一位超認真的朋友提供了3/29早餐會的筆記,有興趣的人可以參考。
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討論量化分析,很容易會侷限在看財務報表數據而去買股,那如果財務報表造假,就很容易買到地雷股。認為還是要搭配其法說會、了解其商業模式,整體去看,才能避開地雷股。
燈大剛開始投資很怕買到地雷股(財務造假公司),所以剛開始大量閱讀再講財務造假的書,例如《騙術與魔術:識破13種連財務專家都不易看穿的假報表》(美國案例,已絕版),現在比較有信心有能力可以避開財務造假的股。如今認為不是看這麼多財務造假的書或案例就可以避開(有稍微幫助),但還是要了解其公司的商業模式 如何去經營 策略是什麼,分析其商業賺錢的邏輯性(邏輯要合理,要長期去思考和訓練)。法說會比較吸引我的內容不是財務數據的報告,而是有關公司產業狀況 如何經營。
燈大一開始就清楚自己是走「從長期價值投資/商業模式去研究個股及價值」,但不是很容易做到。不過方向明確,就努力去學習相關知識:商業相關、商業傳記、會計相關、公司年報 法說會,持續去閱讀。
詢問燈大持股時間,看長期至少3~5年。燈大賣股的原因三種理由:當初買股的理由消失,二來有更好的投資標的,三來此股股價已經漲太多了。
有人問燈大為什麼不做某方程式:設定某種條件,達到就自動賣出。
燈大回覆,只要寫出這種條件的就是量化(有量化數據才能說達到什麼條件就會做什麼動作),但其實這樣與我的投資理念是相違背的,我不認同有所謂量化分析,我覺得一旦分析就是質化了。量化其實是對於你這質化分析的一種輔助,量化數據如毛利率提高,但其數據卻沒辦法說出這家公司產業模式或產業變化,那只是由一種結果講另一種結果。
有人提問現在有新興行業 AI Agent,聽說套上大數據幫投資人買進賣出,沒有感性問題只有理性,聽說這領域一直成長,燈大如何看待這方式。
燈大回覆,是否真的有效,有待時間驗證。另要判斷AI此方式投資可不可行,我由所獲得的AI相關知識個人判定為不可行、不太會成功,因為知道現在AI技術可以達到怎樣程度,投資以現今的AI技術還是無法做到。
首先要知道目前AI技術為深入學習,給他看大量資料/數據,然後AI會在這些大量數據幫你找到 也就是所謂的暗知識,以人臉辨識來談,他的模特就是你寫了演算法之後,給他大量/幾百萬張的人臉圖案,然後它會一直去看,就會訓練出人臉就是長這樣,但它是怎麼認出的,你不知道,後來研究萃取出它們大概是看哪些,我們認臉是看五官,它們是看兩眼間的距離或其他東西,但終究它怎麼從第一步到最後一步認出這個人就是你 我們是不知道的。其中有很多細節不細談,但想想你要給出怎樣的資料/數據去訓練AI挑出怎樣的股票未來是會漲的,宣傳AI選股的一定是用過去和股價相關的數據,不然怎麼預測這家公司的股票未來會漲,其實這和技術分析大同小異的方式,用目前AI投資會不會有效,或許某些時候/情況有其效果,但是長期都會是有效策略嗎?採懷疑態度。
與會者有人說李彔也提到:「現在講K線已經是比較『低級』的了,最新的理論講AI(人工智能)」(出自李錄:價值投資的知行合一 )
有人問燈大如何去挑產業,因為每家公司的企業文化與經營者理念都不同,燈大是一家一家去挑出自己認同的公司嗎?
