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🤗🤗2021冬令營🤗🤗
第六團：無人飛機
對象：4~6年級學生
假日課程
下午1：30~4：30
1、遙控器組裝/教導遙控器的使用及功能
2、飛行器組裝/飛行器的架構及四軸馬達的連結
3、飛行教學/遙控器與飛行器的對頩與起降運作
四軸飛行器的飛行原理：
四軸飛行器主要是透過旋翼提供促使飛機升空的推力，且四個旋翼大小一致、分布位置對稱，其基本原理是透過正反轉速差所產生的反作用力矩差，當相互對稱的馬達分別行使順時針與逆時針旋轉的同時，可以平衡旋翼對機身的反扭矩，使其平穩的飛行在空中。此外，若欲控制四軸飛行器，使其進行俯仰、側滾、加速等動作，只須改變旋翼的轉速，使其產生升力的變化，便可以達到目的。就實際應用的層面而言，除了作為無人送貨機之外，四軸飛行器也可安裝高解析度的攝影鏡頭，並藉由Wi-Fi發射裝置，可將影像傳遞至使用者的手機或平板上。
#小朋友都玩得很開心🤣
#春節的大玩具🤣
🤣🤣夏令營再見🤣🤣
【風箏捲童的科學原理】
就前幾天風箏捲童的事件，今天這篇文章是 新興科技媒體中心 邀請專家來解釋科學原理。雖然白努利原理比較有名，但這個事件來說，「升力」會是比較主要的作用力。
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讓我先斷章取義一下......
空軍航空技術學院飛機工程系講座教授：「風太大不宜放風箏」
臺灣大學機械系助理教授：「也是有點上天保佑」
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斷章取義實在太危險了，還是戳戳連結讀完整文章吧～
兩位老師暢聊風箏的動力來源「揚力」、風箏甩尾的「飄揚」、還有奇妙的「下洗」氣流→ https://smctw.tw/7166/
#大家有放過風箏嗎？ #放多大的風箏呢？
你知道嗎？【太空的邊界是哪？】
#本日冷知識1537
上上週我們講了三位蘇聯太空人不幸在太空罹難的故事。該事故迫使工程師從失敗中學習，並持續改進系統。使後繼者：來自各國的數百名太空人有安全可靠的方式定期往返國際太空站。
但說來奇怪，大多數太空人所到的「太空」，也只是在海拔約 400 公里的國際太空站「而已」，400 公里差不多是把台灣豎起來那麼高。相較於地球這顆直徑 12742 公里的巨球，國際太空站像一隻緊貼著地球臉皮飛的小蚊子。
定義上，太空的邊界是在海拔100 公里的地方，那條想像的界線叫「卡門線」（Kármán line）——太空人其實離家不遠。#當我張開翅膀試圖往夢裡闖
卡門線出自西奧多．馮．卡門先生（Theodore von Kármán, 1881–1963）出生於匈牙利的航空動力學工程師，身為猶太裔的卡門隨後移民美國，在加州參與成立「噴射推進實驗室」，也就是大名鼎鼎的 JPL，現隸屬於 NASA 的超酷組織（火星歸他們家管轄）。
* 德文名字有馮 (von) 不見得代表是貴族。馮卡門的 von 只是指出他來自卡門村。von ≒ from。
卡門本身是超音速飛行、飛機翼型、流體動力學，尤其是紊流方面的泰斗。簡而言之他是造飛機專家，怎麼會管到太空去了呢？
故事要說到底，就得從......牛頓說起！讓我們倒帶，回到西元 1665 年，英國鬧大瘟疫，青年牛頓實行了保持社交距離的防疫措施，就宅在家，看著蘋果掉落忽然就想通了萬有引力原理。天才小神童是想通了啥？原來他是頓悟惹：月亮和蘋果是完全一樣的，在向著地心做自由落體！之所以蘋果會著地，但月亮永遠不會掉下來的差別在於，月亮的橫向（公轉）速度非常非常非常非常之快。
什麼跟什麼，有聽沒有懂 XD 是，牛頓的頓悟超抽象的。幸好多年後，牛頓決定出本科普書解釋他驚天地泣鬼神的萬有引力理論（月亮與蘋果一體適用，故名萬有），想出惹另一個天才比喻，或是說更具體的思想實驗：
▆ 牛頓的砲彈（Newton's cannonball）...... 出自《原理》第 6 頁。
我們一般人沒吃過砲彈也看過大砲走路 (x) 知道砲彈是怎麼一回事 (o)。從砲管飛出的砲彈，會開始受地球重力影響而往下掉，呈拋物線軌跡飛行直到著地。
牛頓請讀者想像在高山山頂有一具性能極佳的大砲，能用任意的高速射出砲彈。由日常經驗我們知道顯然是射速越快射程越遠。而當砲彈超快、極快、有夠快時，會發生有趣的情況：地球是圓的（人類自古希臘甚至更早就知道了），隨著砲彈橫著飛，地球的曲率開始起作用，使地面好像在加速向下遠離砲彈——高中物理課本會教你證明這個貌似存在的加速度的大小是 v^2 / R，其中 v 是速度，R 是曲率半徑，詳解略。
