關於 哥 德爾 完備定理 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

愚人節開開玩笑說個謊騙人，無傷大雅，如果你真不願意破戒，可以考慮邏輯學家的謊言說法「現在說的這句話是騙你的」。
　　
▎到底我有沒有說謊騙人呢？
　　
這句話可以想的簡單一點「我正在說謊」，如果我說這句話的時候真的在說謊，那麼宣稱「我正在說謊」就是說實話；反過來，如果我說的是實話，那麼宣稱「我正在說謊」就是個謊言。
　　
▎結論是，類似「此命題是錯的」形式的話你不能說它對，也不能說它不對。這就是著名的說謊者悖論。
　　
#愚人節快樂
#更多數學請往下
　　
著名數學家 #大衛希爾伯特 (David Hilbert) 曾經夢想一個完美的數學國度，認為全部數學的相容性可以歸結為基本算術的相容性。白話就是說，經過某種程度的轉換，複雜系統中的命題也都可透過簡單體系中的手段來證明。
　　
這個夢被 #庫爾特哥德爾 (Kurt Friedrich Gödel) 給粉碎了。
哥德爾 #不完備定理 指出［數學公理系統存在自身固有的侷限性］，其中為了提出第一不完備定理的證明，哥德爾採取的巧妙把戲就是在形式公理系統中構造一個類似說謊者悖論的命題 P =「此命題是不可證明的」。
　　
簡單說就是，如果公理系統有相容性，哥德爾可證明 P 不能在系統內被證明，因此，P 就是一道無法被證明的真命題，這就指出系統存在天生必然的侷限。值得一提的是，哥德爾的不完備定理的重要性，並非是製造類似說謊者悖論這種［不可證真也不可證偽］的語句（這種命題很多），關鍵之處是他製造的不可證明之命題是真的［即含義為真］。讀者若有興趣深究下去，會發現許多本質上更深刻的理論。
　　
數理邏輯一般人看起來像是邏輯學家在玩文字遊戲，感覺沒有什麼應用（？）其實不然，姑且不說不完備定理在數學根本上的重要性，在 2004 年有學者*指出量子物理中著名且重要的基礎理論<海森堡不確定性原理>和<不完備定理>之間的關係。在資訊科學領域中，著名的停機問題 (Halting problem) 也是不完備定理的一種表現。
　　
*Cristian S. Calude, Algorithmic Randomness, Quantum Physics, and Incompleteness, 2004.

可能很多新讀者不知道：我也是有在寫「科學」類的科普文噢！

如果只有各類產業剖析的話，那也太對不起網誌名稱中有「科普」這個詞了 (´・ω・`)

先前寫的這篇：電腦是怎麼來的？被泛科學轉載啦～

很多在現在看起來沒什麼實質成果的研究理論，積累起來卻會造成驚人的科技進步呢！

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敝人的網誌原文：https://goo.gl/X4USqf

如果問「電腦是誰發明的？」你會回答造出第一台現代電腦的 #馮紐曼，還是提出圖靈機運算模型的 #圖靈 ？
　
其實圖靈的點子也不是天外飛來一筆，而是跟邏輯學家 #哥德爾 的「不完備定理」有關；這個定理又是為了解答數學家 #希爾伯特 的 23 個問題－－原來電腦誕生的背後還有這麼多故事？
　
延伸閱讀：
布爾邏輯與電腦
http://pansci.asia/archives/92736
為甚麼超級電腦的成長速度不若過去快速？
http://pansci.asia/archives/94836
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【一張圖帶你看懂為什麼要年金改革】

象限圖因為超級直觀又可愛，是我在寫作淺顯的介紹文時，最喜歡用的工具之一XD 在這邊分享幾張我蠻喜歡的象限圖～

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幾年前看 Peter Thiel 的《從0到1》這本書時，覺得整本他的雜語中最中肯的一張象限圖，在講他認為的未來總經趨勢：

歐洲是不確定悲觀的未來、中國是確定悲觀的未來、美國是不確定樂觀的未來。（確定樂觀的未來只有在1980年代經濟成長時期）

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後來又看到威斯康辛的數學教授 Jordan Ellenberg 寫的專欄，為大眾介紹數學時畫的象限圖。