燈大回覆,理論上是應該一家一家去看,無論是透過年報或是法說會,巴菲特一開始是這樣做,這樣確實是真正有效的方法,但我個性很懶,每天隨時去注意周遭生活朋友交流或新聞或法說,當有吸引我的點才會進一步去看。有些個股看其法說會才知道這家,其前幾分鐘才吸引到我,就去進一步研究。所以常常一年只找到一個好機會,做一筆交易(持股不算)
詢問燈大是分批買還是一次買
燈大回答大多是一次買進,因為當下決定買入時是覺得它已經很便宜被低估,就不會去期待更便宜了,如果還要等待它更低點,那就是賭了,覺得沒有意義。所以要對買下的判斷有把握一點,還是取決於你認為它現在的價格是否是被低估狀態的能力。雖然有時買進,它還會跌,但沒有關係,因為沒有人可以買在最低點,我只要買在相對低點,抱得夠久,都可以賺得到錢。但很多人怕買入會跌就分批,但因為分批有時買高有時買低,平均下來買進價格也差不多。但燈大不怕股市大下修,還是會抱持著。
有人問 如果股價離你想買入的目標價距離有段距離,燈大會怎麼做?
燈大回覆,既然對這家公司的未來看好,現在買入價格與你要賣出的目標價(覺得它真正的價值/價格)還很遠,那漲了10%又如何,雖然最初會想 「啊漲停耶 是不是跌回來再買」結果錯失了一個漲三倍的股票。所以會一直修正方式:現在會一次買足,即使要買當下漲了也還會買。因為之前的經驗,重點加上我對這家公司有充分了解與研究,也有一定信心的前提下,所以它漲停(我還是覺得便宜)我才會追高買進。不然不會隨便去追高。然而當下要承受,買進後可能股價還會下跌,一段時間的帳面虧損與套牢(坦然承受),認為所有策略都有其優缺點。
有人建議為什麼燈大不看該公司過去股價可能的低點而買入?燈大認為即便過去股價再怎麼樣的規律,你怎麼知道現在的股價是低點(過去不代表未來)。詢問者的前提邏輯是這家公司過去的股價趨勢,但燈大的邏輯是我現在看這家公司的股價 與 我對它未來預測的股價去做比較。我對它未來的預測與現在股價有大段距離 而且我研究透徹有信心,就不會考慮它股價之後還會不會回跌,我就會買入。(長期來看,我買在相對低點,雖然買後公司股價可能下跌15%,短期會覺得跌很多,但以長期來看,這上下15%的區間是差不多的)而依詢問者邏輯是有可能現在股價是過去股價趨勢的高點。看的角度不同,得到的結果不同。
有人問燈大怎麼決定自己持股比重——>自己最看好的會重壓,建議想清楚投資策略還有其優缺點,這之間是相關的,和適性而為。
有人問燈大會做短線投資嗎?例如 80%長期,20%短線。燈大回覆 現在不太會主動尋找這樣的機會 覺得很麻煩,短線做完又要換標地。
續問若是抱長期,看錯的話損失很大
燈大回覆 所以一定要符合自己的個性與投資策略,把這家公司研究深入與透徹,加增自己的信心水準。
無論是買價值股還是成長股,優先考慮都是下檔風險。
一般人認為下檔風險是指買進這檔股票後它還會下跌的機率多高或空間有多大,但燈大有不同見解,認爲下檔風險是指 該公司有其基本價值,簡單說明舉例,某公司市值的100億,手上現金有70億了,那我認為它下檔風險基本在70億左右(燈大自說可能是極端概念),你買在 60億或70億就會覺得它下檔風險很低,它股價之後有可能跌到50億.40億等,但燈大不在意它之後股價會不會這麼跌,在意的是它真實的基本價值在哪兒,是不是那真實現金70億沒負債,(會不會造假,當然要自己判斷),這樣買入即便它市值跌到 40.50億,也不擔心。相反沒有這些基本資金去支撐其價值,你判斷說他最低跌到 70億,若市值真跌到50億 還這麼有信心嗎?