牛頓大神指出，當砲彈速度 v=√(gR) 大約是每秒八公里 (!) 時情況變得大有蹊蹺，儘管砲彈一直在自由落體，但地表也一直在遠離著它，這兩個加速度的量值相同方向相反，使得砲彈只要維持著該速度就永遠不會著地。
在物理上有兩種方式描述這現象——Ａ、重力恰好提供物體繞地心圓周運動的向心力，或Ｂ、重力恰與離心力抵銷。兩者敘述彼此等價，只是觀點不同。
我們只要記得重點是國際太空站、月亮、人造衛星、喬治克隆尼和珊卓布拉克......全都像牛頓的砲彈一樣，憑藉著橫向的超高速度而能「一直自由落體，但永遠不會落地」，換言之就是：上軌道（in orbit）啦。
回到卡門，#男人不過是一種消遣的東西有什麼了不起......咳咳，錯頻惹，是我們的航空飛行／空氣動力學專家卡門先生。當年他在認真推敲的問題其實是：
▆ 「一個國家的領空該往上算到多高？」
身為飛行機專家，他知道飛機能維持飛行是靠機翼維持足夠的升力（Lift）以抵抗重力。飛機的升力和幾個因素有關：速度的平方，空氣的密度，還有機翼的面積。蠻直觀的，可以想像機翼是藉由把空氣向下推擠讓自己獲得反作用力向上升。
但不幸的是高空的大氣密度越來越稀薄（具體上是指數衰減—— 90% 空氣分子都聚集在離地表 20 公里內），為了提供足夠升力，飛機的巡航速度就需要越來越快，越來越快，直到某個海拔高度，速度值（呈指數增長）已高到金離譜，和牛頓的砲彈的 √(gR) 速度相差無幾。與其說那還是架飛機，不如說是自帶推進器的火箭。
總而言之，卡門線的初衷就是：「已不算是開飛機那樣靠空氣提供的升力飛行，而是像開外掛 (x) 火箭 (o) 是靠離心力遠離地表」的海拔高度。如果飛機算空軍，火箭算太空軍，卡門線就順理成章的代表太空的邊緣。
當年卡門得到的值差不多是海拔 62 英哩，100 公里的一個概略數字。但他的計算面臨到各式問題：地球的大氣密度其實隨著緯度、季節、溫度、甚至太陽黑子的活躍程度的影響而起起伏伏，不完全符合他簡化版計算中的條件。
因此隨著知識與技術的進步，有人大膽異議說「很可惜，卡門先生算錯了」並提出新的分界提案。例如，美國空軍傳統認定的太空邊界是 50 英哩 = 80 公里的高度。曾經有數種實驗性的「太空飛機」（混合傳統空氣動力學和火箭推進的飛機）突破那個高度，包括有名的Ｘ系列火箭飛機——「登月第一人」尼爾．阿姆斯壯便曾經做過 X-15 火箭飛機的試飛員，達到過太空的邊緣。而突破 80 公里的空軍飛行員一樣會獲得太空人的稱號。
大概是醬。科宅這番長篇大論，只希望大家記得一件 Take home message：上太空不只是往上爬一百公里那麼簡單而已。若只單單上拋一百公里，地球引力會立刻讓你像蘋果一樣落回地面。
上太空真正的重點是往橫向加速，只有飆超快，達到水平方向約每秒鐘八公里的東西（參考：國際太空站 = 7.66 km/s。哈伯望遠鏡 = 7.59 km/s）才會維持「牛頓的砲彈」的狀態，待在低地軌道上。
反之亦然，太空人要回到地面，也不是咕咚一聲往下跳就行。他們需要劇烈的減速，主要是利用大氣層的摩擦生熱，把太空和地表的每小時兩萬六千公里的速度差異給磨掉......速度的平方差和動能成正比，這份奢侈的速度需求也是上太空代價辣麼高昂的原因之一喔。
插圖：俄國航太總署的聯盟號（Soyuz）發射太空人和物資到國際太空站的示意圖，你看，關鍵是火箭橫向的推進，就像牛頓老大說的那樣。
文組肥宅最近才知道原來大家都在坐的飛機飛起來的原理，人類都還搞不清楚真的是這樣嗎？ ... 34 F →menshuei: 不一樣造成壓差而具有升力。 12/10 17:50. ... <看更多>
飛機升力原理 在 Re: [請益] 飛機升空的原理？ - 精華區ask-why 的推薦與評價
※ 引述《mike5square (Taipei 101!)》之銘言：
: 大概很多人都會回答，
: “因為機翼的設計，上面空氣流動距離比較長，下面比較短，因此造成上下
: 氣流的速度差異，由白努力的流體力學，可知會有向上的推力，因此飛機飛了“
: 我的高中其中一個物理老師說，他很懷疑這樣的說法，
: 因為機翼的面積所產生的力量不足夠讓飛機升起來，
: 而且其實萊特兄弟發明飛機的時候，機翼也不是這樣子設計的。
: 另一個高中物理老師也說用白努力解釋飛機升空是不太正確的。
: （他以前在東京大學念有關於飛行器設計之類的東西，詳細我不清楚@_@）
: 可是我在學校上了普物，以及現在上的機械系開的通識，
