關於 小 樹 點 換算 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

閒聊：最貴綠油精

如果說蚊子界有美食排行榜的話，我的肉絕對是用油花均勻的美國牛製成的腓力牛排。而我懷樹寶時，賀爾蒙加持之下，肉質更是進化有如入口即化的日本A5和牛一般，只有在頂級餐廳才能吃到，還是一開放訂位就供不應求的那種。因為只要一站到戶外，我不出五秒鐘就輕鬆被叮二十幾個包，活脫脫成為蚊子的米其林饗宴。

偏偏我這種體質還被樹寶遺傳，小小年紀就吃了不少紅豆冰。我們一方面瘋狂噴灑有機防蚊液，一方面又仰賴萬能綠油精來解決事後殘局。來美國這麼多年，我承認有些地方還台到不行，比如貼撒龍趴斯或塗綠油精，我永遠記得Ｃ不只一次一臉狐疑的看我，不停問裡面的成分到底是甚麼？我完全可以想像他找到之後會去醫學期刊上找尋是否有科學研究佐證。但裡面成分是啥我從來不知道，對我來說，台灣這塊寶島跟蚊子搏鬥並非一朝一夕，綠油精早已通過跨年代人體實驗標竿，千萬人用過不但活得好好的還代代相傳不是沒道理的。畢竟這東西好用到連我家失根的蘭花Ｃ也在和我結婚多年之後無法抵擋綠油精的威力，現在只要被蚊子咬就會找綠油精。

搬家外加有小孩的問題，就是常常找不到東西，比如從台灣帶回來的幾罐綠油精，又比如今年夏天剛買的防蚊液。眼看唯一一罐帶在身上的綠油精已然見底，蚊子卻沒放過我們持續侵襲，只好選擇重新補貨。我心想反正姊住的是華人的殿堂大洛杉磯對吧？阿給掛包蚵仔麵線在這裡都能找到，萬金油枇杷膏還是人蔘藥草隨處可尋，小小一罐綠油精總該難不倒我吧？
我風塵僕僕地跑了五家華人超市，還特別去櫃台旁放置各類高丹丸散藥品區詢問，完全都沒綠油精的影子，

一。罐。都。沒。有。

「你別擔心，這種東西上Amazon找不就有了？」在我有如喪家之犬跟Ｃ抱怨時，他用這種何不食肉糜的態度安慰我說。我瞪了他一眼，少爺你以為綠油精是襪子還是內褲膩？說的好像一副全美國的人都會擦綠油精似的，這種塗上去一公里遠都會聞到的東西就是會令大部份美國人避而遠之，在地美國人只會擦些無三小路用的Aloe Vera燕麥或牙膏。

但我還是抱持姑且一試的心態去亞馬遜逛逛，果真就被我看到一罐10ml大小、最後一罐、還得等一個月後送達，但至少賣家看起來不太像詐騙，留言都很真實，連電話地址都留台灣宜蘭。

重點來了，這一罐綠油精堪稱史上最貴，亞馬遜標價$16.99，換算成台幣就是NT510元🤯🤯🤯

這個世界上永遠不變的真理除了耶穌愛你和cash is king以外，另外就是「物以稀為貴，隨你喊價錢」。為了我兒的紅豆冰，我摸摸鼻子買了。然後下定決心，下次回台灣，即便是好幾年後，我要給他帶個五十罐回來！哼！

