印裔精英在美碾壓華裔：他們具備的能力正是美國名校最看重的
硅谷快要被印度人佔領了，這已經不是新聞了。根據《財富》雜誌，世界500強公司中，30%的公司由印度人擔任CEO。今天，三大硅谷的公司蘋果、谷歌、微軟，後兩家的CEO都是印度裔。諾基亞、日本軟銀集團、存儲卡製造商SanDisk、半導體企業Global Foundries、製圖軟件公司Adobe等等，他們的掌門人都是印度裔。這一長串名字足夠說明印度裔在全球科技企業中有多成功。
值得注意的是，這些印度CEO並不是第二代、第三代移民，他們幾乎都出生於印度普通家庭，在印度完成了本科甚至是研究生學業，才赴英美深造。他們大多不是掌管公司的創始人，而是憑借強大的技術背景，在公司任多個職位，一步一步從底層幹上來的。
是什麼讓我們的印度成了輸出CEO的國家？
印度式智慧：尋找替代方案
說到印度教育有一部電影不得不提：《三傻大鬧寶萊塢》。阿米爾·汗飾演的蘭徹是皇家工程學院的異類，他特立獨行，不死記硬背，公然質疑學校的教學方法。
三位印度學霸在電影里腦洞大開，無論是電擊小便者、通過網絡視頻來學習如何助產、用吸塵器來吸胎兒、自制發電機等，體現了影片對智慧的欣賞：將理論轉化為實踐的超強動手能力。
印度人稱這種思維能力叫「Jugaad」，大概意思是：「尋找替代方案」。當標準答案不可行的時候，Jugaad就出現了。
雖然你不能百分百的解決問題，但不能放著問題不去管它，能解決20%就解決20%。如果家裡的花灑壞了，那就用鐵桶戳幾個洞，掛在水管上，就替代了花灑。
美國哲學家杜威曾經說過：教育即生活。在局促的環境中調動豐富的智慧，算是對這一教育理論的印證。
不過，印度人對Jugaad愛恨交織，「尋找替代方案」的副作用有時意味著犧牲規則。開車逆行、插隊、3車道變5車道，印度大街上隨處可見混亂的交通就是一例。
混亂的結果也並不常常是壞的，要不說印度是個神奇的國度呢。有人認為，印度CEO管理的天賦或許就來自於此：在混亂的環境中找到秩序，是印度社會的生存之道。
在教育上，Jugaad思想的影響就是：印度學生不接受標準答案，他們非常樂於跟老師爭辯，挑戰權威。老師也非常樂見學生對他的挑戰——因為這意味著「學生獲得了自主學習的能力」，這節課的目的就達到了。
片中提到，「華人很擅長‘完成’事情，不像印度人，能言善辯，不羞於表達意見，即使這些意見只考慮了一半，印度人不會等待自己有了完美的想法，才會去做，而是在做的過程中完善它。」
印度式韌性：「窮折騰」的精神
Jugaad的孿生兄弟是印度人「窮折騰」的精神。
2010年，阿爾溫德·庫布塔曾在TED上做了一場演講，迄今仍是TED上點擊量最高的5部教育類演講之一。他本人畢業於印度理工學院，是一名傑出的工程師。70年代時，他發現很多窮孩子沒有玩具，於是他便用自己的技能和知識，從廢品中尋找材料製造玩具。
用吸管吹出音符、一張報紙講一個完整的故事、膠卷筒做的打氣筒、吸管做的水泵、只剩一半的籃球做的數學模型、廢光盤做的發電機……庫布塔腦洞大開，創意無限，簡直就是蘭徹本人！
庫布塔是「變廢為寶」的代言人，他寫教程、拍小視頻、發佈到網上，窮孩子們再也不用擔心沒有玩具了，事實上世界上所有的孩子都在受益。庫布塔的思路有著印度式Jugaad的影子，這種改善雖然很小，但確實給孩子帶去了積極的影響，給窮孩子帶去希望。
更偉大的是，庫布塔還放棄了所有發明的專利。他所有的書你可以在http://arvindguptatoys.com/這個網站找到，全部免費，每天都有1萬到1.2萬的下載量。實現了教育無國界，無論貧窮富裕。
印度式「窮折騰」的的確確正在給世界造福。2018年一個大熱的TED演講 ，主講人來自斯坦福大學的生物工程教授，印度裔的Manu Prakash。
他開發出一款基於摺紙技術的顯微鏡，成本極其低廉、方便運輸和維護。這款顯微鏡在貧困地區的瘧疾防疫中作出了巨大的貢獻。
在盧旺達，當地植物病理學家用它來檢測香蕉作物上的真菌，而坦桑尼亞的孩子們用它來檢測牛糞中的寄生蟲。它越來越多地成為世界各國生物、科學課上每個學生可以擁有的學習設備。
毫無疑問印度是個資源有限的國家，不過樂觀的印度人就是有能力在貧瘠的土壤中，種下了一朵朵「奇葩」。
印度式反思：自我組織的學習
