【告白失敗還有機會嗎?我會說這很像「7+8÷4×6+2÷1」的數學題】
有人說答案是9.3,有人說是20,也有人說是21,但是最終答案是多少,你要先知道大原則就是「先乘除,後加減,然後由左至右」。
對於告白失敗這件事有沒有機會,這其實也跟前面這條數學題,所遭遇到的問題很類似,都是一個邏輯及順序的問題。那麼我們接下來就來理性盤點一下,決定你在一段感情中,會不會勝出的關鍵有哪些:
#告白 #感情 #愛情 #戀愛 #情侶 幸福拼圖Yin99
同時也有43部Youtube影片,追蹤數超過5萬的網紅YYTV 許洋洋媽媽說,也在其Youtube影片中提到,超簡單🍧健康冰沙DIY!簡易材料在家就能自製奶昔🍦思樂冰消暑!比做史萊姆還簡單 ~為什麼冰塊加鹽能降溫?[YYTV / 許洋洋愛唱歌] ►訂閱 🎤YYTV/許洋洋愛唱歌 https://goo.gl/FMt1PC ►訂閱 🎤YYTV2 十萬個為什麼 唸給你聽! https://goo.gl/Qxn...
「先乘除後加減」的推薦目錄:
- 關於先乘除後加減 在 The News Lens 關鍵評論網 Facebook 的精選貼文
- 關於先乘除後加減 在 民視新聞 Facebook 的最佳貼文
- 關於先乘除後加減 在 Facebook 的精選貼文
- 關於先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳解答
- 關於先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳貼文
- 關於先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳解答
- 關於先乘除後加減 在 Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”? - 看板Gossiping 的評價
- 關於先乘除後加減 在 [數學概念]先乘除後加減 - YouTube 的評價
- 關於先乘除後加減 在 Yahoo!奇摩新聞- 不是就先乘除後加減嗎?你們算出來是多少 ... 的評價
- 關於先乘除後加減 在 計算機怎麼按先乘除後加減- 問答板 - Dcard 的評價
先乘除後加減 在 民視新聞 Facebook 的最佳貼文
先跟數學老師說聲抱歉了...😅
先乘除後加減 在 Facebook 的精選貼文
老王與數學的距離好遙遠
繼超難數學題,什麼先乘除後加減老王聽不懂
好多人都會喔(厲害)
說起我的數學真的很爛
那一年聯考居然沒有選擇題,
不然怎麼樣也會有個幾分(結果我考0分)
然後之前買LINE TAXI折價券還以為賺到了,
也被太太說,我買的根本不划算
前幾天又問太太:假設房子買30萬,現在變90萬,那這樣是長幾成後?
太太完全放棄我的數學,說:
以後小孩的數學你不准碰
(逃過一劫阿我) 🥲
結論是:我不一般,我特例獨行
數學爛又怎樣,人生還是可以一片精彩阿
(我帥氣,還會攝影又會podcast呢)
//
▲ podcast l #兩位太太
🌈 IG twotaitai
眼鏡 Classico
上衣 附近 by plain-me|品牌服裝第一站
先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳解答
超簡單🍧健康冰沙DIY!簡易材料在家就能自製奶昔🍦思樂冰消暑!比做史萊姆還簡單 ~為什麼冰塊加鹽能降溫?[YYTV / 許洋洋愛唱歌]
►訂閱 🎤YYTV/許洋洋愛唱歌 https://goo.gl/FMt1PC
►訂閱 🎤YYTV2 十萬個為什麼 唸給你聽! https://goo.gl/QxnMTL
►許洋洋是8Y1M小二生, 影片製作和留言回覆都是媽媽喔!
►聯絡方式:
facebook粉絲團https://www.facebook.com/YYTV2/ (可留言於訊息)
E-mail: yytv123456@gmail.com
✿YYTV影片✿
#48 和妞妞TV NYONYO TV一起玩『翻滾吧!猴子』
https://youtu.be/7gCU49XxIG8
#52 超大洞洞樂ft. 汝汝與杉杉的魔法小舖
https://youtu.be/1meMvSXU0tw
【Q&A Part 1】妞妞是許洋洋的女朋友嗎?
https://youtu.be/yFQduDA2yvc
【幼稚問答考倒你】許洋洋被跳跳姐姐們圍攻了
https://youtu.be/X7UHL7I1yf4
小一生最喜歡的Youtuber之一~妞妞現身
https://youtu.be/Pb-s7iXDg4E
小一生最喜歡的Youtuber之一~聖結石現身
https://youtu.be/NsOLKhM9TqY
♬100【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞1
https://youtu.be/uUsc3E1Q-gE
♬101【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞2
https://youtu.be/ZgMCIBm3Z4E
♬102【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞3
https://youtu.be/XPlM4ixRyxs
#32台灣小一生的奇妙文具(玩具?)
