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社群媒體上有些相關的討論：

母體標準差例題 在 [問題] student's t test - 看板Statistics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者auqalmint (auqal)
站內Statistics
標題[問題] student's t test
時間Tue Jun 30 00:23:59 2015



我想問一下這一題的觀念


我想了很久

1.會用t test的時候就是只知道母體平均但是不知道母體標準差

但是這個讓我很疑惑，知道母題平均，但是卻不會知道母體標準?

這是為何?? 不是算一下就有了嗎


2.標準差3.34，為什麼不是那15為兒童的標準差?而是樣本群的

因為答案的算法是 3.34/根號15 顯然不是兒童的


3.null hypothesis 的解釋我能理解，因為有可能是抽樣機率問題，導致平均=11

但是另有假設的解釋我就不太懂了，is a random sample from a population

where mu =\= 13

我的疑問是，這15位兒童明明就是從mu = 13的樣本群抽出，然後施予IV才會有效果

為何要補說不是從平均13抽出的??


我的問題很基本啦，可是我想很久想不通，不曉得可以幫忙解惑嗎

謝謝各位

========

7/1

@andrew43

我回這邊比較清楚

上面第一題的問題跟這例題沒有關係，會有這問題是因為讀到這句

"it's more common to encounter situations in which the mean of

null hypothesis population can be specified and the standard deviation

is unknown"

我卡在這這邏輯說不通阿，妳有全部的人的數據，才能得出平均

既然有所有的數據點，為何麼沒辦法知道母體標準差


另一個問題回到這例題上

假設全台灣的嬰兒是母題，所以抽出這15位嬰兒

必然是從母體mu = 13中抽出(題目所給)

然後施與IV後，得出樣本平均=11 (題目所給)

接下來就計算有沒有超過alpha值，超過=>保留H0 沒有=>排除H0

我的問題是，既然你不管從台灣哪個地方抽出嬰兒

一定都是從mu = 13的母體抽出

那為什麼解答的H1可以寫"不是從mu=13中抽出"

因為IV只有施測在這15位嬰兒上，當然只有這15位有效果，才會改變樣本平均

原母體(null hypothesis population)一樣保持沒變 mu = 13


另外，3.34這個標準差數值，還要除以根號15??



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.167.87.49
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1435595042.A.F55.html
→ leica13: 3.假設檢定的概念：就是不確定是否從 μ=13 抽才如此假設 06/30 00:41
→ andrew43: 1.不是知道mu，是假設mu。知道的話做t-test幹嘛？ 06/30 00:50
→ andrew43: 1.母體如果很大怎麼算？題目中的母體你看得出多大嗎？ 06/30 00:52
→ andrew43: 這個題目裡所關心的母體是接受處理後的小孩。 06/30 00:57
→ andrew43: 並不是原本沒有處理的小孩。 06/30 00:57
→ auqalmint: 假設mu? 那mu不是假設的啊 是題目給的不是嗎 06/30 02:03
→ andrew43: 我可能沒說清楚。mu是指接受處理後的小孩為母體。 06/30 02:04
→ auqalmint: 至於標準差不是我去算，我的意思是，能有母體平均為什 06/30 02:04
→ auqalmint: 麼沒有母體標準差 06/30 02:04
→ andrew43: 你先明白這個t-test推論的對象是接受處理後小孩為母體 06/30 02:06
→ andrew43: 此母體的平均和變方皆未知。這你可以接受嗎？ 06/30 02:07
→ andrew43: 於是靠test來檢驗mu是不是13。不太了解你卡在哪裡。 06/30 02:12
→ andrew43: 抱歉，前面有一些說錯。並沒有處理前處理後這回事。 06/30 02:15
=============================================================================
→ andrew43: 這樣想，宣稱mu=13，但是不是真的是你做test的目的。 06/30 02:17
→ andrew43: 既然是宣稱，只有H0為真時才認為它是真的。 06/30 02:18
→ andrew43: 在HA自然是反對H0之用。你說「明明mu=13」，但題目的 06/30 02:20
→ andrew43: 的目的是要你檢驗mu是不是13。 06/30 02:20
→ andrew43: 如果mu=13從頭到尾就是個事實，那你根本也不用做test了 06/30 02:21

是要檢驗 mu 是不是13??

