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📜 [專欄新文章] Tornado Cash 實例解析

✍️ Johnson

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Tornado Cash 是一個使用 zk-SNARKs 建立的 Dapp，它實現了匿名的代幣交易，這篇文章就用一些程式碼片段，來分享它是怎麼運作的。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 3，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 1：Merkle Tree in JavaScript

Part 2：ZKP 與智能合約的開發入門

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

我們知道在以太坊上的交易紀錄都是公開的，你可以在 etherscan 上看到某個地址的所有歷史交易紀錄，當然地址是合約的話也是一樣。

也許創建一個新的錢包和地址就好了？假設一個情境是 Alice 想要匿名傳送 1 ETH 給 Bob，Alice 原本的錢包是 A，但她不想讓 A 地址傳給 Bob 的交易紀錄被看到，所以 Alice 創建另一個錢包 B，顯然 B 錢包是空的，Alice 必須把 A 錢包的 1 ETH 傳到 B 錢包，再用 B 錢包的地址傳給 Bob。

但問題就在於，只要追蹤 B 錢包的地址，就能看到 B 的歷史交易紀錄中 A 錢包曾經打幣給 B 錢包，於是到頭來交易還是被追蹤到了。

Tornado Cash 的解決方案，簡單來說，它是一份合約，當你要匿名傳送代幣時，就把一定數量的幣丟進合約裡 (Deposit)，此時你會拿到一個 note，長得像這樣：

tornado-eth-0.1-5-0x3863c2e16abc85d72b64d78c68fca5936db2501832e26345226efdfb2bc45804977f167d86b711bb6b4095ddaa646ec93f0a93ac4884a66c1d881f4fc985

note 就是一串字串，擁有這字串的人，就能提領 (Withdraw) 剛剛傳入合約的代幣。握有 note 就代表擁有提款的權利，所以 note 一旦被別人知道，別人就可以把錢給提走。

其中，後面那段亂碼，本篇文章就以「秘密」來稱呼，這個秘密是由 secret 與 nullifier 組成，而這兩個都是在鏈下隨機產生的亂數。

因此 Tornado 的合約基本上會有兩個函式：

Deposit

Withdraw

有興趣的人可以先到 Dapp 上先玩一次看看，使用 Goerli 測試網，這裡可以領 Goerli 的代幣：https://goerli-faucet.slock.it/

Deposit

我們就從 Deposit 開始說起，簡單來說， Deposit 是將資料儲存到合約的 Merkle Tree 上。

剛剛提到的秘密，它是在鏈下產生，由 secret 跟 nullifier 組成，合在一起之後也稱作 preimage，因為我們要對這個 preimage 進行 hash，就會成為 commitment。

合約中 Deposit 如下：

deposit 除了傳送代幣到合約之外，需填入一個參數 _commitment。

我們對 preimage 使用 Pedersen 作為 hash function 加密後產生 commitment，以偽代碼表示如下：

const preimage = secret + nullifier;const commitment = pedersenHash(preimage);

這個 commitment 會成為 Merkle Tree 的葉子，所以合約中的 _insert(commitment) 來自 MerkleTreeWithHistory.sol 的合約，將我們的資料插入 Merkle Tree，然後回傳一個 index 給你，告訴你這個 commitment 在 Merkle Tree 上的位置，最後一起發布成公開的 Deposit 事件。

我們知道 MerkleTree 是將一大筆資料兩兩做雜湊後產生一個唯一值 root，這個 root 就是合約上所儲存的歷史資料。

root 的特性就是只要底下的資料一有更動，就會重新產生新的 root。

所以只要一有用戶 deposit ，就會插入新的葉子到 Merkle Tree 上，於是就會產生新的 root，所以在合約中有一個陣列是用來儲存所有的 root 的 roots：

bytes32[ROOT_HISTORY_SIZE] public roots;

roots 是用來紀錄每個 deposit 的歷史，每一次 deposit 都會創造新的 root，而所有 root 都會被儲存進 roots 裡，於是當你要提領的時候，就要證明你的 commitment 所算出的 root 曾經出現在 roots 裡，代表曾經有 deposit 的動作，因此才可以進行提領。