你在國外買過家鄉最貴的東西是甚麼？留言來告訴我吧！

PS… 最近整理起新家後院所以才被蚊子攻擊，圖為後院無預警冒出的孤挺花，這花的英文名字有些害羞，叫做Naked Lady。

#洛杉磯生活 #這輩子買過最貴的綠油精 #現在眼巴巴的等綠油精來 #蚊子爆多的洛杉磯秋天

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📢LEAP機能褲團購📢
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從六月等到九月，LEAP終於來了
去年有跟過的，就知道LEAP的超值
還不了解的，今天團購文，
又會是小論文的等級，希望你們能有耐心看完
.
我是一個不大喜歡內搭褲的人
所以平常穿搭很少看到
但自從開始登山，
要避免各種意外，皮膚包起來很重要
才開始比較常穿leggings
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LEAP 我是從2019.10開始穿，
到現在也快要兩年了
因為這個粉專，
我試穿過的leggings大概已經累積到20多條
沒有比較沒有傷害，今天會有許多傷害的對照
.
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我個人覺得LEAP 最棒的地方是
1. 不勒死但修飾能力強
　有很多雖然穿起來修身的內搭褲，
　但其實是勒著，讓人呼吸都困難
　而LEAP不會，不然我不可能穿去登山、練舞、瑜伽
.
2. 完全不會透！！
　之前試過其他家，一樣主打機能的leggings
　當動作大時，例如彎腰
　在屁股就會出現布料被撐開，看到隱約的肉色
　LEAP不會，一樣是登山驗證
　攀爬的時候無須擔心自己走光
.
3. 品質夠好，洗穿多次都還能維持褲子機能性
　我去登山時，經常會直接屁股就跟岩石摩擦
　跌倒也沒在少的，經過多次摩擦與清洗
　褲子完全沒有鬆弛變形
　到現在，唯一一條淘汰的LEAP
　是因為登山被樹枝鉤破洞才換掉
　而且是我登山40多次後才鉤到破
　平常小刺小鉤都不會有狀況，非常耐
.
4. 除了瑜伽系列，都不沾毛
　寵物家庭不沾毛很重要
　而瑜珈系列，是跟LEAP其他系列比"比較"沾毛
　如果是跟別的品牌比，也是屬於很不沾的等級了
.
-
LEAP的缺點則是
1. 厚度不薄也不厚
　夏天會太熱、冬天又太冷
　平常穿的話，只適合15-27°C的氣溫
　但如果像我穿去登山，因為動著就不冷
　所以5度的山上我也是一件Leap褲子就OK
　可熱的時候，我就真的沒辦法，
　所以夏天登山我只能穿其他薄料的
.
2. 價格比較高，不是Leap特別貴
　而是這種機能型內搭褲
　一般售價大約都在$1500左右
　我覺得買起來是會心痛的
　不過有在買運動壓縮褲的，$4000-$6000都是平常
　但若換算效能與長久，LEAP絕對超值
　所以即使我七月開了MF家的團購，也都還是寫著
　壓力褲來說，L家才是我心中的第一名
.
另外，LEAP的團購價格，不是公版
我只能說，跟我的團
價格你們不用擔心之外
品質與售後我也絕對會要求廠商負責到底
所以很多觀眾，去年跟過團之後，
一直後悔著買太少，希望再開再補貨
.
也因為有了去年延誤出貨的經驗
廠商記取教訓，這次已經做好了充足的準備
被逼著聯絡顧客退現金這種事情
真的，一次就夠了😆
.
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寫到現在，終於要進入商品介紹了
我穿過且滿意的LEAP共有4款
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1. Her美型蜜腿褲（簡稱Her）
這是我登山最愛，除了夏天，
其餘登山的都是穿這件
中腰高度，雖然有加壓，可是不會有勒死的感覺
而且收斂效果很好，下部不會顯駝趾
.
Her蜜腿褲最大尺寸到XL號
平量彈力最大時是腰96/臀118/大腿70
我穿XL算是貼身，登山回來脫下時
會看到腿的兩邊有明顯車線壓痕
可是穿的過程中不會感覺到緊迫
.
2. Kirara鑽石美型機能褲（簡稱鑽石）
鑽石褲是心機款
在小腿有拼接網紗，造型有點性感
做日常搭配時，相當好看
穿去健身房的話，感覺也是相當ㄏ一ㄠ/
所以我之前去上MV舞都選這件居多
這也是三款當中，唯一有做後腰小口袋的
.
XL拉最大平量腰104/臀117/大腿68
我穿XL一樣是貼身不勒死
而鑽石最大尺寸還有到2XL號
鑽石我覺得是最適合做造型的款式
但收腹效果跟整體穿起來的緊實感
比不上另外兩款喔
.
另外，廠商提供鑽石褲的試穿報告
XL到腰100/下腰圍107/臀116都還可以穿
這團還有2XL，尺寸建議可以找客服詢問
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3. KIRARA塑腰蜜臀美型褲（簡稱高腰）
這件我也是穿XL號，但因為這件的腰線很高
我比較不喜歡包到這麼高的
所以是我最少穿的一款
可是這件穿起來的腰腹線條感是最好看的
而且尺寸也有出到2XL
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4. Her 彈力美型瑜珈褲（簡稱瑜伽）
這款去年沒有開團，因為我之前沒接觸過瑜伽
而且面料來說，這件和前面3件那種滑順感不同
是會輕微沾狗毛的
但今年因為防疫開始練瑜伽，還有喜歡上空中瑜伽
才覺得這褲子的好
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跟MF動塑褲相比，L瑜伽比較無聊，顏色單一
但穿起來的修身效果很好，顏色跟線條都更瘦
可是厚度上，比MF動塑褲厚了50%有
所以MF我可以在沒有冷氣30度的室溫下穿
但L瑜伽不行，一定要在冷氣房，
甚至25度還不夠，是比較適合秋冬的瑜伽褲
.
尺寸我一樣穿XL，可瑜珈款沒那麼壓力
所以同樣的XL，這件我穿起來感覺有1公分的餘裕
是感覺喔，因為穿起來還是合身的效果
可是自己感覺就是比其他幾件有更舒服的鬆感
.
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LEAP這4件
我穿都不會捲腰頭，也都不會顯駝趾
各款在收腹、提臀、修飾大腿會有輕微的差異
但整體來說都是比我穿過的leggings強大
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前年在IG有分享過穿了LEAP收腹的影片
https://www.instagram.com/p/B5kU0u5H8CL/
你們更能直接感受到LEAP有多修飾
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今年這團還有一個很棒的，
去年開團廠商免運門檻是$2000，
所以放了背心、彈力帶給大家湊
今年，直接跟老闆喬到褲子兩件就免運，
不用再為了幾塊錢還得多買什麼
.
看到這邊，真的已經寫太長了
想知道更多，就單張照片仔細看吧
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▍團購時間 ▍ 2021/9/21-2021/9/27
▍運費說明 ▍ 滿$2000或2件褲子就免運，未滿台灣地區運費60，
其餘地區依照系統顯示為主。
▍出貨資訊 ▍現貨每日出貨，特定款式售完不補。

