sin2(x)+cos2(x)=1. tan2(x)+1=sec2(x). 1+cot2(x)=csc2(x). 上面的三角函數微分和三角恆等式是身為通訊人一定要背的滾瓜爛熟的式子, 只要常用就一定會記得了 ... ... <看更多>
tan-1微分 在 求救! ln的隱函數問題 - 數學板 | Dcard 的推薦與評價
1. 看起來就不對同取ln 再微分看看. B110月17日. 國立臺灣海洋大學 ... 從原本的式子得出tan (1+y)=1 去推出cos^2 (1+y) 提示:1+tan^2(x)=sec^2(x). ... <看更多>
tan-1微分 在 Re: [微積] tan偏微分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《Applebao (寶兒)》之銘言:
: 詢問一題看似簡單,但是我腦袋轉不過來的題目,麻煩大家了!
: (第12題)
:
: 主要是對x微分那邊我轉不過來
: 我查到的參考資料如下:
:
: 這題我不知道為什麼對x偏微一次的正確答案是(-y)/(x^2+y^2)
F = tan^(-1)(y/x)
@F/@x = [1/(1+(y/x)^2)] @(y/x)/@x
= [1/(1+(y/x)^2)] (-y/x^2) = -y/(x^2+y^2)
=> @^2F/@x^2 = 2xy/(x^2+y^2)^2
@F/@y = [1/(1+(y/x)^2)] @(y/x)/@y
= [1/(1+(y/x)^2)](1/x) = x/(x^2+y^2)
=> @^2F/@y^2 = -2xy/(x^2+y^2)^2
所以 @^2F/@x^2 + @^2F/@y^2 = 0
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.4.206
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1468391176.A.FD9.html
... <看更多>