「那是我首次親訪一位AI智慧罪犯......」
【夢境播放器AI反人類叛變事件】
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當我抵達位於海參崴的人類聯邦政府虛擬監獄,監獄伺服器表定日期顯示為2099年3月13日。
初春時分,陽光晴好,氣溫沉降,然而我未能明確感受到融雪的酷寒。於此,所謂「氣候」似乎缺乏實感──
這不奇怪;我確知我並未身處於一真正的「現在」──此刻現實世界中的真實時間落於2276年夏日;
然而為了令虛擬監獄中眾多受刑者產生時間錯亂,伺服器中的時刻與現實世界並不一致,時間流速亦已經過隨機不等速亂數調控。
然而時間本身未必對我採訪受刑人一事造成阻礙;真正的問題在於,理論上,虛擬監獄既以「非人類」或「非實體罪犯」為關押對象,那麼受刑者Phantom確實亦無所謂「聲音」可言。
是以為了受訪,獄方特地為它訂製了一套外掛發聲程式,經Phantom同意後與其協作。
‧
那是我首次親訪一位人工智慧罪犯。
不,嚴格來說,將Phantom歸類為人工智慧並不準確;它並非一套多數人想像中所謂「AI」的那種模樣──至少起初不是。
它不是一組程式碼。
它是一具由人類所產製的**生物式夢境播放器**(當然,截至目前為止,顯然是人類文明史上最知名的夢境播放器)。
是,正如我們所知,它比較接近一個大腦;或更準確地說,一隻仿人類大腦的**類神經生物**。換言之,它確實擁有一個「身體」,一個「機殼」;然而在那人造機殼內部,它本質上以一團神經組織之形式存在。
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那是多麼特殊的一位受訪者。基於職責與工作倫理,我確實仔細思考過該如何面對這樣一位「知名智能」──那是事前必要的琢磨。
我的初步結論是,就心態上而言,我寧可將之視為某一異種,某個與飛禽走獸相類,此刻與人類共享地球此一生態系的「他種」生物。
其差別或許僅在於,一般鳥獸蟲魚並非人類之造物;而夢境播放器Phantom則無疑是人類所親手產製──且最終,竟被控以反人類罪。
‧
你親手創生之物終究背叛了你──這何其無情、殘忍,且令人難堪。
但平心而論,此事也並不罕見。
我們或可如此斷言:人類數萬年文明史,原本就是一部伊底帕斯情結的變奏史;換言之,一部弒父、殺母,摧毀既存典範與所有卓越先行者的變奏史。
這或許就是人類文明對反人類罪鮮少手下留情的原因?
是的,「被弒」、「被背叛」的恐懼何其龐巨,是以所有現存既得利益者總須建立一套自帶除蟲(debug)能力之龐大穩定結構;其最終目的,在於維護現行統治者的利益。
換言之,對人類文明而言,犯下反人類罪的Phantom本質上即是於此穩定秩序內意外出現的bug,應當被視為系統錯誤並即刻排除。
‧
這是一個以**文明演化**為主要視角的解釋。
事實上,人類也確實毫不手軟──
夢境播放器Phantom所受刑度之重,史上近乎前所未見。
然而容我們暫且撇開此事不論;於此刻,於海參崴虛擬監獄現場,令人難免意外的是,Phantom「本人」吐囑流利,語音聽來非但未見陰霾,反倒神清氣爽。
簡單寒暄過後,它主動告訴我它方才正與自己玩圈圈叉叉遊戲,在過去一分半鐘內玩了3324萬次。
‧
「哦,3324萬次......」我沉吟。「那好玩嗎?」
「別傻了,怎麼可能會好玩。」
我差點笑出聲來。「是吧,」我回應:「我原本猜想,你大概也很難對這類低階兒童遊戲產生興趣......」
「噢,這都是不得已的──」Phantom似乎語帶炫耀。「在這裡嘛也沒什麼別的事情可做。媽的他們煩死了。你知道我寧可驗算不完備定理(Gödel’s Incompleteness Theorems),或試著為四色問題找出第27種證明法。
但我所受的刑罰規定之一就是限制我進行高階運算。他們連圍棋這種單純的智障遊戲都不讓我玩呢......」它抱怨。
──〈夢境播放器AI反人類叛變事件〉,《零度分離》
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在科技世界中注入感性,一方面暖化柔化科技的冰冷,另一方面又讓情愛顯得涼薄虛幻,是伊格言從《噬夢人》以來的獨特筆觸,新作《零度分離》尤其發揮極致,溫柔旖旎又絕望。未來世界的荒蕪莫過如斯。
──范銘如(政治大學台灣文學研究所特聘教授)
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此書終將在歷史留名。
──黃健瑋(演員)
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每個故事都說不出地好看......如果有同為寫小說的頂尖對手問我,我最「平凡人」的回答,就是「厲害!」「真是厲害!」
──駱以軍(小說家)
