to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣
#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解
[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
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10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
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而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
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所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源
ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
歡迎下方留言各位感興趣的相關問題唷!
#歡迎上進的高中生們
#把我的語錄抄進備審
#我的理解深度還行吧
#不確定QQ
台大數學系必修 在 Re: [問題] 一些數學系的必修課- 看板NTUcourse - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《nipopo (小魚)》之銘言：
: ※ 引述《kahnimani (橢圓齒盤)》之銘言：
: : 小弟今年雙修上數學系 想請問一下各位上過以下這些數學系必修的同學 感謝~
: 我沒上過以下的數學系的課，不過還是可以稍微回答一下..
: : 1.計算機程式設計
: : 這門課選課的時候說限本系(含雙修輔系生) 且限大一學生!!
: : 這邏輯顯然有問題啊! 怎麼會有雙輔生是一年級呢? 所以丁老師一定給加簽嗎?
: 因為之前發生過本系的大一學生卻選不上此門大一必修課的情況，
: 因此才改成初選時只給大一的學生選。
: 重修生或是輔系學生，麻煩開學時再跟老師拿授權碼。
"雙輔生"選課系統有辦法篩選嗎？ @@
: : 還有就是這門課的上機時間 是禮拜二晚上18:30~21:30 這是代表除了排課時間
: : 一789外必須再花三小時練習嗎? 怎麼沒有聽說其他系的計程也要這樣?!
: 星期二晚上的上機時間是另外的。是否一定要去，請到時候再問老師吧！
: : 另外就是這門課的內容 跟工學院開的計算計程式 相差多嗎? 因為我本系是機械系
: : 想要兼衝 雖然有助教說要課名完全一樣才行 但我認為若是內容大同小異 我會去
: : 跟系辦說明 希望系上能承認
上機時間喔之前聽說算是助教課... 有不少人是蹺得滿兇的。
: : 2.偏微分方程式
: : 這門課是不是在97還是98年度與之前大三上的必修機率導論先後順序對調?
: : 變成大二下上機率導論 大三上才上偏微分方程? 有沒有人知道這是什麼原因?
: : 是此門課需要完整的高微基礎嗎? 因此與高微於二下時並修不適當?
: 偏微從99學年度開始改成大三下必修。
PDE 導論所需要的基礎大概就是導論課本會附錄的那些，例如各種重要的極限交換定理。
高微上課會介紹部分的定理，但是也就那些了... 所以不一定要學過高微，
但一些簡單證明推廣到 R^n 上例如 max. principle 等等，
只學過一般的微積分可能會稍微有點略為給他感覺比較抽象啦，
所以稍微學過高微可能會比較不會受到驚嚇。
: : 3.複變函數論
: : 看過以往課表 這門課是不是有時開在上學期有時開在下學期啊?
: : 各位都是什麼時候修呢? 是不是份量很重所以當學期不要修太多課比較好?
: 複變從99學年度開始改成大三上必修。
之前是學生們表示三年級上學期的時候放四主科容易變成二一陷阱，
所以把一些課程改到下學期。
但這學期以後，數學系教授們考量到這幾科的一些進階課程，
如複分析、幾何學二、黎曼幾何、地獄微分幾何、流行導論等等。
這些進階課程可以看老師是否要在第二學期繼續開設作延續，
所以把基礎課程又改回上學期修習。
: : 4.機率導論&代數導論一二
: : 此兩門課需要其他必修課的基礎嗎? 如果是的話是哪些課?
: : (我不是強者 所以以上問題拜託請告訴我正常人的狀況...)
: : 先感謝大家的回答 ~ ~ ~ ~
機率導論至少要學過微積分~
我不是強者，所以一個正常人的角度跟你說，
請同學最好不要一次把上面的課都往課表裡面塞，
數學系身為全臺灣大學二一人數比率最高的系，
必修課都是互不衝堂的！
: 希望對您有幫助！
希望對您有幫助！
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擁懷天地的人，有簡單的寂寞。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.247.142
※ 編輯: chy1010 來自: 219.71.247.142 (09/02 01:08)
雙修本來就比較容易延畢吧，雙修多得到一個學位本來就會多付出一點代價。
以前我同學雙修加輔系，要改修進修部的課跑去找中文系系主任簽名，
中文系當時的系主任嗆我高中同學說「你不可能四年畢業啦」，
但我同學連續好幾個學期超修到 33 學分，最後在四年內畢業。
想要趕科目上課表，那就要夠努力囉。
※ 編輯: chy1010 來自: 140.112.4.197 (09/02 14:52)
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