https://youtu.be/vZhH3No5KUU
【200訂閱感謝】為什麼要成立YYTV原因大公開
https://youtu.be/lEqhZlp0QB4
【1000 訂閱感謝】~頻道大回顧
https://youtu.be/uq7gynQ3Id4
【破萬訂閱】~太陽能動力車秘密任務
https://youtu.be/iM-CHDgXR4U
【許洋洋的為什麼】
#1 為什麼回籠覺睡起來特別舒服 ? https://youtu.be/QQu_f5KYGLM
#2 為什麼要先乘除後加減https://youtu.be/cu2YZDgHEAU
#3 為什麼小叮噹要改名叫哆啦A夢? https://youtu.be/fnDl0wYEBPo
#4 為什麼要叫KTV@個人KTV電話亭https://youtu.be/DmunIA9IcW
#5 為什麼理髮店要放旋轉燈? https://youtu.be/vdCVWAwnE5
#6 為什麼 Russia中文翻成俄羅斯? https://youtu.be/1v5PGi0KFYU
#7 為什麼火車鐵軌要舖石頭,高鐵卻不用? https://youtu.be/4bAOrIAuV-0
#8 為什麼到處是夾娃娃機店? https://youtu.be/MdUneTkYv6A
#9 為什麼膠水能變QQ的史萊姆? https://youtu.be/NEz3O4SdZWM
#10 為什麼氣球台語叫雞規? https://youtu.be/OCENpkveyX0
#11 為什麼叫香港腳?https://youtu.be/cDvFw2FYijE
#12 為什麼二月特別短? https://youtu.be/sDx_DMAKIuQ
#13 為什麼白板筆寫的字會漂浮在水上 https://youtu.be/slZWIDor6ms
#14 為什麼元宵節要吃湯圓? https://youtu.be/zCULEYEqTT0
#15 為什麼會有彩虹? https://youtu.be/C_-qUdrWwrY
#16 為什麼要叫史萊姆?https://youtu.be/18oKRazOY2M
#17 為什麼硼砂有毒還能做成眼藥水?https://youtu.be/6tdkjbsM68E
#18 為什麼要擦乳液? https://youtu.be/OjqZWdMnwqI
#19 為什麼我有散光?https://youtu.be/dJYhKxnVmD8
#20 為什麼水晶寶寶會越長越多?https://youtu.be/5C5Z-q5HoHI
#21 為什麼紙樹會開花? https://youtu.be/OuNCaa6fEiE
#22 為什麼日本人喜歡櫻花?https://youtu.be/BnjHSJA1k-c
#23 為什麼色素吃多了不好?https://youtu.be/OcF4CtxQE0U
#24 為什麼用鹽會脫水?https://youtu.be/3n3AhCCnDqQ
#25 為什麼日文有中文字?https://youtu.be/liIBE5oeMqo
#26 為什麼 Hello Kitty 沒有嘴巴? https://youtu.be/Lo361J_Jnzs
#27 為什麼蚊子叮會癢? https://youtu.be/Q7u1ZFU4DVg
#28 為什麼流感和感冒不同 https://youtu.be/hiKHs5BYoWI
#29 為什麼奧運標誌是五環 https://youtu.be/hlTaoDxSqlo
#30 為什麼鉛筆不是用鉛做的?https://youtu.be/Wh-7bubHS_I
#31 為什麼台灣沒有迪士尼樂園 https://youtu.be/ss6prgWLXMQ
#32 為什麼微波可以加熱 https://youtu.be/iyWlWVWlS8I
#33 為什麼夜光夜裡會發光?https://youtu.be/1WuM-Q8YMcw
#34 為什麼乖乖現在不送玩具了?https://youtu.be/3_hSW0kUiew
#35 為什麼復活節要準備彩蛋 https://youtu.be/wcexhD1v40c
#36 為什麼爽身粉可以爽身 https://youtu.be/I29eKlSfFBg
#37 為什麼我們的兒童節是4/4 https://youtu.be/nxM2gwRnBLw
#38 為什麼清明節要吃潤餅 https://youtu.be/dRyT5s9gv2E
#39 為什麼一天不能吃太多雞蛋? https://youtu.be/e6cXtR1U8Lg
#40 為什麼生日要吃蛋糕 吹蠟燭?https://youtu.be/3yX7pyXR6c8
#41 為什麼現在木薯粉比地瓜粉多?https://youtu.be/YjwhdMOjKmw
#42 為什麼要叫蠟筆小新? https://youtu.be/bwhJIPX6dwU
#43 為什麼葉子通常是綠色的?https://youtu.be/bv4bQIzleFQ
#44 為什麼小孩不能喝咖啡?https://youtu.be/ad42zwk_tCU
#45 為什麼Dr 是博士又是醫生? https://youtu.be/1zBYhbD_n8w