: 教授都用白努力說飛機就是這樣飛起來的。
: 我不是物理或工科相關科系學生，
: 但是我真的很想知道飛機到底是怎麼飛起來的@_@
: 請板上的強者告訴我到底是怎麼回事吧～
飛機飛起來的步驟大致是這樣：引擎產生推力加速→速度
增加→到達起飛速度後駕駛員慢慢增加攻角→飛機因為下方阻
力大流速慢壓力大，上方流速快壓力小，上下壓差產生升力。
至於你的老師會說用Bernoulli解釋是不太正確的，那是
因為Bernoulli有四個限制：(1)隨著流線 (2)非黏性流 (3)不
可壓縮流 (4)steady state。飛機飛行時流體可視為不可壓縮
流（Mach NO. < 0.3），但不能視為非黏性流。不過流速越大，
壓力越小的關係即便Bernoulli Equation不適用也還是成立。
至於飛機機翼面積大小足不足以產生足夠的升力，我的回
答是只要速度夠快就可以。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.234.142
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作者: newline (可以嗎 楊超緊) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機升空的原理？
時間: Fri Mar 24 01:46:37 2006
有人回答了 攻角的確是升起主因
升力與阻力 隨攻角而變 而此兩種力均與上視面積程反比
所以升力與攻角約呈正比 阻力與攻角約呈二次方比
簡單講 升力與阻力均與1.攻角 2.雷諾數有關
雷諾數跟機翼背面的氣流(尾流)有關
而通常攻角過大如超過15~20度 雖然上視面積小 但後氣流完全分離
造成阻力攀升升力下降 進而造成失速
一可攀升的飛機 在低攻角下 其升力非常高於阻力 兩者比值約20~50
至於後面的尾流為什麼這麼重要 以及什麼原理 這就不是高中生所該負荷的
※ 引述《mike5square (Taipei 101!)》之銘言：
: 大概很多人都會回答，
: “因為機翼的設計，上面空氣流動距離比較長，下面比較短，因此造成上下
: 氣流的速度差異，由白努力的流體力學，可知會有向上的推力，因此飛機飛了“
: 我的高中其中一個物理老師說，他很懷疑這樣的說法，
: 因為機翼的面積所產生的力量不足夠讓飛機升起來，
: 而且其實萊特兄弟發明飛機的時候，機翼也不是這樣子設計的。
: 另一個高中物理老師也說用白努力解釋飛機升空是不太正確的。
: （他以前在東京大學念有關於飛行器設計之類的東西，詳細我不清楚@_@）
: 可是我在學校上了普物，以及現在上的機械系開的通識，
: 教授都用白努力說飛機就是這樣飛起來的。
: 我不是物理或工科相關科系學生，
: 但是我真的很想知道飛機到底是怎麼飛起來的@_@
: 請板上的強者告訴我到底是怎麼回事吧～
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◆ From: 218.174.135.160
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作者: MrsJ (~小虎皮gigi走失~) 站內: ask-why
標題: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Thu Jun 4 05:25:24 2009
要如何向小朋友簡單說明
1) 飛機之所以會在空中, 是機體下方空氣支撐著飛機重量?
2) 又, 何以去機場看飛機飛過頭頂時, 站在航道下面的我們, 沒有被這股重量壓扁?
--
しょうもんばかり、ぼうこんがくるぞ。
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◆ From: 118.169.97.211
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Thu Jun 4 10:17:36 2009
※ 引述《MrsJ (~小虎皮gigi走失~)》之銘言：
: 標題: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
: 時間: Thu Jun 4 05:25:24 2009
:
: 要如何向小朋友簡單說明
:
: 1) 飛機之所以會在空中, 是機體下方空氣支撐著飛機重量?
