本周專欄，一樣講國一數學，預計分上下兩篇
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中學以下的素養教育與經驗談：一元一次方程式（上）
質因數、因倍數跟分數四則運算還好，小學夠熟的話，這邊大概問題出在練習不夠，或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法，要求小朋友遇到應用題，口說解釋題意，你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力，就只能多讀多看多寫了；計算能力不佳，就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次，中等程度的學生，筆者從沒見過不練習，就自然而然會的。隨便寫寫就會的，程度至少都中上以上，換PR比例是超過80，別以為這好像很差，意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎？
自己在家教小朋友沒有面子問題，請不要死不承認自家小孩程度真的不好，會被害死的是小孩，不是爸爸媽媽。
[數學不再只是算術──掌握數學語言]
進入一元一次方程式後，主要有三點要注意，一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是，高中數學要投降吧。
1. 徹底理解一元、一次，方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義，課本一定會教。一元指的是未知數只有一個，一次指的是指數只會是1，不會有2次出現。方程式的意思很多，在國中來說只會講到恆等式，所以小國一只要讓他知道「多數情況下，方程式代表一個等號，兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5
家長一定要問，問到學生可以表達「第一個式子意思是，等號左邊有一個未知數X，加上1後會等於2」，能到這種程度，才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確，不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的，加上1後會有2嘛」，這在表達一元一次還好，二次式後面就開始會昏。（按：未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念，因此後者僅是就算術的邏輯在理解，並未開始掌握數學語言）
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是，
「數學不是算術」。
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全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df
四則運算題目國一 在 [解題] 國一數學分數的四則運算- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：分數的四則運算
4.題目：
(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)+(1/5x6)=?
5.想法：
我爬了板上文章後有看到類似的題目
(1/1*2)-(1/2*3)-(1/3*4)-(1/4*5)-.......-(1/18*19)-(1/19*20)=?
有板友提供的解法是:
(1/1*2)=1/1-1/2
(1/2*3)=1/2-1/3
.
.
.
(1/19*20)=1/19-1/20
所以我知道我這題要這樣算:
(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)+(1/5x6)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
但我不知道為什麼(1/1*2)可以寫成(1/1-1/2)?
板上還有一題類似的題目:
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+.....+1/(98*99*100)=?
解法是:
1/2*(1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 +...+ 1/98*99 - 1/99*100)
= 1/2*(1/2 - 1/9900) = 4949/19800
同樣,我也不明白為什麼1/1*2*3 可以寫成(1/2)*[(1/1*2)-(1/2*3)]?
有高手可以推導以下這兩個式子給我看嗎?
(1/1x2)=(1/1-1/2)
1/1x2x3=(1/2)x[(1/1x2)-(1/2x3)]
感謝!
ps.我本身是英文系的,但接了個國中全科伴讀,今天被學生問到這題數學,
我會解,但不懂為什麼可以這樣寫...
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