[想攝影145] 細說分鏡 Vol.22
🎥 影片時間連結:https://youtu.be/3XpWY8Xbe5U?t=316
🖍我的課程,每一堂課的設計
🖍並沒有華麗的外在標題
🖍既不追求速成、速效
🖍也無法讓你覺得大開眼界、值回票價
「老師,課程快結束了,你有開進階課嗎?」這問題這幾年教完基礎課,我一直被問到的問題,一開始是沒有什麼進階課程,但經過數次的課程更新,上課速度放得慢一點,增加更多說明與例子,再把一些我覺得「真的對學生稍難」的課程,另外獨立出來,我的入門課程,從 2012 年初的 6 堂課,到現在共有 12 堂,再另還有 6 堂進階課,所以這個問題答案是「有的」
🟥課程設計想法不同
「蛤? 你單就對焦、光圈,就花 2 堂課,4 小時來教哦?」 別人一節課不但都講完,也把快門、ISO 等等全都講完了,為什麼你要花這麼多時間來講?
嗯,雖然沒有上過別的基本攝影課,但有參考別人的課程大綱、講義,如果真的要我一堂課講完曝光三元素 – 快門、光圈與感光度,我當然可以,甚至快的話,可以在 10 分鐘全部講完,有什麼難的? 但為何我不這麼做? 單單「對焦」我就可以講近 2 個小時,因為背後對於「整個所有課程設計想法」是有很大的不同。
前面幾篇文章,約略談到「構圖」對我的意義,也提及到「構圖技巧」與「構圖」的關係,但有一點是沒有提到的,當要開始「構圖」,也就是要說一個故事之前,我們該如何進行第一步 – 對焦,先將一張照片主角放進去,透過對焦,讓主角更加清楚,讓觀眾一眼就看得出「誰,是這張照片該看的」,不用其它的言語輔助,對焦就能達到這一點。
這樣就要花 2 個小時去講嗎? 這當然不只如此,要簡單認識相機、鏡頭結構、如何達成對焦、對焦在不同處,清楚的「主角」不同,背後隱含的意義有什麼差別? 又或著問最根本的問題 「我們幹嘛要對焦」,一張照片可不可以不要對焦? 如果要對焦的話,在實際拍攝流程,該放在一開始? 還是邊構圖邊對焦? 構好圖再對焦可不可以?
更常看到的,很多初學者根本「完全不在意對焦」,無論是手動、自動對焦、對焦的形式,一點也不去管,彷彿「對焦」這件事,在他拍照過程完全消失,只管照片裡頭元素的擺放、呈現形式,遇上更誇張的是,有些初學者拍了一整天,相機一直切換至「MF 手動對焦」都不去在意。
🔹這些問題在這幾年都會被台下同學問到,進而重新調整講義,希望在同學舉手發問時,不是後頭的講義有準備到答案,不然就是等著同學提問,好讓我進一步來談談「對焦」更重要的意義 – 一張照片的故事、靈魂就從「對焦 – 主角」展開,一個故事,沒有主角,自然就沒有下文,更難去構圖,甚至就算拍完照片,這張照片也說不出個故事,也更無法呈現你與這張照片的「連結、關係」也答不出所以然。🔹
🟥談談故事的「主角」
.「即將上映的電影「007:生死交戰」終於要上映了」
.「電影 “魔戒” 若是一句話講完,就是一個人,千辛萬苦把戒子帶到大老遠的地方,把它熔掉的故事」
.「ㄟㄟㄟ,聽說 A 跟 B 他們有點曖昧,每天中午經常一起下樓買飯,他們會不會是情侶啊」
.「我聽說隔壁東西要漲價,這樣子以後我就可能不去吃了」
.「今年第 3 號颱風 – 櫻花颱風已經成形,位於我們東南方海面 1500 公里…」
任何一篇故事、小說、電影、戲劇、舞台劇、歌舞劇,還是我們市井小民日常生活閒談、八掛,或是電視新聞,甚至是氣象預報,無論時間長度、字數多少,以上每一種「故事」裡頭都隱含著我們討論的焦點 – 主角,在裡頭,整個故事才能繼續往下推展。
如果你打開電視,隨意看著一部播到一半的電影,你該如何判斷出誰是這部電影的主角?
「鏡頭最多的那一位」(這一定是)
「對話最多的」 (這通常也是)
「最帥的、最美的」 (大多都是)
「正義的一邊」 (通常)
「主角,通常不會死」,這是最常聽到的說法,總是死裡逃生,槍林彈雨總是沒任何一發子彈打中他,就算打中了也不會致命,總是在身體邊邊角角不礙事的角落,就算命中要害,沒事的,很快救援就來,沒事沒事,但也是有主角最後真的死去的故事,最有名的莫過就是「鐵達尼號」,裡頭主角「傑克」在全長近 3 小時的電影,最後十幾分鐘才沉入冰凍的海裡。
若是一部「沒有主角的電影」,主角在電影播放第一分鐘被賜死了、消失了,那故事還能如何推展下去呢? 即使主角真的第一分鐘就「消失了」,那應該也是採用「倒敘法」方式訴說後頭的故事,若整個電影沒了主角,自然就沒有意義,更不會被拍攝出來。
🟥對焦與主角
🔹電影,某程度可以說是「連續不停播放的照片」,在電影播放時,你按下「暫停鍵」,不就等於是一張「照片」了嗎? 🔹
無論在何時暫停,每一秒的鏡頭,都是導演與剪接精心設計的「分鏡」,想傳達一些概念在裡頭,讓故事合理、節奏流暢、或是輔助說明,沒有一個分鏡浪費時間,若是以奧斯卡眾多獎項中「最佳剪輯獎」或許可以說明,好的剪輯可以讓一部原有的故事更加出色,既然可此,無論電影播放到哪,任何一刻按下暫停所呈現的畫面,我們都可視為充滿「故事性」的照片。