不是要檢驗這項新方法有沒有效嗎?

用t test去算，不就是要看算出來的結果是因為 抽樣機率造成，還是 IV造成嗎
=============================================================================
※ 編輯: auqalmint (220.129.48.215), 07/01/2015 01:45:48
→ andrew43: 先回答簡單的. 要配出t分配, 分母自然std error of mean 07/01 05:45
→ andrew43: 你可以再讀一下t分布套用在平均數上時是如何造構的 07/01 05:46
→ andrew43: 至於mu=13但sd不知，這可能只是題目設計罷了。 07/01 05:49
→ andrew43: 最後，你可以這樣想：受處理後的孩子抽像上是一新母體 07/01 05:53
→ andrew43: 你的目的考驗是這個新母體的mu是不是13。 07/01 05:53
→ andrew43: 當然你還是會想「明明就是從mu=15的母體來的」，對啦， 07/01 05:54
→ andrew43: 但如果新母體的mu不是13，當然可以說它不屬於mu=13母體 07/01 05:56
→ andrew43: 目前看來，你只是被文字的表達方式「迷惑」了。 :) 07/01 05:56
→ andrew43: 如果回到統計上的語言，就只是HA: mu != 13 這麼簡單。 07/01 05:58
→ andrew43: 有時候教科書寫得太白話太生活化也讓人有點麻煩就是了 07/01 05:59
→ andrew43: 至於你新的回應，看來觀念沒什麼問題。 07/01 06:01
→ andrew43: 「不是要檢驗這項新方法有沒有效嗎」和檢驗mu=13， 07/01 06:02
→ andrew43: 在這個例子是同一件事啊。 07/01 06:03
→ andrew43: 可能還包括分配是否改變之類的也算有效，但先不關心了。 07/01 06:05
→ yhliu: 1. 知道母題平均，但是卻不知道母體標準? 07/02 03:33
→ yhliu: 事實上應該說: 使用 t test 時是知道群體是常態分布 (或 07/02 03:34
→ yhliu: 接近常態分布), 而群體平均數與標準差都未知. t test 07/02 03:35
→ yhliu: 的目的就是推論群體平均數, 若群體平均數已知, 還推論什 07/02 03:36
→ yhliu: 麼? t test 計算檢定統計量所用的群體平均數是 H0 所宣 07/02 03:37
→ yhliu: 稱的, 是假設的, 是想要用樣本資料驗證的. 假設 H0 這個 07/02 03:38
→ yhliu: 宣稱沒有錯, 那麼 t 統計量就具有 t 分布, 而實際的 t 07/02 03:39
→ yhliu: 統計量的值就被定位在這 t 分布的某個位置, 由此來評判 07/02 03:40
→ yhliu: H0 所宣稱的是否合理. 07/02 03:40
→ yhliu: 2. S/√n, 就是你說的 3.34/√15, 是 "樣本平均數的標準誤" 07/02 03:41
→ yhliu: (舊稱: 樣本平均數標準誤之估計), 就是從群體抽出15個 07/02 03:42
→ yhliu: 樣本觀測值計算樣本平均數 Xbar, 這 Xbar 本身有一個分 07/02 03:43
→ yhliu: 布, 有它自己的標準差 σ(Xbar). S/√n 就是 σ(Xbar) 07/02 03:44
→ yhliu: 的估計. 07/02 03:44
→ yhliu: 3. 你抽樣的群體平均數並非已知, 如 1. 所說的, 若已知根本 07/02 03:46
→ yhliu: 就不需要做檢定了. 本例 H0 宣稱群體平均數 μ=13, 而 07/02 03:47
→ yhliu: 相對的, 對立假說就宣稱 μ≠13. 07/02 03:47






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3.1 集中趨勢量數 3.2 差異量數 3.3 平均數與標準差的應用 3.4 偏態量數、峰態量 ... 間的離差平方後再加總除以總項數後即為變異數 母體變異數 樣本變異數 例題3.11： ...