▍特殊事項 ▍
1. 團購商品已是最低優惠價格，
不得與館內其他優惠併用，亦無法辦理退貨。
2. 因商品涉及個人衛生問題，
除商品本身固有瑕疵外，恕無法提供退換貨。

▍客服資訊 ▍
聯絡資訊Line客服：@elo6922k
週一~週五9:00~12:30；13:30~18:00(國定假日除外)

#分潤團

「精準「假設」，鎖定目標不失焦

PDCA系統運轉的越快，就能夠越早抵達設定的目標。實踐假設，並反覆檢視，調整，用開車來形容的話就好比「風險駕駛」藉由精確度極高的假設避免重大事故，同時把油門踩到底。使用這套方法，自然可以盡速抵達目標。

換句話說，若你想讓PDCA系統快速運轉，就非得提升假設的精確度不可。而這個假設的一精確度，全都建立在「因數分解」上。具體來說，就是要逐一列出構成「目標」和「現況」的因素。說到「因數分解」，文組出身的讀者也許會感到排斥，但原則上其概念和「邏輯樹狀圖」大致相同。

假設，你的目標是「成為一個完美的上司」，那麼你該做的並不是立刻尋求「如何成為完美上司」的解決方案，而該先運用因數分解試著分析「什麼樣的上司算完美？」。例如，以我個人一|的解析，「完美上司」大致具備「個人魅力」和「商務魅力」兩大特質。

針對「商務魅力」，還能再細分為「領導能力」，「人脈」，「個人能力」，「應對能力」或「遠見」等元素。於是，你就會找出「要擁有領導能力需要做什麼？」，「想拓展人脈該怎麼辦？」等問題。」

「有關於財富與時間的話題。將會拆解成以下三個條目進一步探討：

1、投資財富與時間
2、浪費財富與時間
3、消費財富與時間

這三項的文字內容看似相近，但三者所包含的意義卻是天差地遠。接下來，我想試著向各位解釋這些條目有哪些具體差異。

首先是條目一，之所以使用「投資」這個詞彙，是因為在這種情況下，自己的時間和財富經「過運用以後，報酬率提升的可能性非常高。

相反地，自己耗費掉的財富或時間很有可能會讓報酬率下降的情況，就屬於第二項的「浪費」。至於「消費」，則是介於投資與浪費之間的中立地帶。

就金錢的角度看來，人們在買了什麼東西之後，經常會根據個人判斷衡量「損益」「得失」。這點對於時間也一樣，例如看完電影之後人們常會以「白費時間」，「浪費」，又或者是一「這段時間真是愉快」，「它改變了我的人生觀」等話語，給予這部電影評價。換句話說，我們在日常生活中其實是懂得衡量風險和報酬率的。

