GitHub 最強 AI 數學解題神器!拍照上傳秒給答案,連微積分都難不倒他
Posted on2019/05/27
TO 精選觀點
【為什麼我們要挑選這篇文章】AI 應用越發奇葩,過去寫數學一支筆、一顆腦,現在連腦都不用,帶個 AI 就行。
中國 GitHub 大神研發數學 AI,透過深度學習與影像識別,打造最強解題神器。每個學生都夢寐以求的數學 AI 究竟怎麼下載?怎麼用?接著看下去。(責任編輯:陳伯安)
作者:量子位/ 曉查 銅靈
一位叫 Roger 的中國學霸小哥的拍照做題程式 mathAI 一下子火了,這個 AI,堪稱數學解題神器。
輸入一張包含手寫數學題的圖片,AI 就能辨識出輸入的數學公式,然後給出計算結果。
不僅加減乘除基本運算,就連高等數學中的微積分都不在話下。
就像下面這樣:
還在苦苦糾結高數作業如何求解?還在東奔西走的找學霸借作業?手握 mathAI,不就是手握了新時代的解題利器嗎?
此項目程式碼已半開源
短短幾天時間,這個項目在微博就收穫了上百次轉發。看到畫風如此新奇,似乎還能開啓無限可能應用,網友們紛紛召喚自己的印象筆記(中國版 Evernote)小助手收藏,大呼:以後教數學就是它了。
作者表示,這個專案已經是半開源狀態了,目前開源的部分可以辨識計算加減乘除簡單運算。
如果想要辨識更加複雜的運算式,可以參考數學公式辨識的論文自己進行擴展。
具體來看看這個解題神器。
深度學習辨識數學題,正確率逼近 80%
全能型選手 mathAI 是怎麼實現這個功能的?
作者在 Github 中介紹說,整個程式使用 python 實現,具體處理流程包括:圖像預處理 → 字元辨識 → 數學公式辨識 → 數學公式語義理解 → 結果輸出。
整個系統的處理流程如下:
圖片預處理主要以 OpenCV 作為主要工具,將圖片中的字元單獨切割出來,避免無關變數對字元辨識的影響。
隨後,國際數學公式辨識比賽資料集(CROHME)對通過卷積神經網路進行訓練。
此外,還進行結構分析,對字元的空間關係進行判定。比如一個字元的上標和下標,含義自然不一樣。
在語義分析階段,就需要匯集上面得到的資訊,判斷運算該如何進行了。節點屬性傳遞過程如下圖所示:
作者在用 160 道手寫測試題進行了測試:
結果表明,平均字元辨識率達到了 96.23%,且系統做題的平均正確率達到了 79.38%。
手把手教學怎麼用
來,實際上手操作下。
作者給出兩種使用模式:網頁模式和介面模式(Interface)。介面模式比較直觀,只需打開網頁上傳圖片即可自動給出解題結果。
下面以介面模式為例介紹一下 mathAI 的安裝使用方法。
首先需要安裝 flask、虛擬環境、科學資料庫 numpy、sympy 等,它們都可以用 pip 安裝。
pip install flask
pip install virtualenv
將項目的 lib.zip 檔解壓到系統目錄的 venv 資料夾下。(lib.zip 可以回覆 lib 獲取)
配置置好運行環境後,用 PyCharm 打開下載好的專案,在載入過程中,PyCharm 會自動安裝好專案依賴的軟體資料庫。
使用命令列進入專案所在目錄,並啓動虛擬環境:
. venv/bin/activate
將 FLASK_ENV 環境變數設置為啓用開發模式:
export FLASK_ENV=development
然後使用指令運行 flask 網站框架 :
