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我想問一題t平方=F 的問題
社會統計學上到變異數分析(ANOVA)那一章節時
提到T檢定的t平方會等於anova的F值
因為證明繁複,所以省略解釋證明的部份
老師為了讓我們記得以及驗算t平方真的會等於F
在作業上出了這樣的題目
-----------------
某老師研究大學生住宿地點及約會次數之間的關係,想要知道是否住在校外的女學生會
比住在校內宿舍的女學生約會次數多。老師隨機選取了8位住在校外的女學生及8位住
在校內宿舍的女學生,然後紀錄了6個星期內她們約會的次數
,資料如下:
住校外的女學生約會次數 住校內宿舍的女學生約會次數
14 11
8 4
12 2
5 5
10 9
6 3
13 8
9 6
問題
1. 用t檢定從事假設檢定,並寫下你得到的結論。顯著水準為α= 0.052tail。
2 用ANOVA從事假設檢定,並寫下你得到的結論。顯著水準為α=0.05。
3 計算B題中得到的tobt及tcrit的平方值。
4. 將D的答案與Fobt及Fcrit比較,你有什麼發現?
我不會在這裡貼OUTPUT,好像無法貼表格是嗎?
我直接說第3和第4題
第三題的t值是2.277 臨界值因自由度為14,雙尾0.05除以2= 0.025
t14,0.025 = tcrit = 2.145
第四題的F值是5.187 臨界值因自由度1、14, 0.05
由F分配臨界值表得出 Fcrit = 4.6
t平方 = 5.184729
則F值是 5.187
此時,t平方會近似於F而不是完全相同的等於
但老師的講義上是寫[等於],不是寫近似於
那麼,是因為t平方等於F有某些條件的限制是嗎?
或是其他原因?
再者,除了t值,t平方等於F也有把臨界值算進去嗎?
tcrit的平方 = 4.601025 ,Fcrit = 4.6 也是近似於而已
我記得老師的講義上是寫[t平方等於F]
所以題目問說發現了什麼?
我就只寫了,發現[t平方會等於F]
而我問其他同學怎麼寫,他們說寫近似於F
請問,正確的標準答案是要如何寫?
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