個步驟徹底學習標準誤：它跟標準差到底有什麼不同？

標準差 （Standard Deviation）指的是資料的發散程度，可以用「各資料點與樣本平均數的距離」來理解; 標準誤（Standard Error）代表的是「樣本平均數距離 ...

#52. 相關係數與共變異數(Correlation Coefficient and Covariance)

... 樣本在推論母體時因為偏量(bias) ... 假設x變數是身高(單位:公分)，y變數是體重(單位:公斤)，x的標準差計算出的單位是公分，y的標準差計算出的單位是公斤。

#53. STDEV 函數- Microsoft 支援服務

根據樣本來估算標準差。 標準差是用來衡量值與平均值(平均數) 之間的離散程度。

#54. 為什麼「標準誤」（對一母體抽n個樣本所得到的平均數的抽樣 ...

... 標準差）等於σ/n1/2？ 首先要了解一些符號跟名詞的定義，這些符號跟名詞的定義都很簡單，所以我一開始覺得很無聊，就沒有刻意去記。沒想到這個些符號 ...

#55. 縮寫SD ）， 母體標準差通常用細階希臘字母σ （sigma）表示

样本标准差 公式：. 重要的改变是除以"N-1"，而不除以"N" （这叫"贝塞尔无偏估计校正系数"）。. 我们也改变了符号，以显示数据是样本而不是总体：. 平均变成x ...

#56. 統計課從沒搞清楚的事：算變異量為什麼要除以n-1？什麼是 ...

... 樣本所得樣本比例P 的標準差乘以1.96。更詳細地說：當母體比例為π時，重複抽取許多樣本數為N 的樣本會得到許多不同的P值，這些P 值的分佈稱作P 的「抽樣分佈 ...

#57. 請問幾個符號的念法？

※ 引述《[email protected] (Gary)》之銘言： : 想請問幾個經濟、統計符號的念法？ : 第一個是母體標準差， : 第二個 ...

#58. 駐外機構統一指揮辦法（87.09.09訂定） - 全國法規資料庫

各機關配屬駐外機構內部人員差假，應自行預排職務代理人，離開任所時，並報請館長 ... 部分資料內容，使用特殊文字或符號，如欲詳閱內容，請連結至司法院網站下載造字檔 ...

#59. 經濟部所屬產業園區管理機構人事管理辦法條文檢索結果

各種差假均應於前一日辦妥手續，除特殊情形經主管核准得辦理補假外，餘一律以曠職 ... 部分資料內容，使用特殊文字或符號，如欲詳閱內容，請連結至司法院網站下載造字檔 ...

#60. 246個進口日本水產樣本輻射水平檢測全部合格

... 樣本作輻射水平檢測，未有發現輻射水平超出安全標準。 另外，漁護署已對 ... 符號，支持巴勒斯坦的取態不言而喻。 奧斯爾支持巴勒斯坦並非今天的事，早 ...

#61. 自由的百科全書Web標準差，又稱標準偏差、均方差（英語 ...

2020 · 標準差是樣本的標準差和總體的標準差。 前者是指從人群中提取一些數據作為 ... 符號σ ），在概率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義：為 ...

#62. 質量管理 - Google 圖書結果

... 樣本均值和樣本標準差(或過程標準差)的函數是上質量統計量ꎬ 符號為 QU ꎮ QU = U-􀭺 s X = U-􀭺 σ X 式中:或 Q U X􀭺樣本均值ꎻ s———樣本標準差ꎻ σ———過程標準差ꎮ ...

#63. 一次搞懂統計與分析：大數據時代的必勝競爭力

... 符號有代表樣本大小的n ,母體平均數差的是,樣本標準差的,帶有下標符號的雙尾值差D ,這些都是之前介紹過的符號,再加上代表均差的符號D 。要寫出「檢定量的公式,你首先 ...

#64. 資料與數值分析 - 第 404 頁 - Google 圖書結果

謝德榮. (引數)。 5.標準差( standard deviation )變異數開根號所得結果稱為標準差,分有母體標準差與樣本標準差。母體標準差以。符號表示, Excel 函數是 STDEVP (引數) ...

#65. 多元迴歸分析 - 第 18 頁 - Google 圖書結果

... 樣本統計量做為母體參數 7 *的估計值。在此情況之下,樣本的離均差或均方離差值將 ... 符號來表示其公式: y2= 2(x -元)。 1 一 1 由此公式我們可以得出研究生閱讀書籍的 ...

#66. 統計學：原理與應用 - 第 75 頁 - Google 圖書結果

... 樣本變異數或標準差低估的問題,樣本變異數需改以不偏估計 estimator),估計數的數的 2ˆσ 算式來 8 與 4-19。算式來計算樣本的變異數,如公式 4-20(VAR.S 為 EXCEL 函數符號) ...

#67. 「出軌」相關新聞

然而，她卻擔心孩子可能不是丈夫的，經過一番思考，決定去做DNA鑑定，為了不讓丈夫發現，她偷偷取了孩子的頭髮樣本 ... 差到一年內還住院3次。日媒「All About」報導，這名 ...

#68. 為什麼統計的樣本標準差計算要除(n-1)而母體標準差則除n？

那為什麼計算樣本標準差時就要把分母減去1，就是除以(n-1)呢？ 工作熊知道自己的回答無法讓所有的人滿意，但在你質疑工作熊之前請先讀完整篇文章好嘛！