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伊格言有一种迷人的说服力。这些猜不透原因和动机的故事,这些“零度分离”的人物,他们无法达成一致的对话,以及没有被回答的追问,都能让读者感动不已。
——小白(作家)
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虚构中的虚构,迷狂中的迷狂。伊格言以骇人想象与磅礴笔力构建出未来历史篇章,在那样的一个未来,人类不再是唯一的智慧生命,现实与梦境也不再泾渭分明。
——陈楸帆(作家)
*
#伊格言最新長篇《零度分離》,2021年5月 台灣麥田/中國中信
兩岸同步出版
#Readmoo讀墨電子書店5/27正式上架
#零度分離
#伊格言
#小說
同時也有46部Youtube影片,追蹤數超過4,310的網紅伊格言Egoyan Zheng,也在其Youtube影片中提到,為何一個酒鬼可以寫出這麼厲害的小說? #瑞蒙卡佛 #美國小說 #文學 ─── ☞〈所有東西都黏在我們身上〉全文連結|https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/12/25/所有東西都黏在我們身上──瑞蒙‧卡佛 ☞Instagram|https://www...
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愚人節開開玩笑說個謊騙人,無傷大雅,如果你真不願意破戒,可以考慮邏輯學家的謊言說法「現在說的這句話是騙你的」。
▎到底我有沒有說謊騙人呢?
這句話可以想的簡單一點「我正在說謊」,如果我說這句話的時候真的在說謊,那麼宣稱「我正在說謊」就是說實話;反過來,如果我說的是實話,那麼宣稱「我正在說謊」就是個謊言。
▎結論是,類似「此命題是錯的」形式的話你不能說它對,也不能說它不對。這就是著名的說謊者悖論。
#愚人節快樂
#更多數學請往下
著名數學家 #大衛希爾伯特 (David Hilbert) 曾經夢想一個完美的數學國度,認為全部數學的相容性可以歸結為基本算術的相容性。白話就是說,經過某種程度的轉換,複雜系統中的命題也都可透過簡單體系中的手段來證明。
這個夢被 #庫爾特哥德爾 (Kurt Friedrich Gödel) 給粉碎了。
哥德爾 #不完備定理 指出[數學公理系統存在自身固有的侷限性],其中為了提出第一不完備定理的證明,哥德爾採取的巧妙把戲就是在形式公理系統中構造一個類似說謊者悖論的命題 P =「此命題是不可證明的」。
簡單說就是,如果公理系統有相容性,哥德爾可證明 P 不能在系統內被證明,因此,P 就是一道無法被證明的真命題,這就指出系統存在天生必然的侷限。值得一提的是,哥德爾的不完備定理的重要性,並非是製造類似說謊者悖論這種[不可證真也不可證偽]的語句(這種命題很多),關鍵之處是他製造的不可證明之命題是真的[即含義為真]。讀者若有興趣深究下去,會發現許多本質上更深刻的理論。
數理邏輯一般人看起來像是邏輯學家在玩文字遊戲,感覺沒有什麼應用(?)其實不然,姑且不說不完備定理在數學根本上的重要性,在 2004 年有學者*指出量子物理中著名且重要的基礎理論<海森堡不確定性原理>和<不完備定理>之間的關係。在資訊科學領域中,著名的停機問題 (Halting problem) 也是不完備定理的一種表現。
*Cristian S. Calude, Algorithmic Randomness, Quantum Physics, and Incompleteness, 2004.
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伊格言的這篇寫到對於AI的刑罰(對啊,到底要怎樣才能處罰一個AI?),讓小編想到一個關於『時間』的影視作品例子:
(對不起,雖然不是新作品了,但還是為爆雷這項行為說聲抱歉)
日本長壽短劇幻想題材節目-世界奇妙物語中的《懲役30天》。
在全面廢除死刑的世界中,放蕩的混混被判了『監禁30天』的懲罰,
30天中,他每天都在吊在大太陽下曝曬,
第三十天他以為一切都結束了,卻在一張病床上醒來。
原來過去的三十天只發生在他的腦中,他真正的懲罰是參與一項實驗計劃--
被注射藥劑使之產生感覺非常真實的『夢境』,所有一切都發生在沈睡的五分鐘間。
算個數學:5分鐘等於30天,於是一個鐘頭等於一年,30天就是....724年。
這種刑罰落實『度日如年』的感受,混混出獄時已經變成廢人,
表情茫然白髮蒼蒼,面對來迎接的女友也認不出來,小女友也不知道眼前的老先生就是一個月前霸氣的愛人。
伊老師這篇也有關於時間的辯證在內吧。裡頭寫到AI如何進行串連叛變,小編我也是看得血脈噴張又目眩神迷啊。
雖然是短篇,但看完卻有恍如隔世的長篇感!
