看見台灣 系列專輯之二!! 這是一集難得一見、不容錯過的影片！（02/12/2016 媽媽監督核電廠聯盟）
在經歷過中台灣921大地震，以及剛剛發生的206南台灣大地震的傷痛之後，這集精心製作，詳細解析卻又淺顯易懂的台灣地質環境大解析的影片，是每一位生活在台灣島上的人們都必須要知道的基本地理常識。
這是一集值得跟大家分享的珍貴影像與知識，強烈的推薦給所有的朋友參考！看完也麻煩分享出去給更多的朋友了解台灣島嶼地質的特性喔～～謝謝！
大愛電視【紀錄新發現】20140830 - 臺灣大地奧祕系列 - 穿透海平面 - 台灣海底地形
唐山過台灣的歷史裡，難以航渡的「黑水溝」，究竟是什麼？當琉球群島或是呂宋群島發生地震，台灣經常跟著連動是為了什麼？
台灣海峽曾經是陸地嗎？花東、墾丁曾經是海底珊瑚礁所在嗎？黑潮流經台灣東、西部，潮流和地形交互作用下，海底會產生怎樣的樣貌和生態？
中央山脈延伸恆春海脊，並和菲律賓海脊相接，這樣的地形讓台灣西南、南部海域、南中國海海盆，發生了哪些精采的內幕故事？
望著漫漫翰海，人們很難想像在海底下的地形，和眼前所見的世界有所不同。海平面是一道界線，也是一線連接，穿透海平面，我們將發現陸地和海底地形互為表裡，互為印證。
海底地形探測，解開了許多科學家和地質家的疑問，未來持續進行的海底地形探測隨著數據越來越豐富，會告訴我們更多地質的故事，甚至顛覆眼前所見的認知。
★ 這一系列的影集是由行政院國家科學委員會（國科會）政策支援補助，由大愛衛星電視台負責執行製作的台灣地質科普教育影集。
觀賞完整影片：
https://youtu.be/cQZ4bxnUM9Q
★★★ 很棒的分析，高調推!! - 對災害的樂觀偏見與不尊重專業，是台灣災害管理缺少的關鍵思維!!! （02/06/2016 聯合報）
https://www.facebook.com/momlovestaiwan/posts/724042471064676
★★★ 請大家一起來幫個忙好嗎!!? (02/06/2016 媽媽監督核電廠聯盟)
在我們一起虔誠為南台灣地震災區民眾們祈福！向投入救災的所有國軍弟兄與警消、醫護人員們致上最高敬意 ！為不幸罹難的同胞哀悼之餘.....
請大家一起來幫個忙好嗎!!?
這是 USGS 美國地質調查局所統計公佈的南韓、日本、台灣、菲律賓與中國大陸東南部地區在過去短短115年間（1900 ~ 2014）所發生規模超過6.5以上強震的地震規模及震央的統計分析，以及台灣島所處的歐亞板塊和菲律賓海板塊，兩大板塊交會擠壓的強大應力作用所造成的每年地殼位移的方向與移動程度分析圖表。
這張圖表中的地震分為三個等級，最“輕微”的地震類別為規模6.5 - 7.0的等級，中等的類別是規模在7.0 - 7.5之間的地震，最嚴重的地震則以規模7.5 +（規模7.5以上）來標示。
麻煩大家幫忙仔細查看一下這張地震統計地圖，以核廢料安全處置時間動輒需要以千年、萬年，甚至百萬年為時間單位來計算的話，全台灣島有哪一個區塊是屬於地質穩定的地區可以適合來做核廢料終極貯置地點的呢。有誰知道下一個強烈地震將會發生在台灣的哪一個地點，而我們每天所必須面臨的地震威脅有多麼高呢？
你知道規模6.5以上的地震破壞力有多大呢? 1999年9月21 日凌晨發生在中台灣南投縣集集附近的921大地震其規模為7.3，這樣的地震強度在這張USGS 的地震統計圖表中還只算是中等程度的大地震，而今天凌晨（02/06/2016）震央位於南台灣高雄市美濃區但是造成台南地區重大災損的規模6.4大地震，根本還排不進這張USGS的強震統計圖表之中。
