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2021-03-08 22:16:44 有 45 人按讚

課程vs.陪購

38國際女人節快樂🥂

瑪麗蓮夢露說過：「口紅就像時裝，它使女人成為真正的女人」！最具代表的性感女神莫過於瑪麗蓮夢露的金髮紅唇+一身洋裝的形象⋯⋯

唇妝是女人的好朋友，尤其對於偏好素顏的人，只要上個口紅，氣場立刻強大，氣色立刻紅潤！

提到課程高滿意度也是很多人在意的冷暖肌來說～暖色人適合蜜紅、珊瑚紅、磚紅色等口紅的顏色；冷色人則適合玫瑰紅、桃紅和紫紅色等顏色💋

#經典微課
「個人魅力六部曲透過穿搭建立個人品牌」

▪️適合對象
-忙碌人士（有誰不忙😹
-想踏出學習穿搭第一步的人
-預算有限但想直接從課堂上獲得滿滿知識
-不會穿搭但有工作需求或想讓自己更好的你
-對穿搭很有想法，從事相關美業的專業工作者
-想透過核心觀念的知識學習自學自理，由外在形象的改變進而了解穿搭的原理脈絡～

內容包括：
- 塑造個人專屬經典形象
- 懂你的顏色擁有好氣色
- 懂你的款式穿衣不變形
- 透過風格打造專屬魅力
- 利用穿搭建立個人品牌
- 由捨而得建立有機衣櫥

課程架構：涵蓋個人形象四大結構（膚色/身型/風格/穿搭實戰）結合衣櫥整理，一次學會成為自己美的推手！

課程長度：1.5-2小時
課程費用 $1380
人數需求：滿12人即開課（人太少，上了會沒fu）

#一日課程
「形象穿搭·個人魅力養成術」

▪️適合對象
-想知道自己的四季皮膚色彩屬性，穿對顏色、染對髮色、化對彩妝
-知道自己的身型，穿對衣服的材質和版型
-知道自己的主副風格，輕鬆展現個人魅力，內外合一
-和同學一起學習，每期都有意想不到的收穫
-完整的配色學習、實作、驗收步驟
-了解原理，真正學習、練習和轉換的過程

課前需要：一對一測色、量身、風格鑑定
課後福利：21天穿搭問與答、穿搭練習點評
課後交流：個人照片集、群組討論
課程時間：週末 10-17點
人數需求：滿5人開課（人太少沒火花，超過8人我顧不了）😅
課程費用 $19800
上過微課享優惠價 $16800

看到費用可能第一個反應⋯真貴！但常上這類課程的人都知道，一般費用落在$3w-6w不等～而且坊間也找不到這樣的課程內容～就看是價格取向還是拉長時間來看這能一輩子受用的價值了⋯⋯

隨著每期內容的優化，針對同學背景提供不同的課程內容，今年一日課程的費用調回合理售價......上過微課提供的優惠價則是為了鼓勵大家對核心觀念要有完整的認識～

課程上，每個人會拿到專屬於自己的講義，講義上提供可應用的公式，可以反覆練習運用，直接把所有精華告訴你～懂價值的人，都知道我的收費和課程內容很值得（接受價格再私訊詢問🙏🏻）幾乎客製化了......

相關貼文
https://www.facebook.com/359622977495667/posts/2558299260961350/?d=n

學員心得
https://youtu.be/uedzgEDHw9k

https://youtu.be/X53TNi8iE2c

以上初、進階課程的每期內容都不太一樣喔

曾經有幾位同學本來選收費更高的陪購，我都會鼓勵上一日課程，事實證明一日課程收穫多多，有的人甚至上完不需要陪購，還有這種幫你省錢的老師嗎😂

#陪同購衣

▪️適合對象
-沒時間逛街買衣服
-身型不好找衣服
-不知道自己適合什麼
-有購買衣服的需求（如場合需要、角色轉變）
-想省時省力又能學習什麼衣服適合自己

大陪購有含衣櫥診斷，另有三人型到店試衣～
歡迎私訊了解😉

相關貼文
https://www.facebook.com/359622977495667/posts/2539268766197733/?d=n

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我可能沒有業界25年資歷前輩的功力，但能確認的是.....我會陪著你找到最適合你的衣服那一刻！少8倍的收費，但不減對你的用心與堅持😉

🔺透過以上課程或陪購，如果加以練習運用所學的核心知識，會看到自己明顯的進步，大幅度買對穿對並減少金錢和時間的無謂浪費⋯⋯可以把時間心力聚焦在你重視的事情上～

手邊有些專案在進行，任何疑問歡迎私訊，上課日期另行通知～～

能看到這裡...代表你想更完整你的生活樣貌，而打造適合你的形象穿搭是這關鍵的一步！

期待每個努力豐富自己生命厚度的你☺️

更多客戶案例和文章分享
https://fayemouimage.mystrikingly.com/

#線上入門課
https://www.udemy.com/course/draft/4141896/?couponCode=VALENTINE77

歡迎分享給需要的朋友或贈課喔！

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菲聊543

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形象穿搭｜風格衣櫥｜陪同購衣真正了解自己，進而“減”去不適合的衣服，“新“添能為自己加分的單品，達到內外理想形象的平衡，即能滿足身心靈的需求，一同感受生命的美好！搜尋品牌粉專：減法新時尚【從這裡更瞭解莫菲】 ■ 官網：https://reurl.cc/NjE7jm ■天下獨立評論：https://reurl.cc/exZY0x ■大愛採訪片段：https://www.youtube.com/watch?v=RRwvHgnYXXI ■穿搭影片分享：https://reurl.cc/699Zb ■一對一預約單：https://reurl.cc/WdV2L7 【相關講座課程】經典穿搭微課：個人魅力六部曲透過穿搭建立個人品牌進階一日課程：形象穿搭個人魅力養成術開課日期...請見粉專置頂貼文或私訊粉專詢問了解：）

