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《一堂物理課，了解貧富差距的根源》

「你覺得，為什麼會有貧富差距？」

「仔細想想你的答案，
真的是貧富差距的原因嗎？
還是只是貧富差距『擴大』的原因？」

這兩個問題，
是我在「物理」課上，向學生提出的。

「呃⋯物理和貧富差距有什麼關係？」

別急，繼續往下看就知道了。

最近，我設計了一堂課，
這堂課涵蓋物理學、經濟學和哲學。
最初的靈感，
來自於清大林秀豪教授的一場演講。

我希望藉由這堂課，
帶學生體驗一場，
「科學與人文的思辨之旅」。

整個課程共分成兩個部分：

第一部分，討論「事實」。
從物理的角度，用科學方法，
來探討貧富差距的根源

第二部分，討論「價值」。
從政治哲學的角度，
討論財富分配的問題。

以下是課程內容，還有簡單的流程分享，
文長慎入。

——————Part1——————

課程一開始，
我先讓學生分組討論三個問題。

問題1：
你覺得，為什麼會有貧富差距？

學生討論出的答案有：
「努力程度不同」、
「對金錢渴望不同」、
「家庭背景不同」、
「資本家邪惡、貪婪」、
「有錢人能用複利加速賺錢」、
「國家稅制不公」⋯等。

問題2：
請重新檢視你的答案，
是貧富差距的原因，
還是貧富差距「擴大」的原因。
若只能從中挑選一個，你認為
造成貧富差距的「核心原因」是什麼？

看到第二個問題時，
學生就會「意識」到，
一開始討論出的許多答案，
其實，並不是造成貧富差距原因，
而是貧富差距擴大的原因。

這時，才會開始走向較為「深度」的討論，
從發散到收斂，
慢慢提煉出一個，
他們所認為的核心原因。

當然，這個答案離真實的原因，
可能還相差甚遠，
所以，我們需要第三個問題。

問題3：
想像在一個國家裡，
一開始所有人的財富都相同，
假設都是 5 萬元。

財富的轉移完全透過「猜拳」決定。
猜贏的一方，總資產加 1萬；
輸的一方，總資產減 1 萬。
（資產不得扣至負值）

國民彼此間不斷交換猜拳，
若干時間後，
如果把財富當成橫軸，
對應人數當成縱軸，
你覺得，這個國家的財富分布圖，
會長成什麼樣子？

大部分組別給出的答案，
都是「常態分佈」。

接著，我讓學生直接進行遊戲，
驗證想法是否正確。

「剪刀、石頭、布！」
「喔耶！！」「不！！」

霎時間，教室裡猜拳聲、歡呼聲、
哀嚎聲，此起彼落。

遊戲結束後，
我立刻統計每位同學最後剩餘的資產，
當場用Excel畫出來，
呈現在投影幕上。

當然，以統計的角度來說，
想看到有意義的統計結果，
樣本數就必須夠龐大。
一個不到40個人的班，
可能不容易看出有意義的統計結果。

所以，我額外用程式，
模擬了1000個人猜拳的結果（照片3）。

「你們看到了什麼？」我問孩子。

反應比較快的孩子馬上說：
「貧富差距。」

接著，我再將現實世界的財富分布圖呈現出來（照片4）。

「這是美國的財富分布圖。」
我停頓了一下。

兩張圖放在一起對比，
「遊戲」和「真實世界」的財富分布，
竟出現了高度的相似（照片5）。

學生驚呼連連。

再來，這兩張圖，
都有一條「指數遞減」的曲線，
這條曲線是什麼？

它就是大名鼎鼎的「波茲曼分布」曲線。
它是由物理的理論模型——「氣體動力論」，
所計算出來的結果。

「什麼是氣體動力論模型？」

簡單來說，
物理學家認為，
氣體是由一顆顆，
極大量的原子或分子所組成，
它們不斷的運動，進行碰撞。

每一次的撞擊，
都會有原子失去部分的能量，
有原子獲得對方的能量，
但整個過程，
總能量依然是守恆不變的。

對應到猜拳遊戲，
學生，就是氣體原子；
錢，是能量；
猜拳，是碰撞；
整個國家的財富總值不變，
相當於，整個系統的總能量守恆。

物理可以從「理論」上，
算出平衡時，
所有氣體原子的「能量分布」，
就是圖中的指數曲線
——波茲曼分布（照片6）。

所以，不只是猜拳遊戲，
連物理的氣體模型所給出的結果，
竟然都和真實世界的財富分布
——如出一徹。

「在猜拳遊戲和氣體模型中，
有家庭背景、教育程度的不同嗎？」我問。

「沒有。」學生答。

「有邪惡、貪婪的資本家嗎？」

「沒有。」

「有錢滾錢、複利的優勢嗎？」

「沒有⋯」

這就是科學解決問題的方法：

建立模型、設計實驗，
控制好變因，
將不重要的變因，
一層、一層地抽掉，
剩下能夠對結果造成顯著影響的，
才是真正「重要」的變因，
也就是「核心原因」。

「所以，
拿掉了你們方才討論的這些原因後，