從加爾各答出發，開車3小時，坐船半小時，在三輪車上顛簸了一個多小時，攝制組抵達卡拉卡提村。1990年起，蘇卡塔教授決定向印度的貧困村莊送電腦，卡拉卡提村是第一站，「雲中學校」就此誕生。每周，全球有一名志願者與「雲中學校」的學生互動
這裡很窮，很多孩子連鞋襪都沒有，電腦對他們來說是一件特別奢侈的東西。蘇卡塔教授說，如果這些孩子在成長過程中沒有接觸過互聯網，未來他們會嚴重落後。可缺老師，少課程，光有電腦管用嗎？
蘇卡塔教授說：令人吃驚的是，孩子們開始了自我學習。首先他們會自己發現搜索網站，他們可能會輸入問題，可是看不懂英文，所以他們得學習怎麼讀英文。不是單獨學，而是在一個小組里學。在「雲中學校」，學生學會了讀英文，學會了使用互聯網和計算機，他們的未來也有了更多的可能性。
「雲中學校」採用的教學方法叫SOLE，Self-organized Learning Environment，自我組織的學習環境。
如果說在貧困地區，採用SOLE教學法是迫於環境限制不得已的被動選擇，那麼遠在印度果阿海濱的一所條件富裕的國際學校，採用SOLE教學法是完全積極的求變。
國際學校的學生在上課
學校創始人希爾帕·梅赫塔介紹，她創立學校的初衷是為了她的女兒：「我發現孩子的自信在不斷下降，我認為這是過時的教育系統造成的，這種系統總是強調遵從和服從，孩子們應該主導自己的學習之旅。」
當然老師會關注學生在虛擬世界和真實世界兩者間的平衡。如果他們沈迷於科技，老師會帶著學生出去走走，讓學生瞭解並不是禁止他們使用科技產品，而是必須學會自我調節。
從影片中呈現出來的SOLE學習方法，我們可以看到兩個重點，第一是「自我」，第二是「環境」。「自我」現在越來越普及，國內這幾年火熱的「PBL」，就是基於項目制的學習，強調自主探究。
而「環境」往往卻被忽略。學習並不是單打獨鬥，一個人就算再牛，能力也有局限。如何營造一個學習好環境，利用環境優勢學到最多最好，從同伴中學習。這是印度的SOLE教育更有啓發的部分。
鴻溝，印度教育的先進與落後
陳子齊是一名來自台灣的男孩，頑皮好動的他在台灣的學校里處處受挫。甚至老師讓他去檢查是不是有多動症，是否需要吃藥。
他問媽媽：「我是不是這個世界上最笨的小孩？我是不是不配來到這個世界？」
可來到印度後，一切都不一樣了。
陳子齊還是那個好動活潑的陳子齊，媽媽剛開始還很擔心他頑皮會打擾到別人。不過每當她在制止孩子的行為時，立刻就會有人說：孩子就是這樣的，玩是他們的天性。在這樣的環境下，陳子齊變得開朗自信，樂高天賦也被激發出來了。
在看這一集時，我常常會驚訝印度教育展現出來先進和落後的兩個極端。當印度的精英階層已經不滿足於傳統的教育資源，把視線轉向世界，還有很大數量的貧困孩子掙扎在輟學的邊緣。
月經在印度文化中一度是禁忌，很少有母親會跟女兒講述月經的知識。再加上學校衛生設備的簡陋，有57%的少女在青春期就輟學。不過好在有越來越多的人在為底層孩子奔走。
一對設計師專門為女孩設計了「月經」相關的繪本，又去相關部門呼籲，給女孩們免費發放護墊和護墊焚燒爐等配套工具，因月經羞恥而輟學的女孩減少了。
印度的整體教育水平有很多問題，但他們的精英教育，思維方式確實給全世界輸送了大量的人才。華裔教授張伯庚曾指出，印度裔之所以取得成功，和他們國內高等教育有很大的關係，這一部分在紀錄片中鮮少著墨。
事實上，印度理工學院（IIT）作為印度精英的搖籃、全球錄取率最低的名校，為跨國大企業輸送了頂尖優秀的人才。而我們前文提到的阿爾溫德·庫布塔和Manu Prakash均畢業於印度理工。
人才歸根到底是教育出來的，印度思維方式中先進的那面，培養學生解決問題的能力、思辨的能力、以及適應環境等等，都非常值得我們學習思考，而這也是美國名校最為需要的能力。
尤其是排名靠前的美國名校，就越是重視學生的這些能力，因為它們希望自己的畢業生將來能夠在業界成為領軍人物，成績也許可以刷出來，但人格的養成並不是一蹴而就的，美國名校找的是對於學校、社區、世界都貢獻的人。
孿生質數意思 在 Fw: [新聞] 張益唐破解千古數學難題- 看板specialman 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1HoSNKjh ]
作者: Riyuberg (protect) 看板: Gossiping
標題: [新聞] 張益唐破解千古數學難題