1+1=2、基本的恆等式如 sin(2x) = 2sinxcox 都是簡單又膚淺的算術；

定積分、傅立葉級數... 單純地算出這些答案並不能增加你對世界的認識，所以是複雜又膚淺的。

複雜又深刻的區塊，是專業數學家花最多時間的地方，包括黎曼假設、P/NP、哥德爾不完備定理...。都是對於宇宙系統的探索。

（偷工商，我之後會努力淺白地介紹哥德爾定理和圖靈機的概念～）

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最後我也決定來畫一張工作與薪水的圖，藉此能自我審視一下自己在哪個狀態XD""　原來小編會變成酸酸是有理由的呢～

（最近看到薪水請不起傭人出不了國好辛苦的好多奇妙發言，看到這個圖就懂了）

為何一個酒鬼可以寫出這麼厲害的小說？
#瑞蒙卡佛 #美國小說 #文學
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☞〈所有東西都黏在我們身上〉全文連結｜https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/12/25/所有東西都黏在我們身上──瑞蒙‧卡佛
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如果你失戀了，你會怎麼處理戀人的遺物呢？把信件燒掉？把衣服剪掉？還是，把東西全數變賣，換回一筆錢，重新開始？本集我們要談論的主題正是「戀人的遺物」，來自伊格言老師的一篇文章：〈所有東西都黏在我們身上〉，你可以在影片下方的頻道資料處找到全文連結。

美國作家瑞蒙‧卡佛（Raymond Carver），一九三八年生於奧勒岡州，一九八八年去世；在他僅有的五十年生命中，多數時候並不得志：酗酒、貧窮，生活的重擔如影隨行。他的代表作全都是短篇小說，因為唯有短篇才能讓他在短時間內寫完，好趕快去做其他工作。我們常聽到「文學是生活的切片」這種說法，似乎是說作家觀察生活，從中切出局部，作為產品。但伊格言如此形容卡佛：

是生活的頹敗與殘忍構成了《當我們討論愛情》這本薄薄的小書──我承認這不是我真正想說的話，因為我真正想說的更極端而荒謬：是生活的頹敗與殘忍（而非脂肪、碳水化合物和蛋白質）構成了瑞蒙‧卡佛這個人；因為他讓我感覺那些極其簡短、精準又冷酷的短篇傑作並非來自於「生活的切片」，而是來自於他自身。換言之，他片下來的其實不是故事，而是血肉模糊的他自己......
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伊格言，小說家、詩人，《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄：伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。

作品已譯為多國文字，並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等；並入圍英仕曼亞洲文學獎（Man Asian Literary Prize）、歐康納國際小說獎（Frank O'Connor International Short Story Award）、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」；著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會（Literarisches Colloquium Berlin）駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊（IWW）訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
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☞ Readmoo專訪1：如果在YouTube，一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2：那些關於孤寂的問題，以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導：棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪：透過YouTube頻道展示文學，我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人，無邊之愛：伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378

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小說是什麼？我認為，好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼？猜想一則符號系統（於此，是文字符號系統）中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小，甚至有可能終究無法被證明（哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事）；但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明，是我們閱讀此則猜想，從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性，那麼，它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言

本影片由 村上春樹《國境之南，太陽之西》深度解析系列，亦即本頻道編號7、8、9共3支影片
合併而成
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你知道「西伯利亞歇斯底里」嗎？
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☞〈真正存活的只有沙漠本身〉全文連結｜https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/12/10/真正存活的只有沙漠本身──村上春樹《國境之南，太陽之西》
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#村上春樹 #文學 #小說
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《國境之南，太陽之西》是一部如假包換的愛情小說，是以小說男主角阿始，和他生命中的三個女人為中心的。阿始在小學時認識了他的青梅竹馬：島本，這是他生命中的第一個女人。島本曾罹患輕微的小兒麻痺，總是跛著一條腿走路。二人都是獨生子女，彼此陪伴，度過了童年的孤寂。小學畢業後，阿始與島本失去聯繫，在中學裡展開與「泉」的初戀。然而在此刻，第二位女人出現了──那是泉的表姊。阿始受到泉的表姊的肉體吸引，與她偷情，成為砲友，也因此深深傷害了泉。其後，於漫長乏味的大學與職場生涯後，阿始遇見了第三個女人：妻子有紀子。他與有紀子結婚，生了個女兒，經營爵士酒吧。直至某日，阿始在酒吧與島本重逢，舊情復燃，一段婚外情就此展開。

首先來看「泉的表姊」這個角色。小說中，泉的表姊甚至沒有實際的姓名。當阿始和可愛的初戀情人泉談著戀愛時，他偶然見到了泉的表姊，深受吸引。這所謂「吸引」幾乎無涉情感層面，而單單以「暴風雨般之性驅力」的形式呈現。在阿始劈腿期間，他和這位表姊的幽會是這樣的：

