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這篇文章簡單的說, 自稱齋主的作者批評國民義務教育的歷史教育很差, 以至於學生無法從歷史中以古喻今, 無法從歷史中學到教訓, 培養學生成為優秀的領導人
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這次他又忽略了甚麼重點?
很簡單, 教育, 是有層次的
.
以自然科學為例
學生一開始對於量子力學沒有概念之前, 你要給他的, 是很基本物質有純物質與混和物, 物質由原子組成, 接著解釋中子 質子 電子, 之後是價數, 然後才講到軌域, 電子雲形狀與數量, 再更之後才有相對應的數學運算與量子理論
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誰叫你一口氣就讓連物質不滅定律都搞不懂的人去學偏微分計算particle in a box?
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一層一層的深入淺出, 又不是每個人都是天才, 有了基本骨架才會去填充組織與器官
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要有史觀之前先要知道史實, 先知道發生過甚麼事情, 這才有得延伸, 歷史是有空就學的知識, 上課沒教自己也可以做課後學習
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#誰告訴你只能從學校學習啊?
【摘要】
本影片練習討論 Dirichlet 一類函數的連續點及不連續點。
前半段的直觀部份屬於理、工、商學院都需要具備的觀察力，後半段的論證則是偏向理學院為主體
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1zVjViK_TgPQ7HK59K6Z7r3r4CbQPW24a/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
終於進到連續篇習題了
連續篇雖然延續極限篇的內容
但也有它專屬的課題
雖然直觀
但經歷幾百年的雕琢
要把計算證明題寫好
是需要有清晰的概念的
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【學習地圖】
【連續篇重點一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj3pQDCZHn6tcnIYej33tol)
習題 1-2 (https://youtu.be/M209FNPmI60)
習題 1-4 (https://youtu.be/dgDiXe5L8lI)
習題 1-6 👈 目前在這裡
習題 1-8 (https://youtu.be/DxMGljZ5kKs)
習題 1-10 (https://youtu.be/VtH5Ck6BzWs)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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IG：https://www.instagram.com/changhsumath
Twitch：https://www.twitch.tv/changhsumath
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
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綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本影片練習證明跟無限相關的加法性質 (lim (f(x) + g(x)) = ∞ 型)，其手法類似於主題四，因此著重解說一些技術細節背後的想法
本題偏理論，較適合數學系本科系作練習
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
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【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
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【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 👈 目前在這裡
習題 9-8 (https://youtu.be/iX7dMv3GtRY)
習題 9-10 (https://youtu.be/cnjRBO4fBIE)
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
西元生年尾數4的人，我們稱他為紫微密碼4的人，
例如1944、1954、1964、1974、
1984、1994、2004、2014出生的人，
你是一個天生的銀行家，
對於精算計算很獨到之外，
是一個非常守責任與有道德的人，
會按部就班的賺錢，不會去貪取不義之財。
你永遠無法跳脫一生當中跟錢的掛勾很深。
＊
對於寶石(財富運)而言，
你本身的求財運是加分到極致，
賦有著熱情洋溢的本質，時常充滿著笑容，
給別人燦爛的感覺，
熱情、熱心才能創造出更多的寶石跟財富，
選擇跟司法有關的、法律有關的，
跟公家機關有關的，
有一點點偏財的運勢，
都適合你追求寶石。
要是碰到紫微密碼６的人，
你很呵護他，你很疼他，
但是他是你延續成功的一個阻礙，
當他是你的家人的時候，
你必須勇於付出，
當他是你的合夥人的時候，
或是你的上司、同事，
或是同學的時候，
你就必須要小心了。
＊
對於寶劍(事業運)而言，
你本身是因為有破軍星化權，
所以你具有破壞性的工作，
對你來說是加分到極致，
具有開創性，具有挑戰性，
具有革命性的工作對你的權利提升是大大的，
例如中古生意對你來說也是加分到極致。
若周遭的人有紫微密碼3的，
對你來說是加分到極致，
因為他的鑽石加上你的寶劍，
讓你的事業成功，
家庭會更加的甜美恩愛。
＊
對於玫瑰(愛情運)而言，
你的房子、房間選擇座東朝西的話，
對於愛情桃花考試運是無往不利的，
搭配白色的服飾品，
人脈會豁達到加分到極致，
足夠讓你討人歡喜。
遇到紫微密碼0的人，
對於管錢比較執著比較戰戰兢兢，
你們在理財方面也會加分到極致。
如果你遇到紫微密碼是2的人，
可能錢財會一去不回，
如果家人那就是一種付出，
千萬要小心。
＊
生命中唯一最大的鬼牌跟小石頭，
從事政治將小心政治迫害，
從事交通運輸行業小心行車，
從家庭關係來看，父親緣分會比較薄弱，
從健康角度來看，小心眼睛跟肝臟。
如果遇到紫微密碼1的人，
會用嚴厲的方式來呵護你保護你，
若是遇到紫微密碼0的人，
對你來說是百般的呵護跟照顧，
是財富、事業以及愛情的貴人，《東方星座紫微密碼》西元生年尾數「1」的人命盤解析
跟他合夥的話，危機都會減到最低。
#詹惟中 #紫微斗數 #紫微密碼4 #東方星座
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提到近年來熱門的類神經網路模型，反傳導(back propagation)是一個相當重要的過程，其中應用的就是計算梯度（gradient，就是每個參數的偏微分）修正 ... ... <看更多>
求這題偏微分的詳細計算過程. 考試. 2019年3月12日13:56. 如題,圈起來的地方是怎樣變的？從左式變成右式，求詳細計算過程，感恩！ ... <看更多>
偏微分計算 在 [理工] [微積分]-隱函數之微分理論- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1DsyN6YE ]
作者: caregix (人心歸善) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [電機] [微積分] [隱函數之微分理論]
時間: Tue May 24 22:50:44 2011
※ [本文轉錄自 graduate 看板 #1Dsy7juL ]
作者: caregix (人心歸善) 看板: graduate
標題: [問題] 關於偏微分產生的chain rule問題
時間: Tue May 24 22:34:19 2011
剛剛解到有一題題目感覺很奇怪~~想了好幾個小時想不通QQ
所以希望請板上的高手指點一下 囧a
我用的書本是劉明昌的工程數學學習要訣第零章的部分...