export FLASK_APP=welcome.py
flask run
打開流覽器,在位址中輸入 127.0.0.1:5000,即可打開項目網頁。在網頁中輸入一張包含數學公式的圖片,就好返回運算結果。
目前 GitHub 專案頁上的程式碼只支持加減乘除這樣的簡單運算。
中國神人 Roger 的其他 GitHub 發明
做出這個自動求解系統的,還是一位元中國少年。
這位 GitHub ID 為 Roger,本名羅文傑,是中山大學資料科學與電腦學院的研一在讀碩士生,主要攻讀電腦視覺方向。
不僅這個解題神器,在 Roger 的 GitHub 主頁上還能看到其此前參與的很多有趣研究。
比如這個基於帖子的校園互助交友平臺 LiBond。用戶可以在裡面發佈任務,然後使用虛擬幣荔枝進行交易。
羅同學的設想是,有閒置時間的同學可以在此平臺上幫助他人,然後結交好朋友,荔枝幣還能用來兌換喜歡的物品。
再比如,一個基於 C++ 的無禁手五子棋 AI,可以通過 openGL 實現圖形介面。
在這個項目中,羅同學使用了最經典的極大極小博弈樹、alpha-beta 剪枝、置換表等演算法,還附上了核心程式碼。
確認過眼神,是學霸無疑了。
資料來源:https://buzzorange.com/techorange/2019/05/27/math-ai/…
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 從拉氏 (Laplace) 轉換的定義開始,然後計算了幾個基本函數的拉氏轉換的結果,並條列了拉氏轉換的重要運算律 (如函數微分、積分或折積以後的轉換公式),到特殊函數 (如單位脈衝函數,Dirac function) 的拉氏轉換,最後以兩個拉氏轉換再解微分方程上的應用作結 【加入會員】 ...
卷積運算公式 在 閃亮亮歷史天后 葉施平 Facebook 的最讚貼文
經過三天國英數的洗禮,
衝刺重點進入自然和社會科了,
綜合考科最容易準備失焦!
自然細分有生物+理化+地科,
社會細分有歷史+地理+公民,
複習冊別及範圍多又繁雜,
也是大家最容易顧此失彼的,
所以趕快把單元主題掌握清楚,
利用最後的衝刺階段,
把重點單元及觀念個個擊破!!
自然科會考30天衝刺重點
以下是今年全國會考自然科的重點~
在最後給學生的建議
一、想辦法控制錯題數
自然科根據去年會考的結果,
錯題數在8或9題以內都還有機會落在A的等級。
雖然北北基區是以七分做每科的記分,
但是其他考區還是有先比序ABC等級的,
所以落點在B的同學要想辦法讓生物全對,
地科能控制在1題左右,
那理化就有較大的錯題
容忍度(理化題數約27題強),
可以在會考自然科上攻到A。
尤其理化較弱的同學更可循此方式在最後的時間,
來決定各科在準備時間上的比重強弱。
二、考古題的練習
會考的出題和過往基測為同一來源,
所以考古題的練習絕對有用。
尤其是理化較弱的同學,
在最後的時間中,不知如何下手,
建議把93年以後該單元的基測考古題弄懂即可。
(如果手邊有帶考古題)
至於會考比基測較難的這個命題趨勢,
同學可以注意98年以後的題目,
原則上不會更難,
只是極簡單的基本題會削弱。
三、不要再練習艱澀或大量的計算了,
寧可花時間把觀念和定義弄清楚。
會考真正歸屬為計算的題目不會超過10題,
其中一半又屬於基本觀念運算,
所以要避免耗費時間在困難計算的練習。
四、重點提示
生物重點 約考13~14題左右