形象顧問-莫菲以打造個人與職場形象為主軸，結合衣櫥診斷＆陪同購衣等服務，發掘隱藏的美好自己。一種由外而內的昇華過程，感受皮膚色彩屬性與服裝風格穿搭之間的關係！

尤拉公式證明在每日一冷 Facebook 的最佳解答

By 每日一冷

2020-10-22 18:57:44 有 197 人按讚

#時事與 #分享秉持科學的懷疑論者、頭號打假魔術師、超能力者的剋星，詹姆斯藍迪 (James Randi, 1928 - 2020) 於前天以 92 歲高齡過世。
　
特地分享一下 Kayue 的優文。〈一生都在騙人與揭穿騙局的魔術師——看《誠實的說謊者》〉2016/03/09
[[ 傳送門 www.thenewslens.com/article/37657 ]]
　
值得一提之冷：超能力系神奇寶貝（←即寶可夢，我就老，改口不過來）凱西→勇吉拉→胡地。其實取名是在捏他三個美國人，預言家愛德加·凱西（Edgar Cayce,1877－1945）、超能力者尤里·蓋勒（Uri Geller, 1946 -），最後當然是脫逃大師胡迪尼（Harry Houdini, 1874 - 1926）。
　
藍迪的天敵就是中間那位號稱超能力者的蓋勒——讀心術和折彎湯匙之類的。蓋勒紅到海外，就連浦澤直樹《二十世紀少年》的大反派「朋友」都有幾分在致敬 (?) 的用意。
　
當然，藍迪的例子告訴我們血淋淋的真相：就算竭力揭穿假象，深信不疑的人神奇的腦袋依然會想方設法的去維持深信，維穩的自我說服，高效把異議化解閃躲反射。就算藍迪在電視上直接複製蓋勒的「超能力」並解說那是經典魔術手腕，後者還是能販賣能量水晶大賺其錢。就算藍迪、卡爾薩根等人高調狂批也無用。
　　
並不是裝睡叫不醒，而是人們往往真心相信，並有種「如果我不再相信我曾深信的事，就好像受傷一樣，真心會痛」的感覺。於是一旦信了，人就會盡量用忽視、拒斥的方式把和自己信念相反的資訊統統彈開。例如「師父只是普通人，天靈蓋並沒有一道金光」「水晶只是普通的礦物」「說全世界八十億人只有十二種性格和運勢蠢爆了」......那怎麼行呢，沒看見沒看見。#沉沒成本謬誤
　
藍迪就是一生打假，也一生被信眾彈開無視的那些懷疑論者中，幸運的比較有名的一位吧。比起破滅虛空無聊的正常世界，人們更渴望奇蹟充實的超常。有的人藉由電影、小說、漫畫、TRPG 來彌補這種渴望——在遊戲的架空中獲得樂趣需要「擱置懷疑」（suspension of disbelief）的修養，去融入他人創造的狂想。也有蠻多人卻是在日常生活中使用了擱置懷疑，照著他人想像出的教典上的遊戲規則戰戰兢兢業業地在過生活。
　
即使博學如亞瑟柯南道爾，或是二十世紀的科學家，只要他們心中有一點點小小聲先入為主的悸動，說「我想要相信」，即使在實驗室用科學儀器測量什麼的，都會被詐術給騙過去。最主要的是人腦運作的方式非常的有 BUG，一般稱為「#動機推理」（motivated reasoning），我稱為「先有了結論再找理由」。
　
若人已經隱隱約約想要「證明」鬼魂或是超能力撓場的存在，總是能無所不用其極蒐羅出一些異常信號去加強上述信念的。對此科學儀器與公式都愛莫能助，只是些自我催眠的道具。#卡爾波普的教誨：科學就是要通過無止盡否證的檢驗（的一種自虐狂），在此通常會被無視XD
　
* 話說 2020 年有非常多糟糕的一廂情願科學，趁著守備空虛一窩蜂跑出來作亂，尤其醫學是重災區。也許和酒的年份一樣，未來的學子會在看到 2020 這個糟糕年份的充滿疑點的低品質論文時皺眉。
　
套 Atlantic 雜誌 2017 年關於假新聞、後事實時代的超級長優文
〈這篇文章並不會改變你的想法〉(This Article Won’t Change Your Mind) 的驚點總結：
　
＂人是社會性的動物，因處在群體中而有力。比起錯信沒有根據和事實相反的事情，要是你事事持懷疑態度而被群體排擠，代價通常更大。＂
　
也就是說盲信常會帶給群體合群之優勢，於是在人類的基因庫裡根深柢固。副作用是常有名為某某師（還是蝨）的超大吸血蟲開心接受盲信群眾的鑲鑽跑車供奉。信徒則獲得在無聊的日常生活中玩著修仙的擴增實境遊戲（是 AR 耶有夠先進）的消遣而感到法喜充滿。
　
其實當我發現山達基教的教主是個蹩腳科幻小說家，整個山達基教的教典根本是一本蹩腳科幻小說的時候。我超震撼的。從此所有宗教在我腦中的解讀統合為一：根據一本科幻小說（教典，裡頭建構了「人從哪裡來，人該怎麼活，會往哪裡去」的某個解答）在現實人生中玩的多人擴增實境遊戲。有時還會觸發國戰事件。
　
其實照《人類大歷史》作者育瓦‧哈拉瑞的觀察，人類社會高度依賴著這樣多層次的共有 AR 才能順利運行：文化、品德、金錢、公司、民族國家——想像建構的共同體。如果懷疑論深到骨子裡就連那些文明社會的基礎（基於習俗，通常也沒啥根據）也排斥的話，明顯是無法生存的。
　
甫過世的藍迪教我一件事：不需也不該去挑戰深信者的信念，那無益且無效，但你可以迎合他的信念，再狠狠的騙他一頓，直到他被騙的痛超過改信的痛的時候就自然會醒了，執迷不悟者早日超生。趕緊來建立【超能力科宅 - 運勢股市與前世、地震和世界末日靈感大預言】的粉專發大財哩（本段大誤）。