🔹我們並不是拍電影,也不是微電影、短片,我們拍的是「靜態攝影」,相對就簡單多了,只需要拍攝「一張照片」就好,並且為了要訴說這張照片的故事,以及背後的「創作動機」,我們得要好好朝著這目標,在眼前的景像,眾多的事物中「尋找出主角」,並且搭配「構圖技巧」,好讓一張照片完成後,有著你想說的故事,有著這張照片代表的意義在裡頭。🔹
當在說明這張照片故事,必然說說創作動機,而「為何這個放這裡、為何比例是如此、為何曝光如此呈現」這些都構圖技巧,最後你仍需要說明這張照片,所要傳達的「故事」,故事自然是從主角開始展開,那麼「對焦」這件事情,必定為選定一張照片的「主角」,所有的故事都從主角開始展開,自然是故事的重心。
🔹照片的「重心」,並不是視覺上的重心,而是所有這張照片存在目的,就是為了「他」才開始一連串拍攝工作的準備、路途的跋涉,全都是為了「他」,照片才有存在,才有了背後的故事,又或著是說,這張照片就是為了證明事件的存在、證明你的心中的追求,又進一步可以說,在眾多你所拍照的照片,背後隱藏的主角,其實就是「你自己」。🔹
「好的導演,會從電影最後一幕開始推起整個故事」,當電影第一秒開始,所有的故事鋪陳、轉折、悲歡離合,就是為了最後一幕所準備,隨著電影謝幕升起才算是最後的 ENDING 。
我覺得這觀念跟「攝影過程」蠻像的,無論拍攝一張照片中間歷經多少曲折、起伏,觀眾所看到的「就是成果而已」,事前所有的準備,包含每個攝影工具的準備、行程規畫、拍攝技巧的磨練,不就是為了「最後的照片」存在嗎? 這所有的過程就是為了最後一幕能夠完美誕生 – 也就是這張照片,從這個角度去想你一張感動自己的照片,是不是讓你有著蠢蠢欲動的念頭,也來想試著動動筆、動動口,來為這些作品說說背後的故事,其實也就是交代與分享你自己的故事。
🟥HOW 很重要
但更重要的是「WHY」,我認為「為什麼 WHY」比「怎麼做 HOW」來得先、來得重要,也許這跟我從小學習的個性有關,我總是希望知道「為什麼這門課是必修」,而想著不是「如何把這門課學得好」。
讓我想到求學時期的故事,面對一題數學問題,不懂當然問懂得同學,他們給我的感覺通常是不假思索的說「就帶 XX 公式就好了啊」,心裡不免「蛤,你們都這樣子死記哦? 都不去想為什麼一定要這麼做嗎?」這種感覺,但最後到底誰對? 當然他們是對的,誰對或錯又該如何判別? 看誰考高分、誰過關、誰被當,一翻兩瞪眼,沒有好爭論的。
偏偏我又是理組的,計算數字哪怕差個 0.01 都是錯的,用誇張一點的比喻的話,這個 0.01 的誤差可能會炸掉一間工廠,或是燒掉一隻手機,確實數學「計算得精準」是很重要的,至於為什麼要用 XX 公式? 在那時候對我「並不重要」,若我真想證明可以不要用 XX 公式也能計算出來,可能要到研究所,或是更高深的學位,這問題才比較適合被提出來。
我這「WHY 比 HOW 看得更重的個性」,不大適合讀理組,轉到社會學門就太適合了,社會學門面對問題,通常比較不給定一個確定的答案,比較傾向思考答案之外,有沒有其它的可能,只要你說得通,理論帶進來解釋得好,就不像是理組考題「不是對就是錯」,而社會組的答案,比較像是「哪個理論解釋得更好、更適合」,這樣子我反而駕輕就熟,讀得自在也符合我的個性。
🟥課程設計精神
🔹若是在戶外拍攝時,你我只是片面之緣,問我「拍的太亮怎麼調整」,我用「十秒鐘的時間」告訴你如何操作「曝光補償」來達到你想要的;但如果是在課堂上,要清楚了解曝光補償,我得要花 4 小時時間先講講「測光」與「測光公式」,再花 2 小時講講曝光補償原理,以及實際相機操作過程學習,懂了以後你才了解「曝光補償」那不到 10 秒的動作,原來背後是 6 小時的學習,是這麼多要學的概念。🔹
你想要哪一種? 不同的學生要的不同,攝影教學快 10 年,遇上各式各樣、老的少的、男的女的各種形形色色的學生,總是得因應不同學生上課目的,選擇一種適合的教法來迎合學生才行,現在,不如也想想這問題「你願意花上近 6 小時間來學習 10 秒鐘就能操作完的動作」還是「我只要知道怎麼做,背後為什麼我不想知道」。
🔹課程設計大綱越是看起來精彩、豐富多元,當然在競爭的市場上,更容易得到學生的青睞,這一點我並不否認,我的課程大綱,無法帶著你爬上山、跳下海,讓你知天文通地理,因為每一堂課的內容,我總是希望帶著更多的 WHY 在裡頭,讓你在懂得 HOW 之前,是了解自己為何要「這麼做」,當你更了解每一個動作背後基礎是這麼一步步推展而來,這並不是走冤枉路,而是為你打下更多未來創作的基礎,也許課程結束短暫時間你無法體會,但相信若你繼續朝著更深、更多元的攝影主題鑽研,你所花的時間與精力,在那時會漸漸現出來,這點是我設計課程的精神,也正我對攝影教學的堅持的地方。🔹
你說若採用這樣子精神,設計每一課、每一個觀念、每一個章節、每一個投影片,直到每一句話,有辦法在短短的時間,教會你更多東西嗎? 我,是做不到的;但如果我們講求「速效」,簡單了解基本做法與原理,然後帶著設備直接開始拍攝,遇到不懂再回頭來討論問題,這樣子不好嗎?