#46 為什麼會下雪? https://youtu.be/7444DbhvRbA
#47 為什麼黑糖珍珠奶茶會致癌? https://youtu.be/t6_2rm6mOxo
#48 為什麼吃冰太快會頭痛? https://youtu.be/WwcEMVNbAZE
#49 為什麼蛋黃1秒就能被吸起來? https://youtu.be/emfBO83KAJE
#50 為什麼現在很難看到銀河? https://youtu.be/nkwK10wByEQ
#51 為什麼宇宙是無限大? https://youtu.be/F_F-kpxAMX4
#52 為什麼牛奶會跳舞? https://youtu.be/-Mvxi0Nqq1A
#53 為什麼烏賊🦑有墨汁? https://youtu.be/bFWLqwLOOqQ
#54 為什麼喝飲料不好?https://youtu.be/de3zJE6lyY4
#55 為什麼韓國筷子比較扁? https://youtu.be/fkyEEwnQFbw
#56 為什麼泡麵是彎的? https://youtu.be/YOrIPxZTPsE
#57 為什麼恐龍會絕種? https://youtu.be/Hi9wyA7AWps
#58 為什麼膠分這麼多種? https://youtu.be/_y-S9tk3Pq8
#59 為什麼海水有鹽? https://youtu.be/ePbDjGBcqDU
#60 為什麼泡泡會往上飛 https://youtu.be/zNKeloN0fEs
#61 為什麼有些泡泡比較持久?https://youtu.be/OmGyKs78PjE
#62 為什麼實驗史萊姆的顏色會變?https://youtu.be/UPZQl-5uSPk
#63`為什麼母親節在五月的第二個星期天? https://youtu.be/3m68YI97_V8
#64 為什麼口香糖不能吞? https://youtu.be/f6fYJt4EoY0
#65 為什麼變色粉可以變色? https://youtu.be/6P0UIGADyWY
#66 為什麼跳跳糖會跳?https://youtu.be/gWAscR3aNSc
#67 為什麼水能一瞬間變冰?https://youtu.be/cNwxaBDuRuk
#68 為什麼椰果和椰子的味道不一樣 https://youtu.be/Q92Dw4HGf8k
#69 為什麼水可以拿? https://youtu.be/RpVqDYjHXQ0
#70 為什麼白飯是白的?https://youtu.be/DcU6NZO_WjU
#71 為什麼有靜電? https://youtu.be/A7FdXJL1Nj8
#72 為什麼冰塊加鹽能降溫?
自製 冰淇淋, 自製 冰沙,DIY 冰淇淋, DIY 冰沙,冰塊 鹽,
先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳貼文
變身成🏀籃球高手⛹️♂️的法寶!博君一笑,如有雷同⋯⋯那應該就是真的 😜 [YYTV / 許洋洋愛唱歌]
►訂閱YYTV/許洋洋愛唱歌 https://goo.gl/FMt1PC
►許洋洋是8Y1M小二生, 影片製作和留言回覆都是媽媽喔!
►聯絡方式:
facebook粉絲團https://www.facebook.com/YYTV2/ (可留言於訊息)
E-mail: yytv123456@gmail.com
✿YYTV影片✿
YYTV全
https://www.youtube.com/playlist?list...
笑一下唄
https://www.youtube.com/playlist?list...
#48 和妞妞TV NYONYO TV一起玩『翻滾吧!猴子』
https://youtu.be/7gCU49XxIG8
#52 超大洞洞樂ft. 汝汝與杉杉的魔法小舖
https://youtu.be/1meMvSXU0tw
【Q&A Part 1】妞妞是許洋洋的女朋友嗎?
https://youtu.be/yFQduDA2yvc
【幼稚問答考倒你】許洋洋被跳跳姐姐們圍攻了
https://youtu.be/X7UHL7I1yf4
小一生最喜歡的Youtuber之一~妞妞現身
https://youtu.be/Pb-s7iXDg4E
小一生最喜歡的Youtuber之一~聖結石現身
https://youtu.be/NsOLKhM9TqY
♬100【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞1
https://youtu.be/uUsc3E1Q-gE
♬101【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞2
https://youtu.be/ZgMCIBm3Z4E
♬102【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞3
https://youtu.be/XPlM4ixRyxs
#32台灣小一生的奇妙文具(玩具?)