by 科宅

Tags: 尤拉公式證明時事分享沉沒成本謬誤動機推理卡爾波普

每日一冷

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編輯群： Miss. Monday Mr. Tuesday Miss Austral 聞史迭 Mr. Thursday Mr. Friday Mr. Saturday Mr. Holiday Mr.St. Patrick's Day Mayaman (馬雅人) Miss Shopaholic Mr. Yesterday 科宅日冷人

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尤拉公式證明在王立第二戰研所 Facebook 的最佳解答

By 王立第二戰研所

2020-07-17 07:07:21 有 1,441 人按讚

最後了，我也得說一下，只講Technology而不說社會結構的，稱不上談戰略，那比較偏狹義的純軍事戰略，而這在現代越來越像是戰術討論。
=====

Part3 民主國家與非民主國家的困境

民主國家的困境，主要來自兩方面。第一，無法媒體管制，面對新形態的資訊戰相當無力，國內對立不利團結。第二，義務役的放棄，導致以徵兵制為基盤的民族國家開始崩潰，欠缺團結機制，全球化後加速社群解離成個人，走向後現代社會。

這兩者相互加成，促使民主國家內部鬥爭強烈，資訊戰需要矛與盾，攻擊倒很簡單，防守又分單純與複雜兩類，單純點就是封鎖與查禁，複雜的就是應對假消息等各種防衛機制。而單純手段幾乎不可行，導致民主國家應付非民主國家的「非對稱戰爭」，尤其是資訊與文化戰來說，相當的耗成本又難得到政治利益。

非民主國家之所以會對民主國家發起資訊戰，也並非是價錢低廉這麼單純，而是非常現實的一點：民主國家的整體國力遠超過非民主國家。

民主機制背後兩點，市場機制與私有財產，簡稱資本主義。而所有的經驗都證明，不管是國家管制型的資本主義，還是社會主義管控的資本主義，效率絕對遜於私有財產不受侵犯，法律保障的資本國家。

現代兵器的技術，全部是錢堆出來的，沒有巨量資本，根本就不可能發展出這些精密設備。尤其是2000年後奈米技術的發展，材料、製程往往差一代，其電戰能力的落差，就是全有與全無，不是表面上看到的那麼簡單，好像都有紅外線、都有夜視鏡，雙方的夜戰能力就會一樣。

複雜、多樣化的技術，是因應蘇聯解體後，美國稱霸的世界而生。全部的戰爭秩序，都圍繞在海權與全球貿易線暢通下，一但失去全球化的助益，世界各國走回區域發展，生活成本都會上升，連帶拖累技術發展。這表示大型戰略武器的需求變低，因為落差一代就是0與1，想要發展的必然是要挑戰當代秩序。

而這種近代複雜技術的整合，背後代表的是龐大資本的堆積，非民主國家沒有這個國力可以對抗，故需要發展非對稱手段。但非對稱手段要有效，基本上建立在3點上：

1.低廉的一般武器在特殊環境下可以抵銷先進武器的優勢
2.社會全體意志願意堅定支持衝突下去
3.不打破現有國際秩序的前提

因為，非民主國家畢竟很少是技術領導者，即使前蘇聯耗盡全國之力，也僅能在幾項突出。軍工技術可以在某一方面領先，但整體工藝技術需要民間企業蓬勃生機。一旦當今國際秩序毀掉，民主國家固然實力大損，非民主國家則會因為缺乏全球化，連技術連通都會斷絕。好比武漢肺炎疫情造成的狀況將之擴大，美國對外國也開始鎖國，當全世界都互相鎖起來，最倒楣的會是哪種國家？絕對不是一無所有的窮國，窮到一個程度反而沒差，而是需要一等先進技術的次等國。

而軍事技術會低落，不管在哪個國家都一樣，遵守著一條公式：「離戰爭越遠的國家，民間薪水就越高」

也就是沒有戰爭需求，或是長期遠離危機，還是人民不覺得有危機的時候，民間企業總是能提供較高的薪水，長遠的職涯發展。但本國若軍事技術持續低落，軍組織衰退的結果，就是容易引發他國入侵，產生新一代的戰爭。這個例子用在全球化的權力結構也是通的，進入現代之後，全球化可以拉平趨勢，但仍然解決不了霸權結構，以及世界資源的控制問題。

理想上，世界各國都放棄武力，共謀和平發展應該會對全人類好，但現實就是沒這回事。

而非民主國家對民主國家的挑戰，必定都是對自己有利？這其實也不是，非民主國家的困境，就在於全球化的世界中，他們只能選擇邊緣化，或是寄生在整個全球秩序下。

邊緣化的優點，就是萬一帝國體制崩潰，不會受到波及，還會有擴大區域勢力的可能。缺點就是，整體國力遠遠遜於進入體系的國家。寄生型的國家更慘，唯一的希望是，帝國崩潰之際，自己可以承擔新的帝國秩序。但歷史從未有這種狀況，全部的秩序交換都要透過戰爭，而往往戰爭過後，爭霸國自己也倒了，新的秩序起碼要兩代人重新建立。