也沒有什麼不好,這點在前幾篇文章我也提到過,因為學習攝影不是個「單程車票」,總是在「基礎 – 創作」之間不斷的來回,從偉大的作品中發現精華點,再回頭看看自己哪裡不足,再做更多嚐試重新創作,但如果你的基礎不夠好,是無法識讀那些讓人感動作品背後的心血如何達成,反之若你不適當踩個煞車停下來思考自己的缺失檢討,要再突破自己的界限也是有限。
先準備齊全後再出發、再回頭檢討? 還是先有了簡單的認識,先出發再說,遇到困難再回頭,哪一種教學課程設計比較適合? 沒有哪個比較好,只是哪種方法適合你,而我的課程設計採取「前者」,希望你準備更齊全後再出發,失敗了、遇上問題了再回頭檢討、再出發,同時我的求學過程那些挫折經驗,以及轉換不同領域後學習的經驗,讓我強調「為什麼 WHY」,比起告訴你「如何做 HOW」來得更重要,不希望你一開始朝著飛翔前進,只希望在往前踏第一步前,先試著問自己「為什麼」,而不是「如何走得好」。
🟥蘇格拉底之死
我常問學生「哲學家蘇格拉底是怎麼死的?」,大多數學生認為「人,總是一死」帶過這問題,知道故事的學生會說是被賜毒酒死的,但我總是開玩笑說「他是被人 “討厭” 死的」。
🔹為何這麼說? 蘇格拉底總是到處問人「為什麼、為什麼」,最敏感也不能問的問題 – 為什麼你要信上帝? 上帝是誰? 真的存在嗎? 信他有什麼好處? 這些不該問「為什麼」的問題惹怒了掌權的人,覺得他是個挑戰威權的無神論者,要他做二個選擇,要嘛認錯相信上帝,不嘛就喝下毒酒去見上帝,此時我相信蘇格拉底喝下毒酒後可能心裡還在想「喝下毒酒,人為什麼會死」吧,我猜。🔹
我不敢拿我自己跟蘇格拉底相比,我也不想淪落到蘇格拉底最後的結局,在面對有限的時間,以及市場彼此競爭之下,儘管我多麼想在一個觀念上做更多的「為什麼的討論」,但學生總是需要更多的實作,以應付未來,或是即將到來的問題 – 我需要學會攝影,來做一點什麼事情,而近期的課程,也試著平衡「WHY 與 HOW 」的比例,這才是我更該做的。
所以我自認我的課程大綱,沒有華麗的外在標題,本身設計也不追求速成速效,更無法讓學生能有一種「哇,一門課可以學到超多東西」的感覺,這些都是我自認的缺點,也只有認同我的想法的學生,願意嚐試上上我的課程,我都非常感激。
也有學生、朋友建議我「既然課程內容這麼多,再拆細一點,多元一點」讓不同需求的學生,選擇更多,如果一味追求「開課、賺錢」,似乎又與我的個性相違背,但這又是另外一個可以好好開一篇數千字的文章來分享,這裡,就讓我們跳過吧。
或許目前開設的線上課程 – 終生閱讀的線上課,較能解決這個問題,若想學得快一點,每天都看一集,並且用 1.5 倍速度播放,觀念學到了,不懂再重頭看;若想要慢慢看的也沒關係,一周看一集,一集看二次都沒關係,享受每天都進步一點的感覺。
再應因疫情下的困境,所以,這樣子的線上課程就這麼「上線」。
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感謝熱情認真的李學長,
今天要來介紹「建中科學班」!
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科學班考試三月多就考了,獨立招生。
📍考進科學班有什麼優點?
主科老師會是比較有經驗的,幾乎沒有地雷老師。老師還會同時兼任你的專題研究老師
🔆三年不分班,會有電神互相切磋討論。
教學資源多,可以借用科學館做實驗、借競賽資料、想考數理科免修可以直接報名(普通班要7%或是老師推薦)。
數理科目進度高二就上完,要在高三去台大修課(微積分、普通物理、普通化學、普通生物四選一)。高二下須通過資格考試方能第三年取得台大修課資格,沒考過者你會拿不到科學班認證證明文件,但是不會強制將你轉班。
📍 科學班的內容會不會比較難,成績會不會不好看?
🔆 數理科的內容會比較難,老師比較少管必選修,以主題式教學為主。
某些科目段考較難,老師會調到比較高分,只要你有努力老師一定看得出來分數給的算高。文科被當在科學班會更常發生,因為我們甄選就是數理跟一階不太難的語文考試。
📍 我是一個沒有超修的國三生(注意,那是會考前),要怎麼準備考試?
🔆 初試:
語文:不用太擔心,英文國文都在會考範圍,然後T分數差距也不大。
考古題以及其相似題型有公開,建議練完,才有考過初試的機會。
同樣地,初試會有沒準備的人來考,分數的標準差較大,最後T分數大概會落在60上下,在總體人數上大約是60/350。
科學班數學考試絕大多數題都可以國中解法,但多半想不太到。不會寫不要太沮喪,其他人大部分也不會寫。如果有餘力可以學習一些高中好用的單元如三角函數,能在你想不出那些超難解法時提供一個只要花時間就可以做出來的方法。
自然科會參雜一些高中觀念,但是不太會影響到解題,計算方面則多半是國中公式在高中的延伸。可以針對考古題去對對應的高中章節進行延伸閱讀在考試時比較不會那麼慌。
🔆 複試(實驗&證明):
數學佔複試4成,數學會是好幾大題每題帶六七小題的形式,其中每題的前段基本上通過初試的人都做得出來,建議每題都先做完前幾小題,卡在一大題很久會造成大量的分數損失。建中沒有公布複試題目,但外縣市學校好像有,可以去找找,但難度低於建中。
物理和化學各佔複試的2成,都有筆試和實驗。
物理筆試會考一些較難的高二高三題型最難到達物理奧林匹亞初複試水平,運動學和力學佔大宗,物奧初選該部份可以在高中範圍念完後練習一下。光學和熱學出現了國中為提供的公式請先自行預習,高中的電磁學與國中難度差較多,考的比較少。
化學筆試範圍有點多且量也很多(四十幾頁),有英文文章的閱測,比起其他題這類題目只要英文能力強一點就能做了。其他題目需要高中大量觀念,而且有些觀念是常常連高中生都忽視的(像溶解)。
🔆 實驗的部分:
兩科都是以高中實驗改編而來,會有線索提供你研究步驟以及計算,在討論的部分最好能去閱讀一些高中的實驗手冊,了解格式以及重點句的寫法,不要玩器材,會被扣分,打破也會(手殘者在此)。數據做出來差強人意也要放然後再想辦法解釋,你如果捏造數據老師一定會發現,你的成績就不會太高。有些討論不會需要作完實驗,實驗做不出來趕緊寫那裡搶分!!
