九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
帶分數除以帶分數 在 Facebook 的精選貼文
今天來講一下ETF的淨值,怎麼計算的?
#留言要你加入群組的都是詐騙
由於ETF中每一支股票的權重通常不會相同,所以ETF「淨值」的計算方法也比較複雜。不過可以用讀書時計算「總平均」的方式,來大概說明一下。
每次段考完成績單上的總平均,為何不是把每一科的成績加起來平均就好了呢?因為每一個科目的上課時數不一樣,學分數越高的在總平均的佔比(權重)應該要越高,這樣才合理。
所以要先將每一個科目的成績乘上學分數,加總起來之後再除以總學分數,最後才能夠得到總平均。
基金(ETF也是基金)計算淨值的原理也是相同的,先把每一支持股依照權重,計算出市值之後,再將全部持股的市值加總,加上其他資產(期貨、現金…)後得到總淨值,然後再除以總發行單位數,最後就可以得到這檔基金(ETF)的淨值。
或許上面的說明有點看得霧煞煞,其實也不用認真去搞懂。只需要知道ETF的淨值是由全部的成分股所組成。那麼要如何增加淨值呢?回到段考的成績單上面,如果想要增加總平均的分數,老師不能夠隨便更改總平均,只能夠把中幾科的成績調高一點,總平均自然會上來了。
同理,ETF的淨值如果想要上升,只有成分股的股價上漲才辦得到。例如大家拼命去買0050,0050的淨值是不會上升的(只會讓規模增加),但是如果大家用力去買台積電,台積電股價上升後自然會帶動0050淨值的上升,因為0050的淨值就是「總平均」,台積電就是「科目」。
看懂了沒,不要再說別人在拉抬或看空ETF,然後再來坑殺你。ETF有一個造市商,會將股價維持在淨值附近,因此拉抬或看空都完全無效。因為ETF是基金,主體就是淨值。
帶分數除以帶分數 在 玩遊戲不難,做營運好難 Facebook 的最佳解答
🔥每週遊戲新聞觀察-2021.06.W3
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上週遊戲新聞觀察分享如下,
挑出以下5則新聞:
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📺《力壓韓國頭部暢銷產品,登頂5地免費榜,這款遊戲驚人的爆发力來自何處?》
📺《從瀕臨死亡到DAU翻倍,DeNA如何讓《逆轉奧賽羅尼亞》在日本起死回生?》
📺《DNF開發商分享:公平又高效的遊戲匹配系統如何做?》
📺《投稿 | 《魔神英雄傳》的這支H5刷屏了,你的童年記憶治愈你》
📺《放置手遊密集出海日本,成爆款品類,他們如何做廣告的?》
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📺《力壓韓國頭部暢銷產品,登頂5地免費榜,這款遊戲驚人的爆发力來自何處?》
https://bit.ly/3gHl3Gn
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這篇文章分析了《二之國:交錯世界》在韓國上市成功的原因,
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內文提到:「《二之國》突圍的目的性很明確。無論是「二之國」IP,還是產品的吉卜力美術風格,二者都是從內容層面改變韓式MMO過去所固化的品類題材,而其所附帶的JRPG強敘事方式,則是變相增強了韓式MMO付費體系的刺激作用。嚴格意義而言,《二之國》進一步驗證了這套體系在韓國市場還有相當的空間可做。」
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※JRPG是Japanese Role-Playing Game簡稱,即日式角色扮演遊戲,強調劇情的推進。
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《二之國:交錯世界》在日本以及台港澳現在表現也不差,
我自己在兩週內就對這款遊戲寫了兩篇文章,
第一篇是受到畫風與劇情的喜愛而寫,
第二篇是受到對無課玩家的不友善而寫,
自己懷抱著希望而遊戲,
最後卻充滿感傷地離開。
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《二之國:交錯世界》可以說是拿了滿手好牌,
卻用最粗劣的方式攤牌。
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連巴哈姆特討論版的版頭都被版主開嘲諷,
《二之國:交錯世界》這次要錢的方式真得是太令人看不下去了。
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🔎延伸閱讀:
●二之國:交錯世界-如同身在宮崎駿動畫內的手遊
https://bit.ly/2TFUt7h
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●【遊戲觀察】二之國:交錯世界-令人挫敗的新手七日任務
https://bit.ly/2UbyjKi
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📺《從瀕臨死亡到DAU翻倍,DeNA如何讓《逆轉奧賽羅尼亞》在日本起死回生?》