#57. 第十章單一母體的推論統計

母體 平均數的區間估計：因為X 的抽樣分配有兩種，可選擇的估計方式有二：. (1) Z 分配 ... 與標準差82 與12，今年該教授改採電腦輔助教學，並相信會比過去班級之學習.

#58. 母体方差、样本标准差 - 程序员大本营

文章目录方差方差的几种性质离散型和连续型方差的求解方法例题常见的几种概率分布的期望及方差标准差例题协方差协方差的一些运算性质协方差结果所表示的含义协方差矩阵 ...

#59. 單元17: 樣本期望值與變異數 - 國立中央大學數學系

亦即D 樣本期望值X 偏離在IFWT 個標準差之外的機. 率近似於HFHSF. 但. 2 未知Y 即使n 選定了D 偏離度I:WT p n. 仍未知F. 因此D 仍然無法描述X 是如何地集中在附近D ...

#60. 1-3 抽樣與統計推論

試計算例題2 中全班的平均，並比較此題母體平均數與樣本平均數的大小關係。 ... 某校高三學生600 人，第一次段考數學成績呈常態分布，平均成績70 分，標準差10 分，.

#61. 統計學題目求解，已知標準差，樣本容量 - 就問知識人

求解，統計學題目求解，已知標準差，樣本容量，樣本均值求會的學長學姐給予詳細解答， ... 先算得母體<77的概率pg=normdist((77-75)/s-1)=85.1%.

#62. 標準差數學意義 - Fmcafe

標準差 (Standard Deviation) 定義說明: 母體標準差. 樣本標準差. ... 高中數學_機率與統計_隨機的意義與期望值_變異數與標準差例題解析_蘇麗敏. Watch later. Share.

#63. 假設檢定題目練習(全) - Clearnote

例題 1：(母體σ 已知，大樣本). 去年桃園每一個家庭一星期豬油消費 ... 出289 個家庭，他們平均豬肉消費量為2.66 斤，標準差1.56 斤。 ... 例題2：(母體σ 未知，小樣本).

#64. 常態分配的最大概似估計數

對於一個平均數的抽樣分配，標準誤是母體標準差除以樣本數開跟號; 配合常態機率，機率值68.26%、95.44%、99.74%稱為母數 的區間估計的信心水準（level of ...

#65. 在0.05 顯著水準與右尾檢定下的z 統計量抽樣分配

母體 服從常態分配，且母體標準差σ已知，使用z分配做為檢定統計量。 步驟2：選擇顯著水準。 如題目所述，使用0.01 的顯著水準。 範例 continued. 步驟 ...

#66. 高三學生在信賴區間與其先備知識的學習表現和錯誤認知

在抽樣分配概念試題中，發現有62.0%的高三學生錯誤使用「由樣本分配推論母體 ... 察覺二項分配近似常態分配、次數標準差視為比率標準差和試驗的次數n(抽樣的樣本數)視 ...

#67. 統計學(一) 筆記- 第八章區間估計(Interval Estimation)

因此我們就可以推出至少要有312 個樣本才可以符合題目的要求。 Interval Estimate of a Population Mean σ Known 母體標準差已知的點估計量. 要 ...

#68. 【樣本標準差公式推導】資訊整理& 樣本標準差題目相關消息

標準差 （又稱標準偏差、均方差，英語：Standard Deviation，縮寫SD），數學符號σ（sigma），在概率... 表述“相差k个标准差”，即在X̄ ± kS 的样本（Sample）范围内考量。

#69. 抽樣檢驗之樣本大小

依給定之信賴水準求得常態係數Z; 依給定之誤差E 轉換為對應之標準差倍數，如下式. 二項分配之 標準差計算式，. 以樣本標準差估計母體標準差. 應用例題一.