複試的實驗技巧很多難以以國中的能力去填補,如果有這個規劃,可以在初試後詢問你的國中理化老師是否有機會讓你在課餘時間自主訓練高中實驗。(我的國中老師蠻支持的)
生物和地科各佔複試一成,生物高機率動植物器官、滲透壓、細胞觀察。做好這三類的實驗考過機率較大。地科由於內容不多,推薦讀完高中內容,才能節省做題組前要看大量資料才能解決的窘境。
✅ 再來是學習歷程的部分,學習歷程會用到競賽、專題等東西,考上者你們跟數資班對比的優勢就在四月到七月了,趕緊選一科專心拼競賽。在開學後你們可以跟數資班拉開一段距離(但在一、兩年後就沒了QQ)
✅專題研究有數學、物理、化學、生物、地科、資訊六科可以選,與你的競賽能力無關,建議去台大或中研院找個指導教授,他能帶給你大量的收穫。
專題研究高一下開始分組,高二上10月有國際科展初審,進度快者可以直接拼這個
高二下三月會有校內科展然後特優可至台北市科展然後特優可至全國科展,最後還是會回到台灣國際科展,台灣國際科展的目的就是篩選出一批國手前往美國比ISEF選上國手至少可以推薦本科系,得幾等獎會影響保送推薦範圍,請查教育部法規。
✅ 開學初會有能力競賽,以及各科奧林匹亞,能力競賽物理、化學、生物、地科限四選二初試,到了校隊培訓時資訊以外科目限選一科成為校隊。
然後有時候比競賽還是會吃天賦的,吃天賦的大小由左至右遞減大概是
數學>資訊>物理>化學>生物
但同樣也有人全部都行然後被迫上述能競四選二
最終能力競賽與奧林匹亞都會匯流到選訓營,然後決選營,而選訓營前半會推薦個本科系,成為國手後得金銀銅會影響保送推薦範圍,請查教育部法規。
✅ 科學班保送推薦人數僅佔三分之一,其餘的人最終還是會回流到學測指考。如果當初文科很爛考進來,沒拼到保送或推薦及特殊選才者很吃虧。可能會因此落入一些較差的志願。申請時如果有一個某科選訓營,加分會很賺。
✅ 再來就是要關注人才培育計畫,大概在8, 9月可以去考,有台大、清大、中研院等等各科的培育。這可以推廣到專題研究的部分,如果你對計畫裡的指導教授的研究主題感興趣的話,你可以毛遂自薦,指導教授get!
✅科學班的同儕實力很強大,有數物化生地免修的人、各科的奧林匹亞決選者與國手,跟他們一同考試時不要壓力太大。也因為這樣你永遠有奮鬥的目標,以及能幫你在課業跟競賽都走得更遠的人。
#俐媽學子經驗分享
#俐媽學子經驗分享資優班篇
#他們認真拚數理科學
#但也沒偏廢英文的學習喔
#台大明明高手輩出
切線公式證明 在 奶奶心理學 ‖ Psychology Facebook 的最佳解答
誰說有趣的靈魂是聰明人的專利?
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突破思考框架的三個創意性思維
▶︎ 習慣了有條有理的日常
「我覺得你這樣做才對!」
「腦子不能實際點嗎?想這些有的沒的。」
習慣寫只能填英文字母的選擇題,或是圈圈叉叉的是非題,換到理科,是習慣了邏輯推演的最佳解。
學習讓人習慣每件事情都該有個既定答案,而不該有任何不確定,導致內心動搖,久而久之,連著生活的一切,也趨向期待有那麼一個最佳公式解。
▶︎ 公式解以外的生活滋養
然而,公式解的生活雖然可以讓我們很快速找到一個答案去依循,卻也就這樣結束,沒有更多的思考空間,讓人缺少了在既有選擇中創造額外可能,最大化創意發展的樂趣。
明明,人的天性並不喜歡保持沈默,會期待讓自己的聲音被大家聽見,或是突破舊有的觀點,靠著自己的力量創造全新觀點,從中感受進入心流體驗的那種自我實現感。
▶︎ 自產全新觀點的創意性思維
觀察到人們線性思考的現象,心理學家愛德華‧德博諾撰寫《六頂思考帽》一書,將思考方法以「顏色」區分,用各種故事舉出實際運用方式。
其中提及的「綠色思考帽」,代表著創意與創造新的想法,就可以從這三個思維開始:
• 故意將不相關的事物放在一起
• 思考多個備選方案
• 暫停新的創意思考
ㄧ、故意將不相關的事物放在一起
從捷思法來看,為了降低意志力的損耗,腦袋習慣從自己過往熟悉的事物出發,而這也導致了我們習慣以相同的路徑去尋得答案,為了突破這個既有框架,可以刻意的將平常會排除掉的雜訊丟進來。
假設要思考「奶奶」的取名由來,我們可能會習慣性從奶這個字去聯想,想到奶粉、奶茶、慈祥......,然而,正確答案卻可能根本毫不相關。
因此,隨意觀看任何書籍,或是去接觸平常不會接觸的事物,並刻意將兩者聯想,就能逼迫自己產生新的思考路徑,刺激出新創意。
二、思考一個答案後的其他選項
習慣急迫地找到最好的答案,就容易在想到第一個答案後馬上實施,而不是去發想更多的備選方案。
然而,每一件事情都有多的視角,如果我們能無限拓展自己的觀點,從多個角度去看待一件事,就能因為思考路徑的不同,創造更多的可能。
三、停止思考新的創意
還有一種創意發想,是「停止思考」。因為不斷去拓展新觀點,很可能是假定好了答案,於是去找更多能證明自己的證據。
因此,給自己一些安靜的時間,運用自我覺察、正念、寫日記去回顧過往的各種以為,到處走走逛逛,就能脫離原來的思考迴圈,發現更多的可能。
⭐️越堅持馬上想出來,就越容易想出差不多的東西
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《六頂思考帽》透過白、紅、黑、黃、綠、藍六種顏色劃分人們的思考方式,讓原有的事物不只有單一切角,更讓我們可以在別無選擇的情況下,創造更多選擇。
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試用 Himalaya 一個月,剛開始我很不習慣,覺得只要發呆一下下,重點就過去了,覺得是一直以來習慣在閱讀中一邊深度思考、一邊大片略讀自己需要的內容,讓整個思維方式變得很跳躍。
到了後期,我覺得有聲書變成滿有趣的知識吸收方式,因為文字的論述跟口頭的表達是完全不同的,聽有聲書像是聽床邊故事,或是周遭朋友分享觀點一樣,讓我能夠逼自己的腦袋不要再亂亂轉,而是先全神專注去聆聽對方,接著深刻反思沉澱。
▶︎ 延伸好書推推
如果大家喜歡這篇《六頂思考帽》,想要更深度的去建立一套屬於自己的思維模式的話,也推薦大家去聽聽《認知尺度》。《六頂思考帽》像是「知道」思考可以有其他的方式,而《認知尺度》是直接進入思考的操作。
批判性思考是怎麼來的?我們可以怎麼去搜集多種觀點,卻不被人左右?如果在學習一項新知時,要如何內化並沈澱出自己的新觀點,而不是單純「記憶」一個新資訊?