https://bit.ly/3gHEY81
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這篇文章提到日版的《逆轉奧賽羅尼亞》如何從谷底翻身的故事,
主要有兩個核心重點:
✅舉辦大量下線活動,營運團隊親自接觸玩家
✅重視平衡度,透過數據與玩家回饋優化遊戲
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一款遊戲能夠谷底翻升,
一定還有許多原因在裡面,
例如遊戲本身體質健康、公司願意持續給予資源、營運活動有配合上等等,
因此文章內我認為不無有些灌水和浮誇,
但其中一些精神和做法也是值得我們學習。
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詳細文章可參考以下連結:https://bit.ly/3qeIbPj
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📺《DNF開發商分享:公平又高效的遊戲匹配系統如何做?》
https://bit.ly/35H7kc2
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文章內提到通常在做遊戲的匹配系統有以下幾種算法:
✅拿勝利場次直接除以總場次,計算玩家的平均勝率
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✅“技術評分”。這個分數會隨著對戰結果而浮動,通過玩家不停進行對局,這個評分會越來越接近玩家的真實水平
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✅Elo rating System(埃洛等級分系統)(下簡稱ERS)
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如果僅靠上述任一個做配對系統都可能會出現以下問題:
1.對手太強,壓力很大
2.不管打多少局排位分都不動
3.匹配時間太長
4.只打了幾局就拿到排位獎勵了
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因此需要針對玩家的對局次數、技術水平以及遊戲心態做綜合考量,需要開發者進行權衡。
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雖然文章最後也沒明確講出什麼才是「公平又高效的遊戲匹配」,
但仍有帶入一些方法論,
還是能參考參考。
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📺《投稿 | 《魔神英雄傳》的這支H5刷屏了,你的童年記憶治愈你》
https://bit.ly/3xDru2u
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《魔神英雄傳》在大陸展開事前預約,
事前預約的頁面非常特殊,
透過各種互動來勾起你對於這個IP的回憶,
要吹氣、要拍攝、要連連看、要刮開等等,
這事前預約的頁面的確有吸引到我。
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蠻推薦大家可以看一下,
但記得不要用電腦開,會跑版,
要用手機內建的瀏覽器開啟才行。
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但高互動的關係,
導致頁面運行時有些lag還要一些授權,
如果對這IP沒興趣的話可能會覺得擾民,
因此整體而言到底是好是壞還說不準,
後續就看事前預約的成績來判斷成效。
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📺《放置手遊密集出海日本,成爆款品類,他們如何做廣告的?》
https://bit.ly/3qaSNyX
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這篇文章主要分享《放置少女》在日本打TVCM的成效,
另外也分享了《放置少女》與《劍與遠征》一些營運數據,例如:
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✅《放置少女》的平均WAU在33.31萬人左右。
✅《放置少女》在TVCM上線的時期,新玩家數量都超過了2.5萬人。
✅《劍與遠征》的平均WAU在12.17萬人左右。
✅《放置少女》的玩家平均遊戲時長為48.5分鐘/天,而《劍與遠征》為43.3分鐘/天。
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TVCM一直都是很燒錢又很難衡量成效的溝通渠道,
從文章中《放置少女》的TVCM數據來看,
新玩家好像也沒成長多少...
如果能再比對該時期的營收成長幅度,
那推導出來的成效會更有價值。
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以上就是本週的遊戲新聞觀察,下週見!