Withdraw

在 Deposit 之前 Tornado Cash 就會在鏈下產生秘密後交給使用者，擁有這個秘密的人等於擁有提款的權利。

提領的時候，秘密會在鏈下計算後產生 proof，proof 是 withdraw 需要的參數，所以只要確保這個 proof 能夠被驗證，那麼代幣的接收地址 (recipient) 就可以隨便我們填，只要不填上當初拿來 deposit 用的地址，基本上就做到匿名交易的效果了。

也就是說，產生這個 proof 並提交給合約，能夠證明此人知道秘密，但卻不告訴合約秘密本身是什麼。

function withdraw(bytes calldata _proof, bytes32 _root, bytes32 _nullifierHash, address payable _recipient, address payable _relayer, uint256 _fee, uint256 _refund) external payable nonReentrant;

我們可以清楚看到 withdraw 函式裡沒有接收有關秘密的任何資訊作為參數，也就是秘密不會與合約有所接觸，也不會暴露在 etherscan 上。

回顧 ZKP 所帶來的效果：

鏈下計算

隱藏秘密

在 Tornado Cash 的例子中，我們用秘密來產生證明，完成的鏈下計算包括：

將秘密 hash 成 commitment

算出 Merkle Tree 的 root。

以下是簡化後的 withdraw.circom：

template Withdraw(levels) { signal input root; signal input nullifierHash;

signal private input nullifier; signal private input secret; signal private input pathElements[levels]; signal private input pathIndices[levels];

component hasher = CommitmentHasher(); // Pedersen hasher.nullifier <== nullifier; hasher.secret <== secret; hasher.nullifierHash === nullifierHash;

component tree = MerkleTreeChecker(levels); // MiMC tree.leaf <== hasher.commitment; tree.root <== root; for (var i = 0; i < levels; i++) { tree.pathElements[i] <== pathElements[i]; tree.pathIndices[i] <== pathIndices[i]; }}

component main = Withdraw(20);

從上述代碼就可以看出這份 circuit 的 private 變數有：

secret

nullifier

pathElements

pathIndices

而 public 變數有：

root

nullifierHash

如同我們一開始說過的，秘密就是指 secret 與 nullifier。這裡進行的鏈下計算就是對 secret 與 nullifier 雜湊成 commitment。而使用的 hash function 叫做 Pedersen。

在進行 Merkle Tree 的計算之前，我們還檢查了 nullifier 雜湊後的 nullifierHash 跟 public 變數 nullifierHash 是不是一樣的。

hasher.nullifierHash === nullifierHash;

接下來，開始計算 Merkle Proof，用意是確認經過雜湊後的 commitment 有沒有出現在 Merkle Tree 上，所以我們的 private input 還有 pathElements 與 pathIndices（詳情參考 Part 1 Merkle Tree in JavaScript），讓它跑一趟 Merkle Proof 的計算，最後就能夠算出一個 root，再確認計算後的 root 與我們的 public 變數 root 是否一樣。

tree.root <== root;

於是我們就能產生一個 ZKP 的證明 — 證明 private 變數：secret, nullifier, pathElements, pathIndices 可以計算出 public 變數：root 與 nullifierHash。

把這個證明提交給合約，合約透過 Verifier 驗證 proof 是否正確，以及必須事先確認：

public 變數 root 有在合約的 roots 裡面。

public 變數 nullifierHash 在合約中是第一次出現。

以下附上完整的 withdraw 原始碼：

必須注意 ZKP 是向合約證明使用者填入的 secret 和 nullifier 可以計算出某個 root，但無法保證這個 root 曾經在合約的 roots 歷史上。