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參考來源:愛德華・德博諾《六頂思考帽》
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每周爆肝系列再度來臨! 這次要來講的是漫威新影集《獵鷹與酷寒戰士》
剪輯: 麗芳、Bruce Lu
監製/編輯:黃豪瑞(Jasper)
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如果你剛來,請看這裡: https://www.youtube.com/watch?v=iZj5phF46N8&list=PLNsYSXaDLA89TvBjuV3h7l0wVRSPLk7FJ&index=1
諾蘭電影全解析: https://www.youtube.com/watch?v=cv3pZ8GCNnI&list=PLNsYSXaDLA896bdu-7_WbeX4sDLI5JIjS
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在任務結束之後,他的小組搭檔知會他關於新興起的恐怖組織「旗幟破壞者」的訊息,
這個組織認為被彈指之後的世界確實是更好的世界,
更提倡一個沒有國籍、邊界的聯合世界。
順帶一提,這名搭檔是瓦金托瑞斯,在漫畫中也有帶著獵鷹的稱號,
差別就在於他是被實驗變成人鳥的混合體,不是靠機械飛行。
這個角色在漫畫中是在Sam Wilson: Captain America這個漫畫故事線中首次出現,
其中的故事提到了山姆接下年邁的美國隊長的位置,
更與旗幟破壞者以及「山寨美國隊長」USAgent交手,
所以這影集應該有受到那個系列啟發。
托瑞斯更是向山姆提起了一個陰謀論,說美國隊長住在月球上,
在漫畫中,月球上確實有人,像是之前推出影集卻完全失敗的異人族,
或是即將在動畫系列What if 出現的觀察者。
那麼,有些人一定非常好奇,美國隊長到底去哪裡了?
之前《終局之戰》的導演有解答老隊長的來龍去脈(雖然跟編劇的回答完全互相牴觸)
他們說,隊長真的是在另一個時間線與佩姬白頭偕老,
最後才回到這個時間線把盾牌交給山姆。
所以...他也許是又回到了原本的時間線?或者是不想要造成麻煩,就此歸隱了。
記得,在《蜘蛛人:離家日》之中,我們看到學生製作的影片之中有其中一個畫面是"RIP美國隊長"
所以至少世界認為他是死的
注意此處獵鷹說了一句話:
"When things get better for a group, it gets worse for others"
這裡,我們看到了漫威也許真的想要透過這部政治驚悚影集探討一些不一樣的議題,
獵鷹這句話也許不是在諷刺某個特定的事件,但是絕對是在闡述最近的政治紛爭,
無論是去年的BLM,兩方都無盡地爭論到底誰獲得了比較多好處、特權。
或是近期因為某些族群因為覺得受到進步派興起而日漸壯大的民粹主義,
現代兩極化的政治,全都是起因於「我的東西被另一群人奪走了」。
如英國脫歐,就是原本的英國人因為歐盟移民而感到自己的生存空間被壓縮,
就是因為傳統的價值受到挑戰,而一開口就受到訕笑,才會使脫歐公投成功
甚至是到台灣最近雙方都互相恥笑的政治,全都來自於這種相互「受剝奪感」。
一旦作出修正、反彈,又換成另一方受到壓迫,於此開啟了無盡的循環。
這就只是一句話而已,也許是我想要漫威有深度,為了尋求意義而過度解讀,
但是我不這麼認為,正因為這一集接下來的發展,你馬上就會看到他們欲探討的議題了。
任務完成,山姆來到華盛頓DC發表演說,將美國隊長的盾牌隆重的歸還給政府保管,
他認為一個象徵,如果少了背後帶來象徵的人,就會失去意義。
這種觀點跟《黑暗騎士》三部曲所闡述的觀點完全相反,或許很多人也不會認同,
但是這兩種觀點並沒有對錯,象徵確實是能夠給人帶來希望以及啟發,
然而,如果實際履行理想的人已經不在了,我們是否只是在緬懷歷史?
《獵鷹與酷寒戰士》從前幾場戲就連續展現
它將用超級英雄的故事探討再人性不過的問題:
傳承以及身分。
什麼是傳承?傳承不就是在一個你永遠也看不到的花園裡種下一顆種子,
這不只跟傳承者有關,那些往後在花園裡倘佯的人們,
也必須面對維護這個花園的重擔。
我們,要如何知道前人對於他傳承事物的期待是什麼,其他人又是怎麼看待我們處理這些傳承的?
究竟,我們有沒有義務接下這個我們不願接下、或是無法接下的責任?
美國隊長確實是一個傳奇性的象徵,他象徵著希望、改變、以及堅毅不拔的精神,
有些人也許會說山姆將盾牌歸還政府保管,
將美國隊長的稱號拱手讓人的選擇是個不負責任,甚至懦弱的展現。
但這也正是漫威英雄吸引人之處。
在多數時候,我們看到的英雄,摘下面具終究是一個「人」,
對自己身分感到懷疑、為自己能力不足感到懼怕,是再也人性不過的事了。
山姆可能是因為認為自己不夠格,也可能是不想活在史帝夫的陰影之中。
無論如何,如果這影集接下來能夠不只是蜻蜓點水地探討這個主題,那絕對會是漫威的一大創舉。
接下來,有在現場的戰爭機器找他私下聊天,在對話中隱隱透露了自己擔憂,
現在鋼鐵人跟美國隊長都走了,輪到誰來保護世界?
不需要明說,其實我們也看得出來他自己正在思索如何維護鋼鐵人的遺志,
我就問一句:
為什麼我們這麼少看到超級英雄作品的角色用這種「表面說一句,心理說另一句」的方式呈現?
就因為他們穿著緊身衣,不代表我們不能像這樣給他們微妙的對白啊!