都還是有貧富差距的現象，
表示，這些原因很可能都⋯」我問道。

「不重要！」學生異口同聲的回答。

「至少，他們不是核心原因，
只是貧富差距『擴大』的原因。」
我補充道。

若再往下想一層，
你還會驚訝的發現，
氣體模型拿掉了「個體差異」、
甚至也拿掉了「人的意識」，
竟然也得出和現實世界相同的結果。

所以，個體上的差異——
智商、努力、價值觀⋯等因素，
只是決定，
個人位於財富分布的什麼位置，
但並不是貧富差距的核心原因。

「所以，貧富差距根源，到底是什麼？」

學生各個眉頭深鎖，陷入沈默。

幾分鐘的討論後，
有些小組也順利觸及到核心了。

貧富差距的根源，
物理學家給出的答案是——
「自由競爭（市場）」。
(感謝網友補充，
這結論有一派經濟學家並不認同。)

前面所提的波茲曼分布曲線，
就是物理預測，
在「自由競爭」下的財富分布結果。

越接近該曲線，
就表示該國政府介入越少，
競爭越接近自由市場，
或說，純粹的資本主義。

所以你會發現，
美國的財富分布結果，
非常接近該條曲線，
但在財富下層的人數少了些，
代表美國實際上，
還是有政府介入，實施社會福利。

有興趣的朋友，
不妨找找北歐國家的財富分布圖，
來比較一下。

這個部分可以讓學生稍稍體會到，
物理學家「嘗試」將物理對世界的解釋，
推展到什麼程度，
不只自然現象，
連社會現象都試圖參一腳。

——————Part2 ——————

如果課程只到這，
那就只是一門科學課。

108課綱強調素養、強調跨領域教學 。

你說，「不是已經跨了物理和經濟學了嗎？」

「No～還不夠！我還要再加一點
——哲學。」

科學討論「事實」，哲學討論「價值」。

課程的前半段，
學生理解了貧富差距的「根源」，
這是「事實層面」。

課程的後半段，
我希望學生思考，
財富應該「如何分配」，
這是「價值層面」。

科學告訴我們，
世界「是」怎樣；
但不會告訴我們，
世界「應該是」怎樣。

要討論「應該是」怎樣的問題，
我們需要哲學思辨。

關於財富如何分配，
在政治哲學上，
位於光譜兩端的是兩種分配正義觀：
「自由主義」和「社會主義」。

自由主義追求「自由分配」，
認為政府不應介入市場，
只需要做到保障個人財產權不被侵犯，
就算合乎正義。

社會主義則追求「重新分配」，
認為政府應該強力介入市場，
利用國家的力量，
進行財產重新分配，
才算合乎正義。

光譜上不同位置，
所對應到的經濟體制分別是：
「資本主義」、「共產主義」，
和介於其中的「社會民主主義」。

不同的分配方式，
沒有對錯，
只是價值選擇。

我借用了羅爾斯在《正義論》中，
所提出的「無知之幕」的概念，
設計了四個問題，
希望學生體會到，
「立場，是如何影響價值觀」。

問題1：
如果你有「預知未來」的能力，預見了在財富自由分配的制度下，你將位於何種階層。以下兩種情況，你會希望國家實施何種財富分配的方式？
（1）你位於財富分布的「上層」
（2）你位於財富分布的「下層」

問題2：
假設你完全不曉得，自己到底會落於社會財富分布的什麼位置，你會希望國家實施何種財富分配的方式？為什麼？

問題3：
如果你是「國家領導人」，你會讓整個國家，走向何種分配制度？為什麼？

問題4：
上面三個問題，你的答案是否相同？如果不同，那麼你認為，從誰的立場出發，才符合「正義」？為什麼？

看著學生伏案沈思的樣子，
我想，我應該成功的在孩子心中，
種下了思辨種子吧！

科學，給人理性的腦，
人文，給人溫暖的心。

希望這場，
科學與人文的思辨之旅，
能讓學生看見，
有別於以往的課程風景，
願他們都能夠成為——
有「溫度」的理工人。

—————————————
感謝以下幾位老師和朋友：
林秀豪教授，讓我認識了這個研究；
江毅中老師，在哲學專業上給予建議；
洪鼎堯老師，在社會科學專業上給予建議；
Dong Qi Fong，在程式技術給予支援。

教學資源分享：
簡報：https://reurl.cc/Z7eYYV
學習單：https://reurl.cc/2gY55a

參考資料：
［1］A. Drågulescu, V.M. Yakovenko. Statistical mechanics of money. Eur. Phys. J. B 17, 723 – 729 (2000).
［2］無法逃脫的經濟賭場。科學人，217期03月號。檢自：https://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?id=4666