技術的發展就是這麼殘酷，現代科技全部用資本堆出，沒有這些資本就產生不了精密武器。越精密的武器，整合起的性能只需要少量，就能發揮以一敵百的效果。沒有這些技術，就只好用血肉去堆屍體，依靠媒體戰打到民主國家主動棄戰。

但這種勝利又回到最初，這只是不敗而已，多半稱之為慘勝。殺敵一千自損八百固然很蠢，殺敵八百自損一千豈不是智障？

且不提這種挑戰霸權秩序的問題，光是從敘利亞到阿拉伯之春後的國家，以及中國對新疆的鎮壓，都可以看出要使用傳統武力，大部隊去綏靖、清洗一個地區，到底有多困難。即使不需要面對媒體壓力，針對的都是手無寸鐵的平民，依然不是十年八年可以做到，而且耗費大量資源，幾乎是陷入泥沼。

這其實從蘇聯入侵阿富汗就已經可以預見，現代要達到一百年前的各種統治效果，雖然有科技手段可以協助，但實際效率已經沒那麼好。而要控制所有教育與媒體，實質洗腦人民，讓全國民眾的思想有一致性，又會產生非多元化的弊病，最終影響國力發展。

而非民主國家嘗試解離民主國家，看似得到一時優勢，但長遠來說也是在毀掉自己的技術汲取源。雖然大多數的獨裁者，總以為自己夠聰明，可以紙上談兵的創造技術，這也是他們勇敢的泉源之一。但實際上無一例外，越是內部團結一心，社會穩固不變的，自有技術水準就越低落，總以為可以靠複製貼上得到世界。但複製總有時盡，他們總以為自己可以隨時接上人類千年智慧，不需要傳承。

這在民主國家中也是危機，知識普及與多元化，讓技術傳承越來越困難，多半是只知其一不知其二，曉得表面不懂內涵。半調子的結果往往比不會更糟，而從這邊要看未來軍武的發展實在很困難，畢竟社會與軍事是綁在一起的，全部解構化的社會長什麼樣子？

搞不好變成大企業家族重整，掌握武力後又變回貴族政治，新型態的封建體制成型。現代基礎的中產階級崩潰，恐怕不是這些試圖內部解離者，當初所想的那麼簡單，可以輕易的替代掉。就算可以，這個過程可能也會長達百年。

但人類就是這樣，越了解技術本質的，越清楚社會崩潰的恐怖。可這個世上多的是認為崩掉無所謂，只要自己稱霸就好。

這種不願意在冷氣房當社畜，寧肯在石器部落稱王的思考，都來自於幻想。幻想技術與資本，可以跟社會結構永遠脫鉤，只更迭統治者，其他都不改變。

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部落格網址： Medium https://medium.com/@eoiss 方格子 https://vocus.cc/eoiss/ 已經充分?

尤拉公式證明在超粒方 Youtube 的最讚貼文

By 超粒方

2020-11-28 20:00:13 有 305,723 人看過有 7,497 人喜歡

歡迎再度來到諾蘭全解析系列! 這次要來談的是《星際效應》。這部諾蘭評價最兩極的作品，到底是它的大師級之作，還是只是在炫技呢? 快來看看《星際效應》的真正意義吧!

FB(有各種影視迷因): https://www.facebook.com/tessereq/
加入會員:https://www.youtube.com/channel/UC0Q-fBheHysYWz9ObSEzMdA/join
如果你剛來，請看這裡: https://www.youtube.com/watch?v=iZj5phF46N8&list=PLNsYSXaDLA89TvBjuV3h7l0wVRSPLk7FJ&index=1
諾蘭電影全解析: https://www.youtube.com/watch?v=cv3pZ8GCNnI&list=PLNsYSXaDLA896bdu-7_WbeX4sDLI5JIjS
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剪輯: Bruce Lu
監製/編輯: 黃豪瑞 (Jasper)

歡迎來到超粒方，一個主要探討影視作品的頻道，在這裡，你可以看到各種電影和影集的觀點解析，從熱門大片道經典老片到必看的冷門電影! 有時也會探究時事。還有迷因，非常，非常多的謎因

這部電影對於眾多諾蘭的觀眾來說，可說是代表著一個重要的轉折點，
在這之前，幾乎所有人都認為諾蘭的堅持以及他融合無可比擬的娛樂和深層議題的能力，
足以讓他成為電影業的救星。
但是《星際效應》這部電影，卻讓某些人開始對這個想法抱持懷疑。

如今，在《星際效應》之後，
你要不是認為他只會拿看似龐大的概念以及曲折離奇的劇情炫技，
加入Bravo Nolan的黑粉行列，
要不然就是更深沉地陷入它所營造的世界之中，成為忠實諾蘭腦粉。
究竟，這部電影到底是個前所未見的史詩級作品，闡述某種宇宙性的道理，
又能描述一個令人發自內心潸然淚下的父女故事，
又或者，這部電影，只是一部用力、刻意地擠出觀眾眼淚，充斥著炫技操弄之作?
就連另一名我很欣賞的導演，
因《水底情深》而得到奧斯卡的吉勒摩戴托羅都說諾蘭是個「情感數學家」。
我相信他這樣說是沒有貶意的，
但是用數學如此「公式化」的冰冷手法去營造「情感」如此不理性的概念，不是有些矛盾嗎?
確實，諾蘭電影之中的情緒往往都彷彿是經由精密計算，
已經都抓準什麼時候能夠產生最大效益，配合漢斯季默令人無從抵抗的配樂
一次次重擊觀眾的各種感官，雖然非常有效，卻也顯得不夠人性化。
又或者是他闡述的一些主旨，讓人感覺像是在講大道理。
像是這部的罪魁禍首，當然就是安海瑟薇的這句話:
"Love is the one thing capable of transcending time and space etc etc”
對...這句確實許多令人詬病之處
我先不暴雷我到底是屬於剛剛所提的兩種諾蘭極端派別的哪一邊，
但是這一整段獨白，用在這裡不僅有些突兀，甚至可說是無厘頭
尤其在這段出現之前，這部都非常細心的建立在紮實的科學根據來建構劇情，
怎麼突然跳到這種虛無縹緲的概念?
更何況，「愛情是一切的解答」，無論在音樂、文學、電影之中，都早已是陳腔濫調了。
那麼，總是求新求變的諾蘭，
究竟為什麼會拿一個如此老套肉麻的概念來做為這部星際電影的中心主旨?