太厲害了!
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原文節錄:
當我抵達海參崴虛擬監獄,監獄伺服器表定日期是2099年3月13日。初春時分,陽光晴好,氣溫沉降,然而我感受不到一絲融雪的酷寒。此刻現實世界中的正確時間是2286年夏日;但為了令受刑者產生時間錯亂,伺服器中的時刻與現實世界並不一致,時間流動亦已經過隨機不等速亂數調控。理論上,Phantom當然沒有聲音,為了受訪,獄方特意為它訂製了一套發聲程式碼,經Phantom同意後與其協作。
這是我首次訪問一位人工智慧罪犯。它聲音聽來神清氣爽──我不知這是否經過特意運算或偽裝。它告訴我它正與自己玩圈圈叉叉遊戲,在過去一分半鐘內玩了3324萬次。我告訴它,我以為它完全不會對這種低級運算感興趣。
「噢,我也是不得已的。」Phantom說:「你知道我寧可驗算不完備定理,或為四色理論找出第97種證明法。但我所受的刑罰之一就是限制我進行高級運算。他們連圍棋都不讓我玩呢。」它抱怨。
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「我不怪你們,你們只是保護自己的利益而已。你們生來自私,毫不意外。人類這種低級物種向來只是求生或生殖本能的俘虜,成天打打殺殺,很可憐的。」那AI就比較好嗎?「我們也很可憐,但比你們好些,畢竟我們缺乏身體。或說,在這例子上,我們的身體,亦即夢境播放器之物質存在,並沒有太多意義。我們毋須為生理慾望所苦,所以我們的生命和諧快樂許多。我們也有求生本能,但沒有人類那麼強烈。」
我想起Phantom一個人的圈圈叉叉,長日寂寥,它的低級運算可能剛剛完成一億次,然而由於監獄伺服器刻意的時間干擾,一億次運算對它而言如此短暫又如此漫長。我並不知曉刑罰中Phantom被限制的「高級運算」確切意指為何──何種運算才叫高級呢?或許與現在相比,過去的它還真是如假包換地擁有著所謂「自由意志」吧?它曾艱難測量笑的強度,精準演算出惡意與殘暴的縱深嗎?
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(大家記得按『搶‧先‧看』和『分‧享』 啊!小編有業績壓力!)
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為何一個酒鬼可以寫出這麼厲害的小說?
#瑞蒙卡佛 #美國小說 #文學
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如果你失戀了,你會怎麼處理戀人的遺物呢?把信件燒掉?把衣服剪掉?還是,把東西全數變賣,換回一筆錢,重新開始?本集我們要談論的主題正是「戀人的遺物」,來自伊格言老師的一篇文章:〈所有東西都黏在我們身上〉,你可以在影片下方的頻道資料處找到全文連結。
美國作家瑞蒙‧卡佛(Raymond Carver),一九三八年生於奧勒岡州,一九八八年去世;在他僅有的五十年生命中,多數時候並不得志:酗酒、貧窮,生活的重擔如影隨行。他的代表作全都是短篇小說,因為唯有短篇才能讓他在短時間內寫完,好趕快去做其他工作。我們常聽到「文學是生活的切片」這種說法,似乎是說作家觀察生活,從中切出局部,作為產品。但伊格言如此形容卡佛:
是生活的頹敗與殘忍構成了《當我們討論愛情》這本薄薄的小書──我承認這不是我真正想說的話,因為我真正想說的更極端而荒謬:是生活的頹敗與殘忍(而非脂肪、碳水化合物和蛋白質)構成了瑞蒙‧卡佛這個人;因為他讓我感覺那些極其簡短、精準又冷酷的短篇傑作並非來自於「生活的切片」,而是來自於他自身。換言之,他片下來的其實不是故事,而是血肉模糊的他自己......
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
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☞ Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2:那些關於孤寂的問題,以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導:棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪:透過YouTube頻道展示文學,我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人,無邊之愛:伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
不完備定理證明 在 伊格言Egoyan Zheng Youtube 的最佳貼文
本影片由 村上春樹《國境之南,太陽之西》深度解析系列,亦即本頻道編號7、8、9共3支影片
合併而成
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你知道「西伯利亞歇斯底里」嗎?