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🔎文章同步部落格:https://bit.ly/2ScJfXw
帶分數除以帶分數 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

帶分數除以帶分數 在 陳泰源-房仲/主持人/歌手/作家/演講師 Youtube 的最佳貼文
121103台視 新聞大追擊 實價登錄季總檢
影片網址part 1→http://youtu.be/kZdKt0tdVWI
影片網址part 2→http://youtu.be/u68wJOTfT4Y
影片網址part 3→http://youtu.be/I2Mv6RAs1F8
影片網址part 4→http://youtu.be/6AOCB6C0ztY
影片網址part 5→http://youtu.be/Z01-UvZfQHs
非常極度感謝、感恩台視《新聞大追擊》給我這個機會,非常感謝記者「黃毓棻」,還有主持人「姚佳倩」發我這個通告,不僅是賺外快這麼簡單,更重要的是,上這一次的談話性節目,對我而言是一個重要的里程碑唷!
因為過去我曾經上過《新聞挖挖哇》、《富郁向錢衝》、《從台灣看全球》,都是講一些比較個人的狀況,或者是區域的房市概況,而這一次是首次上節目談比較大、比較廣的【實價登錄】議題,因此小弟我可是猛做功課呢!不曉得我表現得如何?請大家給我打分數唷!
另外,請台灣房屋的高層、長官們諒解、包容我沒有以台灣房屋房仲業者的身分曝光,因為我深怕我「講不好」、「講錯」或是某幾段「不適合」以房仲公司代表的身分講,因此,原諒我沒有打橘領帶,如果我這一次得到的回應普遍來講算是正面的,我想我下次就會比較有勇氣敢代表公司了。
part 1 實價登錄系統的缺失有哪些?
簡單講就是政府已經把箭射出去了,然後才開始畫靶,因此才會一團亂,政府官員忙翻天!實價登錄的缺失有很多,當然我們也希望政府儘早改善,加油。......↓
1.一開始當機問題嚴重,長達將近4~5天當機,因為流量很大,又怕再次當機,現在上去查詢,每次限時5分鐘,時間一到,又得再休息5分鐘,然後才可以繼續查詢,另外,既然是普羅大眾都可以去查詢,需要驗證碼幹嘛?應該是不需要多這一道無聊手續吧?
2.公佈只有全國總數的一半,50%,當初政府說剔除最高3%與最低3%,也就是說應該要有94%公布率,結果台北市最低,只有28%,萬華只有10%是被揭露出來的。問了台北市也問過內政部,台北市政府說交了80%的資料出去給內政部,台北市8月份買賣移轉動數,成交量是3317戶,台北市政府至少交了2500戶出去,結果2500戶到了內政部之後,只剩下919戶。表示只有28%的揭露率。
金門縣8月份成交8間,實價登錄公布4間;澎湖縣成交18間,實價登錄只公布9間;公布的資料也有1、2、7月的資料唷!可能1月2月就買賣了,但是拖到7月8月才登記,「私契訂約」日期因素。所以實際上八月份公布的有效資料,精確度比28%更低!
PS陰謀論:揭露28%,是刻意選「偏低」「偏跌」的價格出來登錄/揭露嗎?聽說地政科的人員們被台北市的房價嚇到了!傳聞他們真得很意外並懷疑「台北市的房價真的有那麼高嗎?」所以目前正在著手調查,才會公佈率這麼低。
3.原本是說門牌號碼1~50號,結果登錄剛上線,一開始是1~100號,後來才又改成1~50號,縮小範圍。
4.「單價」登錄錯得離譜!地政士(代書們)要打屁股了,因為登錄這樣的「單價」會給大眾錯誤的資訊唷!登錄的資訊有非常多「總價」除以「房+車=總坪數」,所以單價都被算太低了!希望內政部可以把真正的單價算清楚。
5.外國都是今天確定交屋,明天就可以上網查詢了,而我們,現在還是公布2個月前的行情。這樣時間差,希望政府可以縮短,以方便提供民眾更精準、更即時的資料做參考。
6.區段化希望能縮更小,甚至朝向「"去"去段化」、「完全識別化」邁進。因為別說是隔壁戶了,同一棟大樓的單價行情最高都有可能落差到20萬,「低樓層+樓下是廟宇+毛胚+採光面朝高架捷運」PK「高樓樓高檔裝潢+景觀」價格是不是差很多?美國是如此注重隱私權的國家,美國都是全完資訊公開透明,所以,為了促進房市更加健全,就麻煩政府乾脆完全公開透明化房價吧!
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