:
: 2) 又, 何以去機場看飛機飛過頭頂時, 站在航道下面的我們, 沒有被這股重量壓扁?
:
看你站的位置
飛機在高高的天上 那當然是不會有什麼感覺
如果起飛的時候你很衰小的剛好在飛機滑行的行經路線上
你會被機翼的整個下洗氣流給掃到飛出去
所以嚴格來說這股力量並不是感覺不到 端看於你站在哪裡
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 118.169.97.211
: 推 cpt:因為空氣本身就很重了 剛稍微算了一下 地球的大氣總重量 06/04 05:47
: → cpt:相當於約11兆台波音747客機 平均壓在地球表面 06/04 05:47
: → cpt:多一台的重量 平均下來根本沒感覺 06/04 05:48
支撐飛機的是升力並不是浮力
船才能套用你的這種說法
: → bagacow:支撐著飛機的是升力而不是空氣 06/04 05:50
: 推 cpt:但沒有空氣就不會有升力啊 XD 只是空氣是流體 不能單純用 06/04 05:52
: → cpt:"向下壓"的概念去解釋 06/04 05:52
: 推 bagacow:應該說是空氣流經機翼造成的升力支撐著飛機 而不是空氣 06/04 05:55
: → bagacow:要跟小朋友說明這個 折紙飛機最快了 06/04 06:00
: → xiaoa:就像浮在水面上一樣. 機翼能夠使上方的空氣壓力變小 06/04 08:59
: → xiaoa:感覺不到是因為我們習慣啦. 上高山就會知道沒氣壓是怎麼回事 06/04 09:00
: 推 xiaoa:回baga大,壓力是指向任何方向的. 但浸泡在均質的空氣中,不會 06/04 09:04
: → xiaoa:有升力. 機翼便是破壞這種均質性. 讓下方壓力>上方,得到升力 06/04 09:04
: 推 fushi:請重新唸一下 伯努利定律 機翼上下壓力差才是上升主因 06/04 09:53
這裡一直存在有個很大的誤解
Bernoulli's eqaution實際上是不能"直接"套用在飛機身上的....
因為通常Bernoulli eqaution在推導的過程中有一些假設:
1. 不可壓縮流體
2. 無黏性流
3. 非旋轉流體 (curl為零)
4. laminar flow (層流)
空氣統統不符合以上4點 而且是不可忽略的那種不符合
關於1 用於推導Bernoulli's eqaution的基本定律也可以適用在可壓縮流體上
所以可壓縮流體會有另一種形式的"白努立定律"
問題是在可壓縮流體的情況下 流速快未必壓力就會低 還有其他的附加條件
(i.e. 溫度不變 等等....) 否則無法保證流速快壓力就會比較低 沒這麼直觀
而(2) 空氣的黏性並不能忽略 概boundary layer(邊界層)的影響其實很大
(3) 在很多狀況都不成立 curl 未必為零
(4) 層流 隨著攻角和空速變化 機翼上的氣流根本常常是處於紊流狀態
所以並不能直接套用Bernoulli's Eq.解釋 因為初始條件就不符合
飛機為什麼能飛起來最大的原因是攻角(attack angle)
如果拿一塊完全是平的木板 沒有機翼那種形狀 讓它有個適當的攻角往前推進
你會發現這塊木板還是飛的起來......
所以有些書說機翼飛的起來是因為上凸下平的形狀造成白努力效應云云....
基本上這是錯的 根本不能直接這樣解釋 翼剖面是很大的學問 也有不是上凸下平的
更重要的是 這種解釋根本不能說明為何飛機可以倒飛.....
所以飛機可以飛行最重要的原因就是因為有攻角 一般機翼即使在飛機持平的狀態
也會約有4度不等的攻角
飛機可以飛的最大原因是依靠牛頓第三定律
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◆ From: 140.112.217.5
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 18:01:40 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 這裡一直存在有個很大的誤解
: Bernoulli's eqaution實際上是不能"直接"套用在飛機身上的....