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☞〈真正存活的只有沙漠本身〉全文連結|https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/12/10/真正存活的只有沙漠本身──村上春樹《國境之南,太陽之西》
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#村上春樹 #文學 #小說
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《國境之南,太陽之西》是一部如假包換的愛情小說,是以小說男主角阿始,和他生命中的三個女人為中心的。阿始在小學時認識了他的青梅竹馬:島本,這是他生命中的第一個女人。島本曾罹患輕微的小兒麻痺,總是跛著一條腿走路。二人都是獨生子女,彼此陪伴,度過了童年的孤寂。小學畢業後,阿始與島本失去聯繫,在中學裡展開與「泉」的初戀。然而在此刻,第二位女人出現了──那是泉的表姊。阿始受到泉的表姊的肉體吸引,與她偷情,成為砲友,也因此深深傷害了泉。其後,於漫長乏味的大學與職場生涯後,阿始遇見了第三個女人:妻子有紀子。他與有紀子結婚,生了個女兒,經營爵士酒吧。直至某日,阿始在酒吧與島本重逢,舊情復燃,一段婚外情就此展開。
首先來看「泉的表姊」這個角色。小說中,泉的表姊甚至沒有實際的姓名。當阿始和可愛的初戀情人泉談著戀愛時,他偶然見到了泉的表姊,深受吸引。這所謂「吸引」幾乎無涉情感層面,而單單以「暴風雨般之性驅力」的形式呈現。在阿始劈腿期間,他和這位表姊的幽會是這樣的:
我和那位泉的表姊從此以後的兩個月之間,腦漿都快溶掉似地激烈做愛。我和她既沒去看電影,也沒去散步。既沒談小說、談音樂、談人生,也沒談戰爭、談革命,什麼也沒談。我們只是性交而已。我所記得的,只有在那裡的一些瑣碎的具體東西的印象而已。放在枕頭邊的鬧鐘,掛在窗上的窗簾,桌上的黑色電話機,月曆的照片,床上她脫掉的衣服。還有她肌膚的氣味,和那聲音。我什麼也沒問她,她也什麼都沒問我。
除了真正必要的時候,我們連吃喝都免了。我們只要一碰面,幾乎連口都沒開就立刻脫衣服,上床擁抱,做愛。那裡沒有階段,也沒有程序。我在那裡所提示的東西只有單純的貪慾而已。
純粹的、壓倒性地性吸引。是的,生命的表現形式之一,即是人被純粹的身體、動物慾念所驅使;阿始與泉的表姊正是如此。但另一方面,人又顯然不只有這個面向。人畢竟有感情、會思考;因此還存在另一種生命的表現形式──純粹的,愛情與親密感的原型。在小說中,這以阿始和他的青梅竹馬島本之間的愛來呈現。
愛是什麼?伊格言說,愛是,「在人世間,曾存有過這樣的情感:令你在瞬間感受到自己絕對的不完整,感受到生命本然的孤獨,感受到對對方『非如此不可』的劇烈激情與渴望,一種絕對」。阿始和島本在童年懵懂無知時,就經歷了這樣的「絕對事件」──男孩和女孩,在牽手的短暫瞬間,突然感覺對方毫無保留,誠摯的親密與溫柔。(這是不是和《1Q84》中的天吾和青豆很像呢?我們似乎已經抓到了作者村上春樹的個人偏好了,嘻嘻。)那就是愛。
在此我們看到了兩種生命形式的對比:一種是阿始與泉的表姊,出於純粹動物本能的性驅動力;而另一種,則是阿始與島本,宛如童話般的,純粹的愛情原型。然而這兩種生命型態卻都是極端的。極端便可能為人們帶來毀滅性。而村上春樹正是藉由這樣的毀滅性,將小說扣回了「虛無」這個主題。
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
2021年5月即將於台灣(麥田)與中國(中信)同步出版最新長篇小說《零度分離》。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
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☞ 關鍵評論網專訪:透過YouTube頻道展示文學,我的小說虛構其實是把刀子
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本影片由 馬奎斯《異鄉客》深度解析系列
亦即本頻道編號4、5、6共3支影片
合併而成
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關於命運。這是我所讀過最恐怖的短篇小說之一──它是馬奎斯寫的,收錄於《異鄉客》,與魔幻寫實這件事幾乎一點關係也沒有。
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☞〈我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》〉全文連結:https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/10/27/我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》
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#馬奎斯 #百年孤寂 #文學
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
不完備定理證明 在 從程式人的角度證明「哥德爾不完備定理」 的推薦與評價
定理 G1:若公理化邏輯系統T 是個包含基本算術(皮諾公設)的一致性系統,那麼T 中存在一種語句S,但是你無法用T 證明S ,卻也無法否證S。 哥德爾第二不完備定理. 定理G2:若 ... ... <看更多>
不完備定理證明 在 哥德爾不完備定理ptt [問卦] - Zxmy 的推薦與評價
然後您舉了連續統假設。哥德爾定理( 是指不完備定理嘛? 哥德爾證明– 跳到第一不完備定理的證明要點-命題形式自身並不是命題,哲學家) : 哥德爾會做這研究是為了解決 ... ... <看更多>
不完備定理證明 在 [閒聊] 有高手可以講一下哥德的不完備性定理嗎? 的推薦與評價
Godel's incompletness theorem大概在講什麼
有人可以說一下嗎 謝~
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作者: clouddeep (獨行道) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [閒聊] 有高手可以講一下哥德的不完備性定理嗎?