在諾蘭的電影之中，主角們在絕大多數時候都被困在某種無形的「監獄」之中，
而這些監獄，多半是他們自己施加。
一個保險業務員在老婆死後給自己灑下的各種虛假線索，讓自己維持些許的人生目標，
一名魔術師，為了自己對於藝術的追求，而不惜犧牲自己的身分以及人性，
相信我不用繼續舉例了，你大概知道意思。
而他們，就像諾蘭本人，都執著於「做好自己的工作」，
這些Good Job，往往卻也都帶著無法彌補的個人犧牲。
而這種為完成任務而犧牲自己的最佳例子，莫過於《星際效應》的庫柏。
困住他的監獄，並不完全是來自於他自身，而是全人類的共同體驗，
這個監獄，也就是「時間」。
他不僅被時間所困住，還被如玩物一般折磨、操弄，
轉瞬之間，他對於女兒的承諾就這麼破滅，莫菲的年紀，已經來到當年離開時的庫柏。
他曾經的家，已然成為了陌生的領土，而當年哭喊著要他留下的小女兒，
已經成為了漠然，甚至失望的成年人。
庫柏看著已然是陌生人的兒女，不禁啜泣，卻也無力挽回。

但是，既然我們都被時間所掌控，無能為力地被拖著走，那這一切究竟有什麼意義?
此時，因為過了23年，太空艘原料消耗不少，現在他們一行人必須面臨一個難題，
要選擇安海瑟威飾演的艾蜜莉亞前愛人愛德蒙斯，
還是「人類的模範」，整個計畫的核心人物曼恩博士?
這也讓我們再次回到她那句被許多人認為是謬論的說法，
也就是愛，愛是穿越時間與空間，維繫一切的最大力量。
想當然耳，這時後的庫柏，直接否定她所提出的理論，
只有能被客觀驗證、觀察與證明的科學，才是最終能夠拯救我們的答案。
一行人因此前往曼恩博士的星球。
不過...回到地球上，臨死前的布蘭教授揭露了A計畫只是個漫天大謊，
沒有黑洞之中的新資料，他其實無法真正解決重力的問題。
不僅如此，我們也發現了曼恩博士也在撒謊，他的星球根本不宜人居。
如果你看這個系列看到現在，你也會注意到在諾蘭過去的作品裡，
「謊言」以及「欺騙」也是其中的一大主題。
角色們時常告訴自己各種謊言來維持住自身的假想道德觀以及些微的理智，
他們的這些謊言是為了「保護他人的安全」、「犧牲小我完成大我」。
而《星際效應》直接顯現了，一切謊言都只是一時的，
在時間這無窮的監獄之中，這些謊言的表皮終究會逐漸脫落，顯露其空洞的真面目。
不過，謊言的本質也不總是惡毒的，布蘭博士對於所有人撒下的謊，
也促使世界各國再次團結一心，即使終究會滅亡，無庸置疑也是帶來短暫和平的關鍵。
諷刺的是，在人類的自私本質之下，
有時只能透過謊言來讓我們停止盯著眼前可見的膚淺目標。
就如電影中布蘭博士所說:
“I’m not afraid of death, I’m afraid of...time”
「時間」並不是克蘇魯般的宇宙恐懼，盯一眼就會讓人失去神智，
但是它在無形之中，在無意識之下，卻無時無刻不悄悄剝奪你的一小部分。
那麼，受困於這監獄之中，給予我們意義的，究竟是什麼?
你又猜對了，就是愛。
《星際效應》說明，愛正是在這廣袤無垠的囚牢之中，
牽引我們，引導我們的強大力量。
沒有時間，也不會有愛，這兩者就有如量子糾纏
(Will Smith: “Entanglement?”)
如果我們是那全知的五次元生物，同時能夠看到、存在於所有時間，
一切情感以及掙扎都會顯得毫無意義、微不足道。
就如天能解析影片提過，經典後現代小說《第五號屠宰場》之中能夠看到所有時間軸的外星人，
在被問到為什麼不阻止他們已經看到會發生的宇宙毀滅時，
只淡淡地回答:「事情就是這樣。」
反之亦然，如果沒有對於某樣人、事、物無法抹滅的熱愛，
時間的流逝就會失去意義，虛擲光陰也似乎是天經地義。
因此，時間雖然困住了我們，但是人不應該就這樣畫地自限，
正因為所有人都知道我們正一步步地步向死亡，才讓這一切產生意義。
但是，時至今日，在人們的壽命愈來愈長之時，我們對於時間的認知反而愈來愈低，
不斷地讓每分每秒充斥無意義的雜訊，
讓自己愈來愈忙碌，實際上在乎的，卻愈來愈少。
雖然說現實世界之中的NASA還在運作，但是庫柏說得對，我們只會盯著腳下的塵土。
他說「我們是先鋒、探險家、不是看護者」
但是對我來說，這句話也不完全是對的。
正是因為我們是「看護者」，有著在乎的心態，有著愛的連結，
才能夠驅使自己成為披荊斬棘的探險家。
《星際效應》所訴說的，其實在第一場戲就講明白了:
“Science is about admitting what we don’t know”
而世間觸手可及，但肉眼卻完全不可見的最大奧義，就是人與人之間的情感。
科學並不能解決所有的問題，科技終究是來自於人性，我們真正需要的，是情感，
唯有可見的科學以及不可見的人類體驗完全合而為一時，人類才能夠有真正的發現。