#70. 107 年公務人員普通考試試題 - 公職王

從具有母體標準差60 萬元的常態分配。 在顯著水準為5%時,說明檢定統計量及其機率分配,並計算顯著性P-值且驗證該公司廣告真. 實性。(10 分).

#71. 快快幫幫我!樣本標準差的題目! - 神魔遮天

3813 快快幫幫我!樣本標準差的題目! 某次學力測驗抽出13位學生得知他們成績為79 70 77 85 43 25 55 75 71 50.

#72. 「標準差題目」+1

「標準差題目」+1。一群數值資料為48、39、43、36、52、40，則其樣本標準差為(A)7(B)6(C)5(D)4。...認為測驗卷的題目太難，每人都加10分，則加分後的平均數與樣本變異 ...

#73. 理學院網路學習學程 - 國立交通大學機構典藏

我們用了常態分布68-95-99.75 規則的95 部分，得到母體比例的95%信. 賴區間。但對任意在0 和l 之間的機率C 都存在一個數z*，使得任何常態分. 布在平均數兩側z*個標準差 ...

#74. 108 年度中級食品品保工程師能力鑑定考試─考古題

（B）如果數據含有過大或過小的特殊值時，標準差比全距更能表達其差異. （C）標準差用於 ... 若一生產線其品質指標數據之母體標準差為1.86，規格下限為56.33，規格上限.

#75. 圖解統計學入門| 誠品線上

各界推薦「作者捨棄學理的論述，而用簡單的計算例題和具體的案例，以深入淺出的方式 ... 從標準差到檢定和區間估計第1 講用次數分配表和直方圖刻畫資料的特徵重點整理 ...

#76. 樣本標準差公式在PTT/Dcard完整相關資訊

標準差 可以當作不確定... ,x_{n}} x_1, \cdots, x_n 具有相同機率，則可用上述公式計算標準差。 樣本標準差標準差(Standard Deviation) 定義說明: 母體標準差. 樣本標準差.

#77. 母體標準差樣本標準差– 樣本標準差公式– Deal0z0

標準差 standard deviation 母體變異數母體標準差樣本變異數樣本標準差變異數及 ... 作業題目求得21個數值之母體算術平均數為55，母體標準差為3，後發覺其中「60」一數 ...

#78. 平均數比較(t 檢定)

不同類別變數組合下，連續變數在各組的平均數、標準差、次數等：使用平均數 ... 在母體的標準差未知，小樣本N<30 的情形下：使用t 值. • 在母體的標準差未知，大樣本的 ...

#79. 是樣本比例的標準誤有限母體無限母體( ) 的期望值: 的抽樣分配

的標準差. Chap 7 抽樣與抽樣分配. 29. 例題. EX: 以EAI 30 位主管為例，其母體平均年薪及年薪標準差分別為. 求樣本平均數的期望值及標準誤？

#80. 台南

由於母體標準差未知，大樣本，故採用Z或T檢定，本題用Z檢定. 下限上限. 用樣本標準差S代替母體標準差σ. 採用T分配代替Z分配. 標準差 ...

#81. 基礎測量與誤差傳遞分析

平均偏差的大小可以顯示實驗所用儀器的精密程度，但一般實驗. 結果的不準度很少只以平均偏差來表示。 4. 標準偏差(standard deviation)或稱標準差. 標準差的定義為：.

#82. 抽樣分配

數、樣本全距與樣本標準差等統計量。 ... 可以形成樣本中位數的機率分配；好幾十萬的樣本標準差可以 ... 必須使用抽樣的方式從母體中抽出有限且具代表性.