【龔成問答信箱】（Q14081-Q14100）

Q14081：

阿sir，我係你股票班學生，以下是我對1317的分析，我d野要請教。

企業優勢：有良好品牌，網絡及課程完成後的雙重畢業認可（中國及加拿大），各項財務數據亦不錯

企業弱項：要先有學校、老師、教育器材等才能提升或產生盈利，想提升盈利要不斷興建或收購其他有質素學校以吸納學生，在資金上要控制得宜。而且行業中亦有其他不同類型的對手競爭

機遇：中國日漸富裕的中產家庭，如年報所講，雙語國際需求日益增加，於2018年約有60萬學生送往海外讀大學，另外是近年的二孩政策。隨著政策，中國人口年齡層結構可能漸有改變，雖未知將來中國的中產家座會否持續上升，但長遠對企業是正面

威脅：課程修畢後的認可性，某些學校有其他的畢業認可，相信如有其他更好的國際性認可資格，相對楓葉的中加認可，或會令學生偏向入讀較好的學校。

5年平均每股盈利：0.13
預算每股盈利：0.15
合理市盈率 ：15-20倍
推算估值：$2.3-$3

問題

1.這個行業分好多類型的學校，如盈利性或非盈利性，民辦學校或國際學校等，有時在基本面上未知能否作出比較。而我以上對企業的是否正確？

2.這個行業的風險還有其他因素嗎？

3.預算估值合唔合理？
謝謝

龔成老師：

1）你上述所講的分析，大致正確。當我地會分析一個企業的競爭情況，以及企業價值時，會從兩方面著手。

首先，當投資者分析一間企業時，就要以行業的情況去分析，行業的競結如何，競爭對手如何，你可以從消費者的角度出發，即是從學生、家長的角度分析。

我相信楓葉教育（1317）在行業間有優勢，中國人生活水平提高，自然會偏向這類學校，香港的情況都類似，國際與校不斷增加。

行業的主要競爭者為其他國際學校，其他學校影響相對較細。

2）這行業其中一個因素是政策因素，這間企業的市場估值過往被大減，其中一個原因就是中國的政策風險。

其實，教育行業近年增長快速，業務增長理想，加上有相當的賺錢能力，本質不差，因此市場一向對這類股都有較高的估值。

但在2018年，中國政府推出了一些行業的指引：「實施集團化辦學的，不得通過兼併收購、加盟連鎖、協議控制等方式，控制非營利性民辦學校」條例。令教育行業的股價大幅波動。

這的確加強了對行業的監管，影響了對非營利性學校的併購，影響了這企業增長的潛力，對企業估值都略有影響。

這企業本質無問題，但前景方面，就因為相關因素而有不確定性，這點你要加強分析。

3）大致合理，在推算的盈利中，我會比高少少，這會更能反映到佢的經營情況，你在盈利方面的估值保守左。如果以最新年度的每股盈利計，去到$0.24港幣，因此，考慮到較合理的預測，以$0.2-$0.24作基礎會較合理，同時亦不進取。

不過，但市盈率上，由於佢潛在的增長力，有機會減少左，所以這方面都要略為調低。

整體來說，你最終的企業估值，保守左，可以調高翻。而現價大致處合理區中間。

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Q14082：

好奇一問，如果特朗普真係大選後先同中國傾，對同內需有關嘅企業影響大嗎？如福壽園、中生咁。

龔成老師：

這會對中國的經濟有影響，如果佢咁樣做，關稅方面不會減少，首先最受影響是出口與貿易。

由於中國經濟受影響，內需都會受影響，福壽園（1448）、中生製藥（1177），都會有少少影響，但不是最影響大的類別。

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Q14083：

你好，一年前聽從你的意見，開始了投資股票。

我25歲，月入約3.7萬，可儲蓄25000，當中8000用以月供股票。有三十多萬現金，十萬股票。

年多後，現投放在股票的資金大約有12萬，但現貨估值為11萬。（明白這是市值上的升降，我們應該重視企業的長遠質素）但想問，香港現時這種狀況，受社會運動影響下，會否同時影響企業的質素呢？還是你覺得可以繼續月供？