然而不可思議的是，一旦在這個習慣當中過度聚焦於「錢」，一定就會有人出現排斥反應。

但如果把焦點放在「時間」上，討論就能順其自然地進行下去。正如同我不斷在提醒各位的一樣，時間和財富對於我們而言，是種雙向持續交換且活躍於人生舞台上的重要資本，因此還是得妥善權衡兩者的平衡才是。

「這樣好像死要錢的人，總覺得很討厭。」「滿腦子都在想錢，真的很無趣。」

我知道很多人會被這種負面情緒束縛，結果始終不願意面對財富的問題。但我認為，這些都不過是漫畫或動畫裡出現的「有錢人」形象，被誇大渲染後植入在世人腦海裡的刻板印象，何況真正死要錢之人的骯髒撈錢手段程度絕對超乎你的想像。這種人由於不會受到身邊的人信賴，縱使再富有也難以長久維持。」

「將個人資產分成以上三類之後，接著就要以投資組合的方式妥善管理。順帶一提，理財規劃人員在替客戶制定理財計畫時常常使用這套方法，它又被稱作「替財富上色的程序」。接下來，我也來說明什麼是「時間投資組合」吧。

時間投資組合，會依照睡眠，工作，自我啟發等時間區塊，反省自己一天或一週以來的時間規劃。

有趣的是，藉由改變時間投資組合的構造，就能夠增加/減少資產，或是提升/降低個人在一各方面的表現。

比方說，把睡眠時間歸零增加工作時間，這麼一來收入很有可能在短期內增加。然而，熬夜導致隔天專注力顯著下降的結果，可以想見工作效率將大幅下滑，從中長期來看甚至會造成健康狀況的惡化，產生負面影響。

睡眠，堪稱是財富投資組合當中的「流動性資金」或「保障資金」，一旦把這類資金歸零，全數挪用為獲利資金進行投資，雖然也許可以在段時間內獲得極高的報酬率。然而，就如同金融「市場不振之際，投資人就得背負極高風險一般，一旦過度壓縮睡眠時間，身體狀況就會變得很不健全，稍有不慎就可能賠掉健康。」

「運用複利的優點在於「時間越久效益越高」，許多懂賺錢的人從年輕時就開始腳踏實地存錢，並自人生早期就積極運用複利的效果。因為他們十分清楚運用複利的優勢。當一筆龐大資金一到手，你該做的不是把它花掉，而是投入複利運用，這才是替自己的未來增加儲蓄的捷徑。

這套運用複利的概念也可以應用在日常生活當中。複利運用的基礎概念是「資本越多，利益越大」，但從另一個角度來看，要說是「運用時間越長，複利的成效越高」也沒錯。就這個層面而言，財富與時間密不可分，兩者應該放在一起思考。

畢竟盡早積極投資工作中用得到的知識，技術，信用（品牌）等，將直接影響工作或財富人力資本，它必定能替自己帶來壓倒性的優勢。若「以複利來思考人生」，便知道即使是二十多歲一剛開始賺錢也不該停下腳步，持續投入大量時間，累積人力資本，接著再運用累積起來的人力資「本創造更多人力資本-這就是運用複利的模範。」

「一般人總覺得「有錢人都是鐵公雞」。以我用私人銀行經理人，創業者身分和許多有錢人來往的經驗而言，我重新體會到這類評價與大眾媒體營造的刻板印象非常類似。

現實中的有錢人，其實多具有強烈的互利互惠精神。這群人不但懂得照顧別人，也非常熱愛人與人之間的互動，越是有錢的人，具備的奉獻精神就越多，這就是我對富裕階層最深刻且直接的印象。

正因為這群人平時都以互利互惠的態度對待身邊所有人，內心抱持「此恩必報」想法者當然也與日俱增，因此碰上能夠把自己從商業危機中解救出來的好人，或是得到可遇不可求的投資機一會等「好事」自然會降臨。

對有錢人而言，這一切也許可以用「不過是運氣好罷了」就輕易交代過去，但以我個人的觀察，大部分的有錢人都是「能夠招來好運的人」。換句話說，他們施予別人的恩情，最終全都會回到自己的身上。