: 因為通常Bernoulli eqaution在推導的過程中有一些假設:
: 1. 不可壓縮流體
: 2. 無黏性流
: 3. 非旋轉流體 (curl為零)
: 4. laminar flow (層流)
先挑個小毛病，並不是Bernoulli's equation，它就是叫
Bernoulli equation。如果有人寫成Bernoulli's equation的
話，那就是他誤用了。
其實不管合不合Bernoulli equation的基本假設，流速越
大，壓力越小的結論在絕大部分的情況都是對的，這是連體力
學得出來的結論。換言之，除非我們討論的是非連續體的狀況，
不然由牛頓定律去推導大概都能推出這個結論。
Bernoulli equation最大的價值在於，他把原先相當複雜
的動量守衡方程式，用相當精簡的方式給表示出來，並且告訴
我們在沒有壓力頭損的狀況下，流體的壓力差會與流體速度平
方的1/2成反比（如果為可壓縮流的情況會與速度平方成正比）。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.133.67
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 18:37:37 2009
: 推 unknow12:部是巴 我記得升力主要來源是靠翼剖面的形狀 06/04 20:09
: 推 unknow12:https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.htm 06/04 20:16
: → unknow12:NASA寫的 06/04 20:17
: → void:u先生 你給的網址我看完了 裡面並沒有說主要是靠翼剖面的形狀 06/05 01:42
: → void:不過翼剖面對於升力確實有影響 不過絕對不是什麼上凸下平 06/05 01:43
: → void:那麼簡單而已.....不然某些翼剖面就不會是機密資料了:p 06/05 01:43
升力的來源主要是來自於攻角沒錯，攻角造成流過上方翼
面空氣走過的距離比下方長，因此速度較下方空氣快，形成壓
差。翼剖面對於升力的影響則是來自於邊界層脫離，現在機翼
設計成這樣主要是為了延遲空氣脫離，減少因為攻角增加造成
的阻力。
另外，有人提到只要速度夠快，什麼東西都能飛起來的觀
點，我是覺得這樣的形容是有點誇張，一顆不旋轉的球不管速
度再快，都是不會產生升力的。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.133.67
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 20:32:14 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: : 推 unknow12:部是巴 我記得升力主要來源是靠翼剖面的形狀 06/04 20:09
: : 推 unknow12:https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.htm 06/04 20:16
: : → unknow12:NASA寫的 06/04 20:17
: : → void:u先生 你給的網址我看完了 裡面並沒有說主要是靠翼剖面的形狀 06/05 01:42
: : → void:不過翼剖面對於升力確實有影響 不過絕對不是什麼上凸下平 06/05 01:43
: : → void:那麼簡單而已.....不然某些翼剖面就不會是機密資料了:p 06/05 01:43
: 升力的來源主要是來自於攻角沒錯，攻角造成流過上方翼
: 面空氣走過的距離比下方長，因此速度較下方空氣快，形成壓
攻角從來沒有造成這種事情
攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
: 差。翼剖面對於升力的影響則是來自於邊界層脫離，現在機翼
是的 不過這並不是絕對的關係
在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
而事實上紊流的壓力還比層流低
延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
: 設計成這樣主要是為了延遲空氣脫離，減少因為攻角增加造成
: 的阻力。
: 另外，有人提到只要速度夠快，什麼東西都能飛起來的觀
: 點，我是覺得這樣的形容是有點誇張，一顆不旋轉的球不管速
: 度再快，都是不會產生升力的。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.5
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 21:01:59 2009
: 推 void:不可壓縮流體的Bernoulli eq.是用能量守恆導的 不是動量 06/08 20:27
: → void:可壓縮的還要溫度不變壓力才會一定變小 06/08 20:27
: 推 void:動量守恆是NS eq.之類的東西 06/08 20:32
積分形式的Bernoulli equation可以表示為
∫dp/ρ + 1/2*∫dv^2 + g∫dz + ∫dν/dt*ds = const.
假設steady, inviscid, along streamline，則
∫dp/ρ + 1/2*v^2 + gz = const.
此時ρ為p之函數，對一般常見的氣體而言，ρ和p為一線
性關係，如此一來一樣可以導出速度越大，壓力越小的結論。
另外，Bernoulli equation同時滿足三大守衡定律，因此
從動量或從能量方程式都可以推導出這個結果。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.133.67
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 21:09:06 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 攻角從來沒有造成這種事情
: 攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
: 如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
如果你是這樣想的，我倒想問問你對於攻角產生升力的原
理要怎麼解釋？
: 是的 不過這並不是絕對的關係
: 在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
: 而事實上紊流的壓力還比層流低
: 延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
不正是因為separation造成翼後渦流，使得此處的空氣處
於turbulent flow嗎？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.133.67
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 23:12:15 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
ndq: : 推 void:不可壓縮流體的Bernoulli eq.是用能量守恆導的 不是動量 06/08 20:27
: : → void:可壓縮的還要溫度不變壓力才會一定變小 06/08 20:27
: : 推 void:動量守恆是NS eq.之類的東西 06/08 20:32
: 積分形式的Bernoulli equation可以表示為
: ∫dp/ρ + 1/2*∫dv^2 + g∫dz + ∫dν/dt*ds = const.