我的投資組合如下：
2800、2388、66、1211、1928

龔成老師：

你持有的都是有質素的股票，可以長期月供，唔需要擔心中短期股價問題。

我地做月供，一定要長期先有效，最好5年以上，因此中短期股價，根本唔會影響結果。

反而，我地會希望中短期股價下跌，令我地可以買到更多平貨，只要長期向上就得（因此一定要供優質股，長期）。

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Q14084：

龔老師，請問可否分享一下您對以下項目的睇法？值得進行嗎？

1）可扣稅延期年金
2）可扣稅MPF自願供款

謝謝

龔成老師：

1）延期年金原理是在你係年輕時以分期儲蓄方式累積資金，並係退休時把資金轉化為穩定年金收入，以供退休生活之用，而合資格的延期年金產品保費更可享稅務扣除。

2）至於自願供款扣稅強積金，有好有壞，好處是稅項的優惠，但要留意，佢都會有個上限。

如果你原本都是儲蓄投資，比起自己做，參加自願可扣稅，這的確是好處。

當然，都有壞處，首先是管理費，盈富（2800）的管理費只是0.1%，但坊間的強積金，就算是追蹤指數的基金，管理費都唔低，你要計下數睇下有無著數。

另外，你要到65歲先可以取到，靈活性會大減，因為你人生裡不同的階段，都可能會需要資金，而不一定等65先，所以，這方面你可以留意。但如果你本身都想這筆錢65歲作退休先用，咁都可以考慮。

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Q14085：

17新世界@10.34買入小注3000股
需不需要止蝕?想長線持有的
現時10元左右，曾跌穿10元

龔成老師：

新世界發展（0017）本身有質素的，不用太擔心。

佢本身業務廣泛，從事物業投資及發展、合約工程、服務提供、經營基建項目、電訊服務、百貨、酒店及餐廳、電訊、媒體、科技等業務。

但要留意，這類綜合企業，一般的增長力都不會太強，佢近年的生意亦只是平穩，不要預佢有好大的增長力。

這股有長線投資價值，你唔好因素中短期股價上落就賣出這股。

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Q14086：

成哥，我有些問題，2800盈富，如果佢冇市盈率，咁我可以點樣計算佢抵價，中間價同高價~?

龔成老師：

你要找翻佢的代表指數先得，例如盈富（2800），追蹤恆生指數，你就要找翻恆指的市盈率，你可以上恆指服務公司的網站找得到。

現時大約11倍，你預去到10倍就開始進入平宜的區域。

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Q14087：

老師好，最近收到古怪微信，話01787HK抵買 敢問你可否作分析?

龔成老師：

基本上，微信推介得的，都要好小心好小心，如果是美女頭象就更小心，同埋我地投資最緊面自己的分析，唔好靠人。

山東黃金（1787），業務上算是不過不失，但從估值上，現時見唔到平，反而有少少貴，市盈率50倍，市賬率約1倍，唔會用平去形容，除非佢增長力好強，之後盈利爆升得好勁。

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Q14088：

老師，我今天終於買到了你的書籍，不過由於都有好幾本，教人眼花撩亂，我最後買了4本書，分別是「80後百萬富翁第7版MOP132」，「80後百萬富翁2第3版MOP132」，「百萬富翁3第2版MOP132 」和「股票勝經MOP194」，合共MOP590。首先把這$590給賺回來先，哈哈，謝謝老師。
我目前改了月供計劃，沒有加入「盈富」，最後加入了「港鐵和領展」，現如下操作：3中華煤氣$3000，12恒地$4000，66港鐵$3000，823領展$3000。

龔成老師：

其實我書的「第X版」，分別一般都不大的，例如《80後百萬富翁》的第1版同第7版，基本上都是一樣，只不過有些內容更新左，你買最新的版就得。

至於《80後百萬富翁》《80後2百萬富翁》《80後3百萬富翁》，則是3本不同的書，你可以視為1、2、3集。

你上述的月供計劃，所供的都是有質素的股票，長期進行就得。

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Q14089：

龔Sir 想請教而家市況仲適合投資落股票市場嗎 因香港股市大部分都係中資 而中國又比其他國家夾擊

我自從認識你後跟你投資方法 慢慢儲股票 等將來退休 但眼見而家香港市況 失業率將會高企

還適宜每個月 月供票嗎？本人只有四十多歲 仲要起碼10年才退休 想請教點做

龔成老師：

中美貿戰，的確會影響中國經濟，加上香港社會運動，對香港經濟更加不利。

但我地投資企業，一定是長期，而經濟有週期好正常，反而因為上述因素，令股價受壓，以一個長期的儲貨角度，反而是更有利！

只要你打算投資5年以上，中短期的不利，反而對你買平貨有利，你現時40歲，雖然不是進取模式投資，但財富仍有基本的增長力，你以儲股票的模式，分注投資，其實是不差的策略。

所以，你可以月供盈富（2800），長期進行就得。如果你唔想過份集中在中港股票，可以加入領航標普五百（3140），這是追蹤美股的基金，你同時投資，可以令你的組合更為環球。

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Q14090：

hello!龔老師, 我係超級菜鳥,學習緊投資無耐,睇過你D留言問答信箱學識吾少! 想知道盈富基金(2800)其實同我地現時既5%供款 MPF有咩吾同??

同埋我打算月供(2800)每月$4,000, 佔左人工收入既24%...可行嗎?? 謝謝!! 期盼你回覆!!

