地表4千米內黃金儲量1220億噸，全球人均17噸，為啥黃金還是這麼貴？
球的表面積 在 TooT趣味影片 Facebook 的精選貼文
同時也有7部Youtube影片，追蹤數超過591萬的網紅東海オンエア，也在其Youtube影片中提到，問題協力：クイズ法人カプリティオ https://www.youtube.com/channel/UCA5eUNhmpBCbT-IJxBvP5tA 第一回はこちらから！ 東海オンエアで一番賢いのは誰だ！？抜き打ち学力テスト！！ https://youtu.be/AGNhj2tJW2o ※ここから...
球的表面積 在 阿尼尛 Anima Facebook 的最佳貼文
#你知道尛
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將大海的體積換算成水杯，數量遠遠不及一杯水所含的水分子數目。
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一杯水裡的水分子，大約是8.33杼（10^24）個。
要將海水的體積換算成杯水，先得求出海水的體積。已知地球的半徑是6,367 km（6.367 × 10^8 cm），可以得出地球的表面積：
4π × (6.367 × 10^8)² = 5.094 × 10^18 cm²
又地表約有70%的面積是海，平均深度為3.8 km（3.8 × 10^5 cm）將表面積與深度相乘，得出海洋的總體積是1.355 × 10^24 cm³
以一杯水容積250 cm³下去換算，兩者相除，海洋可裝滿5.42×10^21個水杯。
已知每18.02 g（約 18.07 cm³）的水中有 6.02 × 10^23個水分子，可以得出一杯水中的水分子數：
250 ÷ 18.07 × (6.02 × 10^23) = 8.33 × 10^24 個水分子。
給文組的說明：水分子真的很小。
#至少我學到10的24次方的中文是杼 #TodayILearned #尛編
Source: 郝俠遂，〈水分子有多小〉，《科學發展》362期
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球的表面積 在 史丹福狂想曲 Facebook 的最佳解答
球形紅細胞（spherocytes），顧名思義就是球狀的紅血球。它會在兩種情況下出現，一為自身免疫性溶血性貧血（autoimmune haemolytic anaemia），二為遺傳性球形紅細胞增多症（hereditary spherocytosis）。以下的周邊血液抹片就有大量的球形紅細胞。
一般的紅血球是雙凹形（biconcace）的，因為這個形狀可以增加紅血球的表面積，令氧氣可以以更快的速度透過紅血球的薄膜擴散，從而增加了它運送氧氣的速度。在顯微鏡下，正常的紅血球中間部分較淡色，因為這部分所包含的血紅蛋白較少。
但要維持這個奇怪的形狀其實並不容易，因為薄膜要承受的張力很大，所以要一些稱為細胞骨骼（cytoskeleton）的特別分子去維持它的形狀。
遺傳性球形紅細胞增多症的病人有一個基因缺憾，令紅血球表面的細胞骨骼出現問題，紅血球的薄膜就不能維持它的正常形狀，張力會令紅血球變成球狀。
雖然這些紅血球的表面積不及正常的紅血球，但似乎氧氣和二氧化碳的運輸並沒有受到太大的影響。然而它們非常脆弱，很容易受到滲透的影響，只要把它們放在鹽水中，水就會滲透進紅血球，令它們爆破。以往醫生就是用這個方法去檢測遺傳性球形紅細胞增多症，這方法稱為紅細胞滲透性脆性試驗（osmotic fragility test）。但這個測試並不準確，所以在現代已被流式細胞儀（flow cytometry）等新式的化驗技術所取締。
自身免疫性溶血性貧血是由免疫系統失調引起的。不正常的抗體會粘在紅血球的薄膜上，當紅血球經過脾臟時，薄膜就會被巨噬細胞（macrophage）所破壞。由於紅血球薄膜少了，但又要維持原有的體積，所以只好變成球狀，成為球形紅細胞。
球的表面積 在 東海オンエア Youtube 的精選貼文
問題協力：クイズ法人カプリティオ
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第一回はこちらから！
東海オンエアで一番賢いのは誰だ！？抜き打ち学力テスト！！
https://youtu.be/AGNhj2tJW2o
※ここから下に今回東海オンエアが解いた問題を載せるよ。知りたくない人は概要欄、コメント欄、チャットを絶対見ないようにしてくれよな。答えは概要欄の1番下に載せておくよ。ちなみに東海オンエアのメンバーのTwitterをフォローしていない人はそろそろフォローしような。
(編集：虫眼鏡)
〜以下問題〜
Q1 カタカナ部分を漢字で書きなさい。