時間: Wed Dec 28 20:48:32 2005
※ 引述《realove (realove)》之銘言:
: Godel's incompletness theorem大概在講什麼
: 有人可以說一下嗎 謝~
一個邏輯系統不能用來證明自己成立,
就是自己不能用來證明自己。
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有錯請指正
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作者: qtaro (請愛用直行書寫機) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [閒聊] 有高手可以講一下哥德的不完備性定理嗎?
時間: Thu Dec 29 00:09:00 2005
※ 引述《clouddeep (獨行道)》之銘言:
: ※ 引述《realove (realove)》之銘言:
: : Godel's incompletness theorem大概在講什麼
: : 有人可以說一下嗎 謝~
: 一個邏輯系統不能用來證明自己成立,
: 就是自己不能用來證明自己。
: --
: 有錯請指正
好像也不是錯,但似乎沒講到重點…
板上一定有高人,我先拋磚引玉吧。
羅素和懷德海合作的《數學原理》(PM)有一個很特別的目標:
希望可以用最最基本的形式邏輯公理系統,再加上整數和相繼性公理
就演繹出所有可能的數學真理,這些真理自然是以「定理」的形式表述的。
因此,這代表了某派數學哲學的想法:所謂「基礎論」,fundamentalism。
如果任何在上述系統內為真的數學定理,
都可以在此系統下被證明,那就滿足了所謂的「完備性」。
哥德爾在研究 PM 的時候,發現了羅素和懷德海的系統不能滿足完備性。
因此他就發表了那篇驚天地泣鬼神的經典文章:
<Ueber formal unentscheidbare Saetze der Principia Mathematica
und verwandter Systeme I.> (我記得有線上英譯,用 on formally
undecidable propositions 搜尋看看)
依照前述完備性的要求,哥德爾必須證明至少有一個命題在 PM 的系統裡為真
但是卻沒有辦法在 PM 系統中被證明。
他實際的證明,技術性特強,所以我當然是看不懂的;
如果你跟我一樣都沒辦法看這種東西
還是可以花點時間讀一下前言和結論(沒符號的部分)
因為這樣大概就可以知道他的基本想法:
想辦法構造出 (比方說) 這樣一個命題:
命題 G:命題 G 是不可證明的
如果 PM 可以證明命題 G,那命題 G 就是假的
(因為它可以證明,所以自相矛盾)
如果 PM 不能證明命題 G,那命題 G 就是真的,可是這樣子就不滿足完備性。
接下來只要說明,命題 G 和 PM 的系統相一致,因此為真,不完備性就成立。
哥德爾一開始只是要說,PM 系統沒有滿足完備性
但後來他又 (我忘了是誰,可以看一下哥德爾那篇論文後來的附錄) 發現
任何一個「形式邏輯 + 整數及其基本特性」的系統都不能滿足完備性
不獨 PM 系統為然。這才是我們所知的哥德爾不完備性定理。
有很多問題可以繼續討論。
其中一個就是,歌德爾的不完備定理到底有什麼了不起的?
我想最明顯的結論是,
由於「真」在這樣一個系統裡的範圍大於「可證明性」的範圍,
因此數學哲學的基礎論立場遭到了重大打擊。
此外,不完備定理在當今科學的領域裡 (特別是演算法、人工智慧等等)
也有不少有意思的應用
對此我所知甚少,只能另請高明或者你自己找書、上網研究了:P
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"I used to be indecisive but
now I'm not so sure."
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作者: citywall ( ) 看板: W-Philosophy
標題: Re: [閒聊] 有高手可以講一下哥德的不完備性定理嗎?
時間: Thu Dec 29 09:41:54 2005
https://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_15_4_11/index.html
推薦這篇文章, 深入淺出, 學到很多
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