故事此時一個大轉折,我們看到巴奇,也就是酷寒戰士,殘忍地屠殺一群人,
這段真的超兒童不宜,
最後甚至還冷血處決了一個只是剛好倒楣經過現場的路人。
巴奇突然驚醒,我們才知道這全是一場夢境。
在這裡,你可以看到巴奇睡在地板上,這正是戰爭對他帶來的影響,
山姆在《美國隊長2》也有提到這點
畫面再切到他坐在諮商室,心理諮商師問他最近做了什麼噩夢,
想當然耳,他含糊帶過,
但是坦承了他依照諮商師的指示開始「彌補過去」,也就是修正了他在酷寒戰士時期所犯下的錯,
其中一個目標就是被他拱成參議員的九頭蛇走狗,
而他彌補的方式,就是讓參議員被逮捕。
而這整段-抱歉,我會一直稱讚這部影集-透過與諮商師的對話直接尖銳地解構巴奇這個角色,
更在這場極為安靜,後半段甚至只有特寫的戲之中,探討創傷後遺症的影響。
注意此處用了異常的構圖,讓巴奇處於壁紙下方,
象徵著他現在仍然受到這個看似祥和的世界壓迫。
巴奇一直以來都是像是個襯托美國隊長的配角,現在我們終於開始進入他的本質。
跟汪達一樣,這影集透過他來探討創傷,
但是巴奇的創傷不是來自於他所失去的親人,而是自己在過去犯下的駭人罪行,
雖然他並不是出於自願,但是就如現實生活中,
人們總會將許多錯誤完全怪罪於自己身上,久而久之,
這就形成了一層如繭一般的防護網,把所有試圖親近之人都拒於門外。
就如巴奇現在所做的一樣,我們害怕會再次犯錯,即使那錯誤並不見得是出於自己。
即使是如這場戲之中的醫生,堅定地告訴巴奇「你自由了」,
失去指令和目標的他反而變得漫無目地與迷惘,
這個世界仍然有如囚牢,好似隨時都會再次把他一把攫走
而每個人面對創傷的方式也都有所不同,有時較為劇烈,
像是把一整個城鎮綁架飾演一場情境喜劇之類的劇烈法。
有時,如巴奇,不過就是想彌補自己曾造成的傷害。
無論採用什麼方式面對,漫威目前這兩部影集都顯示「孤立」所帶來的附帶傷害,
就這樣,在這五分鐘之內,這影集就給巴奇帶來了好幾部電影都無法達成的立體。
回到故事劇情,我們看到巴奇幫鄰居解決糾紛之後-
你沒有聽錯,幫鄰居解決糾紛,這影集就是這麼日常化,我超愛。
這也讓人想起了美國隊長第一集,
巴奇真的很愛在巷子裡救人。
兩人到壽司店吃飯,而鄰居就這樣一言不合幫他把妹,
問服務生要不要跟巴奇約會,而對方就這樣爽快地答應。
但是鄰居在看到桌上的紅豆麻糬之後,突然潸然淚下,
說他兒子以前最愛吃麻糬,但是在出差的時候突然被殺害,警方也不願意告知死因。
我們可以看得到巴奇的神情不太舒服,等一下就會知道為什麼了。
接下來的這場戲則更讓人驚喜,畫面來到了山姆的老家,
我們才知道他有個妹妹,還有兩個外甥,
在對話之中,我們得知了妹妹因為經濟困難而想要賣掉父母親所遺留的的漁船,
但是山姆不願意,認為一定有其他的解決辦法,他可是復仇者聯盟的獵鷹啊!
這一整段,以及接下來的許多橋段,都是用這種寫實主義的自然手法拍攝,
運用手持鏡頭,親密地跟隨角色。
如果你給一個不知情的人看,他甚至會以為這是個小眾獨立電影。
(再次表示,我真的超愛。)
在多次上演拯救世界以及英雄內心掙扎的偉大戲碼之後,
漫威在山姆身上第一次探討了所有人-幾乎所有人-
都會面臨的問題:錢。
你可能會想問:為什麼?
漫威有這麼多形形色色的角色,為什麼要兩個角色探討如此稀鬆平常的問題?
但這也許就是重點-希望是啦。
這影集接著《汪達幻視》的奇異詭譎,從預告中看來似乎又要走回漫威的公式化,
可能是間諜片、又是可能戰爭片,總之就是會以很爽的動作戲作為核心。
然而,第一集直接告訴了觀眾,不,這並不只是那樣的影集,
我們要把這幾個角色當成人來看,這已經不再是你習慣的超級英雄作品了。
而在這樣的切入點之下,
我們更能夠深刻體會彈指以及五年後反彈指兩大事件對於這個世界的劇烈影響,
這不再只是個毀天滅地的危機,而是深刻影響到原先社會的本質,甚至造成歧異的變因。
想想看,在彈指之後,世界全然失序,有些人失去身邊的人,重要基礎機能無法運作,
在一陣慌張之後,世界好不容易恢復運作,人們好不容易學會放下,
但是...在五年之後,浩克彈指,消失的人口忽然又出現。
這好不容易重新建立的秩序又瞬間被打亂,
人們辛苦建立的生命觀又變成了不知如何應對的焦慮。
光是從山姆與沒被彈走的妹妹對話就能看得出來,
那些留在世上的人,必須獨自面對被彈掉的人無須面對的恐懼以及無助,
當然也無法維持正向思考,只求如何生存下去。
而這也不只是漫威奇幻的世界,在現實世界中的2020年之後,
我們恐怕也無法完全回復以往的狀態。
說說看,即使是在疫情完全解決之後,你敢不戴口罩上捷運嗎?
故事回到山姆身上,他與妹妹到銀行貸款,但是,即使山姆是個多次拯救世界的英雄,
銀行還是無法借錢,他們只能悻悻然地離開。
這十足顯現了山姆所代表的問題,即使是像他這樣的英雄,
還是會面臨現在眾多非裔美國人面臨的問題。
不是明擺著的歧視,那當然還是有,而是這種因為膚色而產生的差別待遇,
我不敢說如果他是白人就能馬上借到錢什麼的,但是這場戲絕對是有其諷刺標的,
無論是日漸重新崛起的種族主義,還是只能在底層打轉、永不得翻身的邊緣族群。
更是一再深化「彈指」這個漫威大事件對於一般市民所造成的影響,
這不只是失去自己親近的人而已,更是加強了人與人之間的隔閡以及不信任。
全宇宙的人,等於是硬生生地產生了五年的代溝。
也許,山姆無法接下美國隊長的傳承,還是與自己的身分不斷掙扎,
就是因為他打從心底知道,分歧的美國,還是無法完全接受他成為美國隊長。
當然,漫畫中也有一個橋段直接講出了這點
下一場戲,則更加深了這點諷刺,
山姆在電視上看到了國防部驚為天人的宣布:
為了維持美國的傳統,保持啟發人的象徵,國家決定指派新一任的美國隊長,
他手上拿的,就是山姆捐贈給博物館的盾牌。
此外,你還可以看到他的腰間掛了一把槍,
一個美國隊長在二戰過後就再也沒有使用過的武器,
當然,你不用槍,怎麼代表美國價值勒?
而這一整段刻意呈現得像《黑袍糾察隊》那種假惺惺的人工英雄形象,
新美國隊長的微笑看起來正義凜然,卻又不懷好意。
再一次地,這影集又強化了「傳承」這主題,
一個人的傳承並不是自己,或是自己真正在乎的人所能夠定義的,
傳承,或是象徵,許多時候只會被某些強大勢力用來操作情勢,達成私利。
但是,這樣反而也更顯現了像是山姆以及巴奇這種人存在的必要性,
也證明美國隊長看上他們繼承自己理念的眼光。
汪達幻視 正義聯盟 獵鷹與酷寒戰士
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歡迎再度來到諾蘭全解析系列! 這次要來談的是《星際效應》。這部諾蘭評價最兩極的作品,到底是它的大師級之作,還是只是在炫技呢? 快來看看《星際效應》的真正意義吧!