https://youtu.be/vZhH3No5KUU
【200訂閱感謝】為什麼要成立YYTV原因大公開
https://youtu.be/lEqhZlp0QB4
【1000 訂閱感謝】~頻道大回顧
https://youtu.be/uq7gynQ3Id4
【破萬訂閱】~太陽能動力車秘密任務
https://youtu.be/iM-CHDgXR4U
【許洋洋的為什麼】
#1 為什麼回籠覺睡起來特別舒服 ? https://youtu.be/QQu_f5KYGLM
#2 為什麼要先乘除後加減https://youtu.be/cu2YZDgHEAU
#3 為什麼小叮噹要改名叫哆啦A夢? https://youtu.be/fnDl0wYEBPo
#4 為什麼要叫KTV@個人KTV電話亭https://youtu.be/DmunIA9IcW
#5 為什麼理髮店要放旋轉燈? https://youtu.be/vdCVWAwnE5
#6 為什麼 Russia中文翻成俄羅斯? https://youtu.be/1v5PGi0KFYU
#7 為什麼火車鐵軌要舖石頭,高鐵卻不用? https://youtu.be/4bAOrIAuV-0
#8 為什麼到處是夾娃娃機店? https://youtu.be/MdUneTkYv6A
#9 為什麼膠水能變QQ的史萊姆? https://youtu.be/NEz3O4SdZWM
#10 為什麼氣球台語叫雞規? https://youtu.be/OCENpkveyX0
#11 為什麼叫香港腳?https://youtu.be/cDvFw2FYijE
#12 為什麼二月特別短? https://youtu.be/sDx_DMAKIuQ
#13 為什麼白板筆寫的字會漂浮在水上 https://youtu.be/slZWIDor6ms
#14 為什麼元宵節要吃湯圓? https://youtu.be/zCULEYEqTT0
#15 為什麼會有彩虹? https://youtu.be/C_-qUdrWwrY
#16 為什麼要叫史萊姆?https://youtu.be/18oKRazOY2M
#17 為什麼硼砂有毒還能做成眼藥水?https://youtu.be/6tdkjbsM68E
#18 為什麼要擦乳液? https://youtu.be/OjqZWdMnwqI
#19 為什麼我有散光?https://youtu.be/dJYhKxnVmD8
#20 為什麼水晶寶寶會越長越多?https://youtu.be/5C5Z-q5HoHI
#21 為什麼紙樹會開花? https://youtu.be/OuNCaa6fEiE
#22 為什麼日本人喜歡櫻花?https://youtu.be/BnjHSJA1k-c
#23 為什麼色素吃多了不好?https://youtu.be/OcF4CtxQE0U
#24 為什麼用鹽會脫水?https://youtu.be/3n3AhCCnDqQ
#25 為什麼日文有中文字?https://youtu.be/liIBE5oeMqo
#26 為什麼 Hello Kitty 沒有嘴巴? https://youtu.be/Lo361J_Jnzs
#27 為什麼蚊子叮會癢? https://youtu.be/Q7u1ZFU4DVg
#28 為什麼流感和感冒不同 https://youtu.be/hiKHs5BYoWI
#29 為什麼奧運標誌是五環 https://youtu.be/hlTaoDxSqlo
#30 為什麼鉛筆不是用鉛做的?https://youtu.be/Wh-7bubHS_I
#31 為什麼台灣沒有迪士尼樂園 https://youtu.be/ss6prgWLXMQ
#32 為什麼微波可以加熱 https://youtu.be/iyWlWVWlS8I
#33 為什麼夜光夜裡會發光?https://youtu.be/1WuM-Q8YMcw
#34 為什麼乖乖現在不送玩具了?https://youtu.be/3_hSW0kUiew
#35 為什麼復活節要準備彩蛋 https://youtu.be/wcexhD1v40c
#36 為什麼爽身粉可以爽身 https://youtu.be/I29eKlSfFBg
#37 為什麼我們的兒童節是4/4 https://youtu.be/nxM2gwRnBLw
#38 為什麼清明節要吃潤餅 https://youtu.be/dRyT5s9gv2E
#39 為什麼一天不能吃太多雞蛋? https://youtu.be/e6cXtR1U8Lg
#40 為什麼生日要吃蛋糕 吹蠟燭?https://youtu.be/3yX7pyXR6c8
#41 為什麼現在木薯粉比地瓜粉多?https://youtu.be/YjwhdMOjKmw