而回到動物最原始的情緒本能，不就是生存本能嗎?
活下去的原始動力就是人們創造力的最大來源，
面對死亡的恐懼，面對無法掌控時間的恐懼，正是人之所以為人的最大原因。
庫柏對於家人的牽掛原本是個累贅，
但他對於女兒的愛，對於女兒的承諾，對於時間將他與這個承諾拉得愈來愈遠的恐懼，
才使他成為這個故事之中的英雄。
「愛」這個難以用言語形容，卻又無可撼動的力量，
正是穿越時間與空間，將我們牢牢穩固的船錨。

但是，愛的「概念」，難道足以彌補時間所造成的損失嗎?
如庫柏，世上所有身為家長的人們，應該都能感受到時間的快速流逝，
轉瞬之間，你已然成為了孩子的鬼魂，當然不是字面上意義的鬼魂
(雖然說如果你已經不在這世上了，卻仍然認真看這部影片，我當然非常感謝你的支持，
晚上不要託夢給我我已經很常失眠了謝謝)
當然，不是每個人都有這個緣分穿越蟲洞然後降落到超靠近黑洞的星球上，
但是為了工作養家而錯過自己孩子的成長，卻是大有人在，
一不注意，他們已經離開家裡，出了社會。
即使庫柏拯救了全世界，
他眼睜睜看著自己女兒在沒有自己的情況下老去的這個代價，值得嗎?
也許他這樣的犧牲是必須的、甚至值得推崇的，
但對於困在超立方體內(oh yes) 的庫柏，絕對...不值得。不可能值得。

最後，這橫跨宇宙的史詩故事，也回到了諾蘭最原始，最平凡無奇的主題-
家。
諾蘭的每一部電影的主角，幾乎都急切著尋求自己曾經擁有，或是從未擁有的家。
這講述的並不一定是真正的一個地方，有可能是任何人事物，
甚至是你自己腦海中的一小角。
敦克爾克看著地平線的士兵、
《記憶拼圖》萊納為了尋求意義而給予自己的謊言、
蝙蝠俠不惜一切代價所保護的高譚市。
而《星際效應》所講述的悲哀，就是時間對於「家」所造成的改變，
有時候，你在隔了一段時間回到家，回到你曾經熟悉之處，
卻發現時過境遷，物是人非。
這並不見得是壞事，畢竟我們的骨子裡都有一個冒險者，「改變」就是人們的命運。
時間是個監獄，但是唯有認知到生命的短暫，一切轉瞬即逝的變化性，
我們才真正有可能得到自由。
這種先鋒的精神，是我們此刻最需要，但是也最匱乏的。
而這種精神最大的推動力，也就是無可預測、無從觀察，但是卻真切存在的愛。
在你看完這部影片之後，我們都老了20分鐘，更靠近死亡20分鐘，
但是《星際效應》訴說了，
我們不應該因為這樣的恐懼而停止仰望自己在星空之中的位置。
沒有人能夠逃離時間，但是我們能做的，是記錄下它、超越它，
就如電影最後太空站的還原房子之中大大小小的螢幕，播放著紀錄片。
我們也許現在不知道對於身邊的人的愛，以及這些紀錄能夠帶來什麼，
但是正如史帝夫賈伯斯所說:
「你無法預先把現在所發生的點點滴滴串聯起來，
只有在未來回顧今日時，你才會明白這些點滴是如何串在一起的。」
而諾蘭也一樣，堅定地透過他最懂的語言來傳達這點，
電影，在本質上就跟愛一樣，其中闡述的想法也是超越時間以及空間的
而諾蘭竭盡一生試圖保存，對於電影的愛，已經愈來愈不受重視，
現代商業大片幾乎只求效率以及一時的歡笑、緊張，觀眾們都說「開心就好」，
但是，曾經，電影也是啟發驚奇、探索未知的最佳先鋒之一，
現在卻成為了不斷地繞著原地旋轉的遊樂園，短短十分鐘就能「看完」，大家也滿足了。
而正如住在四次元空間，但是只能掌控三次元的我們，

電影不也是用一塊二次元的銀幕來塑造充滿無限可能的三次元世界嗎?

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作者alfadick (悟道修行者)

看板Math

標題[分析] 怎麼導出尤拉公式最順

時間Fri Sep 23 21:35:49 2016

其實我要問的就是如題所說的那個了

也就是怎麼引導出尤拉公式最順? 最自然? 最直觀?

當然尤拉公式在歷史上發現的方式未必是最好、最自然的

現今主流教科書為了寫書方便所採取的脈絡也未必是最好、最自然的

那麼比較自然、比較直覺的引導出尤拉公式的方式是什麼呢?

版友覺得自己是喜歡怎麼引出尤拉公式的呢?