1 細胞生理的基本概念,像是滲透作用和酵素的觀念很多同學會忽略
2 光合作用、消化作用、輸導組織、循環系統、神經系統、內分泌系統…屬於第一冊自然六大重點,通常考五題
3 植物的感應、顯微鏡和恆定性合起來大概會考兩題,恆定性當中比較重要的是呼吸恆定和廢物恆定
4 生殖必考,包含動物的授精方式,花的觀察和蛋的觀察要注意
5 遺傳大概合併演化會出到兩題左右,演化通常和地科的地層沈積共同出題
6 生物的分類也是必考的重點。注意分類的依據,而動物界則以節肢動物和脊索動物最重要;植物要注意單子葉和雙子葉植物比較。
7 環境和生態主要以圖表解釋能力出題,也是每年必考
理化重點 約考27題左右
【必考】
1 物理:力(浮力與摩擦力)、壓力、基本電學與效應、直線運動與牛頓運動定律
2 化學:原子模型、原子量(分子量)與莫耳數、電解質和有機化合物。
電解質除了內容重點以外,一定要弄清楚pH值和﹝H+﹞(莫耳濃度)的換算。
上面重點的出題數常常都不只一題,要特別注意。
【重要】
1 物理:溫度與熱、聲音與光、電磁學
2 化學:反應速率與化學平衡、氧化還原、電解和電鍍
◎各單元的實驗一定要再複習過,實驗是考試出題的大重點,重要的實驗包括:
滴定、皂化、竹筷乾餾、打點計時器、滑車實驗……會較需要注意。
◎考前同學不要再鑽研艱深的計算,應該確認自己瞭解觀念與定義。
因為有許多計算其實會考都不會考的很難。
地科重點 約考12~13題左右
【必考】
1 務必了解台灣位於的聚合性板塊交界,相關的岩石類別也要整理。
張裂性界線與聚合性界限的差異及所會出現的地質現象要分清楚。
2 地球自轉和地球公轉所形成的天體自然現象。
包括月相盈虧、潮汐現象、日月食和天體(太陽)東昇西落的原理。
3 高低氣壓的定義、氣團與鋒面、季風與颱風。
4 全球暖化和臭氧層破洞的比較很多同學都會混淆,但是考過好多次要注意。
【重要】
1 太陽系的組成
2 地震(震央與震源、規模與強度)的名詞解釋之差異
3 天氣圖的判斷(地面天氣圖與衛星雲圖)
◎相關的圖形一定要理解,重點內容不要死背,地科一定考圖形,要會看圖。
解題時注意事項
一、標記關鍵字
把重要的關鍵字抓出來,讓自己能夠很清楚的知道題目給的限定條件。
例如1.
某物體質量5公斤,受一水平施力10牛頓,於光滑平面上移動……
【光滑】表示沒有摩擦力的介入
例如2.
同質量且初溫相同的甲、乙、丙三物體,於相同穩定熱源上加熱……
【相同穩定熱源】表示單位時間內供給熱量相同
例如3.
某物體沿斜面等速度運動下滑……
【等速度】根據牛頓運動定律,表示合力為0。
所以延伸出來的概念:有摩擦力或是合力作功為0
例如4.
圖中所示甲、乙兩地分別為一年中太陽正午直射地表的最北界與最南界……
【最北界】代表夏至當日直射北回歸線
【最南界】代表冬至當日直射南回歸線
二、看清楚題目問什麼
1.注意題目的最後一句話,並劃線下來,確認題目的考點問題為何。
因為常常題幹的敘述和問題要問的點是在國中課程的不同章節,容易混淆。
例如:
某物體質量5公斤,受一水平施力10牛頓,
於不均勻質地水平面上由靜止啟動,
並於5秒後達等速度運動,
求第5秒物體所受磨擦力大小為?
題幹敘述好像是屬於運動學的題目,
但是從最後一句話可知題意要求摩擦力;
並從關鍵字【等速度】解出摩擦力大小為10牛頓
2.注意單位的標示,以確定適用的定義及公式。
三、時間分配得當
不要被過程中某一題的解題不順而影響!!!
