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【國中數學搶先修 解開未知數】
#小四數學 #乘法分配律 #未知數 #免費練習題

❓7（X-3）=21
遇到有括號又有未知數的題目應該如何計算？

別緊張，過往經驗中遇到括號的四則運算，我們可以用乘法分配律處理
譬如：12×（10-3）時，可以將式子變成「12×10-12×3」
如此一來就解決了令人苦惱的括號！

💬 現在我們試試看用乘法分配律解決原本的題目
7（X-3）=21，首先解除括號→7X-7×3=21
所以7X-21=21，將未知數放在等號一邊，數字放一邊→7X=21+21
最後獲得「7X=42」，在等號兩邊同除以7
→7X÷7=42÷7，X=6

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數學教育成敗 「早」該驗收

鄭正博／雄中前輔導主任（高雄市）

數學老師認為，小學四年級到五年級、國小到國中這些階段，數學課本開始出現未知數，進入抽象思考層次。如果在某階段漏一拍，往後容易跟不上，往後就容易全盤放棄數學。本報資料照片

每年大學學測的數學科問題，老是會上重要的媒體版面。但數學科教育的成敗，只能在這個階段驗收嗎？學生不是都上過無數的數學課，夠不夠好，不是早可以評估嗎？

先從小一階段就被「犧牲」的部分談起。我曾參觀過小一數學課，發現多數小孩雖然懂得七個圈圈加八個圈圈是十五個，但當老師在畫五個圈圈加兩個圈圈的地方寫上７，以及在五個圈圈加三個圈圈處寫上８，然後老師在大白板上提出第一個文字版的問題：7+8=。結果學生的答案正確率驟然下降。於是我發現，原來小一生還有從具體事物到抽象符號之間的認知落差問題。畢竟許多小一生早就數學不及格了，就知道數學教育的問題，不該只是「數」學上的問題，而是涉及很多方面的。

如果再談及小三階段的十進位問題，由於有相當多小孩子被要求答覆「10+3=?」時，他們習慣從一數到十，之後才能繼續數三下。有多少老師能替他們克服這個關卡？其他可以談的問題還很多，但數學教育的成果，普遍好像只能等上大學時才會被當成問題，這是怎樣產生的呢？

還有，本來與「數」相關的是「量」的問題，所以數學課不能單談數而不及於量。尤其在小學階段，如何透過感官正式接觸物體的「量」，這應該也是不能忽略的，奈何我們似乎受古來科舉教育的影響，以致太重視現實價值，而忽略思維上需要有以數學理念為主導的邏輯性。我們的文化很缺乏這部分，本來可以由數學教育當主幹，奈何數學教育竟沒辦法發揮「邏輯性」，以致好像只有上大學階段才能引起注意，欠缺得太多了吧？

所以至少就數學教育而言，數學教育中的認知發展，以及日常生活裡要怎樣準確掌握「量」的問題等，都是大題目。這些都不是等要升大學了，才關心一分兩分的，格局其實不高。畢竟數學能力即使不能達到爭大學一席之地者，他們也是費了十多年上那麼多數學課的，難道他們除了一些數學成績之外，沒需要從數學課學到許多日常甚至人生以及生活上的必備智能嗎？

很高興，國內也有人從事數感實驗了，不知與上述的理念有無相關，希望本文能貢獻一點棉薄。

最近第一次段考完，很多不認識的家長都在詢問理化課程，但因為我沒有多餘的上課時間了，這次拒絕掉有些多人，真抱歉!!(這次考完特別多是新竹的家長在問)…而且蠻有趣的，這幾年來也發現台北跟新竹的家長們真的大大不同~
分析結果好像是因為新竹第一志願太好考了…哈! 好啦~這樣壓力也小😂😂(但只要是我學生，我都會想把您們程度拉到最好，哪地區都一樣，除非您不想∼)

廢話不多說，到底理化需要什麼基礎? 為什麼有很多國一或小六要來報我台北理化寒假班，我第一句話就問，小孩數學在校大約幾分?原因很簡單，就是因為理化需要一點點數學的基礎，當然比數學計算簡單許多，但有些觀念你還是要會，所以你可以去觀察，小孩數學基礎不太好的，理化相對就拉得比較辛苦，那我要學好理化到底需要哪些基礎?(基本上你小六數學都有90以上就不用擔心)

國二部分:
1. 要會解未知數(交叉相乘的概念要會，而且要很熟)
2. 繁分數的除法概念要有(ex:5÷1/12=?)
3. 單位換算，很複雜的也要會!! (拜託!這明明就是國小學的阿…但我發現有超過八成以上的學生這邊都卡關)，單位換算會跟著理化一輩子…👀
4. 何謂正比? 何謂反比?
5. 比例關係，比值關係(包含分數的計算)。這也是小學的呀~~(我有教考私中的國小數學所以不要騙我，絕對有教)
6. 規則體的體積計算(ex:圓柱體，正方體…..)所有都要會，也是小六學的
7. 速度=距離÷時間

以上是最基本的觀念，也是要學好理化最根本的基礎，若孩子現在還是小六或國一。請務必叮嚀小孩呀!! 不然理化老師很累 🤣🤣
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如果你國二考得還不錯，但這次國三考不好有幾個可能:
1. 你還沒抓到國三的讀書時間的分配，你可能沒花很多時間念，也許是因為你學校平常要考太多國二的地方，以至於你念國三進度的時間變少很多
2. 國二下很多化學，所以不會計算的同學，可能硬背還有點分數，但國三全都是物理(全是計算)不要懷疑，一整年都是物理了，要面對現實阿~~
3. 考前1.2天才給我急著做一堆題目，沒問懂是沒有用的，你到不如把之前錯的重看一遍(我發現很多學生喜歡做新題目，錯的就不管他，舊的題目錯了較他重算，跟要他們的命一樣.…)

考完重新調整步調，大家繼續加油囉！！👍👍