關於 大學微積分證明 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

1665-1666年倫敦爆發了一場大瘟疫(奪走當時15%的倫敦人口)。 劍橋大學也因為疫情關閉。牛頓回到鄉下老家自主隔離了一年，期間他發明了微積分，發現了萬有引力，還透過三陵鏡證明白光是由不同顏色的光組成的。 反觀自主隔離期間我很單純的胖了五公斤。 你呢？

【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】
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∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
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這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
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而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時，f(x) 會趨近 L
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剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限，不是看左右極限就好了？
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其實不然，像下面這個例子：
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
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因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
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從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
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像剛剛提到的那個例子也行
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知道那個例子的答案是多少嗎？
知道的同學下面刷一排答案唄～
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#數學老師張旭
#張旭微積分
#微積分 #數學 #數學補習 #讀書

周五碎碎念

是不常有網友來問，但自己朋友常問，問說你做「O普」這麼久，遇到最煩躁的問題通常是哪種？

講錯？用錯地方？情境弄亂了？

嗯，都不是欸，我覺得最煩的是，跑來善意的指導員。

這個問題在教育上反而很少見，通常你說因為我們教學對象是高中以下，大多數的人都可以懂，不然一開始就教微積分，是要整死誰。但不是講教育，或是產業等特定領域的東西，如軍事或是政治國關那些就很多了，多到翻白眼。

做普及的對象，通常是設想相關程度在為高中以下，若是大學程度以上不大可能在臉書上開，要求的基礎太高了。但每次都會有人跳出來，針對這種普及文痛罵說你這樣是亂講，意識形態作祟，要「OOXX才是正確的，XXOO則錯誤」。

呃，OOXX代表A主義的切入，XXOO則是B思想的邏輯喔，這位朋友的意思是A主義錯誤，B思想才對？

我看到的狀況多數是先射箭再畫靶，例如某新聞表示C國購買了一款武器M，這位朋友就堅持這武器是拿來打台灣的，若你反對就是外行人給我閉嘴。

o_0.....

更多的時候，他們堅持的，往往是「你得先說出K武器的前面那根是什麼，才有資格講這些事情」，挑他人字句的毛病拼命證明都是錯的，只有他自己的流派是國學正宗。而這樣做的結果，往往是根本沒幾個人能夠參與討論，永遠就那幾個同好組個愛好會。

你們真的有打算普及什麼嗎？

到底是數學出了問題
還是我們出了問題XD
.......................................
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【摘要】
本習題練習用老大來估計函數的值，並證明多項式的值可以任意地大

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews

【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十份習題我們鎖定老大比較法
除了要會觀察
從函數的各項之間挑選出代表的項
進而直接看出極限值
也要能夠用標準解法求出函數極限
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_)
習題 10-2 (https://youtu.be/CQZbUe6yNRU)
習題 10-4 (https://youtu.be/si5KXT4qFgs)
習題 10-6 (https://youtu.be/H9azfZVXBhA)
習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
習題 10-10 👈 目前在這裡

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝

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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解

【摘要】
本習題練習證明 sin(x) 的極限不存在。這裡用的是另外一種做法，值得看一看。
理論部分僅有數學系為必須，其他系所皆作為補充之用

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【講義】
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【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
習題 9-8 (https://youtu.be/iX7dMv3GtRY)
習題 9-10 👈 目前在這裡

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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解