龔成老師：

強積金可以選擇好多不同的基金，如果你在當中選了「恆生指數基金」，或類似的基金，就會與投資盈富基金（2800）類同。

所以，有無重覆要睇你本身強積金的選擇。

至於盈富，本身是一個50隻股票的組合，已有分散風險的作用，所以，就算這基金佔了你人工比例較多，也不用擔心。你保持月供就得。

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Q14091：

龔sir, 想問優質股之間的”換馬”問題：

1. 我手上揸住優質股941，想把它換成優質股1211增加增長力，兩隻都是有點兒被低估的股票。我應該立即換馬，還是等1211的安全邊際比941大才換馬？

2. 假設我有一堆很優質的股票在我持有名單和關注名單內（假設優質程度不相上下），但我資金有限。我應該每隔一段時間（如半年）就跟據它們的平貴作計算，然後作出「換馬」的行為嗎？

龔成老師︰

1） 其實我地財富增值是睇長線，唔會理會中短期波動，換馬與否，這問題重點應該是"你是否需要換馬"?

我地進行財富增值時會運用「先增值，後現金流」作方法，初期投資較有潛力的股票，後期會轉至創造平穏現金流的收息股。所以要否換馬，是睇翻你在那個人階段，需要增值，還是平穏收入。

中國移動（0941）是有質素的股票，不過增長力不算強，長遠可以慢慢平穩增長，你視為收息股都可以。

比亞迪（1211）主要受惠於電動車發展，但中短期會因經濟和中國車市等因素造成波動，此股要較長線持有才有理想回報，增長潛力明顯優於中國移動。

2者價格都合理，要換碼可以即時和同時進行。

2） 你概念上有少少停流在賺差價和短炒的層面，我之前做銀行、證券行多年，見證大量客短炒全部都蝕錢，只有長線持有才能有錢賺。

其實我地持有一隻股票與否，關鍵位是企業質素、前景，而非價格。策略上，我地係找出有質素股票，待其回到合理或平宜位時買入，之後長期有讓其自行增值。除非企業核心出現問題，不如以往優質，或者市值已嚴重被高估，否則我地唔會去賣出持有的優質股。

所以，你所講的換碼策略，我唔建議你咁做。

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Q14092：

老師，1830近期跌左d，係因為不派息同回購消息嗎？你點睇呢？現持有2手hkd3.19買入。

龔成老師：

必瘦站（1830）有質素的，佢生意穩定，同時有平穩增長的情況，佢盈利都不錯，保持增長。

佢之前突然話唔派息，這有點奇怪，因為過往是好高息的，這當然會令股價受壓。（這點反映管理層比較有自己的一套，其實這會有少少企業管治的風險）。

我相信佢想加強發展力度，將更多資金用作投資之用，其實業務上佢是正面的，現價合理（但不是特別平），可長線投資。只是風險度比過往略增，不過，如果管理層正確，相信前景正面。

而我從佢的業務面分析，這股不差的，有長線投資價值，不過不能大注。

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Q14093：

成哥你好，我是你股票班的學生，有個問題想請教，我在分析銀河娛樂（0027）的時候，發覺佢最近每個月都有配售/發行股份，其實這個動作跟供股有什麼分別？在配售/發行後股價會調整嗎？

龔成老師︰

"供股"就是企業根據你現時持有股權，要求股東注資，買入新發行股份。如5供1，即股東每持有5股就要供1股，唔供的話你股權會被攤薄。

而"配股"是上市公司會選取某些人士，向他們發售現有或新股份，以達至集資目的。由於出售的可能是現有股份，故不一定會出現股權被攤薄。

如配股是透過新發股票來集資，則在發行後因總發行股數增加，故股價會出現相對調整。

但我相信你見到銀娛的是"股份獎勵計劃"，這是集團透過股份去吸引及挽留優質人才，而非作集資之用。

一般來說，配售的股份數量不過多，我地都會接受的。

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Q14094：

老師, 請教一個問題，就係係咩情況下或者考慮咩因素而決定停止月供股票？

除左隻股票不再優質之外, 假設隻股票無變質, 咁要考慮咩而決定繼唔繼續供落去呢？股價太高會唔會係其中一個因素？

龔成老師︰

基本上，我地月供股票係唔會停止佢供款。除非已確定買入的股票其實唔係優質、又或者質素已開始變差，我地先會作出調整。

另外，我地會因應整體大市的平貴，在現金與股票間的比例作調整。所以，當大市去到一個很貴情況，我地會加大現金水平，這時可能會在股票沒變質下減少供款。

不過，除非平貴的幅度好明顯，否則在月供股票的層面，一直進行都無問題。

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Q14095：

龔成老師，你好，多謝你無私的分享

有幾個問題想請問一下老師你
現金10萬，股票約30萬（有部份想轉換或套現），另月供7000。詳情如下

手持：
9988@ 197， 400 股
388@244， 200股
[email protected]， 10000股
[email protected]， 20000股
[email protected]，10000股
6869@37， 1000股
[email protected]，50000股