我和那位泉的表姊從此以後的兩個月之間，腦漿都快溶掉似地激烈做愛。我和她既沒去看電影，也沒去散步。既沒談小說、談音樂、談人生，也沒談戰爭、談革命，什麼也沒談。我們只是性交而已。我所記得的，只有在那裡的一些瑣碎的具體東西的印象而已。放在枕頭邊的鬧鐘，掛在窗上的窗簾，桌上的黑色電話機，月曆的照片，床上她脫掉的衣服。還有她肌膚的氣味，和那聲音。我什麼也沒問她，她也什麼都沒問我。
除了真正必要的時候，我們連吃喝都免了。我們只要一碰面，幾乎連口都沒開就立刻脫衣服，上床擁抱，做愛。那裡沒有階段，也沒有程序。我在那裡所提示的東西只有單純的貪慾而已。

純粹的、壓倒性地性吸引。是的，生命的表現形式之一，即是人被純粹的身體、動物慾念所驅使；阿始與泉的表姊正是如此。但另一方面，人又顯然不只有這個面向。人畢竟有感情、會思考；因此還存在另一種生命的表現形式──純粹的，愛情與親密感的原型。在小說中，這以阿始和他的青梅竹馬島本之間的愛來呈現。

愛是什麼？伊格言說，愛是，「在人世間，曾存有過這樣的情感：令你在瞬間感受到自己絕對的不完整，感受到生命本然的孤獨，感受到對對方『非如此不可』的劇烈激情與渴望，一種絕對」。阿始和島本在童年懵懂無知時，就經歷了這樣的「絕對事件」──男孩和女孩，在牽手的短暫瞬間，突然感覺對方毫無保留，誠摯的親密與溫柔。（這是不是和《1Q84》中的天吾和青豆很像呢？我們似乎已經抓到了作者村上春樹的個人偏好了，嘻嘻。）那就是愛。

在此我們看到了兩種生命形式的對比：一種是阿始與泉的表姊，出於純粹動物本能的性驅動力；而另一種，則是阿始與島本，宛如童話般的，純粹的愛情原型。然而這兩種生命型態卻都是極端的。極端便可能為人們帶來毀滅性。而村上春樹正是藉由這樣的毀滅性，將小說扣回了「虛無」這個主題。
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伊格言，小說家、詩人，《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄：伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。

2021年5月即將於台灣（麥田）與中國（中信）同步出版最新長篇小說《零度分離》。

作品已譯為多國文字，並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等；並入圍英仕曼亞洲文學獎（Man Asian Literary Prize）、歐康納國際小說獎（Frank O'Connor International Short Story Award）、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。

獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」；著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會（Literarisches Colloquium Berlin）駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊（IWW）訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。

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☞ Readmoo專訪1：如果在YouTube，一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2：那些關於孤寂的問題，以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導：棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪：透過YouTube頻道展示文學，我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人，無邊之愛：伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378
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小說是什麼？我認為，好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼？猜想一則符號系統（於此，是文字符號系統）中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小，甚至有可能終究無法被證明（哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事）；但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明，是我們閱讀此則猜想，從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性，那麼，它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言

本影片由 馬奎斯《異鄉客》深度解析系列
亦即本頻道編號4、5、6共3支影片
合併而成
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關於命運。這是我所讀過最恐怖的短篇小說之一──它是馬奎斯寫的，收錄於《異鄉客》，與魔幻寫實這件事幾乎一點關係也沒有。
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☞〈我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》〉全文連結：https://www.egoyanzheng.com/single-post/2019/10/27/我的心滴在雪上的血痕──馬奎斯《異鄉客》
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#馬奎斯 #百年孤寂 #文學
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伊格言，小說家、詩人，《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄：伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。

2021年5月即將於台灣（麥田）與中國（中信）同步出版最新長篇小說《零度分離》。

作品已譯為多國文字，並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等；並入圍英仕曼亞洲文學獎（Man Asian Literary Prize）、歐康納國際小說獎（Frank O'Connor International Short Story Award）、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。

獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」；著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會（Literarisches Colloquium Berlin）駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊（IWW）訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。

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☞ Readmoo專訪1：如果在YouTube，一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2：那些關於孤寂的問題，以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導：棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪：透過YouTube頻道展示文學，我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人，無邊之愛：伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378

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小說是什麼？我認為，好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼？猜想一則符號系統（於此，是文字符號系統）中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小，甚至有可能終究無法被證明（哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事）；但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明，是我們閱讀此則猜想，從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性，那麼，它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言