卡住的地方是關於偏微的時候要不要考慮chain rule的問題
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題目:設z+ln(z)=xy,求Zx及Zxy~
(註:Zx就是Z對x取偏微,Zxy則是Z對x取完偏微再對y取偏微)
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解題過程:
此題是隱函數的型式,根據推導出來的公式可以知道:
Zx = -Fx/Fz 其中F(x,y,z) = z+ln(z)-xy = 0,Fx則是F對x取偏微,Fz是F對z取偏微
如此可得知Zx = -(-y)/(1+1/z) = (zy)/(z+1) (在此請容許我令(zy)/(z+1)=G(z,y,z))
Zx的答案與書本上解答的計算方式與答案皆完全相同~~
希望各位注意一下此處 Fx的計算方式 與 Fx之計算結果
因為這正是我要問的問題的關鍵之一 QQ
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接著要求Zxy~而此時我理所當然的直接將上式所求得的Zx(即G)直接再對y取偏微
得到Zxy = Gy = z/(z+1)的簡單答案~~~
正當高興這題如此簡單時我看到書本上寫著
"此時不能直接對前面求得的Zx(即G)對y取偏微"...
呃~再瞄瞄此題的難度說明註明著 "易錯題"... 囧rz...
答案中寫著原因:原因是z=z(x,y) 囧a
然後答案在偏微過程中也把z視為變數繼續計算下去!
當下覺得非常奇怪~~
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因為之前特別注意完全微分與偏微分的差別與定義
(總偏導數)(偏導數)
其中取偏微分的過程中"須把其他所有變數皆視為常數",只把要取偏微的變數視為變數
例如chian rule章節中有舉到一個通式的例子:
f=f(x,y,z),z=z(x,y),則F(x,y,z)對x,y之導數為:
df/dx = Fx+Fz*Zx (Fx Fz Zx代表大寫字母對小寫字母取偏微)
df/dy = Fy+Fz*Zy
由以上二式可以看出求取總偏導數時候有(必須)把z=z(x,y)的鍊鎖效應考慮進去
我所指的就是 "Fz*Zx" 和 "Fz*Zy" 這二個部分
由此也可知上面df/dx右式中的Fx自然應該在計算過程中把z的部分視為常數! Fy亦同!
否則整個式子感覺會非常不合理
在一開始我所提到的題目裡面計算Zx的過程中有出現Fx
Fx在計算過程中也把z當成常數項來計算!!
在下面這個例題中的計算過程裡面,Fx和Fy計算時都把z項視為常數!
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同一本書的基本題例題...:
設F(x,y,z)=2x^2+xz+2y^2,令z(x,y)=x^3+y^3,求F對x取偏微分等於?
同一本書的解答:
df/dx = Fx+Fz*Zx = (4x+z)+x*3x^2 = 4x^3+y^3+4x
df/dy = Fy+Fz*Zy = (4y)+x*3y^2 = 3xy^2+4y
我想此處看得很明白了....題目也有說明z=z(x,y)=x^3+y^3
但是在計算偏微分的時候Fx和Fy都是把z當成常數項看待
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現在回到一開始的問題...............
為什麼最上面那題的Zxy(即Gy)不能直接把z當成常數項看待..................
雖然剛剛在打這篇文章的時候想到說不定是這題z本身對其自變數(二次)取偏微
因此才會有這種現象
但是如果我單純的把Zx視為一個新的G(x,y,z)也並無不可,這樣的話上面那二行感覺
就說不通了= =""
目前我想到有可能造成F對y(或x)取偏微與G對y(或x)取偏微計算過程不一樣的關鍵
只有F=0而G應該並不等於0,不知道是不是這點造成了差異,是的話又是如何造成Orz......
今晚光是想這個問題其他都不用念了(超想哭泣)QQ
希望各位高手指點一下QQ
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※ 編輯: caregix 來自: 111.251.100.173 (05/24 22:36)
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