上面這條就是能量守恆的另一種型態
所以我才說Bernoulli eq.是由能量守恆來的
: 假設steady, inviscid, along streamline，則
inviscid就是黏度可忽略
: ∫dp/ρ + 1/2*v^2 + gz = const.
: 此時ρ為p之函數，對一般常見的氣體而言，ρ和p為一線
: 性關係，如此一來一樣可以導出速度越大，壓力越小的結論。
所以前提是溫度要不變阿 或是溫度的變化小到可以忽略
因為溫度會影想到氣體的ρ阿......
: 另外，Bernoulli equation同時滿足三大守衡定律，因此
: 從動量或從能量方程式都可以推導出這個結果。
當然是會滿足 就好像NS eq.也滿足能量守恆
不過我學過的Bernoulli ea.從來都是用能量守恆導
我是不曉得從動量守恆要怎麼導出來啦.....沒有能量守恆的式子配合我想很難
不如你示範一次好了?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.5
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 23:16:54 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: ※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: : 攻角從來沒有造成這種事情
: : 攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
: : 如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
: 如果你是這樣想的，我倒想問問你對於攻角產生升力的原
: 理要怎麼解釋？
整體來看就是造成氣流的偏折
至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
距離比下面長?
: : 是的 不過這並不是絕對的關係
: : 在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
: : 而事實上紊流的壓力還比層流低
: : 延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
: 不正是因為separation造成翼後渦流，使得此處的空氣處
: 於turbulent flow嗎？
是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
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◆ From: 140.112.217.5
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:22:42 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 上面這條就是能量守恆的另一種型態
: 所以我才說Bernoulli eq.是由能量守恆來的
從能量守恆推是一種方式，不見得一定得從能量守恆來，
要從動量守恆推也是可以，至少我手上的流力筆記就是用動量
守恆推導的，但是你要我示範，我還真不知道該怎麼樣把他弄
到這個上面來。
: 所以前提是溫度要不變阿 或是溫度的變化小到可以忽略
: 因為溫度會影想到氣體的ρ阿......
和溫度什麼關係？積分是對p積分吧....
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◆ From: 122.123.136.20
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:46:50 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 整體來看就是造成氣流的偏折
: 至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
: 你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
: 是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
: 距離比下面長?
https://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
就像這個圖片畫的這樣啊，上方的空氣因為要「爬」過平
板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
平板尾端，距離較平板長度短。
: 是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
: 除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
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◆ From: 122.123.136.20
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:54:09 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: ※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: : 整體來看就是造成氣流的偏折
: : 至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
: : 你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
: : 是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
: : 距離比下面長?
: https://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
: 就像這個圖片畫的這樣啊，上方的空氣因為要「爬」過平
流力這樣解釋老師不會把你當掉?
你下面的那個流線跟平板的距離有跟上面的流線距離平板的距離一樣嗎?
上面有邊界層 下面難道就沒有? 上下同樣是貼著板子流的流線 流動的距離會不同?
你拿一個上面貼著板子流動的和下面一個距離板子有一段距離的比較??
更何況你這張圖的流線還不一定是對的
: 板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
: 平板尾端，距離較平板長度短。
: : 是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
: : 除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
: 我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
: 只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
只能說未必 看需求
機翼的設計未必是要讓層流面積越大越好
P-51用的翼型就是所謂的層流翼 比起一般的機翼更薄更光滑 形狀也不一樣
阻力也較小 缺點是升力也較小 然後更容易發生邊界層剝離
我想翼剖面的討論就停了吧 只能說攻角是主要的升力來源
至於翼剖面這個東西 不要說博士 NASA都很難說出一個完整的論點
你我都沒這麼專業 也都知道這東西複雜得很 是超大的一門學問
想憑網路上一些隻字片語討論這個沒什麼用處
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◆ From: 140.112.217.5
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 02:05:26 2009
https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.html
前面版友推的NASA網頁 自己看看
我直接幫你quote一段起來:
"
The most popular incorrect theory of lift arises from a mis-application of
Bernoulli's equation. The theory is known as the "equal transit time" or
"longer path" theory which states that wings are designed with the upper
surface longer than the lower surface, to generate higher velocities on the
upper surface because the molecules of gas on the upper surface have to reach
the trailing edge at the same time as the molecules on the lower surface.
"
"
The error in this theory involves the specification of the velocity on the
upper surface. In reality, the velocity on the upper surface of a lifting
wing is much higher than the velocity which produces an equal transit time
"
人家已經挑明告訴你"不能這樣解釋了" 你還想爭什麼?