所以合約的 withdraw 中，除了 verifyProof 之外，還要事先檢查 ZKP 算出來的 root 是不是真的在歷史上發生過，所以需要 isKnownRoot 的檢查：

function isKnownRoot(bytes32 _root) public view returns(bool)

必須先檢查 isKnownRoot 後才能進行 verifyProof。

經過 verifyProof 驗證成功後，合約就開始進行提款的動作，也就會將代幣傳到 recipient 的地址，最後拋出 Withdrawal 的事件。

nullifier 與 nullifierHash

為什麼我們的秘密不是只有 secret 還要額外加一個 nullifier？

簡單來說，這是為了防止已經提領過的 note 又再提領一次，也就是所謂的 double spend。

require(!nullifierHashes[_nullifierHash], "The note has been already spent");

可以看到 withdraw 需要填入參數 nullifierHash，跟 isKnownRoot 一樣的狀況，我們需要對電路的 public 變數先經過一層檢查之後，才能帶入到 verifyProof 裡面。

nullifierHash 可以理解為這個 note 的 id，但它不會連結到 deposit，因此可以用來紀錄這個 note 是否已經被提領過。

所以當 verifyProof 驗證成功之後，我們要紀錄 nullifierHash 已完成提領：

nullifierHashes[_nullifierHash] = true;

有關為什麼需要事先檢查 public 變數後，才能帶入 verifyProof ，可以參考 Part 2：ZKP 與智能合約的開發入門 提到的 publicSignals 的部分。

附上 Tornado Cash 的架構圖：

簡化版的 tornado-core

tornado-core 的程式碼很簡潔漂亮，所以我模仿該專案自己實作一遍：

simple-tornado：https://github.com/chnejohnson/simple-tornado

這份專案只完成了 tornado-core 的核心部分，不一樣的是我的開發環境使用 hardhat 與 ethers 寫成，而 circom 與 snarkjs 使用官方當前的版本，合約用 0.7.0，測試使用 Typescript 。

比起兩年前的 tornado-core ，simple-tornado 使用的技術更新，可能更適合初學者理解這份專案，但是它有 bug…我在 issues 的地方有紀錄說明。

在開發的過程中，我的順序是先從最小單位的 MiMC hash function 開始玩，發現必須 javascript 算一次 hash、solidity 算一次、circom 再算一次，確保這三個語言對同一個值算出同樣的 hash 之後，才能放心去做更複雜的 Merkle Tree。

總結

我們可以看到 Tornado Cash 簡單的兩個函式：Deposit 與 Withdraw，透過將代幣送入合約後再提領到另一個地址的流程，應用 ZKP 達成匿名的交易。

除了斷開 Deposit 與 Withdraw 的地址關聯性之外，Tornado Cash 還有做了一層「藏樹於林」的隱私防護，這部份的解釋就請參考 ZKP 讀書會 Tornado Cash。

網路上很多關於 ZKP 的文章或專案都是在 2019 年後出產的，經過許多人對這項技術的嘗試，讓我們對 ZKP 有了更清晰的理解，如今兩年後，開發工具也變得更加成熟，期待未來在 web 隱私議題上能看到更多 ZKP 大放異彩的應用。

原始碼

tornado-core

simple-tornado

參考資料

ZKP 讀書會 Tornado Cash

Tornado Privacy Solution Cryptographic Review

Tornado Cash 實例解析 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

嘟嘟鳥（學名：Raphus cucullatus），是人類歷史上第一個被記錄下來因人類活動而絕種的生物，也是除恐龍之外最著名的已滅絕動物之一。

這種鳥比火雞大，僅產於南印度洋馬達加斯加島東側的「模里西斯島」上。

但因為不怕人，又不會飛行，所以非常容易遭到獵捕。

生態環境變化間接導致嘟嘟鳥的後代在短期內消亡，其本身也因為繁殖速度太慢，來不及繁衍生息，最終導致剩下的嘟嘟鳥慢慢死去或者被掠食者捕殺。

最終，根據科學家David L. Roberts與Andrew R. Solow在科學期刊《自然》（Nature）發表統計分析，渡渡鳥最終在1690年前後徹底滅絕。