時間: Wed Jun 26 00:31:13 2013
張益唐破解千古數學難題
在新罕布夏州大學(University of New Hampshire)擔任數學和統計系講師的張益唐
(Yitang Zhang)，近日因發表一篇震驚國際數學界的重要論文，一夕暴紅。這位名不見經
傳、數學界無人知曉的數學家，竟然破解了無數頂尖數學大師也未能突破的數學領域最古
老的開放問題之一。
張益唐在投給著名學術期刊「數學年刊」（Annals of Mathematics)的「Bounded gaps
between primes」論文中，證明孿生素數猜想(The twin prime conjecture)的一個弱化
形式，無窮多素數成對存在首次得到證明，使得孿生素數研究領域有了突破性的進展。許
多人將他與當年發明「哥德巴赫猜想」轟動世界的數學家陳景潤相提並論，但張益唐在接
受本報專訪時謙稱，「其實我不覺得自己有那麼了不起」。
素數是指正因數只有1和本身的正整數。素數在整數中十分稀疏。孿生素數猜想是說，存
在無窮多對素數，如3和5、5和7。數學家們想找到一個正數，使得無窮多對素數之差小於
此數。孿生素數猜想中的這個正數是2。著名數學家Dan Goldston與兩位同伴在2005年宣
布找到16的正數，但只有推論、未能提出令人信服的證明。
尚無定理和無法證明的猜想，千百年來讓無數數學家著迷，許多人窮盡一生想找到答案。
張益唐就是其中之一。
1978年進入北京大學數學科學院攻讀本科、1982年攻讀碩士班的張益唐。1991年在普渡大
學取得博士學位。根據西蒙斯基金會(Simons Foundation)學刊的報導，他拿到博士學位
，卻找不到大學教職。曾經做過會計師、甚至在地下鐵的三明治店工作。現任新罕布夏州
大學講師，還不是有「終身職」(tenue)保障的教員。
張益唐雖從事不同工作，但始終沒有放棄思考和研究自己熱愛的數學數論問題。他表示，
Goldston等的研究給他很大的啟示，但花了三年研究，直到去年夏天，才突生想法，有了
突破。
他並未採用任何一個其他的猜想，他所提出的孿生素數猜想弱形式證明，找到的正數是
7000萬。專家認為2與7000萬之間相差甚遠，但是張益唐清晰合理而得出的正數及證明令
人信服。他的發現和論證無疑是數論發展中的重要里程碑。
他4月17日向「數學年刊」」投稿論文，讓評委大吃一驚，千百年來無數頂尖數學大師都
未能突破的古老數學問題，竟被一位默默無聞的大學華人數學講師破解！孿生素數猜想被
突破的訊息，迅速在國際數學界傳散，人人爭相打聽，津津樂道。該論文5月16日被要求
做一些修改，張益唐於5月21日重新呈交的論文已受「數學年刊」接受，將於近期刊出。
語帶靦腆的張益唐對本報表示，選擇研究孿生素數猜想，「是因為它極富挑戰性」。他說
，孿生素數猜想屬於數論上的問題，誰都知道很重要，也試圖破解。數論問題的本身論述
清楚又簡單，連高中生都能懂，但要解決卻是複雜又困難。
在這篇論文中，張益唐證明了無窮多對的孿生素數，其間之差小於7000萬。這是第一次有
人提出無窮多組素數對的間距範圍定值的證明，被認定是「孿生素數猜想」數論問題的重
大突破。他的發現和論證被公認為「數論發展中的重要里程碑」。
素數是指只能被1和自身整除的正因數。「孿生素數」是指兩個相差為2的素數，如3和5、
5和7等。
張益唐對本報說，在大學教書，一周上課六個小時，空餘時間不少。雖然學校並不重視研
究，但自己始終沒有放棄思考和鑽研自己熱愛的數學數論問題，在這三、四年的過程中，
遇到許多令人沮喪的挫折。
去年7月3日，張益唐前往在科羅拉多州立大學音樂系任教的好友、音樂指揮家齊雅格家中
作客，當時他與齊雅格正準備離家去看排練，臨走前20分鐘，張益唐想到齊家院子後看看
不請自來的梅花鹿，順便抽根菸。
齊雅格回憶，張益唐破解孿生素數的關鍵就是在那20分鐘裡，「有如神明啟示一般地」想
出來。他那次到他家作客，純粹為了放鬆，「身上沒帶一本書，沒有任何資料，也不上電
腦。這似乎是個奇蹟」。
張益唐則表示，這是長期研究的積累，一旦有機遇，就成功地突破難題，找到別人沒有想
到的特別突破口，「這也是運氣」。
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