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◆ From: 140.112.217.5
※ 編輯: void 來自: 140.112.217.5 (06/09 02:05)
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作者: bagacow (さよなら 恋人) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 05:03:00 2009
其實 把大家的說法合起來，差不多就是飛機工程系教的說法啦，不過我是航電組的，
所以學到的是比較淺顯易懂的說法，沒有提到詳細的流體力學部份啦
將近六年前學的東西，大部份還老師了，有記錯還請見諒
簡單來說，飛行中的飛機會受到四個力的作用, 引擎的推力、空氣的阻力、升力、重力
推力的方向假設是<-------這個方向,那麼空氣的阻力就相對是------->
當空氣撞到了翼前緣，就可以分為走機翼上面的氣流跟走下面的氣流
走上面的部份大概就是前面說的白努力造成壓力差啦 產生了一個向上的力
走下面的部份，撞在一個具有攻角的翼平面上 ----> \
氣流的方向就變成朝後下方 \ , 阻力就朝向後上方 /
那麼把朝後上方的力 / 加上向上的力 | 加起來就是升力啦~
升力跟重力的增增減減就決定飛機高高低低啦
(氣流撞在翼下緣後產生的力的方向有點不太確定，大概就是跟攻角角度有關係)
壓力差部份不是很確定，因為一直有一個印象那時候有教
氣流高速撞在翼下緣後，形成類似於氣流壓縮的效應...翼上下緣氣壓差...
大致上就是這樣，講給學電的學生聽的，沒有討論深入的力學原理
不知道原po的小朋友多小就是了，可能有點基本的力學概念才聽得懂啦
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◆ From: 203.67.218.114
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: jphant (struct packet_type *pt) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 09:10:50 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: surface longer than the lower surface, to generate higher velocities on the
: upper surface because the molecules of gas on the upper surface have to reach
: the trailing edge at the same time as the molecules on the lower surface.
:
: The error in this theory involves the specification of the velocity on the
: upper surface. In reality, the velocity on the upper surface of a lifting
: wing is much higher than the velocity which produces an equal transit time
一定要推這篇 因為我之前也是一直在想這個問題然後看到這個網頁的說明
這個問題已經有點像是飛行雜誌或飛行club的月經文 一拿出來討論就沒完沒了
底下是我自己的結論
* 首先 equal transit time是錯的 因為實驗證明機翼上方的氣流比下方的更快
* 有camber的airfoil可以在0攻角的情況下產生升力 沒camber的則不行
(我自己沒實驗過 不過有camber的機翼也可以倒飛麼? 如果可以 有多困難?)
* 一片沒camber的木板如果推力夠大+有攻角 照樣可以產生升力
(這就跟坐車的時候手伸出窗戶 把手轉一轉 有攻角 手也可以產生升力一樣道理)
* 亂流的產生 在機翼上緣的空氣開始變慢的時候 上方的空氣在加速的情況下
都是laminar flow
(這我沒弄懂 turbulent flow不是應該比laminar 流速快麼?)
* 在一般飛行的狀況底下 離馬赫速慢很多的時候 空氣可以看作不可壓縮的流體
空氣的可壓縮性 要在穿音速的時候才會顯現 這個經實驗有雷諾數來做標準
在此不必討論
* 攻角在超過一定的角度後會失速 會突然沒有升力
我在跟一個同事討論升力的時候 跟他解釋的方法 就是拿一張紙 放到胸前然後讓他
慢慢落下 說 飛機的升力說起來 跟這個紙因為空氣阻力所以沒有馬上掉到地上 差不多
因為紙飄下的時候 底下的面所受的壓力大 上面的面受的壓力小 所以不會馬上掉到地上
因為紙底下的空氣 受壓會想補充上面上面壓力小的地方 補充的方法 就是由紙的邊緣
流到紙的上方 這個 就是所謂的wingtip vortex
機翼的升力 也是由底下(和前面)壓力大的空氣 想補充上面(和後面)壓力小的空氣
而造成的 所以機翼有至少一半的升力 是靠被吸上去的
至於上面的流速比下面的快 這是因為流體的性質 也就是白努力
但是這是因為上面的壓力比下面的小 所以造成流速變快 而不是因為流速變快
所以飛機才能飛 很多人會說這是一體兩面 也可以這麼解釋 但是至少在我的想法裡面
是因為壓力變小 所以流速才被帶快 所以升力的產生 是由壓力差而來 流速
只是壓力差造成的現象
這只是我的想法
我還沒有太深入納維-斯托克方程和Kutta-Joukowski理論 所以想法可能有錯
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◆ From: 96.246.246.174
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Astronomy (KAMOSUZO～) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 16:55:14 2009
※ 引述《bagacow (さよなら 恋人)》之銘言：
: 其實 把大家的說法合起來，差不多就是飛機工程系教的說法啦，不過我是航電組的，
: 所以學到的是比較淺顯易懂的說法，沒有提到詳細的流體力學部份啦
: 將近六年前學的東西，大部份還老師了，有記錯還請見諒
: 簡單來說，飛行中的飛機會受到四個力的作用, 引擎的推力、空氣的阻力、升力、重力
: 推力的方向假設是<-------這個方向,那麼空氣的阻力就相對是------->
: 當空氣撞到了翼前緣，就可以分為走機翼上面的氣流跟走下面的氣流
: 走上面的部份大概就是前面說的白努力造成壓力差啦 產生了一個向上的力
: 走下面的部份，撞在一個具有攻角的翼平面上 ----> \
: 氣流的方向就變成朝後下方 \ , 阻力就朝向後上方 /
: 那麼把朝後上方的力 / 加上向上的力 | 加起來就是升力啦~
: 升力跟重力的增增減減就決定飛機高高低低啦
: (氣流撞在翼下緣後產生的力的方向有點不太確定，大概就是跟攻角角度有關係)
: 壓力差部份不是很確定，因為一直有一個印象那時候有教
: 氣流高速撞在翼下緣後，形成類似於氣流壓縮的效應...翼上下緣氣壓差...