從嘟嘟鳥角度來看，人類或其他捕食者出現超出了牠們能應對的範圍。

以前嘟嘟鳥在島上沒有天敵，直到人類的到來打破了舊有模式，人類的出現極為罕見，或者說根本在嘟嘟鳥的預期之外。

著名的長期資本公司（LTCM）同樣也是一個「小機率事件導致完美策略失敗」的例子之一。

LTCM擅長的是市場套利，他們的核心策略之一是用數學方法來預測和度量風險，例如買進被低估的債券，同時賣空被高估的債券，也引進各項指標如VaR來、進行各項壓力測試模擬極端情形下基金的表現，比如東京十級地震，或者美國股市一天暴跌30%等等。

不過，市場還是發生了最聰明的人也無法預料的事情。

1998年8月17日，俄羅斯總理公開宣佈盧布貶值。

與此同時，他還宣佈了另外一件所有人都無法想象的事情：暫停國債市場交易，並且不再支付國債利息。

當時的LTCM有大量盧布和美元互換的產品，而且為了放大回報，還有幾十倍的槓桿。

消息一出基金立刻暴跌，僅僅一個禮拜之後，長期資本從最成功的基金走到了破產邊緣。

最終，基金在2000年初倒閉。

人類擅長辨識「模式」（Pattern），投資的過程中人往往希望找出規律，也正因為這點，導致了投資歷史上許多嚴重的錯誤。

對渡渡鳥來說，極端的事件是死亡。

對投資人來說，極端的事件是大幅虧損。

金融市場中充滿著許多變數與未知的不確定性，千萬不要單純因為某件事以前沒有發生過就假定未來不會發生。

閱讀全文：https://www.pgfinnote.com/raphus-cucullatus/

其實很多團隊裡面有些該被時代淘汰的開發/命名/排版規範，或是該規範有其適用的 context，現在產品開發可能已經不具備該 context 了。

但團隊中的一些老鳥，可能因為沒有去確認該規範所對應的 context ，或是不明究理的一脈傳承下來的限制（就跟猴子拿香蕉就被噴水，之後的猴子都不敢拿香蕉，一拿香蕉就會被其他猴子圍毆），也可能是因為「習慣」了不想改，導致團隊開發生產力低落，又得不到對應的好處。

一個明顯的例子，就是匈牙利命名法，在靜態型別語言 + IDE 輔助之下，已經不需要把型別掛在變數名稱或方法名稱上。

另一個則是禁用 C# 裡面的 var，其實工具也都支援一鍵轉換了，當你詢問團隊成員為什麼不能用時，他們的回答是：「我也不知道，就不能用。」這時就會知道這個團隊存在著這樣的根本問題。

當然，還有那種 Data Class 身上不能有方法，或是 interface 自己是個 folder/namespace 的情況。

很多人寫程式真的是都是用背的，沒去了解背後的脈絡，沒去了解限制/規範想要達到的目的，透過犧牲一些自由度以帶來更大的效益，卻一味的遵循著「#前人的教誨」而不知其所以然，其實是很浪費的。

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當然啦，如果是在既有的產品中，無傷大雅的 name style，我的確傾向 #一致性 優先於 #正確性，但同樣的團隊成員新寫的產品，就應該思考一下，究竟怎樣才是最有生產力、最有效益的作法。

記錄自己學習Android 的過程。會錄下短片是期待透過觀眾的監督，我可以有動力持續學下去。今天的進度，是學習 Kotlin 語言的基本觀念，學了a)變數跟常數要用 var 跟 val 宣告，b)轉換型別， c)Pair 跟 Triple， d)Boolean。覺得這個語言跟開發 iOS 的 Swift 語言還蠻像的~