我想多聽多參考~

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.46.116
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1474637753.A.466.html
※ 編輯: alfadick (114.25.46.116), 09/23/2016 21:39:25

推 j0958322080 : 你說哪一條歐拉公式? 09/23 21:38

維基百科"尤拉公式"條目裡的那個(不是Polyhedral Formula)
也就是e^ix=cosx+isinx
※ 編輯: alfadick (114.25.46.116), 09/23/2016 21:41:35

推 G41271 : 書上是教泰勒展開 09/23 22:15

推 LPH66 : https://www.youtube.com/watch?v=-dhHrg-KbJ0 09/24 03:11

→ LPH66 : 標題是 for dummies 所以從很基本的東西開始講 09/24 03:11

→ LPH66 : 而且目標也只有 e^(πi)=-1, 不過推廣一下是可以的 09/24 03:13

→ Desperato : 泰勒展開式+1 09/24 08:23

推 LeonYo : 我們老師說所有的證明都是bull shit... 09/24 09:45

→ LeonYo : 不管怎麼證都會有循環論證@@ 09/24 09:45

→ Desperato : 看從哪裡開始定義不可能全都循環論證的 09/24 10:59

→ coolbetter33: 我覺得它本質是exp(z)的定義,z=x+iy.還是離不開泰勒 09/24 11:57

可是要講複指數可以代進 e^x 泰勒展開的 x 裡面, 也要說明為什麼可以
當初導出 e^x 的泰勒, 中間也用到一堆實數分析東西, 這些東西對複數可以用嗎?
如果可以, 全都要先證過一遍

推 Vulpix : 覺得最有趣的是拿隸美弗定理對n微分XD 09/24 12:50

→ Vulpix : (不過有一大堆branch cut的事情要先解決) 09/24 12:51

※ 編輯: alfadick (114.25.46.116), 09/24/2016 13:44:38

→ Vulpix : 用泰勒的方法中，最重要的就是絕對收斂。所以還好， 09/24 14:04

→ Vulpix : 是可以很快解決的問題。 09/24 14:05

推 suhorng : 因為複數一開始一種作法就是把一堆 power series 09/24 14:06

→ suhorng : 的東西證過一遍然後用級數定義 e XD 09/24 14:06

→ suhorng : exp 09/24 14:06

推 Ayenyen : 我最喜歡這個證法

09/24 14:18

→ Ayenyen : 覺得泰勒級數的方法應該只能稱為驗證結果.... 09/24 14:25

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→ arthurduh1 : 這問題的第一步就是要看 exp z 要怎麼定義就是 09/24 14:32

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尤拉公式的證明4.棣美弗公式5.用指數表示極座標6.微分的定義與納皮爾常數的微分7.納皮爾常數的應用實例第五章尤拉公式與三角函數的複角公式1.三角函數的複角公式2.

#67. 你遇見過哪些不可思議的數學證明？ - 小熊問答

最經典的“無字證明”1989 年的《美國數學月刊》（American Mathematical Monthly）上有一個 ... 數學中的尤拉公式的推導過程是是不可思議的數學證明。

#68. 欧拉公式_linkequa的博客

1，欧拉公式（Euler's formula），又称尤拉公式，是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，它因为Leonhard Euler而得名。2，欧拉公式 ...

#69. 【學海】再看傅里葉變換和歐拉公式 - 台部落

歐拉公式：歐拉公式所描繪的，是一個隨着時間變化，在複平面上做圓周運動的點，隨着時間的改變，在時間軸上就成了一條螺旋線。如果只看它的實數部分 ...

#70. 欧拉复数公式 - 数学乐

若你想体验一个美妙的数学之旅，请继续看下去。欧拉公式. 这方程其实源自欧拉公式：. e ix = cos x + i sin x.

#71. 請問在那一章節呢？順便說下哪本複變函式的教材好點。

尤拉公式的複變函式,尤拉公式是複變函式內的內容麼，如果是的話，請問在那一章節呢？ ... 是複變函式的內容，是重要的公式，可以利用級數證明。

#72. 如果有上帝公式，可能是怎樣的？ - iFuun

歐拉公式又稱為歐拉定理，也稱為尤拉公式，是用在複分析領域的公式，歐拉公式將 ... 通常，當閱讀一本不錯的數學書時，作者將一個特別複雜的證明、定理或想法解釋得很 ...

#73. 3 二階線性微分方程式(第101 頁)

該定理的證明感興趣, 可見柯丁頓所寫的書— Coddington, E. A., ... 這是一個一元二次方程式, 我們可以利用公式 ... 透過歐拉公式(Euler's formula), 我們繼續改寫:.

#74. 實數的複數次方怎麼算來著一個實數的複數次方怎麼算來著？

尤拉公式證明. 用數學歸納法證明. ( 1)當r= 2時，由說明1,這兩個區域可想象為以赤道為邊界的兩個半球面，赤道上有兩個“頂點” 將赤道分成兩條“邊界”， ...

#75. 被譽為上帝創造的公式，尤拉公式為什麼會這麼牛？ - 華文世界

你可以用任何方法去證明它，你可以用非常多不同的方式去證明它，你既可以用數學歸納法證明，也可以用推理證明，也可以分式推導，還可以用複變函式求證， ...

#76. 認識數學家

在他人生的最後17年是兩眼全瞎之下度過的，尤拉憑著過人的記憶，對三角和分析的公式、定理都瞭若指掌，計算能力比明眼人還快。他是一位多產的數學家，平均每年都有高 ...

#77. 尤拉公式幾何 - Pisani

尤拉公式與多面體9 故此多面體的所有面角總和為∑ = V 15 29 a p 再由2pV – ∑a ... 尤拉公式(最美的數學公式)與其證明地球上的經緯線我看行列式的由來二階、三階反 ...