#42 為什麼要叫蠟筆小新? https://youtu.be/bwhJIPX6dwU
#43 為什麼葉子通常是綠色的?https://youtu.be/bv4bQIzleFQ
#44 為什麼小孩不能喝咖啡?https://youtu.be/ad42zwk_tCU
#45 為什麼Dr 是博士又是醫生? https://youtu.be/1zBYhbD_n8w
#46 為什麼會下雪? https://youtu.be/7444DbhvRbA
#47 為什麼黑糖珍珠奶茶會致癌? https://youtu.be/t6_2rm6mOxo
#48 為什麼吃冰太快會頭痛? https://youtu.be/WwcEMVNbAZE
#49 為什麼蛋黃1秒就能被吸起來? https://youtu.be/emfBO83KAJE
#50 為什麼現在很難看到銀河? https://youtu.be/nkwK10wByEQ
#51 為什麼宇宙是無限大? https://youtu.be/F_F-kpxAMX4
#52 為什麼牛奶會跳舞? https://youtu.be/-Mvxi0Nqq1A
#53 為什麼烏賊🦑有墨汁? https://youtu.be/bFWLqwLOOqQ
#54 為什麼喝飲料不好?https://youtu.be/de3zJE6lyY4
#55 為什麼韓國筷子比較扁? https://youtu.be/fkyEEwnQFbw
#56 為什麼泡麵是彎的? https://youtu.be/YOrIPxZTPsE
#57 為什麼恐龍會絕種? https://youtu.be/Hi9wyA7AWps
#58 為什麼膠分這麼多種? https://youtu.be/_y-S9tk3Pq8
#59 為什麼海水有鹽? https://youtu.be/ePbDjGBcqDU
#60 為什麼泡泡會往上飛 https://youtu.be/zNKeloN0fEs
#61 為什麼有些泡泡比較持久?https://youtu.be/OmGyKs78PjE
#62 為什麼實驗史萊姆的顏色會變?https://youtu.be/UPZQl-5uSPk
#63`為什麼母親節在五月的第二個星期天? https://youtu.be/3m68YI97_V8
先乘除後加減 在 YYTV 許洋洋媽媽說 Youtube 的最佳解答
中華電信499之亂😱 可拍照、Line視訊通話 及Google語音翻譯的兒童定位手錶,怎麼辦門號比較划算? [YYTV / 許洋洋愛唱歌]
這支手錶功能還蠻多的,我們是在以下買的,CW-01 Plus 才有翻譯功能喔!
【IS愛思】兒童智慧定位手錶CW-01 Plus(雙向聲控翻譯功能) https://goo.gl/2eM2xh
►訂閱YYTV/許洋洋愛唱歌 https://goo.gl/FMt1PC
►許洋洋是8Y1M小二生, 影片製作和留言回覆都是媽媽喔!
►聯絡方式:
facebook粉絲團https://www.facebook.com/YYTV2/ (可留言於訊息)
E-mail: yytv123456@gmail.com
✿YYTV影片✿
YYTV全
https://www.youtube.com/playlist?list...
笑一下唄
https://www.youtube.com/playlist?list...
#48 和妞妞TV NYONYO TV一起玩『翻滾吧!猴子』
https://youtu.be/7gCU49XxIG8
#52 超大洞洞樂ft. 汝汝與杉杉的魔法小舖
https://youtu.be/1meMvSXU0tw
【Q&A Part 1】妞妞是許洋洋的女朋友嗎?
https://youtu.be/yFQduDA2yvc
【幼稚問答考倒你】許洋洋被跳跳姐姐們圍攻了
https://youtu.be/X7UHL7I1yf4
小一生最喜歡的Youtuber之一~妞妞現身
https://youtu.be/Pb-s7iXDg4E
小一生最喜歡的Youtuber之一~聖結石現身
https://youtu.be/NsOLKhM9TqY
♬100【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞1
https://youtu.be/uUsc3E1Q-gE
♬101【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞2
https://youtu.be/ZgMCIBm3Z4E
♬102【七歲童彈唱】這些年我也聽錯的歌詞3
https://youtu.be/XPlM4ixRyxs
#32台灣小一生的奇妙文具(玩具?)