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剪輯: Bruce Lu
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這部電影對於眾多諾蘭的觀眾來說,可說是代表著一個重要的轉折點,
在這之前,幾乎所有人都認為諾蘭的堅持以及他融合無可比擬的娛樂和深層議題的能力,
足以讓他成為電影業的救星。
但是《星際效應》這部電影,卻讓某些人開始對這個想法抱持懷疑。
如今,在《星際效應》之後,
你要不是認為他只會拿看似龐大的概念以及曲折離奇的劇情炫技,
加入Bravo Nolan的黑粉行列,
要不然就是更深沉地陷入它所營造的世界之中,成為忠實諾蘭腦粉。
究竟,這部電影到底是個前所未見的史詩級作品,闡述某種宇宙性的道理,
又能描述一個令人發自內心潸然淚下的父女故事,
又或者,這部電影,只是一部用力、刻意地擠出觀眾眼淚,充斥著炫技操弄之作?
就連另一名我很欣賞的導演,
因《水底情深》而得到奧斯卡的吉勒摩戴托羅都說諾蘭是個「情感數學家」。
我相信他這樣說是沒有貶意的,
但是用數學如此「公式化」的冰冷手法去營造「情感」如此不理性的概念,不是有些矛盾嗎?
確實,諾蘭電影之中的情緒往往都彷彿是經由精密計算,
已經都抓準什麼時候能夠產生最大效益,配合漢斯季默令人無從抵抗的配樂
一次次重擊觀眾的各種感官,雖然非常有效,卻也顯得不夠人性化。
又或者是他闡述的一些主旨,讓人感覺像是在講大道理。
像是這部的罪魁禍首,當然就是安海瑟薇的這句話:
"Love is the one thing capable of transcending time and space etc etc”
對...這句確實許多令人詬病之處
我先不暴雷我到底是屬於剛剛所提的兩種諾蘭極端派別的哪一邊,
但是這一整段獨白,用在這裡不僅有些突兀,甚至可說是無厘頭
尤其在這段出現之前,這部都非常細心的建立在紮實的科學根據來建構劇情,
怎麼突然跳到這種虛無縹緲的概念?
更何況,「愛情是一切的解答」,無論在音樂、文學、電影之中,都早已是陳腔濫調了。
那麼,總是求新求變的諾蘭,
究竟為什麼會拿一個如此老套肉麻的概念來做為這部星際電影的中心主旨?
在諾蘭的電影之中,主角們在絕大多數時候都被困在某種無形的「監獄」之中,
而這些監獄,多半是他們自己施加。
一個保險業務員在老婆死後給自己灑下的各種虛假線索,讓自己維持些許的人生目標,
一名魔術師,為了自己對於藝術的追求,而不惜犧牲自己的身分以及人性,
相信我不用繼續舉例了,你大概知道意思。
而他們,就像諾蘭本人,都執著於「做好自己的工作」,
這些Good Job,往往卻也都帶著無法彌補的個人犧牲。
而這種為完成任務而犧牲自己的最佳例子,莫過於《星際效應》的庫柏。
困住他的監獄,並不完全是來自於他自身,而是全人類的共同體驗,
這個監獄,也就是「時間」。
他不僅被時間所困住,還被如玩物一般折磨、操弄,
轉瞬之間,他對於女兒的承諾就這麼破滅,莫菲的年紀,已經來到當年離開時的庫柏。
他曾經的家,已然成為了陌生的領土,而當年哭喊著要他留下的小女兒,
已經成為了漠然,甚至失望的成年人。
庫柏看著已然是陌生人的兒女,不禁啜泣,卻也無力挽回。
但是,既然我們都被時間所掌控,無能為力地被拖著走,那這一切究竟有什麼意義?
此時,因為過了23年,太空艘原料消耗不少,現在他們一行人必須面臨一個難題,
要選擇安海瑟威飾演的艾蜜莉亞前愛人愛德蒙斯,
還是「人類的模範」,整個計畫的核心人物曼恩博士?
這也讓我們再次回到她那句被許多人認為是謬論的說法,
也就是愛,愛是穿越時間與空間,維繫一切的最大力量。
想當然耳,這時後的庫柏,直接否定她所提出的理論,
只有能被客觀驗證、觀察與證明的科學,才是最終能夠拯救我們的答案。
一行人因此前往曼恩博士的星球。
不過...回到地球上,臨死前的布蘭教授揭露了A計畫只是個漫天大謊,
沒有黑洞之中的新資料,他其實無法真正解決重力的問題。
不僅如此,我們也發現了曼恩博士也在撒謊,他的星球根本不宜人居。
如果你看這個系列看到現在,你也會注意到在諾蘭過去的作品裡,
「謊言」以及「欺騙」也是其中的一大主題。
角色們時常告訴自己各種謊言來維持住自身的假想道德觀以及些微的理智,
他們的這些謊言是為了「保護他人的安全」、「犧牲小我完成大我」。
而《星際效應》直接顯現了,一切謊言都只是一時的,
在時間這無窮的監獄之中,這些謊言的表皮終究會逐漸脫落,顯露其空洞的真面目。
不過,謊言的本質也不總是惡毒的,布蘭博士對於所有人撒下的謊,
也促使世界各國再次團結一心,即使終究會滅亡,無庸置疑也是帶來短暫和平的關鍵。
諷刺的是,在人類的自私本質之下,
有時只能透過謊言來讓我們停止盯著眼前可見的膚淺目標。
就如電影中布蘭博士所說:
“I’m not afraid of death, I’m afraid of...time”
「時間」並不是克蘇魯般的宇宙恐懼,盯一眼就會讓人失去神智,
但是它在無形之中,在無意識之下,卻無時無刻不悄悄剝奪你的一小部分。
那麼,受困於這監獄之中,給予我們意義的,究竟是什麼?
你又猜對了,就是愛。
《星際效應》說明,愛正是在這廣袤無垠的囚牢之中,
牽引我們,引導我們的強大力量。
沒有時間,也不會有愛,這兩者就有如量子糾纏
(Will Smith: “Entanglement?”)