若忠於實踐損益表與資產負債表的概念，目光難免會離不開帳面上的數字，但我總認為真要實現自己設定的目標，心理層面的因素也會成為重要的原動力來源。

我個人也曾經有過這樣的經驗。一直以來，我總是非常珍惜和各界人士建立起來的人際關係。我與過去遇見的所有人，長年以來幾乎都維持著良好的互動。例如前些日子，高中時期在補一智班認識的朋友才剛來找我商量專業執照的問題；小時候住在同社區的好友，如今也跟我建立起探討商務的夥伴關係。這種話由自己來說可能有點奇怪，不過正是多虧有這麼多人的照顧，才能成就現在的我。

這點在商務方面也一樣，創業第二年，由於公司正式上了軌道，那段期間我們真的非常需要資金周轉。那時恰好出現幾位願意給我們遠高於當時公司實質能力評價的天使投資人，挹注合計1億日圓（約二千八百萬台幣）的投資金額。

當時公司每個月能否達到百萬業績都很難說，然而那五位投資人連財務報表都沒看，只對我一說了一句：「既然是富田，應該不會有問題吧。」就答應調集資金交由公司運用。」

「打造「個人品牌」，能變現又有好感度

「只要把工作交給這個人，保證可以帶來豐碩的成果。」若他人以這樣的眼光看你，這就是你信用的基礎。

包括公司支付薪水這件事，大致上也可以視為公司對於該員工能力的信任。向銀行借貸的時候也一樣。正如同信用貸款一詞所示，金融機構會判斷「此人賺錢的能力大概有多少」，進而出借貸款給請者。

換句話說，在強化能力的同時累積個人信用，不僅能保障工作，還可以向銀行周轉資金。這種正向循環就有助於替自己建構賺錢的能力。

與人交流的過程當中逐步建立起來的信用，實際上是可以兌換成現金的。也許有些人會對「把情感方面的交流換算成金錢」感到反感，但若換個說法把信用視為「個人品牌」，你應該就」比較能接受了吧。

如果「我們公司是東大畢業生佔總員工數兩成，擁有許多優秀人才的企業」這點，是企業品牌形象的一部分，那就表示型塑企業品牌的每一名東大畢業生，也同樣具備獨自的品牌。而品牌的價值，取決於每個人一路奮鬥過來的軌跡，也就是各自的背景。就以上的例子而言，「東大畢「業」正是構成個人品牌的背景之一。

正是你至今一路奮鬥過來遇見的人們，給予自己的評價逐漸累積而形成了「信用」（品牌）。大學同班同學或從前在職場上共事的所有人，他們如何評價你，如何向別人介紹你，在一切都可透過社群網站視覺化的當今社會之中，其重要性已不可同日而語。雖說沒有必要過度刻意「接近或顧慮到其他人，但和周圍建立良好關係，提升他人對自己的信任仍顯得相當重要。即便是一從這樣的層面來看，人的信用依然取決於過往的經歷。」

https://www.books.com.tw/products/0010817183

●minamo皆川明設計師款A6 size
它是源自全原創的服裝紡織品品牌Minäperhonen ，透過特殊染色，繡花和織紋，呈現手繪設計。
這款書衣使用4種顏色的線條相互延伸並相交，表達了森林內湖面上反射的樹葉和樹枝，附近盛開的花朵以及舒緩的風，水彩特有的顏色漸變超美。而且據說每一本的封面圖案都不太一樣!

●HOBO怎麼買?
1.Hobonichi日本實體店鋪：會有搭配滿額免稅優惠
2.Hobonichi日本官網：官網是日英版，僅提供線上刷卡，國際運費另寄。
(https://www.1101.com/store/techo/en/)
3.台灣實體通路：誠品、小徑文化，都可以去看看，但是價格通常會高一點，要記得比比價！
4.電商通路：可以蝦皮找看看現貨，或是搜尋HOBO+代購的關鍵字也能找到專業代購的資訊，各家酌收的費用不同，要記得比比價！

哈秋今年則是跟上茉莉生活文具店的團購，直接用日幣換算台幣+一些運費的分攤就買到它，真是太幸運啦~

●Midori一期一會影片
https://youtu.be/lU_G3wlnWO4

●哈秋資訊
IG : hachu_nery.18
E-mail : [email protected]

#開箱 #手帳 #Hobonichi

杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
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Ａ ── IAL Core Math 3 4
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