基本上明確知道有基本價值在其中,買進價格不會超過價值太多。判斷如果我長期持有,如果下檔最差有個 15%虧損,這樣會比較有信心持有,如此也不會虧到太多錢。基本價值是從很多角度去判斷,基本資產、現金、客戶關係、商業模式、技術,以上總結主觀判定這些價值多少錢,假設這家公司要被私有化,你覺得這家公司至少值多少錢?當然要保守去算。大部分相類似或產業的私有公司如果被合併時,大概用可以賣多少錢?這樣公司市場大約是用 5~8倍去買,你就用4-5倍去估值,這是一種估值方法。估值方法很多,無法以一概全,還是得 case by case,這還是需要憑靠你去大量閱讀 看很多的資料才比較可以去判斷。或者倘若你對這家公司的產業和商業模式有一定的了解,你比較有信心知道這家公司最差業績是怎樣狀況 ,不會再差了,這也是一種基本判斷。
詢問如何學財報
學習投資第一天 就先買股票,財報學習不是拿教科書從頭看到尾,而是先看基本科普等級的財報書,大概了解什麼是營收 成本 費用 毛利率等,接下來真的去看個股財報 邊看邊學。這種東西急不來 持續學一定會進步,我大概花了兩三年才真的覺得看財報是沒有問題的。看得懂每一項數據的定義與背後意義,把會計學通了,不代表看得懂財報,真的看懂財報還是要去了解其商業模式,不然你只是看到數據,而不知道到底發生什麼事。但基本會計知識還是需要的。
問什麼叫商業模式?
燈大回覆 簡單而言就是這家公司怎麼賺錢,不是所謂製造產品賣出就是商業模式。簡單舉例,兩家同樣都是麵包店,彼此的商業模式不一定相同:銷售的策略不同,製造流程、鎖定的目標客群、販賣策略都不同。為了能在競爭中取得優勢,必須多想多做,它必須找到適合自己公司狀況的好的商業模式。
簡而言之,如何在競爭中勝出的你的賺錢方法,就是商業模式。
說仔細點有很多面向,你的目標客群是誰?你如何創造出價值?你創造什麼商品服務?如何把這價值傳遞出去?你的供應鏈或者製造部分,這些都是商業模式的一環。
透過大量閱讀,聯想到以前的經驗、閱讀或商業知識累積,就能多少看見這家公司的亮點。例如之前看過騰訊傳,從中累積的知識,看見個股未來發展的亮點。
討論到如果有公司減資,究竟是買進庫藏股減資,還是現金減資比較好?
燈大回覆 會以公司老闆角色去看 而且老闆對自家公司更為了解,會以自己/最大股東能夠獲得最大利益,目前公司前景很好,買進庫藏股並銷毀後的減資,未來股東權權益會更大。
其實要看公司狀況 究竟是現金減資好還是買回庫藏股減資比較好?若以老闆看好自家公司前提下,如果選擇減資拿回現金(不用繳稅),但手上持股還是會變少雖然比例沒有變,拿到的現金還是得回市場投資,但如果前提仍很看好自家公司,想再投資自家公司的話,就要再增資,這樣減資又增資不是很奇怪嗎?
現在買回庫藏股的策略,股東持股比例還是一樣多。因公司前景很好,買庫藏股方式更好,一來以長線來看,現在是很便宜的股價,可以用便宜價格買進庫藏股,二來買完又註銷後,股本縮小,未來前景好,以後每股盈餘更高,分配到我這個老闆/股東本身的利益會更大,當然還有其他考量。
計算方便舉例如 10億股本(1億股),想減資減到5億,一年後我賺10億稅後淨利,如果我沒減資,10億股本EPS為10元,但如果減資,5億股本eps則變成20元,獲利成長一倍,在其他條件不變的情況下,通常股價也會成長一倍,而且很有可能股價成長超過一倍,因為市場會看到這樣驚人獲利。其實這樣方式也是很保險的投資 聽起來是減資,但實際上是再投資,因為手上持股會更有價值。
同時也有6部Youtube影片,追蹤數超過1萬的網紅平癒堂鍼灸,也在其Youtube影片中提到,勃起110番ライブ 第93弾 20210105 【平癒堂鍼灸プレゼンツ:くそまじめな勃起情報&勃起相談】 第93弾のテーマは、「勃起Q&A オナニーで勃起してもセックスで勃起しない理由!!」です。 【お詫び】 いつもの手順でライブ配信ができませんでしたので、 https://youtu.be/UVZ...