https://youtu.be/vZhH3No5KUU
【200訂閱感謝】為什麼要成立YYTV原因大公開
https://youtu.be/lEqhZlp0QB4
【1000 訂閱感謝】~頻道大回顧
https://youtu.be/uq7gynQ3Id4
【破萬訂閱】~太陽能動力車秘密任務
https://youtu.be/iM-CHDgXR4U
【許洋洋的為什麼】
#1 為什麼回籠覺睡起來特別舒服 ? https://youtu.be/QQu_f5KYGLM
#2 為什麼要先乘除後加減https://youtu.be/cu2YZDgHEAU
#3 為什麼小叮噹要改名叫哆啦A夢? https://youtu.be/fnDl0wYEBPo
#4 為什麼要叫KTV@個人KTV電話亭https://youtu.be/DmunIA9IcW
#5 為什麼理髮店要放旋轉燈? https://youtu.be/vdCVWAwnE5
#6 為什麼 Russia中文翻成俄羅斯? https://youtu.be/1v5PGi0KFYU
#7 為什麼火車鐵軌要舖石頭,高鐵卻不用? https://youtu.be/4bAOrIAuV-0
#8 為什麼到處是夾娃娃機店? https://youtu.be/MdUneTkYv6A
#9 為什麼膠水能變QQ的史萊姆? https://youtu.be/NEz3O4SdZWM
#10 為什麼氣球台語叫雞規? https://youtu.be/OCENpkveyX0
#11 為什麼叫香港腳?https://youtu.be/cDvFw2FYijE
#12 為什麼二月特別短? https://youtu.be/sDx_DMAKIuQ
#13 為什麼白板筆寫的字會漂浮在水上 https://youtu.be/slZWIDor6ms
#14 為什麼元宵節要吃湯圓? https://youtu.be/zCULEYEqTT0
#15 為什麼會有彩虹? https://youtu.be/C_-qUdrWwrY
#16 為什麼要叫史萊姆?https://youtu.be/18oKRazOY2M
#17 為什麼硼砂有毒還能做成眼藥水?https://youtu.be/6tdkjbsM68E
#18 為什麼要擦乳液? https://youtu.be/OjqZWdMnwqI
#19 為什麼我有散光?https://youtu.be/dJYhKxnVmD8
#20 為什麼水晶寶寶會越長越多?https://youtu.be/5C5Z-q5HoHI
#21 為什麼紙樹會開花? https://youtu.be/OuNCaa6fEiE
#22 為什麼日本人喜歡櫻花?https://youtu.be/BnjHSJA1k-c
#23 為什麼色素吃多了不好?https://youtu.be/OcF4CtxQE0U
#24 為什麼用鹽會脫水?https://youtu.be/3n3AhCCnDqQ
#25 為什麼日文有中文字?https://youtu.be/liIBE5oeMqo
#26 為什麼 Hello Kitty 沒有嘴巴? https://youtu.be/Lo361J_Jnzs
#27 為什麼蚊子叮會癢? https://youtu.be/Q7u1ZFU4DVg
#28 為什麼流感和感冒不同 https://youtu.be/hiKHs5BYoWI
#29 為什麼奧運標誌是五環 https://youtu.be/hlTaoDxSqlo
#30 為什麼鉛筆不是用鉛做的?https://youtu.be/Wh-7bubHS_I
#31 為什麼台灣沒有迪士尼樂園 https://youtu.be/ss6prgWLXMQ
#32 為什麼微波可以加熱 https://youtu.be/iyWlWVWlS8I
#33 為什麼夜光夜裡會發光?https://youtu.be/1WuM-Q8YMcw
#34 為什麼乖乖現在不送玩具了?https://youtu.be/3_hSW0kUiew
#35 為什麼復活節要準備彩蛋 https://youtu.be/wcexhD1v40c
#36 為什麼爽身粉可以爽身 https://youtu.be/I29eKlSfFBg
#37 為什麼我們的兒童節是4/4 https://youtu.be/nxM2gwRnBLw
#38 為什麼清明節要吃潤餅 https://youtu.be/dRyT5s9gv2E
#39 為什麼一天不能吃太多雞蛋? https://youtu.be/e6cXtR1U8Lg
#40 為什麼生日要吃蛋糕 吹蠟燭?https://youtu.be/3yX7pyXR6c8
#41 為什麼現在木薯粉比地瓜粉多?https://youtu.be/YjwhdMOjKmw
#42 為什麼要叫蠟筆小新? https://youtu.be/bwhJIPX6dwU
#43 為什麼葉子通常是綠色的?https://youtu.be/bv4bQIzleFQ
#44 為什麼小孩不能喝咖啡?https://youtu.be/ad42zwk_tCU
#45 為什麼Dr 是博士又是醫生? https://youtu.be/1zBYhbD_n8w
#46 為什麼會下雪? https://youtu.be/7444DbhvRbA
#47 為什麼黑糖珍珠奶茶會致癌? https://youtu.be/t6_2rm6mOxo
#48 為什麼吃冰太快會頭痛? https://youtu.be/WwcEMVNbAZE