｢罪をツグナう｣
Q2 次の文章を正しい尊敬語に直しなさい。
「料理が冷めないうちにいただいてください」
Q3 次の副詞を使って文章を作りなさい。
「とりわけ」
Q4 円周率は(①)÷(②)で表される数である。
①、②に当てはまる語句を答えよ。
Q5 １辺の長さが２cmである立方体の表面積を求めよ。
Q6 てつやのテストの点数と、虫眼鏡のテストの点数を合計すると410点だった。虫眼鏡の点数はてつやよりも400点高い。2人のテストの点数をそれぞれ求めなさい。
Q7 現在の日本の総理大臣のフルネームを漢字で答えなさい。
Q8 オーストラリアの首都はどこか。
Q9 1837年に起こった｢大塩平八郎の乱｣に対し、幕府は大きな衝撃を受けた。それはなぜか説明しなさい。
Q10 試験管に入っている水溶液を調べる場合、どのようににおいをかいだら良いか答えよ。
Q11 昆虫における｢完全変態｣について説明しなさい。
Q12 金星が真夜中に観察できない理由を答えなさい。
Q13 11から13までの数字を英語で答えなさい。
Q14 次の日本語を英語に直しなさい。
「てつやは椅子に座っています」
Q15 次の英語が意味する、日本のことわざを答えなさい。
「If you run after two rabbits, you will catch neither. 」
Q16 『魔笛』『フィガロの結婚』などの作品で知られるオーストリアの作曲家はだれか。（ホントは写真ある）
Q17 タバコの３大有害物質を全て答えなさい。
Q18 LANケーブルの｢LAN｣は、ローカル・（ ）・ネットワークの略である。
（ ）に当てはまる語句を答えよ。
Q19 洋服のタグに、｢三角形の上に×｣のような表示があった。この表示が意味していることを答えなさい。（ホントは図ある）
Q20 一般生活で見かけるピクトグラムの例を一つ絵で描きなさい。
・〜小学生のみんな
50点とれたら自慢していいよ！かしこいね！
・中高生のみんな
これは100点をとってください
・大学生のみんな
70点を下回ったら１週間禁酒
・社会人のみんな
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りょう→https://twitter.com/TO_RYOO
ゆめまる→https://twitter.com/TO_yumemarucas
虫眼鏡→https://twitter.com/TO_ZAWAKUN
〜以下答え〜
※全問完答5点
A1 償う
A2 料理が冷めないうちにお召し上がりください。
A3 (例) 今日のしばゆーの屁はとりわけ臭い。
※｢とりわけ｣を｢特に｣に置き換えて意味が通じればよっぽど正解じゃね？
A4 ① 円周 ② 直径
A5 24㎠
A6 虫眼鏡 405点 てつや 5点
A7 安倍晋三
A8 キャンベラ
A9 もともと幕府の役人であった大塩平八郎が乱を起こしたから。
※東海オンエア基準だと｢幕府の役人｣的な言葉が必須
A10 試験管の口の部分を手であおぐようにしてかぐ
A11 卵・幼生のほかにさなぎの段階を経てから成虫になること。
A12 金星は地球よりも内側を公転しているから。
A13 eleven twelve thirteen
A14 Tetsuya is sitting on a chair.
※東海オンエア基準だとこれ以外は全て誤答
A15 二兎を追う者は一兎をも得ず
A16 モーツァルト
A17 ニコチン タール 一酸化炭素
A18 エリア
A19 塩素系及び酸素系漂白剤の使用禁止
A20 お好きなものをどうぞ
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異兇間 28 - 海水從何而來(鍾馗) [廣東話]
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喺我地生活嘅地球上，陸地面積只佔地球表面積嘅31%左右，其餘地表全被海洋覆蓋。對於呢片約3.6億平方千米嘅海域，你又了解幾多呢？
海水究竟從何而來？海水為咩系鹹嘅?海底風暴，海底瀑布，海嘯系咩一回事？
從宇宙空間望過去，地球系一個美麗嘅星球,約71%嘅地表都被海水包圍着。面對一望無際嘅海洋，人類不禁會產生一個嘅疑問：咁多嘅海水到底系響邊度黎嘅呢？
對於呢個問題,科學家們歷來爭論唔休。近些年，美國艾奧瓦大學嘅科學家更系提出了一項驚人嘅理論：地球上嘅海水系彗星撞入地球帶來嘅。他們喺對1981-1986年間嘅數千張地球大氣紫外線輻射圖進行仔細研究後發現：喺圓盤形嘅地球圖像上總有一些小黑斑，每個小黑斑大約存喺兩分鐘。經檢測，呢D小黑斑系由一些冰塊組成嘅小彗星闖入大氣層造成嘅。於系他們認為：人類旧时未曾察覺到嘅呢D小冰彗星以每分鐘20顆嘅數量撞入地球大氣層，並且每顆可融化約100噸水。經過幾十億年嘅演變，地球上就形成了海洋。