月供每月$7000
（12供$4000， 1211供$3000）
大約值 $20000
12@40， 300 股
1211@ 45， 200股

現時大市段覆，上述股票應否減持/增加？特別有部份股票高位入貨，應否增持？

年紀38，每月可儲4000， 想在兩年後置業，月入32K, 想買500萬嘅樓，唔知能否在兩年內用呢40幾萬升值至60萬？ 連儲蓄約10萬

另想提升自己股票分佈，可否增加注碼利用剩餘10萬
買2800，或2388？當分散風險， 因為之前買地產股16， 都有小獲利，但銀碼大，買得唔多股數

3個水桶，最潛力的反而入得小貨，是否應增加大注碼？
謝謝老師

龔成老師︰

你先要清晰一個概念，就溝貨與分注的分別，溝貨是愈跌愈入，同時不理企業質素，不理自己的設定金額，盲目去入。分注則是「一早定好買入策略，一早定好本金總數，並以有策略的模式進行」。

你所持股票跌了，如果未用盡你預定投資此股的資金，你可以考慮加注。但若果你加注純粹只是想拉平均個股價，而非事前有計劃下進行，咁就唔應該咁做。

另外，我地投資是買入企業，讓優質股慢慢自行升值。2年是一個很短的時間，中間會有很多不同因素影響，令回報變得波動。我地投資一般都講緊係5年或以上，這樣才可以有效讓股價反映出企業價值。

由於你明確2年後置業，故資金應該投放在較保守的項目上，如定期存款或一些收息股港燈（2638）、香港電訊（6823）、工行（1398）、匯豐（0005）、置富（0778）、陽光（0435）。

你現時持有的股票都是增長型，由於你置業都會需要套要以上股票，故建議你將一定比重換碼至波動較低的收息股上。雖然這些增長型股票升值能力強，令你資產增值較快，但同時間波動性也很大，你要明白這個風險。

同埋你持股中的茂業國際（0848）此股市值細，盈利波動，加上負債不輕，建議反彈沽出。

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Q14096：

龔sir, 我今年29歲，現在有154萬現金， 我是護士（月入4萬5） 另外仲有兼職（平均月入1萬）。

現在搬了出來，租屋連日常駛費（計埋飲食車費家用）每月支出要2.5萬。

但現在打算買荃灣的半新樓（~600萬左右），但睇了半年也未找到合適的盤，現有的現金一直放在銀行，未有作任何投資已經有10個月，原因是怕睇到合適的樓盤沒有錢買。

我沒有父幹，買樓完全要靠自己，所以不能問父母借錢。 現階段我是否應該繼續keep 現金，不作其他投資，或有更好的方法去運用我的現金嗎？

我之前有試過投資股票，但只係買盈富基金的穩陣股票， 另外想問你現在港鐵， 煤氣好似價位都低，值得買嗎？ 另外中銀，恒基地產，中石化值得買嗎？

龔成老師︰

一直保留現金，完全不作任何投資，這個狀態唔係咁理想。

由於你有明確住屋需要，短期有機會動用這154萬作首期，故唔建議你去動用這筆資金來投資。反而你可以用你現時每月可儲蓄資金，透過月供去創造個升值組合。

先將你每月儲到的錢5成去做月供，其餘先儲起，用"一邊月供、一邊儲蓄"的策略。

月供方面，你可以選擇投資在平穏增長股︰盈富（2800）、金沙（1928）、恆基（0012）、中銀（2388）、港鐵（0066）、煤氣（0003）、港交所（388）、長建（1038）、粵海（0270）、領展（823）、深高速（0548）或潛力股︰比亞迪（1211），中生（1177）或福壽園（1448）。