#49 為什麼蛋黃1秒就能被吸起來? https://youtu.be/emfBO83KAJE
#50 為什麼現在很難看到銀河? https://youtu.be/nkwK10wByEQ
#51 為什麼宇宙是無限大? https://youtu.be/F_F-kpxAMX4
#52 為什麼牛奶會跳舞? https://youtu.be/-Mvxi0Nqq1A
#53 為什麼烏賊🦑有墨汁? https://youtu.be/bFWLqwLOOqQ
#54 為什麼喝飲料不好?https://youtu.be/de3zJE6lyY4
#55 為什麼韓國筷子比較扁? https://youtu.be/fkyEEwnQFbw
#56 為什麼泡麵是彎的? https://youtu.be/YOrIPxZTPsE
#57 為什麼恐龍會絕種? https://youtu.be/Hi9wyA7AWps
#58 為什麼膠分這麼多種? https://youtu.be/_y-S9tk3Pq8
#59 為什麼海水有鹽? https://youtu.be/ePbDjGBcqDU
#60 為什麼泡泡會往上飛 https://youtu.be/zNKeloN0fEs
#61 為什麼有些泡泡比較持久?https://youtu.be/OmGyKs78PjE
#62 為什麼實驗史萊姆的顏色會變?https://youtu.be/UPZQl-5uSPk
#63`為什麼母親節在五月的第二個星期天? https://youtu.be/3m68YI97_V8
先乘除後加減 在 [數學概念]先乘除後加減 - YouTube 的推薦與評價
在學習四則運算時,開始碰到了加減乘除混合的題目了老師會盯矃孩子要[ 先乘除後加減 ] ,去進行計算但孩子真的了解其中的原因嗎?讓我們一起來學習吧! ... <看更多>
先乘除後加減 在 Yahoo!奇摩新聞- 不是就先乘除後加減嗎?你們算出來是多少 ... 的推薦與評價
不是就先乘除後加減嗎?你們算出來是多少?🧐 #數學題#加減乘除#算式#YFB. ... <看更多>
先乘除後加減 在 Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”? - 看板Gossiping 的推薦與評價
※ 引述《Sidney0503 (Sidney0503)》之銘言:
: ※ 引述《khfcgmbk (三毛兒)》之銘言:
: : 剛剛我在交一個小朋友算數
: : 他覺得很奇怪為什麼要先乘除後加減
: : 我只能跟他解釋算出來答案會不一樣
: : 像是
: : 1+1x2=3
: : 而答案不是4
: : 但我也忘記當初老師怎麼解釋先乘除後加減了
: : 有沒有鄉民可以教我?
: : -----
: : Sent from JPTT on my iPhone
: 簡而言之
: 就跟他說因為自然數加法是abelian group的operator
: 此operator存在加法單位元素0 即a+0=a 而且有交換性 即a+b = b+a
: 乘法放進去是ring的第二operator
: ring的定義是第二operator(*)對於第一operator(+)具有分配性
: 所以 a*(b+c)=a*b+a*c
: 但是加法對乘法沒有分配律 因此如果加法沒有括號起來就沒有分配的另一個對象
: 所以a+(b*c) = a+ b*c
: 也是一般所謂的乘法有優先權
: 很簡單吧
這篇回文寫得不錯,不過這次遇到的問題比較像是「為何定義這樣定?」
因此容敝魯再多補充一些,把細節講清楚,但略過部分的證明。
首先,因為 Ring 的定義本來就是從整數 Z 複製過來,然而 Z 又是從正整數 N 構造的,
因此本篇文主要回答在 N 上的「先乘(除)後加(減)」問題。
(知道 Z 是 N 的 quotient set 的,應該就知道敝魯的意思。
不知道的也沒關係,此非本篇重點)
Step 1:正整數之定義與正整數上的運算
數學家當初發展集合論的時候,便想要把所有數學世界的物件都回歸集合,即使是最自然
存在的正整數也不例外。一般最耳熟能詳的正整數定義就是皮亞諾公理,在此用比較口語
化的方式來表述之。
Definition: (Peano Axioms)
正整數是一個集合 N,並且滿足以下五個條件。
a. N 裡面有一個數字 1
b. 存在一個「後繼函數」S: N → N,此時對每個 N 裡的數字 n,S(n) 稱作 n 的後繼者
c. 如果有兩個數滿足 S(m) = S(n),則 m = n (亦即 S 是 injective)
d. 在 N 裡面,不存在任何數字 n 使得 S(n) = 1 (亦即 1 不落在 S(N) 裡面)
e. 若有一個 N 的子集合 K 滿足以下兩點:
(1) 1 在 K 裡面
(2) 如果數字 n 在 K 裡面,則 S(n) 也會在 K 裡面
則 K = N (亦即在 N 上可以作數學歸納法)
如果有鄉民現在看不懂,你可以先偷偷地把 S(n) 想成 n+1,這樣應該就全看懂了~
上面的定義完全沒有觸及到正整數的運算,現在我們來定義加法。
Definition: (Addition on N)
我們定義一個二元運算 + 如下:給定一個正整數 n,定義
+: N x N → N
(1,n) → S(n)
(S(m),n) → S(+(m,n)) if +(m,n) is defined
根據皮亞諾公理的 e,此 + 的定義域成功擴展到 N x N,並將 + 稱作正整數上的加法
