看膩了各家媒體預測拜登獲勝的民調嗎?一點點的統計學或許可以成為川普支持者的強心針。
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最近在PNAS(Proceedings of National Academy of Sciences)上刊出了一篇新文章,作者是哥倫比亞大學政治系教授以及同校的作業研究系的教授還有一名政治系的博士生,它們運用簡單的autoregressive model試圖預測今年大選的結果。
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作者們在這篇文章中發現每次總統大選的各州得票,其實是一個簡單的線性函數:f(i,t) = a + b*f(i,t-4) + u(i,t)。 f(i,t)是i州在t年的得票比例,a,b均為常數,u(i,t)是一個平均為零的常態分布隨機變數。也就是說,要預測今年的得票,其實只需要有最近一次選舉的得票即可。
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作者們做了上萬次的模擬,他們發現:即使拜登拿下51.1%的總得票數,在這些模擬結果中,他仍舊只有不到一半的機率贏下選舉人團。
因此,#統計上來說,#今年大選川普入主白宮的機率仍舊比較高
同時也有10000部Youtube影片,追蹤數超過2,910的網紅コバにゃんチャンネル,也在其Youtube影片中提到,...
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[計量經濟學---我們怎麼用統計學買菜]
我有時候在臉書上逛到一些數學社團,會看到這類型的問題
「學微積分/三角函數/傅立葉/統計學能幹嘛
我又不能拿來買菜」
不過,如果這邊所謂的「買菜」範圍不僅限於你媽去菜市場
跟老闆買一根芹菜,然後付錢了事的話
我們確實能夠想想,到底要怎麼用數學/統計學去買菜
例如:去「農產品批發市場交易行情站」,調到台北市小白菜
近兩年每日平均價格數據
跑程式碼看看小白菜時間數列能夠被哪種ARIMA擬合
(ARIMA=Autoregressive Integrated Moving Average
將原本的ARMA差分以後變成穩定時間數列)
預測小白菜接下來10天的價格 (10-step ahead forecast)
(你要跑更多天的預測也可以,只要在程式碼稍作修正即可)
就能藉此判斷什麼時候批貨可能是最好的時機
如果你是每天都要去菜市場買菜,而且只是買一兩根空心菜
花不到什麼錢的話,談不上什麼預測或者操作
但要做經濟預測,以上提到的步驟是其中一種方式
我們也可以藉由模型篩選(Model selection)的機制
分析哪些因素可能會影響到菜價
這邊講一篇我之前提到的論文: Xavier X. Sala-I-Martin寫的
“I Just Ran Two Million Regressions”
於1997年發表在頂尖期刊The American Economic Review
他先想到有59個可能的因素會影響GDP成長率
但其中一個都視同固定變數,然後把58個變數每3綑一堆
跑迴歸去決定看看那些變數有沒有顯著性
因為58個變數每3個一堆有30856種組合
每個變數他都會跑30856次迴歸,這樣相乘以後
總共大概180萬次迴歸,湊整數是200萬
這種方法是給予每個變數一個權重
權重大小就是它有可能是影響GDP成長率的機率
是貝氏統計模型平均(Bayesian Model Averaging)的應用
過去的文獻很武斷地,認為只分析一種變因就能解釋GDP
這篇論文就考慮了很多可能因素,給予不同的可能性
而且估計的係數也給予正負兩個標準差的區間
圖片中的那條數學式子我就是從這篇論文節錄下來的
說明了他們如何跑迴歸,以及變因權重如何計算的
他們從59個變數當中,最後找到了22個有顯著性的
這些包含有區域性因子(例如:非洲,亞洲)
政治因子(例如:有沒有政變),宗教信仰,市場表現,投資類型
以及市場開放程度等等
如果要做菜價因素分析的話,也是只要調到菜價資料
去找可能影響菜價的因子跑迴歸
跑出來的權重愈大就表示最有可能影響菜價資料
然後看看這些候選因子有沒有顯著性
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