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用深度神經網路求解「薛丁格方程式」,AI 開啟量子化學新未來
作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |
19 世紀末,量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門,徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明,量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。
由此,人們也形成了一種既定印象,所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。
但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。
薛丁格方程式是量子力學的基本方程式,即便已經提出七十多年,它的氫原子求解還是很困難,超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。
不過,多年來科學家們一直在努力克服這一難題。
最近,來自柏林自由大學(Freie Universität Berlin) 的科學團隊取得了突破性進展,他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文,登上《Nature Chemistry》子刊。
論文明確指出:利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解,達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路(Deep-neural-network),他們將其命名為 PauliNet。
在介紹它之前,我們先來簡單了解薛丁格方程式。
什麼是薛丁格方程式?
薛丁格方程式(Schrödinger Equation),是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式(Schrödinger Wave Equation),它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格(Erwin Schrödinger)的奧地利物理學家。
Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎,是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中,首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式,反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。
具體來說,將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式,以描述微觀粒子的運動,每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式,透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量,從而了解微觀系統的性質。
薛丁格方程式在量子力學的地位,類似牛頓運動定律在經典力學的地位,在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。
比如,應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科,研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係;分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。
也就是說,在量子化學,透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。
波函數(Wave Function)是求解薛丁格方程式的關鍵,在每個空間位置和時間都定義一個物理系統,並描述系統隨時間的變化,如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。
以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。
不過,波函數是高維實體,使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。
目前在量子化學領域,很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量,會限制預測的精確度;使用大量簡單的數學構造塊表示波函數,無法使用少數原子進行計算等。
在此背景下,柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼(Jan Hermann)稱,到目前為止,離群值(Outlier)是最經濟有效的密度泛函理論(Density functional theory ,一種研究多電子體系電子結構的方法)。相比之下,他們的方法可能更成功,因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。
PauliNet:物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。
論文顯示,量子蒙地卡羅(Quantum Monte Carlo)法提供可能的解決方案:對大分子來說,可縮放和並行化,且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。
具體來說,團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數,這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案,結合有效波函數的物理特性,並使用變分量子蒙地卡洛訓練。
弗蘭克‧諾(Frank Noé)教授解釋:「不同於簡單標準的數學公式求解波函數,我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」
