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log換底公式例題 在 Re: [中學] 請問幾題高中對數的題目? - 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《guugo (MH)》之銘言：
: 1.解分式不等式 :(1+x)分之1 大於等於 3
: 想法: 算出是 -1 小於等於 x 小於等於 -(3分之2)
: 但解答不是這樣!!
移項相減通分整理後分子分母相乘 >= 0 轉高次不等式
: 2.解指數不等式 25^x - 7*5^x - 8 小於等於0
: 想法: 請問答案是 x 小於等於 log(底數=5)(真數=8) 嗎 ?
令 5^x = t => 25^x = t^2 轉 二次不等式
: 3.設log(底數為4x-3)(真數為3-2x)有意義 , 則實數 x 的範圍為 ?
3-2 x >0
4x-3 > 0 且不等於 1
解聯立不等式
: 想法: 算出答案是 4分之3 小於 2分之3 , 但x不等於1......這題正解不是這樣??
: 4.化簡 log(底數為9)(真數為8)*log(底數為4)(真數為81)
: + (7)^1/2*log(底數為49)(真數為16)
: + log(底數為2)(真數為27)/log(底數為4)(真數為9)+log(底數為根號5)(真數為1)
: - log(底數為6)(真數為1/6) = ?
: 想法: 算出答案是 9 , 請問對嗎?
對數律化簡而已，請自行翻閱參考書
: 5.解對數方程式 log(底數為2)(真數為3x-1) = log(底數為4)(真數為x^2+x+4)+1
: 想法: 這題真的不會 ,請問解法?
用對數律化底數2那個為底數4，又 1 = log_4 (4) => 同底真數相等
: 6.設 a=log2 , b=log3 , 請以 a,b表示 log(底數為15)(真數為72)
: 想法: 算出的答案是 (3a+2b)/(b-a+1) , 請問答案正確嗎 ?
換底公式 => 原式 = log72 / log 15, 再去湊
: 7.請問哪些選項是正確的 ?
: (A) log(-3)^2 = 2log(-3) (B)log(底數為0.5)(真數為0.3)=log(底數為5)(真數為3)
: (C) [log(底數為2)(真數為9)]/[log(底數為2)(真數為5)]
: =log(底數為2)(真數為9)-log(底數為2)(真數為5)
: (D)log(底數為根號2)(真數為16)=2
: (E)log(底數為根號3)(真數為7)=log(底數為3)(真數為49)
: 想法: 我覺得指有(E)是對的 , 但這題不止一個答案 ,我有漏掉的嗎?
C 也對
8.下列哪些與 (x+1)(x-2) 小於0 有相同的解 ?
: (A) -(根號5)(x+1)(x-2) 大於0 (B)(x+1)(2-x) 小於0
: (C)(x+1)(x-2)(x-3)^2 小於0 (D)(x+1)(x-2)(-x^2+2x-5) 大於0
: (E) (x+1)^3(x-2)^5 小於0
: 想法: 答案我選的是 A 和 E ,但錯了請問這題答案是?
2-4 的二次不等式、高次不等式再去練熟喔，不是要段考了，
你數學感覺會爆喔
: 9.下列何者正確?
: (A) y=log(底數為3)(真數為x) 與 y=log(底數為3分之1)(真數為x)兩者的圖形洽有
: 一個交點 (0,1)
: (B) y=(5分之1)^x 與 y=-log(底數為5)(真數為x)之圖形對稱於直線 x-y=0
: (C) y=log(底數為2)(真數為x)的圖形為凹口向下且嚴格遞增
: (D) y=2^x 與 y=log(底數為2)(真數為1/x) 兩圖形沒有交點
: (E) y=log(底數為3)(真數為x) 與 y=log(底數為3)(真數為2x) 之圖形 , 經平移之後 ,
: 可以疊合
: 想法: 觀念似懂非懂 ,不確定答案對不對 ,請問正確的是?
BCE 看 3-2 , 3-4
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