如果我們是那全知的五次元生物,同時能夠看到、存在於所有時間,
一切情感以及掙扎都會顯得毫無意義、微不足道。
就如天能解析影片提過,經典後現代小說《第五號屠宰場》之中能夠看到所有時間軸的外星人,
在被問到為什麼不阻止他們已經看到會發生的宇宙毀滅時,
只淡淡地回答:「事情就是這樣。」
反之亦然,如果沒有對於某樣人、事、物無法抹滅的熱愛,
時間的流逝就會失去意義,虛擲光陰也似乎是天經地義。
因此,時間雖然困住了我們,但是人不應該就這樣畫地自限,
正因為所有人都知道我們正一步步地步向死亡,才讓這一切產生意義。
但是,時至今日,在人們的壽命愈來愈長之時,我們對於時間的認知反而愈來愈低,
不斷地讓每分每秒充斥無意義的雜訊,
讓自己愈來愈忙碌,實際上在乎的,卻愈來愈少。
雖然說現實世界之中的NASA還在運作,但是庫柏說得對,我們只會盯著腳下的塵土。
他說「我們是先鋒、探險家、不是看護者」
但是對我來說,這句話也不完全是對的。
正是因為我們是「看護者」,有著在乎的心態,有著愛的連結,
才能夠驅使自己成為披荊斬棘的探險家。
《星際效應》所訴說的,其實在第一場戲就講明白了:
“Science is about admitting what we don’t know”
而世間觸手可及,但肉眼卻完全不可見的最大奧義,就是人與人之間的情感。
科學並不能解決所有的問題,科技終究是來自於人性,我們真正需要的,是情感,
唯有可見的科學以及不可見的人類體驗完全合而為一時,人類才能夠有真正的發現。
而回到動物最原始的情緒本能,不就是生存本能嗎?
活下去的原始動力就是人們創造力的最大來源,
面對死亡的恐懼,面對無法掌控時間的恐懼,正是人之所以為人的最大原因。
庫柏對於家人的牽掛原本是個累贅,
但他對於女兒的愛,對於女兒的承諾,對於時間將他與這個承諾拉得愈來愈遠的恐懼,
才使他成為這個故事之中的英雄。
「愛」這個難以用言語形容,卻又無可撼動的力量,
正是穿越時間與空間,將我們牢牢穩固的船錨。
但是,愛的「概念」,難道足以彌補時間所造成的損失嗎?
如庫柏,世上所有身為家長的人們,應該都能感受到時間的快速流逝,
轉瞬之間,你已然成為了孩子的鬼魂,當然不是字面上意義的鬼魂
(雖然說如果你已經不在這世上了,卻仍然認真看這部影片,我當然非常感謝你的支持,
晚上不要託夢給我我已經很常失眠了謝謝)
當然,不是每個人都有這個緣分穿越蟲洞然後降落到超靠近黑洞的星球上,
但是為了工作養家而錯過自己孩子的成長,卻是大有人在,
一不注意,他們已經離開家裡,出了社會。
即使庫柏拯救了全世界,
他眼睜睜看著自己女兒在沒有自己的情況下老去的這個代價,值得嗎?
也許他這樣的犧牲是必須的、甚至值得推崇的,
但對於困在超立方體內(oh yes) 的庫柏,絕對...不值得。不可能值得。
最後,這橫跨宇宙的史詩故事,也回到了諾蘭最原始,最平凡無奇的主題-
家。
諾蘭的每一部電影的主角,幾乎都急切著尋求自己曾經擁有,或是從未擁有的家。
這講述的並不一定是真正的一個地方,有可能是任何人事物,
甚至是你自己腦海中的一小角。
敦克爾克看著地平線的士兵、
《記憶拼圖》萊納為了尋求意義而給予自己的謊言、
蝙蝠俠不惜一切代價所保護的高譚市。
而《星際效應》所講述的悲哀,就是時間對於「家」所造成的改變,
有時候,你在隔了一段時間回到家,回到你曾經熟悉之處,
卻發現時過境遷,物是人非。
這並不見得是壞事,畢竟我們的骨子裡都有一個冒險者,「改變」就是人們的命運。
時間是個監獄,但是唯有認知到生命的短暫,一切轉瞬即逝的變化性,
我們才真正有可能得到自由。
這種先鋒的精神,是我們此刻最需要,但是也最匱乏的。
而這種精神最大的推動力,也就是無可預測、無從觀察,但是卻真切存在的愛。
在你看完這部影片之後,我們都老了20分鐘,更靠近死亡20分鐘,
但是《星際效應》訴說了,
我們不應該因為這樣的恐懼而停止仰望自己在星空之中的位置。
沒有人能夠逃離時間,但是我們能做的,是記錄下它、超越它,
就如電影最後太空站的還原房子之中大大小小的螢幕,播放著紀錄片。
我們也許現在不知道對於身邊的人的愛,以及這些紀錄能夠帶來什麼,
但是正如史帝夫賈伯斯所說:
「你無法預先把現在所發生的點點滴滴串聯起來,
只有在未來回顧今日時,你才會明白這些點滴是如何串在一起的。」
而諾蘭也一樣,堅定地透過他最懂的語言來傳達這點,
電影,在本質上就跟愛一樣,其中闡述的想法也是超越時間以及空間的
而諾蘭竭盡一生試圖保存,對於電影的愛,已經愈來愈不受重視,
現代商業大片幾乎只求效率以及一時的歡笑、緊張,觀眾們都說「開心就好」,
但是,曾經,電影也是啟發驚奇、探索未知的最佳先鋒之一,
現在卻成為了不斷地繞著原地旋轉的遊樂園,短短十分鐘就能「看完」,大家也滿足了。
而正如住在四次元空間,但是只能掌控三次元的我們,
電影不也是用一塊二次元的銀幕來塑造充滿無限可能的三次元世界嗎?
切線公式證明 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
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Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2,
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level,
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated,大家密切留意
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切線公式證明 在 過圓上一點之切線方程式1 - YouTube 的推薦與評價
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切線公式證明 在 [解題] 高中圓的切線公式證明- 看板tutor 的推薦與評價
想請問為什麼1、2式要相加, 第2式不就已經是過p點的切線方程式了嗎-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.156.8 (臺灣) ※ 文章網址: ... ... <看更多>
切線公式證明 在 [中學] 請問一題切線方程式- 看板Math 的推薦與評價
請問一題切線方程式:
二次曲線 x^2-2y^2+10x+4y-18 = 0 上,
過點(2,-1)之切線的方程式為?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.192
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1557706370.A.326.html
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