想想看，請大家幫忙冷靜、仔細的想想看，以我們台灣身處在環太平洋火山地震帶以及歐亞板塊和菲律賓海板塊交會碰撞擠壓的交會點之上的天然地理條件宿命，我們所面臨的地震風險有多麼的嚴重，我們怎麼能夠輕忽任何地震所可能帶來的威脅與破壞呢？我們哪裡有本錢不盡全力去防範、去降低任何地震所可能帶來的潛在威脅與破壞呢？
★ USGS地震統計資料原始來源：
Earthquakes M6.5+ 1900-2014 Magnitude
http://earthquake.usgs.gov/…/…/images/philippinesea_tsum.pdf
★★ 以台灣目前將近98%能源外購的比率，每年超過台幣2兆元的對外能源採購費用來說，我們哪裏有本錢浪費能源？我們哪裏有本錢不知節制的揮霍用電呢？我們哪有本錢不努力提升能源效率呢？
我們台灣每多建設一分的再生能源發電，每提升一分能源效率，台灣就能減少一分的空氣污染，水污染，也減少一分的對外採購能源的費用，發展再生能源和提升能源效率是取代高污染、高排放的火力發電的利器，就更不用提再生能源不會產生危害萬年，處理上極端危險、困難，費用又超級天價昂貴的核廢料以及核輻射污染問題了。
我們目前已經製造了夠多的核廢料了，不能再繼續丟給我們的後代更多棘手無解的核廢難題，並且糟蹋這片我們跟後代子孫借來使用的珍貴生存環境。
畢竟陽光、風力、潮汐、洋流、地熱能才是台灣真正自有的自主能源，由於能源科技的日新月異，使得我們現今擁有過去數十年中所無法想像、無法擁有的更多樣、更多重的優質能源新選項，是時候讓我們拋棄老舊的、僵化的電業、能源思維，積極的改革台灣的能源政策，建設台灣的新世代的、永續環保的新能源建設了。
透過大力發展再生能源與提升能源效率的建設，不但是解決台灣的能源問題，翻轉台灣不健康的能源對外依賴度，也才能促成台灣新的綠色產業發展、開發新的本土藍海產業鏈，創造真正在地的優質新工作機會、產生實質的在地GDP產值，任何改變都有其挑戰性，但事在人為，只要有決心，事情就不難。
在遭遇問題與挑戰的時候，有心要做的找到解決方案，不想做的只會找到推託的藉口。讓我們把握嶄新的契機，凝聚全民共識，攜手完成台灣能源轉型目標，為我們、為將來是代子孫、也為了整個地球環境生態打造一個乾淨、安全、永續的生存空間吧！
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交互作用統計解析 在 Re: [問題] 交互作用負負相乘的問題- 看板Statistics 的推薦與評價
可討論的點很多
不過既然原po提到用中心化處理共線性
那我就以這點分享一點看法
我不認為中心化主要目的是處理共線性的問題
一般而言
共線性來自於迴歸係數的估計式會受到獨變數之間的相關影響
公式請詳見迴歸書或是一般統計書
對於加入的連乘積項X1X2可能會造成共線性的問題
改為中心化的C1C2可能可以處理這問題
但也不是屢試不爽的好方法
剛剛隨便弄了個例子就發現中心化反而相關上升
我會從交互作用的意義來看中心化的好處
中心化(centering)
最簡單的想法就像計算共變數公式要去中心一樣
減掉平均數是為了控制兩變數在同一個起始點上
看兩變數之間的大小關係是否有所相關
有的話共變程度大 沒有的話共變程度小 > 也可以套至相關
那為何處理調節變項要去中心化？
我先來談調節變項的意義
簡單而言，調節變項是捕捉交互作用的效果
交互作用的效果可以稱為某獨變項影響依變項的效果
受到另一個讀變項的影響的效果
很饒口對吧？
那簡單一點來講
交互作用就是非線性的效果的一種
從定義把數學式子寫一寫就很簡單了
假設X1的對Y的預測能力（或是說效果影響等等都可以）受到X2的大小影響
也就是X2的大小 會影響到X1影響Y的效果或是預測能力