: 大致上就是這樣，講給學電的學生聽的，沒有討論深入的力學原理
: 不知道原po的小朋友多小就是了，可能有點基本的力學概念才聽得懂啦
繞來繞去最後還是要把Kutta-Joukowski理論拿出來用
Γ≡∮V‧ds
然後可以得到lift per unit span
L'=ρVΓ
就是如果一個封閉的曲線裡面沒有包到其他的物體,則其circulation為零
如果有包到某個東西(球,airfoil等)則其Γ不為0,且L'=ρVΓ,這是升力的來源
舉例:
在incompressible flow情況下,有一airfoil,假設其外有一圈封閉曲線
流線的壓力為P∞,速度為V∞,則如果該流線穿過封閉曲線
則在airfoil上每單位span會產生大小為L'的升力
另外在計算升力時必須要滿足Kutta condition不然Γ會有無限多個值
根本沒辦法算升力.利用Kutta-Joukowski可以同時解釋為什麼飛機能倒飛.
要書的話可以參考
Fundamentals of Aerodynamics, John D. Anderson Jr., Mc Graw Hill
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第一個題外話...看到"上下壓力差","電"這兩個關鍵字讓人不禁想到某老師...
第二個題外話...果然跟航空有關的文章會釣出很多認識的隱藏人物XD
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思念 是從回憶深處伴著微風而來的熟悉香味
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◆ From: 211.20.68.68
※ 編輯: Astronomy 來自: 211.20.68.68 (06/09 16:57)
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作者: milen (OOXX點點點) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Wed Jun 10 02:02:49 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: ※ 引述《gamer ()》之銘言：
: : https://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
: : 就像這個圖片畫的這樣啊，上方的空氣因為要「爬」過平
: 流力這樣解釋老師不會把你當掉?
: 你下面的那個流線跟平板的距離有跟上面的流線距離平板的距離一樣嗎?
: 上面有邊界層 下面難道就沒有? 上下同樣是貼著板子流的流線 流動的距離會不同?
: 你拿一個上面貼著板子流動的和下面一個距離板子有一段距離的比較??
: 更何況你這張圖的流線還不一定是對的
那個圖還挺怪的XD
空氣沒道理要繞路跑......
但不繞路跑的結果
板子上層排開前方空氣後
後方空氣便會空掉
引入其他方向空氣補充 <=這時壓力比較小
版子下層將空氣往前推
所以會推動空氣往其他方向排開 <=壓力比較大
所以還是因為壓差吧......
: : 板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
: : 平板尾端，距離較平板長度短。
: : 我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
: : 只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
: 只能說未必 看需求
: 機翼的設計未必是要讓層流面積越大越好
: P-51用的翼型就是所謂的層流翼 比起一般的機翼更薄更光滑 形狀也不一樣
: 阻力也較小 缺點是升力也較小 然後更容易發生邊界層剝離
: 我想翼剖面的討論就停了吧 只能說攻角是主要的升力來源
: 至於翼剖面這個東西 不要說博士 NASA都很難說出一個完整的論點
: 你我都沒這麼專業 也都知道這東西複雜得很 是超大的一門學問
: 想憑網路上一些隻字片語討論這個沒什麼用處
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工作才知賺錢苦
生兒才知養兒難
畢業才知學生好
人老才知少年勇
寂寞才知朋友好
失去才恨已失去
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◆ From: 220.140.114.140
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