1.避免因為一題的執著而耗費太多時間,導致題目寫不完。
2.不要因為一題不確定答案就緊張,這會影響原本正常的解題思緒。
3.告訴自己:我不會,別人也不一定會!我不要緊張,讓別人去緊張。
但是如果有跳題作答,記得一定要在題目卷上,做清楚且明顯的記號,避免畫錯答案卡。
有時候先跳過難題,後面題目穩穩的寫完後,再回過頭來看,會有不一樣的思路。這樣也
避免了時間分配不當,導致題目寫不完。
四、計算時,記得將公式列出來,避免寫了一堆數字,回頭看卻不知代表什麼意義。
五、不確定的題目不要直接亂猜,可以從答案倒推;或著先刪去不可能的選項,以提高答題正確率。
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二、考古題的練習
會考的出題和過往基測為同一來源,
所以考古題的練習絕對有用。
尤其是理化較弱的同學,
在最後的時間中,不知如何下手,
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只是極簡單的基本題會削弱。
三、不要再練習艱澀或大量的計算了,
寧可花時間把觀念和定義弄清楚。
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其中一半又屬於基本觀念運算,
所以要避免耗費時間在困難計算的練習。
四、重點提示
生物重點 約考13~14題左右
1 細胞生理的基本概念,像是滲透作用和酵素的觀念很多同學會忽略
2 光合作用、消化作用、輸導組織、循環系統、神經系統、內分泌系統…屬於第一冊自然六大重點,通常考五題
3 植物的感應、顯微鏡和恆定性合起來大概會考兩題,恆定性當中比較重要的是呼吸恆定和廢物恆定
4 生殖必考,包含動物的授精方式,花的觀察和蛋的觀察要注意
5 遺傳大概合併演化會出到兩題左右,演化通常和地科的地層沈積共同出題
6 生物的分類也是必考的重點。注意分類的依據,而動物界則以節肢動物和脊索動物最重要;植物要注意單子葉和雙子葉植物比較。
7 環境和生態主要以圖表解釋能力出題,也是每年必考
理化重點 約考27題左右
【必考】
1 物理:力(浮力與摩擦力)、壓力、基本電學與效應、直線運動與牛頓運動定律
2 化學:原子模型、原子量(分子量)與莫耳數、電解質和有機化合物。
電解質除了內容重點以外,一定要弄清楚pH值和﹝H+﹞(莫耳濃度)的換算。
上面重點的出題數常常都不只一題,要特別注意。
【重要】
1 物理:溫度與熱、聲音與光、電磁學
2 化學:反應速率與化學平衡、氧化還原、電解和電鍍
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張裂性界線與聚合性界限的差異及所會出現的地質現象要分清楚。
2 地球自轉和地球公轉所形成的天體自然現象。
包括月相盈虧、潮汐現象、日月食和天體(太陽)東昇西落的原理。
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【重要】
1 太陽系的組成
2 地震(震央與震源、規模與強度)的名詞解釋之差異
3 天氣圖的判斷(地面天氣圖與衛星雲圖)
◎相關的圖形一定要理解,重點內容不要死背,地科一定考圖形,要會看圖。
解題時注意事項
一、標記關鍵字
把重要的關鍵字抓出來,讓自己能夠很清楚的知道題目給的限定條件。
例如1.
某物體質量5公斤,受一水平施力10牛頓,於光滑平面上移動……
【光滑】表示沒有摩擦力的介入
例如2.
同質量且初溫相同的甲、乙、丙三物體,於相同穩定熱源上加熱……
【相同穩定熱源】表示單位時間內供給熱量相同
例如3.
某物體沿斜面等速度運動下滑……
【等速度】根據牛頓運動定律,表示合力為0。
所以延伸出來的概念:有摩擦力或是合力作功為0
例如4.
圖中所示甲、乙兩地分別為一年中太陽正午直射地表的最北界與最南界……
【最北界】代表夏至當日直射北回歸線
【最南界】代表冬至當日直射南回歸線
二、看清楚題目問什麼
1.注意題目的最後一句話,並劃線下來,確認題目的考點問題為何。
因為常常題幹的敘述和問題要問的點是在國中課程的不同章節,容易混淆。
例如:
某物體質量5公斤,受一水平施力10牛頓,
於不均勻質地水平面上由靜止啟動,
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求第5秒物體所受磨擦力大小為?
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三、時間分配得當
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1.避免因為一題的執著而耗費太多時間,導致題目寫不完。
2.不要因為一題不確定答案就緊張,這會影響原本正常的解題思緒。
3.告訴自己:我不會,別人也不一定會!我不要緊張,讓別人去緊張。
但是如果有跳題作答,記得一定要在題目卷上,做清楚且明顯的記號,避免畫錯答案卡。
有時候先跳過難題,後面題目穩穩的寫完後,再回過頭來看,會有不一樣的思路。這樣也
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【摘要】
從拉氏 (Laplace) 轉換的定義開始,然後計算了幾個基本函數的拉氏轉換的結果,並條列了拉氏轉換的重要運算律 (如函數微分、積分或折積以後的轉換公式),到特殊函數 (如單位脈衝函數,Dirac function) 的拉氏轉換,最後以兩個拉氏轉換再解微分方程上的應用作結
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【學習地圖】
EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 👈 目前在這裡
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
持續更新中...
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