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這兩個高中應該都有教 但是會用安培定律即可
安培(環場積)定律 (可由畢歐-沙伐定律導出)
∫B.dl = μI
I為所取封閉路徑所包含之電流 B和dl都為向量
畢歐-沙伐定律
dB = (μIdL ×r)/4π(|r|^3)
dL為向量 其量值為通電導線長度 I為電流大小 r為距dL距離(也是向量)
: B:磁場,μ:真空磁導率,i:電流,v:速度
: 1.載流長直導線距離r處磁場
: B=(μi)/(2πr)
∫B.dl = B.2πr = μI
B = (μI)/(2πr)
也可計算導線內磁場大小 高中也會考
: 2.半徑a的載流圓形導線圓心上方r處磁場
: B=(μia^2)/(a^2+r^2)^(3/2)
用畢歐-沙伐做 省略
: 3.螺線管內磁場
: B=μni,n:單位長度匝數
: ﹋﹋﹋﹋
此題先將螺線管平放 並取一正方形截面
====================
---------- 螺線管內部 <--均勻磁場B(向左) 只存在於螺線管內部
| |
=====|========|=====
| |
| |
----------
正方型邊長L
nL為正方型所圍到的匝數
取逆時針為正
∫B.dl = B.L = μInL
B = μnI
: 4.長度L導線在磁場中受力(向量式)
: F=iL ×B
L為向量 方向同電流方向 只與所取電流之起點與終點有關
有題目是關於兩長直導線間互相吸引與排斥的狀況
: 5.N匝載流線圈在磁場中受磁力矩(向量式)
: τ=NiA ×B
-----------
| | |
| | |
| | | <-- 磁場向左
| | |
-----------
正方型邊長L
電流I為逆時針
中間為轉軸
τ = r ×F = ILB(L/2)sin(a) + ILB(L/2)sin(a) = IB(L^2)sin(a) = IA ×B = nIA ×B (當有n匝時)
右方導線 左方導線
上方與下方導線受力互消
a為r與F之夾角 A為一向量 其量值為正方型面積(可推廣到長方型) 方向為正方形之法向量方向 取逆時針為正
法向量取法同右手定則
: 6.帶電粒子垂直射入磁場做圓周運動之半徑和周期
: R=(mv)/(qB)
: T=(2πm)/(qB)
由第7式:
F = qv ×B = m(v^2)/r
整理一下: r = (mv)/(qB)
F = qv ×B = q(ωr)B = qBr(2π)/T= 4(π^2)rm/(T^2)
整理一下: T = (2πm)/(qB)
也有帶電粒子射入同時存在電場以及磁場的題目 (螺旋線題目)
: 7.勞侖茲力(向量式)
: F=qv ×B
這個要背
: 以下是電磁感應的章節
: 8.磁通量(向量式)
: Φ=B.A
這是定義 A一樣為所通過截面之面積 方向為其法向量方向
: 9.法拉第定律
: ε=dΦ/dt
這個要背 但是此式應為 ε=-(dΦ)/(dt)
: 10.導線切割磁力線的電動勢(向量式)
: ε=L.(v ×B)
P
---------|------
| |
| | 磁場方向射入紙面
| |
| |
---------|------
Q
外圈為金屬導線 右方為切割磁力線的導線 其長度為L
在圖左方的正方型可形成迴路
ε = -(dΦ)/(dt) = LvB
Lv為單位時間正方型迴路所增加的面積 此時電流為逆時針方向 P為+ Q為-
: 11.發電機電動勢
: ε=ωNBAsin(ωt)
ωt為線圈面與垂直面的夾角
: 12.變壓器
: ε_1/ε_2=N_1/N_2
這國中教過 導法同第10式
N為匝數
真的說起來 可以"背"的公式還很多 而且也都屬於高中會考的
像是導線繞一點旋轉切割磁場運動 求其兩端電位差
但是回歸到基本 一切會導即可 以應付變化萬千的期考題目...
然後對了 磁力永遠不做功
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