電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時,波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。
這類似包立不相容原理(Pauli’s Exclusion Principle),因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。
除了包立不相容原理,電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據,還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。
對此,FrankNoé 還特意強調說:
「將基本物理學納入 AI 至關重要,因為它能夠做出有意義的預測,這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方,也是我們關注的重點。」
實驗結果:高精確度、高效率
PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz,它結合了電子波函數斯萊特行列式(Slater Determinants),多行列式展開(Multi-Determinant Expansion),Jastro 因子(Jastrow Factor),回流變換(backflow transformation,),尖點條件(Cusp Conditions)以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖:
論文中,研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC(singledeterminant variational,標準單行列式變分蒙地卡羅)、SD-DMC(singledeterminant diffusion,標準單行列式擴散蒙地卡羅)和 DeepWF 進行比較。
實驗結果顯示,在氫分子(H_2)、氫化鋰(LiH)、鈹(Be)以及硼(B)和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下,PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。
同時論文中還表示,與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量,其準確性達到一致性的同時,也能夠保持較高的計算效率。
開啟「量子化學」新未來
需要說明的是,該項研究屬於一項基礎性研究。
也就是說,它在真正應用到工業場景之前,還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示,它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。
此外,求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學,它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走,但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。
如 Frank Noé 教授所說:「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」
附圖:▲ Ψ 表示波函數。
資料來源:https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U
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【推舊文】由物理概念名稱談暗物質與暗能量
讀者朋友如果睇完上星期《真係好科學-暗黑宇宙》,可以睇埋呢篇文🥸
//暗物質和暗能量相信是少數幾個理論物理中最前沿、而又深入大眾文化中的物理概念。
以我自己科普經驗為例,很多讀者朋友都對有關暗物質和暗能量的研究新聞感興趣。我的專業並非理論物理,對於這兩個高度理論性的題目並不太在行。不過,當我嘗試解答各種關於暗物質和暗能量的問題時,我發現導致概念錯誤的主因可能根本不是讀者的數學、物理背景或程度問題,而是這兩個物理概念的名稱問題。
物理學家與數學家都是人,在表達概念時少不免需要用到文字(這不是廢話嗎?!)。而原來有一個很重要的學術界習慣,很多時候我們做科普、數普時都會忽略:很多字詞在專門研究範疇內的定義,都與一般用法完全不同。
我發現這一點的原因,是我漸漸留意到很多時候我們面對非本身專業的概念時,都會嘗試理解概念名稱的含義。當面對理論物理這一種需要極高數學技巧的概念時,對非專業的讀者來說,能夠理解的大概只剩下概念的名稱。不幸地,從物理概念名稱含義入手分析問題,往往都只會是死胡同,因為支撐物理概念的根本不是語言學,而是實實在在的數學。
暗物質根本不是物質?
物理學家數學技巧可能不錯,但取名技巧就非常糟糕了。暗物質的「暗」與「物質」,有一半是不太正確的。
物理學家早於 1930 年代已經發現了暗物質,不過那時候並非稱為暗物質,而是「找不到的質量」[1]。宇宙間有上億個星系,包括我們居住的銀河系。天文觀測顯示,環繞星系核心公轉的速率太快了,恆星應該會像汽車高速入彎時摩擦力不足而被拋出軌道。換句話說,星系根本不應該存在!
這究竟是什麼回事呢?答案就在萬有引力。既然恆星沒有被拋出星系之外,那麼就必定是萬有引力把它們拉著。然而,即使把一個星系內所有恆星提供的萬有引力都加起來,結果仍然太弱,不足以拉住高速環繞星系公轉的恆星。
質量越多,萬有引力就越強。無論以愛因斯坦的廣義相對論抑或以牛頓的萬有引力定律計算,恆星都實在公轉得太快了。所以物理學家就把那些「多出來的引力」歸功於一些看不見的質量,即是我們現在稱呼的暗物質。所以,暗物質可能根本就不是物質,而是其他一些能夠造成星系恆星公轉速率如此快卻不會拋出星系外的物理效應也說不定。
所以,我們知道原來暗「物質」根本不是我們認識的那種物質。而且,那個「暗」字其實也有點誤導。暗字明顯比喻「找不到」的質量,不過它其實有著更深含義。
暗物質之所以稱為「暗」,當然是因為我們找不到它們。可是,即使它們當真是物質,其物理特性也必然與我們知道的一般物質不同。首先,一個成功的暗物質模型 [2],必須要不參與電磁交互作用。換句話說,就是與光子沒有互動,兩者互不干涉。這才是它們被稱為「暗」物質的原因,是帶有明確物理定義的。
暗能量根本不是能量?