#83. 離散程度及平均數均改變。

離散程度—最小值、最大值、標準差、四. 分位差。 眾數. 數據中個數最多數值。 ... 大部份的控制圖假設衡量變異的母體符合常態機率分配，建立品質控制圖的電腦程式包含 ...

#84. 選擇題（共35 題，佔70%） 1. 某一連鎖量販店想分析會員居住 ...

（B） 標準差. （C） 全距. （D） 四分位距. 5. 在一份問卷中，詢問受訪者之教育程度的題目為：「請問你在有正式學籍的教. 育機構中，總共受教育幾年？_______年」。

#85. 統計學答案、標準差題目在PTT/mobile01評價與討論

某銀行擁有一群信用卡顧客，該母體每月平均消費金額20000元，且標準差為5000元。試以柴比雪夫定理回答下列問題：. 有多少百分比的信用卡持有者其每月平均消費金額介於 ...

#86. 統計學(一) | 逢甲大學-商學院

例題 52｜邱雁琳助教(點我觀看). 第7章. 7.1 點估計、抽樣分配及中央極限定理之基本觀念｜王婉倫(點我觀看). 7.2 母體平均數、母體變異數(標準差)及母體比例之點估計｜ ...

#87. 區間估計不用再查表了！信賴區間計算器/ Confidence Intervals ...

通常在實務應用上，我們並不會知道母體的平均數跟標準差是多少，這種情況大多只是統計課本跟考試才會出現的例題，並不實際，所以我做的信賴區間計算器 ...

#88. 第三章描述性統計本章重點

瞭解變異數與標準差的定義與意義 ... 平均數和標準差的共同應用—經驗法則 ... 請打開檔案「2-5學生成績」，使用Excel分別求出母體標準差與樣本標.

#89. 統計實驗筆記- HackMD

統計實驗筆記=== # 變數$\hat p$ 樣本比例$\mu$ = 母體平均數= 中央趨勢量數$\sigma$ = 母體變異術= 分散 ... 我們希望能夠從樣本推母體 ... 平均數、標準差、百分比

#90. [問題] student's t test - 看板Statistics - 批踢踢實業坊

會用t test的時候就是只知道母體平均但是不知道母體標準差但是這個讓我很 ... 到這例題上假設全台灣的嬰兒是母題，所以抽出這15位嬰兒必然是從母體mu ...

#91. CHAPTER 11 單一母體推論

CHAPTER 11 單一母體推論. 基礎統計學STATISTICS FOR MANAGEMENT AND ECONOMICS. 目錄. 11.1 導論11.2 母體標準差未知時的母體平均數推論11.3 母體 ...

#92. 標準差例子

標準差 (Standard Deviation) 定義說明: 母體標準差. 樣本標準差. 詳細說明:由於變異數的單位是資料單位的平方，它必需開方後才能恢復原來的單位，因此常以變異數開平方 ...

#93. 母體變異數的區間估計- 11.8

产分配可. 母體變異數. 賴區間。 第11 章統計估計383. 母體變異數的區間估計. 在許多的情況下,人們對於母體變異數或標準差可能比對母體平均數及母體.

#94. 圖解信賴區間，兩種常見的錯誤解讀

姑且不管公式為何，我們試著用直覺來理解：. 首先，樣本的標準差是對母體資料離散程度的估計，如果我們相信母體資料十分離散（各資料點都離母體 ...

#95. 4.平均數、變異數與標準差例題| 數學| 均一教育平台

影片：4.平均數、變異數與標準差例題，數學> 高中> 十年級> 108課綱【十下】三、數據分析。源自於：均一教育平台- 願每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。

#96. 圖解統計與大數據 - 第 103 頁 - Google 圖書結果

由例題來認識如何求所需的數量。500 c.c.的啤酒,已知抽出夠大的數量做為樣本,得到樣本平均為 499c.c. ,樣本標準差為 10c.c. ,可視作接近母體標準差,請以 95%信心水準、 ...