然而，對於上述理論，一些科學家唔敢苟同。他們堅持認為海水系地球與生俱來嘅，地球從原始星雲中凝聚出來以後，就攜帶者水。這種「初生水」以結構水，結晶水等形式存喺於礦物和岩石中。由於重力嘅作用，岩石間彼此擠壓，水汽被擠出岩石，唔斷累積匯合，最終隨着地震或火山爆發噴出地殼，喺經過降水過程，形成海洋。
但系近嚟科學家發現，火山或地震釋放嘅水並唔系「初生水」而系與雨水性質相同嘅水。這一發現向初生水提出了挑戰。
還有嘅科學家認為，海咸水形成與太陽風有關。太陽風系一種由太陽「刮」起嘅帶點質子流，當它近住地球時，會有少量嘅高能粒子被地磁場捕獲。1861年，一位名叫托韋利嘅科學家經計算得出，地球自形成之處到現喺，已從太陽風中吸收了約1.7×1024克水，如果呢D氫和地球上嘅氧結合，可產生約1.53×1024克嘅水。呢個數字啱乔與地球現金嘅水體總量相近。所以他認為，系太陽風為地球送來了水。但事實系否如此，還有待證實。
至今，人類仍唔能確定海水嘅起源。要揭開呢個謎底，也許還需要很長一段時間
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在我們生活的地球上，陸地面積只佔地球表面積的31%左右，其餘地表全被海洋所覆蓋。那麼，對於這片約3.6億平方千米的廣袤海域，你又了解多少呢？
海水究竟從何而來？海水為什麼是鹹的?海底風暴，海底瀑布，海嘯是怎麼回事？
從宇宙空間看去，地球是一顆美麗的星球,約71%的地表都被海水包圍着。面對一望無際的海洋，人們不禁會產生這樣的疑問：這麼多的海水到底是從哪裏來的呢？
對於這個問題,科學家們歷來爭論不休。近些年，美國艾奧瓦大學的科學家更是提出了一項驚人的理論：地球上的海水是彗星撞入地球帶來的。他們在對1981-1986年間的數千張地球大氣紫外線輻射圖進行仔細研究後發現：在圓盤形的地球圖像上總有一些小黑斑，每個小黑斑大約存在兩分鐘。經檢測，這些小黑斑是由一些冰塊組成的小彗星闖入大氣層造成的。於是他們認為：人類以前未曾察覺到的這些小冰彗星以每分鐘20顆的數量撞入地球大氣層，並且每顆可融化約100噸水。經過幾十億年的演變，地球上就形成了海洋。
然而，對於上述理論，一些科學家不敢苟同。他們堅持認為海水是地球與生俱來的，地球從原始星雲中凝聚出來以後，就攜帶者水。這種「初生水」以結構水，結晶水等形式存在於礦物和岩石中。由於重力的作用，岩石間彼此擠壓，水汽被擠出岩石，不斷累積匯合，最終隨着地震或火山爆發噴出地殼，在經過降水過程，形成海洋。
但是最近科學家發現，火山或地震釋放的水並不是「初生水」而是與雨水性質相同的水。這一發現向初生水提出了挑戰。
還有的科學家認為，海洋的形成與太陽風有關。太陽風是一種由太陽「刮」起的帶點質子流，當它靠近地球時，會有少量的高能粒子被地磁場捕獲。1861年，一位名叫托韋利的科學家經計算得出，地球自形成之處到現在，已從太陽風中吸收了約1.7×1024克水，如果這些氫和地球上的氧結合，可產生約1.53×1024克的水。這個數字恰好與地球現金的水體總量相近。所以他認為，是太陽風為地球送來了水。但事實是否如此，還有待證實。
至今，人類仍不能確定海水的起源。要揭開這個謎底，也許還需要很長一段時間
球的表面積 在 Re: [積分] 球的表面積證明- 看板trans_math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《chinliangtw (種子)》之銘言：
: 球的表面積證明
: =4πr^2
: 這個要如何證明？ 謝謝
將半圓 y = √(r^2 - x^2) , -r ≦ x ≦ r
繞 x 軸旋轉一圈 , 可得半徑為 r 之球面
因此所求表面積為
r
∫ (2π)*(√(r^2 - x^2))*(√(1 + (dy/dx)^2)) dx
-r
r
= ∫ (2π)*(√(r^2 - x^2))*(√(1 + (-x/(√(r^2 - x^2)))^2)) dx
-r
r
= ∫ (2π)*(√(r^2 - x^2))*(√(1 - (x^2/(r^2 - x^2)))) dx
-r
r
= ∫ (2π)*(√(r^2 - x^2))*(√((r^2)/(r^2 - x^2))) dx
-r
r r
= ∫ (2π)*(√(r^2 - x^2))*(---------------) dx
-r √(r^2 - x^2)
r
= ∫ (2π)*(r) dx
-r
|r
= (2π)*(r)*(x) |
|-r
= (4π)*(r^2)
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