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1.年級:高一
2.科目:數學
3.章節:絕對值不等式
4.題目:y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|求極小值
5.想法:這題目我一般在解時會引入折線圖的想法,
很容易知道當x在2~3之間,代入會有最小值4
但課本面對
例如:|x-1|+|x-2|時,會用數線上到座標1,2距離和最小來解釋,
或用|x-1|+|x-2|>=|1-x+x-2|=1來使用
因此我用到有學生在解|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|時,
前兩項使用三角不等式,後兩項也使用三角不等式,這樣
求出的最小值是1+1=2,她問我錯在哪?
我是解釋x的範圍不同,所以不可以這樣做,請教各位版友
有更直觀,更容易解釋的方法嗎? 麻煩大家了!! thx...
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