如果說暗物質是「找不到而會產生引力的東西」,那麼暗能量就是「找不到而會產生反抗引力的東西」。
解釋暗能量的來源,要回到愛因斯坦於 1915 年發表的廣義相對論。廣義相對論修正了牛頓的萬有引力定律,把引力(即重力)描述成時空曲率。愛因斯坦推導出的廣義相對論方程式除了能夠描述宇宙之外,亦得出一個推論:宇宙不是在膨脹就是在收縮。
愛因斯坦不喜歡這個推論,他認為宇宙必須是永恆存在,不會變化的。然而,由於重力只能是相吸的,宇宙必定在加速收縮或減速膨脹之中。因此,在不影響方程式正確性的前提下,他加入了一個常數項,稱之為宇宙常數,用來抵消互相吸引的重力,希望能夠得到一個靜態的宇宙。
可是,宇宙從不用看人臉色,即使你是愛因斯坦。哈勃透過測量星系的距離和後退速率,發現了宇宙正在膨脹,令愛因斯坦收回宇宙常數。
由於重力只會互相吸引,宇宙膨脹終有一天會逐漸減漫至停頓,然後開始收縮。然而,宇宙總愛捉弄人類。1998 年,兩隊天體物理學家團隊 [3] 獨立發現宇宙不單止正在膨脹,而且膨脹正在加速!
大概根本沒有任何人曾經想像過這個現象。只會互相吸引的重力,如何使互相遠離的星系以越來越快的速率後退?這就好像向上拋起一個網球,網球非但不掉下來,反而向天空越飛越快!
物理學家找不到任何已知物理概念去解釋這個現象,因此就把宇宙加速歸咎於「暗能量」。產生暗能量的可能是宇宙常數,但沒有人知道暗能量和宇宙常數究竟是什麼。
再一次,「暗」字表示它不會放出電磁輻射,而且我們對其成分毫無頭緒;「能量」則是比較技術性的描述,與概念「真空能量」有關。而與上述暗「物質」是否物質一樣,我們其實連暗「能量」是否真的是種能量也不知道。
宇宙是場暗物質與暗能量的較量
現在物理學界最流行的宇宙模型是所謂的 Λ-Cold Dark Matter (Λ-CDM) 模型,即 Λ-冷暗物質模型。其中, Λ 指的是宇宙常數產生出暗能量、「冷」代表暗物質的速度遠低於光速、「暗」指不參與電磁交互作用。
暗物質使星系互相吸引,暗能量則使星系互相遠離。因此,研究宇宙裡的星系分佈,就可獲得關於暗物質和暗能量的資訊。
最近,一項稱為暗能量普查 (Dark Energy Survey, DES) 的最新研究 [4] 測量了 2 千 6 百萬個星系的間距,計算出宇宙的成分有 74% 是暗能量、 21% 是暗物質,而剩下的 5% 才是一般物質和能量。換句話說,人類科學文明所知的一切物理和化學知識加起來,只是宇宙間所有東西的冰山一角。
這項也是唯一一個準確度能夠與普朗克衛星 [5] 的研究結果相提並論的研究。普朗克衛星亦是測量宇宙中有多少暗能量和暗物質的研究計劃,不過它用的方法不同。普朗克衛星直接拍攝宇宙嬰兒時期的照片——宇宙微波背景輻射,從而計算暗能量和暗物質的多寡。
兩項研究的計算結果雖然十分接近,但仍有著微小差別。這差別令很多物理學家感到興奮,因為如果屬實,我們就必須重新檢視各種宇宙模型。同時,這亦是科學精神的彰顯。
註:
[1] Neil deGrasse Tyson 談暗物質和暗引力等議題。
[2] 「模型」一詞在科學中亦有特別意義,指描述現實世界中的現象的數學結構。
[3] Supernova Cosmology Project 和 High-Z Supernova Search Team。
[4] 暗能量普查資料量龐大,研究團隊目前仍在不斷分析當中。
[5] 或稱普朗克巡天者。//
常微分方程式定義 在 平癒堂鍼灸 Youtube 的最佳解答
勃起110番ライブ 第93弾 20210105
【平癒堂鍼灸プレゼンツ:くそまじめな勃起情報&勃起相談】
第93弾のテーマは、「勃起Q&A オナニーで勃起してもセックスで勃起しない理由!!」です。
【お詫び】
いつもの手順でライブ配信ができませんでしたので、
https://youtu.be/UVZr6TIHEug
で配信する予定のLIVEをここでやりました。
突然の引っ越しですみません。m(_ _)m
「勃起するのでEDじゃないんですけど...」
という前置きから始まるご相談をたびたび受けます。
ほとんどの場合、オナニーの時は勃起も射精もするけれども、相手のあるセックスになると、
「挿入が困難」,「挿入できない」,「挿入できても勃起が続かない」、というお悩みです。
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【関連動画】勃起110番ライブのバックナンバー
●【第92弾】【発見】勃起に必要なリアリティ ~ 脳の性的興奮トリガー ~
(脳の性的興奮は、どうやらリアリティに左右されているようです。)
https://youtu.be/FxayeRlsXFI
●【第91弾】【要注意】かくれEDの見分け方 ~ タイミングだけあってる射精 ~
(勃起の上位中枢と下位中枢がリンクしていない射精を続けているとEDになる可能性が非常に高くなります。)
https://youtu.be/f2F9octjApE
●【第90弾】コレを知らなきゃ勃起不可能!! ~ 勃起の方程式チェック!! ~
(原因が分からなきゃED(勃起不全)は改善しようがありません!)
