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嗨大家我想問一下我藍色這邊我一直覺得有點矛盾- 考試,大學,微積分,高中,數學. ... <看更多>
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=(1/8)*cos4x-(1/2)*cos2x+(3/4) thus you can substiute 4x,2x as a dummy variable integated it get integral of (sinx)^4 ... <看更多>
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※ 引述《winner116 (Winner116)》之銘言：
: 想請問畫底線的地方是怎麼積分的呢？
:
騙點 P 幣 :)
積分區域的 s > 0 跟 integrand 的 s 最好要區別清楚
反正 integrand 的 s 是 dummy variable，我下面改成 u
∞ 4u ∞ 2du
∫ ----------- du = ∫ -----------
s (u^2+4)^2 s^2 (u + 4)^2
∞ 2du
= ∫ ----------
s^2+4 u^2
2
= --------
s^2+4
註. 第一個等號是由變數變換 u^2 -> u 來的
第二個等號也是從變數變換得到的
--
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就變數變換而已，因為我懶得換變數名稱(要換兩次...)
例如第一個等號，令 v = u^2，則積分的範圍變成 s^2 到 +∞
4udu 2dv
------------- 變成 ------------- 就是上面寫的
(u^2+4)^2 (v + 4)^2
另一個也比照辦理
※ 編輯: Eliphalet (114.46.231.50), 11/27/2015 22:06:20
欸，人格分裂是很強的指控(算是很負面的詞吧) = =
加了那個 XD 後，我有點搞不清楚是在酸我的還是怎樣
1. 我以前學微積分的時候，像原 PO 這樣積分下限跟積分函數寫法
會被扣分的，而且我只是建議原 PO 最好標示清楚吧
2. 除了懶得改名字外，還有就是常用的變數名稱會用光
s,t 是不能用了， u,v 只有兩個(我那時腦筋打結，忘了還有 w 可用)
所以我加了一個註在下面囉
3. 原 PO 在我文章下面問，我也回答了，請問有啥不妥嗎？
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