你知道e^x不管微分幾次都是e^x sin微分變cos再變-sin再變-cos再變-sin再變-cos再變sin再變cos 然後我沒有特別強調所以是在0的泰勒展開,還要我在說 ... ... <看更多>
sin微分變cos 在 簡諧運動補充1 圓的參數式2 三角函數的微分 的推薦與評價
x = R cos(ωt) y = R sin(ωt). (1). 這就是一個以點(R,0) 為起點(t = 0 代入),並且以角速度ω 做逆時針轉動的等速率圓周運. 動. 2 三角函數的微分. 微分的作用為:找 ... ... <看更多>
sin微分變cos 在 作者alfadick 在PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共1799則- PTT網頁版 的推薦與評價
17 F →alfadick: 當然, 當今數學單位圓訂法的sin微分為什麼會變cos02/19 22:48. 18 F →alfadick: 我不需要知道, 反正我已經訂出O式sin,cos, 我的定義02/19 22:49. ... <看更多>
sin微分變cos 在 Re: [微積] 分數階微分三角函數- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《sai342898 (廖董)》之銘言:
: (d/dx)^q*sin(ax)=a^q*sin(ax+q*pi/2)
: q=分數階,a=常數
: 請問是怎麼推導出來的?
假設你已知三角函數的微分,而且這假設是符合現實的。
d
q=1 --> --sin(ax) = acos(ax)
dx
d^2 d
q=2 --> ----sin(ax) = --acos(ax) = -(a^2)sin(ax)
dx^2 dx
d^3
q=1 --> ----sin(ax) = ... = -(a^3)sin(ax)
dx^3
d^4
q=4 --> ----sin(ax) = -(a^4)cos(ax)
dx^4
d^5
q=5 --> ----sin(ax) = (a^5)sin(ax)
dx^5
所以你可以知道每微分一次,就會把函數中 x 前面的係數給拿出來一個,
所以就會有 a^q 這項。
而後面的是因為 sin 微分變 cos,相位加上 pi/2,
所以若對 sin 微分 q 次的話,就要加上 q*pi/2個相位。
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◆ From: 1.170.206.19
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