以上可以寫成
Y = a0 + (a1 + a2X2)X1 + a3X2
= a0 + a1X1 + a3X2 + a1a2X1X2
= B0 + B1X1 + B2X2 +B3X1X2
在數學上X1X2就是一個非線性的效果
我們可以說因為存在交互作用
因此單就線性模型Y = B0 + B1X1 + B2X2 不足夠
需要在加上X1X2的乘積項捕捉交互作用的效果
那如果不作中心化會怎樣？
此時B3會很難解釋！！
X1X2上升一單位
在沒有中心化處理下意義完全不明！
因為X1 X2 可能一個是身高 一個是5點量表
他們的乘積上升一單位？嗯？沒人知道那是啥鬼
但是中心化後
X1X2上升一單為的意義就是 兩者往共同方向移動了一單位
這就會讓研究者方便許多
那既然如此我就來在推導一下
其實中心化就只是針對X1X2的乘積項
至於X1 和 X2 其實是可以不需要中心化的
上一篇提到的那本回歸參考書（A先生＆W先生）也有提到這點
令C1為中心化過的X1 M1為X1的平均數
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3C1C2
= b0 + b1C1 + b2C2 + b3C1C2 + b1M1 + b2M2
= b0'+ b1C1 + b2C2 + b3C1C2
也就是說 不管X1放的是原始資料還是中心化過的C1
這都只影響到截距項的估計
對其他係數不會任何影響～
詳細推導
請參考書籍
以上只是一點淺見
--
額外話
每次看到有人用工讀生時薪在徵統計分析幫手
都覺得囧
或許某些老師覺得統計就是點一點寫寫語法而已
沒啥了不起
就把資料丟進去把結果給他 然後他就可以寫paper 科科
※ 引述《coldwind0912 (隨風而逝~)》之銘言：
: 我是用一個比較簡單的方法來舉例
: 我在舉一個例子
: x1 x2 x1x2
: case1 6 9 54
: case2 2 3 6
: 假設x1 mean=4 x2 mean=6
: 所以中心化之後：
: x1' x2' x1'x2'
: case1 2 3 6
: case2 -2 -3 6
: 請問c大這樣一樣是合理的嗎？謝謝？
: 我還是不太懂你的意思:)
: 從你這個例子來說
: 當我們假定 X1 X2 都是一個 0~10 的分數 正代表滿意 負代表不滿意
: ※(其實負分 根本不存在因為尺度是0~10 不會有負)
: 在csae1的情況 當X1在中心化前是6 中心化後是2
: 對於X1的意義而言 不論是6還是2 都是代表滿意
: 可是 如果太執著數字大小 會誤認為 在中心化後 滿意度降低了(這是錯的觀念)
: 實際上 中心化前的6分 和 中心化後的2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 但是 首先 會有問題的是X1在case2的時候
: 在case2的情況 X1在中心化前是2 中心化後是-2
: 但是 對於X1的意義而言 不論是2還是-2 一樣都還是代表滿意(請見前述※處)
: 實際上 中心化前的2分 和 中心化後的-2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 最後 就是交互作用項的問題
: 基本上 這也是這個問題當中 最複雜的一點
: 因為 交互作用的說明 不是直接以數字的正負或大小 就能理解的
: 以CASE1 來說 你一定會問 中心化前的54 中心化後的6 為什麼會變化那麼多?
: 以CASE2 來說 你就是問 中心化前的6 和 中心化後 負負得正的6 是一樣的嗎?