另外為了方便,我們將 +(m,n) 書寫成 m + n,因此 S(n) = 1 + n。
Theorem: (Properties of Addition)
以上定義的加法 + 滿足下列兩件事情。
a. 對任意的正整數 k, m, n,都有 (k + m) + n = k + (m + n) (亦即有結合率)
b. 對任意的正整數 m, n,都有 m + n = n + m (亦即有交換率)
證明就是用數學歸納法來證就可以了,這留給有興趣的鄉民自己作作看。
我們定義的加法只有二元運算,也就是一次只能兩個數字加起來,遇到要加超過三個數字
就必須使用括號,告訴我們是誰先加誰後加。不過因為有結合率,先加後加沒有差別,因
此加法就省略括號了。
接著我們來定義乘法~
Definition: (Multiplication on N)
我們定義一個二元運算 * 如下:給定一個正整數 n,定義
*: N x N → N
(1,n) → n
(S(m),n) → *(m,n) + n if *(m,n) is defined
根據皮亞諾公理的 e,這個 * 的定義域擴展至 N x N,此時稱 * 為正整數上的乘法
為了方便,我們將 *(m,n) 書寫成 m*n,就是大家熟悉的乘法記號囉~
Theorem: (Properites of Multiplication)
以上定義的乘法 * 滿足下列三件事情。
a. 對任意的正整數 k, m, n,都有 (k*m)*n = k*(m*n) (亦即有結合率)
b. 對任意的正整數 m, n,都有 m*n = n*m (亦即有交換率)
c. 對任意的正整數 k, m, n,都有 (k+m)*n = (k*n)+(m*n) (亦即有乘法對加法
以及 k*(m+n) = (k*m)+(k*n) 的分配率)
這三條的證明同樣可以使用數學歸納法,此處省略之。
另因為乘法也是定義成二元運算,所以當我們要處理三個數字相乘時要使用括號告訴我們
誰先乘誰後乘。不過有了結合率後,我們也在這邊省略了括號了。
讀到這邊,各位應該可以發現其實上述定義其實也沒這麼神秘,因為加法就是照我們的常
識去定義的,乘法也是照我們所熟悉的「反覆累加」來定義,因此應該都算直觀 :)
記得有一位鄉民在原文有問「為何加法對乘法沒有分配率?」,相信這邊應該已經充分地
回答了他的問題了。(因為算一下就會發現沒有Q_Q)
Step 2: 先乘(除)後加(減)?!
其實一切的根源都來自括號省略的問題,當一堆二元運算碰在一起的時候本來就要加上括
號來搞清楚操作的順序。目前我們知道加法連續操作跟乘法連續操作都可以分別省略括號
那問題當然就來自加法跟乘法的混合操作了,也就是 k+m*n 究竟應該代表
(k+m)*n 還是 k+(m*n) 呢?
(能問出這種問題的小朋友蠻不錯的,有在動腦而不是死板的把知識吞下去)
我自己的認知也如同原文,是問題來自乘法對加法的分配率
首先,假設我們遇到下列這個算式
(x + y + z + w)*n
如果我們規定這種類型的算式(就是中間幾個加都可以)可以省略括號,變成
x + y + z + w*n
那究竟這個沒有括號的算式是代表下列哪一個算式呢?
x + y + (z + w)*n
x + (y + z + w)*n
(x + y + z + w)*n
沒人知道,而且這三個答案很可能都完全不同,因為用分配率寫開來分別變成
x + y + (z*n) + (w*n)
x + (y*n) + (z*n) + (w*n)
(x*n) + (y*n) + (z*n) + (w*n)
這顯然是差多了,因此在這種情形下可以省略括號很容易帶來不必要的麻煩,所以此情形
我們約定不省略括號。
那麼,如果是下面這種算式
n + (x*y*z*w)
省略了括號會怎麼樣呢,變成
n + x*y*z*w
那會不會誤會成
(n + x)*y*z*w
呢?並不會,因為我們已經在前面約定好這種形狀我們是不省略括號的,如此一來
n + x*y*z*w
只會有一種意思了,就是 n + (x*y*z*w)。
那你可能會問說,其他的形狀呢?比如說
x*u + y*v + z*w
是從誰省略過來的呢?我們知道因為有分配率的緣故,因此如果原本算式長成
x*(u + y)*(v + z)*w or x*u + y*(v + z)*w
之類的,括號都不該省略。因此它只能是 (x*u) + (y*v) + (z*w),才不會造成岐義。
因此,這樣我們成功確立了「先乘(除)後加(減)」的合理性。
不過上面都沒講到減法跟除法呢,這是為何?因為在正整數 N 上沒辦法全域定義減法跟除
法,所以上面就先略過了。不過在有理數 Q 上就有全域的減法以及除法了,建構方法也是
從 Z 過去的,因此有分配率(詳情參考我快兩年前寫的一篇文,但那篇疑似消失了)
從這樣的觀點去看,就有「先乘除後加減」了~
希望這篇文可以解決各個鄉民在前面討論的一些疑惑 :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.82.250
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1518076948.A.972.html
※ 編輯: CKLee (114.43.82.250), 02/08/2018 16:10:23
※ 編輯: CKLee (114.43.82.250), 02/08/2018 16:12:09
... <看更多>