https://youtu.be/s0dvQ_tDkqU
●【第89弾】こんな射精はイヤだ!! ~ 早い・遅い・軟らかい ~
(射精問題は自律神経と快感の問題です。)
https://youtu.be/qS7kv3FPsSw
●【第88弾】勃起に必要な脳の性的興奮を高める方法!!(ややチート気味)
(ちょっと生理学からは離れますがすごく重要なことです。)
https://youtu.be/CC6Vlkyg9gw
●【第87弾】【EDの原因】いつ萎えるかでEDの原因が分かる!! ~ そのEDほんとに心因性ですか? ~(生理学的なアプローチをすることで精神面・メンタル面に変化が生まれます。)
https://youtu.be/GDYOO0o4Rnw
●【第86弾】そんな体じゃ勃起できない!! ~ 勃起しやすい体・勃起しにくい体 ~
(勃起するには体作りも必要になります。ただ健康というだけでは勃起しません。)
https://youtu.be/QL-6A3YyWgA
●【第85弾】勃起するにはこの3つ!! ~ 勃起をシンプルに考えてみた ~
(シンプルにこの3つがあれば勃起します!)
https://youtu.be/VAW8mQ8TWhA
●【第84弾】【悲報】意味のないED改善トレーニング ~ それ、どんな効果があるか知ってますか? ~(具体的に個々のトレーニングに関してその効果についてお話ししてます。)
https://youtu.be/-EVwP5Zg_dQ
●【第83弾】間違いだらけのED改善トレーニング ~ それ続けて何か変わりましたか!? ~
(EDにはそれぞれ原因があります。原因にアプローチできるとレーニンがだけがEDを改善させます。)
https://youtu.be/M2u7I3MZ8DQ
●【第82弾】いつまで中折れしてるつもり? ~ この3つができれば中折れしない!! ~
(勃起はするからEDじゃないって思ってませんか?「中折れ」はEDの典型的な症状です。)
https://youtu.be/FcW_7NCPsNE
●【第81弾】勃起の天敵ってナニ!? ~ 勃起に必要な生理学的条件で一番コントロールしにくいモノ ~
(勃起の天敵を味方につけられれば鬼に金棒です。)
https://youtu.be/gXrJCVfzb_o
●【第80弾】挿入前に萎えてしまう2つのパターン!?~挿入に必要な2つのマインド~
(挿入前の萎え現象をマインドという視点からアプローチします。)
https://youtu.be/MITAA6Ru_Aw
●【第79弾】もしかしてED?と思ったら最初にすべきこと3つ
(「もしかしてED?」と思ったら必ずやってください!)