: 其實 這裡我也很難以一個中文說法來表達
: 不過 基本上 對於中心化的議題 大部份都是參考Aiken&West(1991)的paper
: 或許這麼說好了(也許會有點言不及意 這是我個人的解讀)
: 不論是case1的54和6 或case2的6和6
: 基本上 它都是「反應X1和X2同時在Y上 高低程度的共同比例效果」
: 只是 在中心化前 會受平均數的影響
: 但是 就這個例子而言
: case1的x1和x2為6,9 case2為2,3 其實這比例效果是一樣的(中心化後都為6)
: 所以 回到問題 中心化的操作 或許很簡單 但是 中心化的意義 很複雜
: 有時 不要用正負、大小 就直接思考判斷
: 在交互作用的議題裡 這種直觀式的判斷 往往都是錯的
: 也希望有板上其他高手 來進一步說明或一討論這個中心化的問題吧 我的能力也有限
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.49.80
既然大家都聊這麼高興
我就來讓所謂中心化會讓研究者更好解釋這件事具象化一點
假設樣本數20
X1為滿意度五點量表（平均數3.15）
X2為身高（平均數164.68）
甲的身高是136.8 滿意度是1
乙的身高是136.4 滿意度是5
X1X2（甲） 為 136.8
X1X2（乙） 為 682.1
中心化
C1C2（甲） 為 -52.29
C1C2（乙） 為 59.95
兩者都可以補抓一個事實
當身高越高（低）滿意度約高（低）相乘積越大
而反之身高越高（低）滿意度越低（高）則會越小
但是中心化可以讓這件事情變得更極端
從資料來看甲乙的X1X2只有高低之分（皆為正數）
但C1C2卻是一正一負
事實上X1X2的資料無法給予太多資訊
因此再解釋上
我們可以很確定C1C2代表的是一種"共變"的指標
X1X2則沒有辦法
其實也不用講這麼複雜想想共變數的定義就知道了（汗）
附上資料讓各位參考看看
X1 X2 C1 C2 X1X2 C1C2
[1,] 4 181.29 0.85 16.606 725.16 14.1151
[2,] 4 182.36 0.85 17.676 729.44 15.0246
[3,] 5 176.17 1.85 11.486 880.85 21.2491
[4,] 4 145.14 0.85 -19.544 580.56 -16.6124
[5,] 1 163.05 -2.15 -1.634 163.05 3.5131
[6,] 3 176.93 -0.15 12.246 530.79 -1.8369
[7,] 3 157.06 -0.15 -7.624 471.18 1.1436
[8,] 4 131.96 0.85 -32.724 527.84 -27.8154
[9,] 5 196.84 1.85 32.156 984.20 59.4886
[10,] 1 196.80 -2.15 32.116 196.80 -69.0494
[11,] 1 163.98 -2.15 -0.704 163.98 1.5136
[12,] 4 181.44 0.85 16.756 725.76 14.2426
[13,] 3 168.90 -0.15 4.216 506.70 -0.6324
[14,] 4 181.92 0.85 17.236 727.68 14.6506
[15,] 5 136.42 1.85 -28.264 682.10 -52.2884
[16,] 4 144.32 0.85 -20.364 577.28 -17.3094
[17,] 3 138.78 -0.15 -25.904 416.34 3.8856
[18,] 2 144.94 -1.15 -19.744 289.88 22.7056
[19,] 2 188.58 -1.15 23.896 377.16 -27.4804
[20,] 1 136.80 -2.15 -27.884 136.80 59.9506
看看資料應該就很明白我想表達的意含了
我想這就是我認為中心化會比較好解釋的理由
至於標準化那件事
X1X2有無標準化都只會影響係數估計值
對R SQUARE和係數檢定都不會有影響
我覺得這就取決於研究者的習慣即可
以上是拙劣的鋪陳 感謝耐心看完的板友
※ 編輯: Prozac 來自: 61.224.49.80 (10/09 01:00)
我覺得b大提的點跟對符號跟用字的精確，
都是我在描述事情的缺點，
所以我非常高興b大能有所指教！
不過我昨天凌晨實在有點不行了
共變的程度這不是很精確的用詞
我的原意只是希望板友能概念上的抓到我想講的東西
所以用了一些形容詞和詞彙等等
我試著看看能不能盡量簡截的把共變的程度作一個定義：
「定義為兩變數減去個別期望值的乘積，
正值表示兩變數大於或小於個別期望值，
負值表示有一變數大於其期望值及一變數小於其期望值，
此乘積的期望值等同於兩變數的共變異數(Covariance)。」
意義上，
樓上C大的舉例其實就很清楚明瞭了。
操作上，
將此乘積放入迴歸模型當作獨變項，其迴歸係數的檢定結果，
能幫助研究者瞭解，
在給定資料下，研究者認為存在交互作用，是否有統計上的支持。
不過我自己的心得是，很多人對符號並不敏感
需要多用舉例或是一些詞彙來說明會比較易懂
當然如果我又開始自嗨而用字亂七八糟不嚴謹時
希望往後b大也能不吝提醒！
※ 編輯: Prozac 來自: 114.43.117.75 (10/09 13:24)
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