#78. 除了尤拉公式，這8個數學公式也足夠美麗且神奇 - 在體育

後來，經過柯西等人的努力，用極限論的方法證明了無窮小量是以零為極限的變數，由此徹底地摒棄了鬼魂說。除了尤拉公式，這8個數學公式也足夠美麗且 ...

#79. [分析] 怎麼導出尤拉公式最順- 看板Math

當然尤拉公式在歷史上發現的方式未必是最好、最自然的現今主流教科書為了寫書方便所採取的脈絡也 ... 推LeonYo : 我們老師說所有的證明都是bull shit.

#80. 最美公式欧拉公式是如何得到的？来看看它的数学证明过程

John 和Jacobi 这两个Bernoulli 家族的人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler 从他老师John 那里知道的，并且给出了π2/6 这个正确的答案。

#81. 尤拉函數Euler φ function(筆記) - Kyle's blog (廖培凱)

也可以用另一個觀點來說明尤拉φ函數的算法：. 首先要先說明，若a和b互質，則φ ...

#82. 歐拉公式C++實現- 碼上快樂 - CODEPRJ

歐拉函數Euler n ：求,n 中有多少個數與n互素直接利用公式： x x p p p p .. pn 其中： pi為x的素因數每個素因數只用一次比如注：眾所周知， ...

#83. 歐拉公式（Euler's formula） | 論盡物理宇宙- 某80後物理學 ...

Posts about 歐拉公式（Euler's formula） written by godfreyleungcosmo. ... Algebra），總結咗複數嘅應用並嚴格證明每一個n次代數方程式必定有n個 ...

#84. 尤拉公式,有多少以欧拉（Euler）命名的定理或者公式？

尤拉公式,有多少以欧拉（Euler）命名的定理或者公式？ ... 其实学过高数的人都应该知道欧拉当初是怎么证明的，虽然不算是十分严格，但是非常精巧（ ...

#85. 尤拉公式多面體 - SQOF

第一個歐拉公式的嚴格證明，由20歲的柯西給出，大致如下：從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網絡。

#86. 由拉攻勢 - Mofy

歐拉公式（英語： Euler's formula，又稱尤拉公式）是複分析領域的公式，它將三角函數與複指數函數 ... 證明 ·. 歐拉公式的應用： a.將直角座標z=-2+3i 轉換為極座標b.

#87. 歐拉公式- 菜鳥學院 - 菜鸟学院

原址歐拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是在複分析領域的 ... 有許多方式可以證明歐拉公式，這裏僅用泰勒級數進行證明，其他方式可以 ...

#88. 數學經典賞析：你知道尤拉是如何推匯出尤拉公式的嗎？

棣莫弗公式是初等數學的基本內容，如下，我們很容易用基本的運算得出。棣莫弗公式之所以非常有名，在於它得到了數學中許多非常重要的結論，尤拉也將棣 ...

#89. 歐拉公式歐拉公式_證明_分式_復變函數 - Pgzavo

歐拉公式描述了簡單多面體頂點數，也稱為尤拉公式，面數，對于歐拉公式的推論與應用 ... 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理的證明。

#90. 尤拉公式應用 - Tringt

一直覺得尤拉公式的證明有一個很神奇的地方在我們還不知道複數的極限,微分,積分,泰勒展開是否完全遵照實數規則走的時候我們就把它套用上去了甚至我們是用這條公式去對 ...

#91. 尤拉定理

我們還利用尤拉公式簡化了文[2]中定理的證明. 用向量圖說證明尤拉線定理（Euler）三角形的重心外心垂心三點共線重心到外心的距離是重心到垂心的一半GSP 重心垂心外心 ...

#92. 尤拉公式

歐拉公式（英語：Euler's formula，又稱尤拉公式）是復分析領域的公式，它將三角 ... 方法創新：定理發現證明過程中，觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜制成的，可隨意拉 ...

#93. 歐拉函數證明 - Suoment

第5講– 歐拉函數數論(Number Theory) 證明︰設, 為a 與b 的標準分解式，則，其中i = 1, 2, ... 證明代數基本定理（此不討論）在這之前應該要先證明歐拉公式。

#94. 尤拉函數歐拉公式 - Qhcoh

這個界定Gamma 函數的概念可追溯到尤拉，垂心，5）所以2400互質的數有2400 (1-1/ 2) (1-1/ 3) (1-1/ 5) = 640 此公式如何證明？函數f(x)，7是質數，則當它的虛數 ...

#95. 尤拉定理歐拉是如何成為數學家？ - YNF

歐拉定理也稱尤拉公式，是用在復分析領域的公式，歐拉公式將三角形函數與復數指數 ... 用向量圖說證明尤拉線定理（Euler）三角形的重心外心垂心三點共線重心到外心的 ...

#96. 化學高考題中C60、C70分子結構與歐拉公式 - 雪花新闻

歐拉示性數等於2時就是所謂的歐拉定理或歐拉公式。文章推送後，有位叫東蘺耘竹的朋友留言說，1997年高考化學壓軸題就用到了歐拉公式 ...

#97. 中華職棒大聯盟全球資訊網The Official Site of CPBL

... 選手依照特性各司其職，球風犀利投手難免先發、後援兩頭跑，部分經過千日等待，拿下久違先發勝，雖不算里程碑積累，數字背後仍蘊含為保有競爭留下無數汗水證明。

#98. 國中生一定要學的數學解題方法 - 第 9 頁 - Google 圖書結果

2 解題策略利用尤拉公式:m為正整數,且m =a.b (a、b為m的質因數),則不大於 m,且與 m互質的 ... 1b 依公式 N(75)=75× (1)(1) 1315 =75 × 2 3 × 4 5 = 40 尤拉公式證明由n ...

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