至於餘下的現金，就等機會，當大市出現一定程度的下跌，就可以動用現金去投資，在平宜價加大力度掃貨，然後長線投資。

同時間，如果你中途成功找到理想單位的話，這筆儲蓄也可以幫補你買樓上的開支，我相信這樣的資金安排，對你會較理想和有彈性。

而你想了解的5隻股票，中石化（0386）和中銀香港（2388）都在合理偏平位置，煤氣（0003）和恆基（0012）在合理區，而港鐵（0066）則在合理區最頂部。

要留意翻中石化（0386），質素算是不差，但又未到好好，始終這只是商品企業，沒有一些太大的優勢，不宜太大注。

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Q14097：

龔成老師，有兩個問題想問：

1.比亞迪1211近年股價下跌左唔少，政府減補貼、同行競爭加大都好影響到呢間企業既發展，老師你覺得比亞迪既優質程度有無改變？宜家係掃貨既好時機定係要再睇定啲先？

2.老師你覺得阿里巴巴9988算唔算係好優質既企業？值得長線持有嗎？

龔成老師︰

1） 比亞迪（1211），早前出左業績，的確有點弱，除左中國車市競爭大，中國經濟轉弱，補貼減都是其中一個因素，相信佢業績、股價中短期仍會弱。

但要留意，我地分析時，唔需要太著重中短期的數據。佢出來的數據的確有點失望，但一年前，都開始預中國車市有不利情況，因此都是預期之事。

中國車市放緩、外來競爭、行業競爭加劇，都成為不利的因素，相信中短期仍會對佢不利，這會影響整個行業。

長遠來說，企業仍有潛力，發展仍是正面，因為這企業正在靜靜起革命，好多大型投資仍在進行中，例如超大型的電池廠等。加上中國政府對行業仍支持，佢長遠會慢慢有野睇。

至於補貼減，其實只是中央政策有所調整，而不是全面改變，減補貼是希望行業不會永遠依靠政府，而可以自己出到「市場化」的產品。另外，中央將來政策方向，會調整至補貼一些「有技術」的電動車企，而不是胡亂資助，簡單來說，就是希望行業發展技術，這是令行業長期更健康發展的方法。

同時，中國因為能源問題，長遠一定要發展電動車，這是大方向，行業成功是遲早的事，只要技術不斷提升，行業發展一定會更強。不過，一切都是長期的，而比亞迪這類潛力企業，總存有不確定性，所以，這企業長遠雖然正面，投資亦要注意風險，不能太大注，這是一直所強調的。

股價波動，如投資要分注（最好是小注月供），不能大注，同時一定要長線投資，車市要慢慢才好轉為這股要好長線先有野睇，所以要著重分析長遠的因素，唔好太理會中短期的情況。

同時，潛力股存有風險，你要衡量自己的風險承受能力，年齡較大的投資者亦不適合。

預期佢中短期有可能進一步弱，但所有野，都是有危有機，如果想買入後1年就有利潤，咁就買錯股了，這股從來都是長期的，預期3年、5年、7年，後先有真正的爆發情況。

現價已有長遠投資價值，到$35以下入貨會更理想。

2） 阿里爸爸（9988）有質素，阿里巴巴主要包括4大業務部分：

1）商業業務
2）雲計算
3）數字媒體及娛樂
4）創新業務

整體來說，阿里的業務層面，擁有相當的優勢，不少業務處於壟斷狀態，同時增長理想。加上正不斷發展延伸業務，這都會成為企業增長的潛力，預期增長會持續，這是阿里最大的賣點。

以企業的長期發展計，這股的確優質，但在現價略貴的情況下，投資值博率只屬中等。

當然，這股增長力強，只要業務與盈利大增，之後就算股價不變，都會慢慢調整到合理的估值區域，所以，這刻不是全無值博率，只是值博率不算好高。

對於這類優質、有發展，但現價略貴的股票，小注投資是較好的方法，算是平衡了風險與增長的考慮。這股可以長線投資的。

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Q14098：

老師你好,一直有留意你的FB,想問下港鐵現時價位值得再追嗎?本人一直睇好港鐵

龔成老師︰

港鐵（0066）此股有很高質素，ROE方面則大致約在10%，只屬一般的水平，這是由於港鐵本身的資產龐大，例如鐵路系統，當中所能創造的回報率不高，鐵路的客運業務賺錢能力有限，而由於當中資產龐大，故必然令ROE 受拖累，此部分的再投資回報率必然不高。

不過，鐵路系統是重要的一環，因這是創造高利潤的地產項目的先決條件。由於以鐵路加物業綜合發展模式運作，故將來的ROE 亦只會是相約水平。

綜合而言，由於港鐵有獨有優勢，而且在長遠仍有發展空間，雖不會有太快的增長，但平穩發展絕對沒有問題，故港鐵絕對是優質的企業。

更重要的是，香港的長遠發展必然是向著新市鎮，鐵路系統必不可少，故將來對鐵路的依賴必愈來愈多，政府亦表示這會是發展的重點，故無論是鐵路以及相關的物業，都會保持增長，長遠計必然向好。

雖然港鐵在多方面都甚為理想，但由於再投資的回報率一般，故發展只能平穩，由於城市發展、鐵路與物業都是很長期的項目，故中短期港鐵增長動力只會一般，因此投資必然是長期或超長期的，因為港鐵的長期潛力仍在。

港鐵的股價由高位回落，現時在合理區較上部的範圍，不過已比之前較有投資價值，由於這類優質股，市場對其估值甚高，投資者很難等到平宜價，因為市場會認為「貴得有道理」，因此，最好的方法就是分注投資、月供投資。