https://youtu.be/UVxsKp1EIKU
●【第78弾】健康になってもEDが改善しないたった一つの理由
(健康になればEDが改善するのなら、健康な人にEDの人はいません。)
https://youtu.be/ks5rdLkyUVk
●【第77弾】コンドームEDで悩んでいる人がやるべき3つのこと
(コンドームEDには三段階でやるべきことがあるんです。)
https://youtu.be/01sw7m12jlc
●【第76弾】10代のED(勃起不全)!! ~若くて健康でもEDになる!?~
(びっくりする人もいるかもしれませんが10代でもEDになるんです!)
https://youtu.be/GR-6gb5rAwo
●【第75弾】勃起 Q & A 大会!! ~ 勃起に関する疑問・質問・相談にジャンジャンその場で答えます!!~
(ライブ中、その場で疑問・質問にお答えしました。)
https://youtu.be/hNbvfXnfiYs
●【第74弾】勃起できなくなるフィニッシュ!! ~こんな○○は嫌だ!!~
(勃起できなくなるフィニッシュになってませんか?)
https://youtu.be/vD1qIxIQODE
●【第73弾】イケないのは○○が足りないから!! ~ 膣内射精障害に足りないもの ~
(快感を得るには時には体力も必要なときがあります。)
https://youtu.be/gyN_1Gg3xIc
●【第72弾】早漏の原因はペニスが鈍感だから!! ~ 快感を増やす早漏改善法 ~
(早漏を改善したいならペニスの敏感な部分を増やすって方法があります)
https://youtu.be/aJdbXHvdKj0
●【第71弾】早漏は○○を自分の意思でコントロールできないから!! ~ 早漏を改善させる環境作り ~
(早漏を改善させるには、まず勃起を完成させて勃起の質も高める必要があります。)
https://youtu.be/6Qv3LPfeSCM
●【第70弾】いつまでも早漏なのはコレを知らないから!! ~ 早漏の本当の原因って知ってます? ~
(なかなか早漏が改善しないのは、早漏の原因にアプローチできていないからです。)
https://youtu.be/z6xuUUXoAe4
●【第69弾】ノーハンド勃起できなくなったらED直行便 ~ 若くても若くなくても勃起しない理由は同じ!? ~
(直接刺激しないでも勃起する「ノーハンド勃起」、できなくなるにはちゃんと原因があります。)
https://youtu.be/VxYeAqxvnb0
●【第68弾】それじゃあ無理!!EDが改善しない人の特徴
(やってみてから分かったこと思ったこと考えたことをぶつけてくれる人が改善できます。)
https://youtu.be/STNa7MeKkZA
●【第67弾】勃起したかったら顔と頭の筋肉を使え!!~ 勃起に必要な自律神経の最適化 ~
(新しい副交感神経系を働かせて勃起するには顔と頭の筋肉を刺激するのが有効です。)
https://youtu.be/MOfUqv_8SjU
●【第66弾】勃起したかったらパートナーに微笑んでもらえ!! ~ 新しい副交感神経系を機能させる微笑 ~
(パートナーに微笑んでもらうことが、その前に自分が微笑むことが勃起に繋がるんです。)
https://youtu.be/Rw56bD6tFSc
第65弾以前のライブ動画は、平癒堂鍼灸チャンネルのトップページ↓にある「過去のライブストリーム」からご視聴ください。
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常微分方程式定義 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
極座標是台灣高中生就會學到的內容,到了大學以後有更進階的內容,本集從極座標和直角座標的轉換關係開始,到極座標方程式圖形分析,最後到應用,應用包含在求極限上的應用與積分上的應用
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EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 👈 目前在這裡
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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#極座標 #轉換公式 #作圖
常微分方程式定義 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
這個主題主要說明在域 (domain) 上複變函數,在滿足某些條件以後可推得該函數為常數函數
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本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
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【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
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【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
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重點一:定義與性質 (https://youtu.be/I0rD0ppXmAs)
重點二:柯西黎曼方程式 (https://youtu.be/8lfL5XmRUXk)
重點三:連通與微分 👈 目前在這裡
重點四:冪級數的微分 (https://youtu.be/5UF4iLlPcFA)
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#連通 #微分 #常數函數條件
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