現時已在合理區頂部位置，如果你本身有貨，就不要追入太多。投資後長線持有，慢慢等企業發展，耐心等回報出現。

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Q14099：

你好 我係大學生，經過兩個月時間搵補習pt
成功將自己收入提高
宜家可以提高月供至每月六千
打算月供平穩增長+潛力股

岩岩開始左第一期月供股票
分別係00270粵海投資 $3000
03918 金界控股 $3000
希望用公用股平穩增值
金界潛力增長

因為有睇過兩間公司既年報/財政報告 都覺得前景良好 先選擇投資 希望做到穩定增長

如果維持呢個組合5-10年可以嗎？
定應該降低金界既月供金額
例如1500金界 1500盈富/港鐵/領展/港交所之類既增值股
都有諗過抽$2000出黎月供美股ETF（VTI VOO QQQ） 但係本金細 勁增長好慢

希望四年後畢業可以將$288000既資金滾存至大約$350000-$400000
未知投資策略應否改變
還望指教

龔成老師︰

金界控股（3918）有質素的，佢是柬埔寨最大的酒店、博彩及娛樂運營商，旗艦NagaWorld是金邊市唯一的綜合式酒店及賭場娛樂城，持有為期達70年至2065年的賭場牌照，NagaWorld僱員人數超過5500人。

賭業本身是高毛利行業，而金界壟斷了金邊的業務，加上業務平穩，財務穩健，沒有未償還借貸及債務，企業有一定的質素。

但要留意，金界所發展的是較新興的市場，若然比較澳門的賭業股，金界的增長及潛力較大，但當中的風險同樣略高，因為業務難免存有不確定性，這點你要明白。

作為長線月供選擇，我有些保留。如果你很想供此股，建議你將組合轉成$1500金界、$1500粵海、$3000盈富，風險會平衡得較好。

係長遠投資策略殷講，我地會運用「先增值，後現金流」方法，即初期應投資較多增值類資產，較後期則應投資較多保守類項目。故你未來10年都會以增值為主，策略上都係主力投資在平穏增長股和潛力股上，以下這些都是合適選擇。

盈富（2800）、金沙（1928）、恆基（0012）、中銀（2388）、港鐵（0066）、煤氣（0003）、港交所（388）、長建（1038）、粵海（0270）、領展（823）、深高速（0548）或潛力股︰比亞迪（1211），中生（1177）或福壽園（1448）等。

以恆指年平均回報10%計（連股息再投資），4年後應該可以增值至33萬，當然要視乎實際市況。

一邊讀書一邊兼職，可能有少少辛苦的，但將來一定可以累積到相當的財富，將來的你一定會多謝今日的你，理財是長期戰，儲蓄、投資、知識都重要，加油！

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Q14100：

龔成老師你好, 我是你學生
我想請教下 我同太太剛結婚樓價太貴 我們唯有租樓, 月租13000 而我地夫妻收入共$42000
儲蓄有約50萬 其中有16萬是股票

1211 1手 $75
823 1手 $47
1038 1 手 $57
285 2手 $11.9
66 1手 $37
6823 2手 $9

Q2 現在我應該如何增值 現時買哪一隻股票比較適合
我們年齡27及26

龔成老師︰

我地投資增值會運用「先增值，後現金流」作方法，初期投資較有潛力的股票，令財富較快增值，當增值到一定金額後，可開始將財富分配至平穩增值型股票，然後到已累積了相當財富後，才漸漸轉成收息型股票，為自已創造穏定現金流。

以你2位年紀計，應以增值為主。你現持有股票都有增長力和質素，都合適你們。除了香港電訊（6823）為收息股，增長力不高，你可保持持有，但不要加貨了。

現在你可以用每月儲到的錢5成去做月供股票，其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。

月供方面，你可以選擇投資在平穏增長股︰盈富（2800）、金沙（1928）、恆基（0012）、中銀（2388）、港鐵（0066）、煤氣（0003）、港交所（388）、長建（1038）、粵海（0270）、領展（823）、深高速（0548）或潛力股︰比亞迪（1211），中生（1177）或福壽園（1448）等。

至於餘下的現金，就等機會，當大市出現一定程度的下跌，就可以動用現金去投資，在平宜價加大力度掃貨，然後長線投資。

而現有30多萬資金，一半可用分注形式買入上述股票，其餘同樣等待大跌時機才行動。

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多謝各位提問，若然你有問題想向本人發問，可在龔成的fb專頁中（www.facebook.com/80shing）inbox龔成，但要注意如無特別聲明，有可能將問答放上網的，當然，會將發問者的身份，以及有關個人的部分刪去。

另外，由於提問人數眾多，見諒無法即日回覆，如果是普通的提問，預起碼要7天以上才能回覆，若然是較複雜的提問，起碼要10天才能回覆，希望各位能諒解。

《全新型態的旅遊方式來台！》--＃泛歐遊輪
相信很多人搭過在公海上航行的遊輪，但其實在歐洲很流行搭 ＃河輪 旅行，行經分佈在歐陸各國的河川，飽覽兩岸不斷變換的美景，還能上岸觀光。至於船上的設施除了沒有賭場，其它像是有陽台的艙房、游泳池、SPA、甚至美食餐廳一應俱全。
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo