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用大腦工作的人，常常以為身體是無限資源。
　
直到回頭才發現身體產生諸多報應，水泥般堅固的肩頸，上樑不正下樑歪的脊椎，酸到可以擠檸檬汁的腰，總是在不是時候的時候扭麻花的胃，還有睡前總找不到關機鍵的腦。
　
短期內沒有寫下一本書的計畫，一部份原因就是察覺寫作太傷身，為了跟身體和解，最近還把精力轉到音頻Podcast和影音上，媒合其他載體收納含金量──結果發現剪片跟寫作一樣燒腦，只能說照料身體這堂課，真的是創作者的永恆課題（苦笑）。
　
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前陣子上太極課的時候，老師說練習要融入日常。
　
以前聽到這句話，我會覺得很難意會，啊我又不是拿著刀槍棍棒行走江湖，難不成路上有人撞我一下，我要擺起架式跟他ＰＫ當日常練習嗎（住手）？
　
可是那時候我忽然懂了──啊啊，我不是老是跟讀者說，心靈修煉要融入日常嗎？絕對不是我每天撥三小時，在那邊雙手結印腳底朝天，內在功力就會大增，而是細細地融入日常，有人惹到你，憤怒之餘，在心底清晰地觀照傷口；有人稱讚你，開心之餘，透徹照見那股隱隱浮動的優越感。
　
心靈練習是日常的，身體當然也是。
　
那瞬間的領會很驚喜。以前自己對身體有太多的不了解，常常練起來像瞎子摸象，練到後來就像在打卡上下班，不知道自己為什麼要練。
　
然而一旦心靈修煉掛勾上，就像在兩者之間放了一面鏡子，很多不懂的東西都能馬上領悟，比如說，如果身體緊繃該怎麼辦？
　
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就像一開始說的，大腦工作者對身體經常斷線。尤其興趣使然，精力大量投注在心靈的覺察，在長期的反覆訓練下，可以在極短的時間內，捕捉到如羽毛尖端般細微的情緒與思維，並且迅速完成分析與挖掘，就像吃飯喝水一樣。
　
但是對身體就是，整個下午縮在電腦前工作，肌肉筋膜打了不知道幾個繩結，才在站起來的瞬間發現，唉唷怎麼胃這麼痛，腰這麼酸，呼吸上氣不接下氣。
　
除了對身體很常覺察斷線外，覺察到了以後，也往往不知道該怎麼辦。
　
腰很酸.....所以現在應該做伸展嗎？要躺下嗎？要用按摩球嗎？還是要練一套五禽戲？好懶喔，還是挑一個動作來做好了，然後做個三分鐘，就不耐煩問自己好了沒，怎麼腰痛還是沒解除。
　
胸口悶.....所以現在要按摩胸口嗎？要用精油嗎？要去健身房運動一下嗎？還是走一走就好了？唉唷好煩，還是站樁補補氣就好，一邊站又一邊胡思亂想，幾分鐘後覺得好像沒效，就又放棄跑走了。
　
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我猜這也是很多人的難題吧？對身體或心靈都是。
　
然而在領悟到「修煉融入日常」後，我發現身心修煉都是互通的，簡單來說有兩個重點
　
【第一就是：#覺察的啟動點要降低】
　
在心靈領域上，我不會只有在很生氣、很難過、很焦慮的時候才會開始覺察，而是平常就有一盞探照燈，隨時在工作，只要有一點波瀾起伏，探照燈就會照過去，所以可以很輕易的捕捉到內在變化。
　
但是如果心靈覺察的啟動點是一，我對身體覺察的啟動點，可能只有四而已。也就是一分的心靈刺激可以引起我注意，身體刺激要到四分才會讓我有意識。
　
雖然對一般人來說還是蠻快的，對身體較弱的高敏感族來說，這個時間點又太晚了。
　
要刻意地培養自己，把覺察力分一半給身體；並且降低覺察的啟動點，去主動意識到四分以下的刺激，其實說穿了，就是提高跟身體連線度，無論是頻率或品質都是。
　
後來發現這樣刻意調整後，對身體的掌握度真的大幅提升，運動比較不容易痠痛和受傷，練太極的時候，也比較容易覺察到身體哪裡緊繃不協調，可以馬上調整。
　
仔細想想也合理，如果連細緻的情緒思維都能輕易捕捉到，沒道理真實存在肉體和神經上的訊息會有覺察困難──關鍵就在要主動養成習慣而已。
　
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【第二就是：#覺察本身就是一種療癒空間】
　
我很常被問「我已經覺察到我的情緒了，然後呢？」第一時間我內心的反應都是：「蛤？」
　
在心靈覺察上，我很能領會「覺察到情緒，本身就是一種療癒」比如說我覺察到我傷心了，我可以去寫寫日記，可以去運動紓壓，可以找人傾訴，可以回溯童年傷口，又或者什麼都不用做，就是靜靜地陪伴自己──因為「做什麼」並不重要，光是覺察本身，就已經是帶自己進入療癒空間；甚至也可以說，如果沒有「覺察」，這些方法的效果都很有限。
　
但在身體上，我就是那種會問「我已經覺察到我的緊繃了，然後呢？」的駑鈍學生，我相信很多教過我的老師，心裡也是「蛤？」
　
不過當我把身體和心靈原理結合起來之後，當下真的很想像阿基米德衝出浴缸一樣，大喊「我懂了！我懂了！」
　
身體覺察，本身也會啟動療癒機制。當我開始像探照燈一樣，覺察身體的緊繃、壓力，比如說坐太久胸悶好了，我就像對待傷心的情緒一樣，陪伴胸口的緊繃感，給緊繃的感受空間，不急著去用揉、用按摩去「處理」它。
　
當這種「療癒空間」出現後，身體會開始鬆動，接著很自然地告訴你，它想要什麼。比如說想要你轉轉肩膀，鬆動上半身的筋膜，給氣血流動的通道。比如說給他幾個比較細長的呼吸，讓它有餘裕慢慢伸展開來。
　
就像給「傷心」空間的時候，情緒也會在流動的同時告訴我們，它現在想要找人聊聊，聽聽音樂，或是寫寫日記。
　
重點不是「做什麼」，而是「覺察」。
　
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如果在「覺察」之前，就先趕快去「做」的話，其實比較像是在壓抑：因為沒耐心面對自己的身體，所以做了好幾套伸展去打發它；因為不想面對自己的傷心，所以去吃吃喝喝、找人聊天以轉移注意力。
　
可是沒有覺察的伸展，沒有覺察的放鬆，沒有覺察的呼吸，除了效果很差以外，也會像我一開始一樣，因為「效果很差」而草率放棄；或是不知道自己在練什麼，而最後半途而廢。
　
「降低覺察的啟動點」、「覺察本身就是一種療癒空間」，這兩個小秘訣，送給所有想從心靈走入身體的人。
　
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順帶一提，下一集的〈心靈醫藥箱：中醫芳療X靈性覺察〉，主題就是聊「大腦過勞」，超應景。
　
如果你對中醫保養和芳療自癒有興趣，這系列節目對你來說含金量超高。也有人問說，如果本身沒有玩芳療，還適合收看嗎？
　
當然適合！每一集節目，我都會針對這個身體主題，找出對應的心靈課題來分享，所以除了身體保養之外，也可以跟著節目，練習覺察內在，根本一舉兩得。
　
想要知道大腦過勞的芳療保養配方（我試過，超有用的），下周一（7/20）晚上8:30，準時來粉絲團收看！
　
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#找到心靈盲點就能改變人生
#柚子甜剝心事
　
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ＩＧ：柚子甜
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創新工場AI工程院王詠剛院長的第三篇AI教育遊戲。家長快收藏！

文章來源：微信公眾號半輕人（ban-qing-ren），推薦關注。
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AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？

之前寫過兩篇《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？》，很久沒更新，倒不是因為這段時間不陪非非玩遊戲了，主要是其他事情太忙，很少有時間坐下來把思路和文字整理好。

頭兩篇文章基本是從遊戲出發，首先要好玩，然後才是讓孩子從中悟到一些可以積累下來的東西。兩篇文章的連結：

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（一）》
https://mp.weixin.qq.com/s/xWjmiWKRa4OOpJ1EFZrJdA

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（二）》
https://mp.weixin.qq.com/s/mt_meqxB4DjOWj2msSIO5Q

▍費曼的“末世”假設

第三篇打算從一個假設開始講起。費曼（Richard Feynman）在他的《物理學講義》中說，“假如由於某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話可以傳給下一代，那麼怎樣才能用最少的辭彙來傳達最多的資訊呢？”費曼這個假設很科幻，可以和阿西莫夫關於《銀河百科全書》的假想類比。費曼自己給出的答案是，“所有的物體都是由原子構成的”。

切換到兒童教育領域，其實也有一個類似的假設值得思考：如果因為某種極端情況——比如我必須隱姓埋名去研發秘密武器對抗外星人——我即將和孩子長期分別，只能給孩子留下一句話。怎樣才能用一句話，把家長想傳遞給孩子，讓孩子受益的經驗或知識講清楚呢？不知大家心裏想到的是哪句話？我自己呢，最想跟我們家非非說的一句話是：

萬事萬物都在變化，沒有什麼千秋萬代，也罕有什麼絕對真理；人，最好學會自己判斷。

坦白講，這句話小孩子很難聽懂。

這世界上，有三件事最適合懶人：絕對的價值觀，武斷的思維，從眾的態度。

我們年輕時，不也喜歡用非黑即白的方法去看待整個世界嗎？看個電影，我當年非要問大人，這電影裏哪個是好人，哪個是壞人；中學時朦朧看見愛情，總覺得幸福的愛情就如天堂一樣全無瑕疵；稍有些歷史觀念時，一會兒覺得英雄與惡魔才是歷史的主角，一會兒又覺得勞動人民創造歷史的說法無比正確；初入職場做碼農時，還習慣性地用黑白二元論評價某種編程語言是絕對好的，某種操作系統是絕對壞的……

孩子容易被“懶人三件事”裹挾著走，我們就有義務時不時提醒孩子，這世界並不是那麼簡單。陪孩子玩遊戲，跟孩子聊天，或者回答孩子提問時，就是我們潛移默化讓孩子體驗一些類似思維方式的機會。就算以後孩子仍缺少辨識力和判斷力，他們至少會知道這世上並不是所有人都用同一種方式思考問題。

▍時有古今、地有南北

我當年在北大聽過些文史課程。有位文科老師經常用誇張的字體在黑板上寫下“時有古今、地有南北”八個大字。他是想提醒我們，文字、音韻、訓詁乃至詩詞歌賦、天下文章，都會隨著時間、地域變化而改變。倘若連這個基本道理都不懂，非要把此時此地的東西，生搬到彼時彼地，肯定會栽跟頭。

非非喜歡各種帶有文化、歷史意味的東西。這就給了我很多機會，來提醒他幾千年裏隨處上演的時移世易，滄海桑田。比如，有時候看見相聲或電視劇讓大宋東京汴梁的人說河南話，讓秦皇漢武說陝西話，我就會告訴非非，這東西當笑話聽聽可以，千萬不要認真。認真來說，無論是秦皇漢武，還是李白杜甫，他們的講話如果有錄音流傳，今天九成九的人是聽不懂的。

非非不信。我就拿他早已背熟的詩詞舉例子。比如張志和的《漁歌子》：

西塞山前白鷺飛，
桃花流水鱖魚肥。
青箬笠，綠蓑衣，
斜風細雨不須歸。

按照《漁歌子》的詞牌，“飛”、“肥”、“衣”、“歸”這幾個字押韻。可用今天的普通話讀起來，衣服的“衣”字顯然和其他幾個字不押韻。我跟非非講，人們說話的語音，每隔百十年，就會有非常顯著的變化。張志和這首詞作於唐代，離現在一千多年，每個字的讀音幾乎都與今天的普通話有巨大差異。古時押韻的一組字，到今天就不一定押韻了。

非非很好奇地問，那我們該怎麼知道古代人是怎麼說話的呢？

這個問題問得好。就算是語言學家或古漢語專家，也未必能用兩三句話講清楚。但如果只是想給小孩子講明白其中的基本道理，倒也不需要搬出《漢語語音史》之類的大部頭。往前倒數一百年，清末民初人們說話的錄音甚至錄影還能找到一些。比如B站可以找到《清朝人的普通話是什麼味兒》（https://www.bilibili.com/video/av7050107，視頻裏其實都是民國時的錄音錄影片段）。把這種視頻、音頻放給小朋友聽，效果立竿見影。小朋友很直觀就可以明白，短短一百年，口語語音就會有非常明顯的不同，更別說上千年的變遷了。

再上溯到唐宋乃至秦漢，那時錄音錄影技術還沒發明，當然沒法直接知道古人說話的語音。但我們仍有辦法“猜測”當時每個字的讀音。這裏沒必要講聲韻學的知識。為了跟非非講解語言學家是怎麼猜測古代讀音的，我舉了數獨（Sudoku）遊戲的例子。難度低的數獨遊戲，留白的格子很少，比較容易根據規則和周邊數字猜出答案。難度大的數獨遊戲，留白的格子很多，猜起來要複雜一些。

猜測漢語古音也類似。我們有一套從漢語發展中總結出來的規則，也有很多有用的提示資訊，比如古詩詞裏互為押韻的韻腳，古代韻書對漢字讀音的分門別類。提示資訊越多，我們的猜測就越有可能接近真相。提示資訊越少，我們的猜測就越像是一廂情願的假想——但每種假想仍需符合規則，至少要能自圓其說。

猜唐宋音相對容易些，因為提示資訊很多。要猜先秦兩漢音就難不少，因為資料太少。上面提到“衣”和“飛”押韻，這情況不僅在唐朝如此，在先秦的《詩經》中也是如此。《詩經·柏舟》中有這樣的句子：

日居月諸，胡迭而微？
心之憂矣，如匪浣衣。
靜言思之，不能奮飛。

王力《詩經韻讀》對《柏舟》三個韻腳的注音分別是：微（miuəi）、衣（iəi）、飛（piuəi），微部。這樣的注音未必就能反映先秦語音的真實情況，但已經是語言學家對古代漢語的一種能自圓其說的“擬音”了。網上有不少有趣的錄音，是現代人根據語言學家的擬音體系來模仿古人說話、吟詩的記錄。作為娛樂目的，這些錄音可以放給小朋友聽聽，讓小朋友直觀地感受下語音隨時間而產生的巨大變化。但千萬不要告訴小朋友那就是真正的古音，因為無論是擬音體系還是播音者對擬音的理解，都未必完全準確。

說到押韻，人們天生就對押韻的句子有感覺，小孩子也不例外。非非小時候就會偶爾說出些押韻的句子，比如“我要吃飯/吃個雞蛋”，然後下意識重複並咯咯大笑。到一年級開始學拼音時，我就有意跟他講些押韻、對仗的小知識。我們倆經常口頭做些末字必須押韻的“打油詩聯句”遊戲，或者完全不講究平仄和工整的“對對聯”遊戲。這些小知識和小遊戲對培養孩子的漢語語感和基本語言素質肯定是有幫助的，也正好能和他們旺盛的創作欲關聯起來。

比如小孩子都喜歡傳播、創作打油詩，也喜歡用童謠編派人、捉弄人。我們小時候就經常唱“某某某的頭，像皮球，一踢踢到百貨樓。”沒想到非非他們學校裏，也唱類似的童謠，而且具體唱詞和我們小時候還有不少區別。和同年齡孩子一樣，非非特喜歡這些難登大雅之堂的市井謠諺。他還經常和同學比著用自己的話修改這些惡作劇式的順口溜和打油詩。我覺得，只要不是惡意中傷或言辭猥褻，小朋友們玩這些語言遊戲，並沒有什麼不妥，這本來就是童年時光的重要部分。

有一天，非非回家唱道，“床前明月光，李白睡得香，夢見機關槍，嚇得尿褲襠。”我就問非非，這打油詩是誰想出來的。非非也說不清楚，只知道是在他們班小朋友之間傳唱的。我上網搜搜，果然又查出這童謠的許多類似版本：

┃ 床前明月光，李白睡得香，夢見屎殼郎，嚇得尿褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡正香。忽然瓢潑雨，急呼兒他娘。起來幹什麼？出門收衣裳。
┃ 床前明月光，李白想喝湯，喝了一碗湯，尿了一褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡得香。三更半夜鬼敲門，嚇死路邊過路人。
┃ ……

“床前明月光，李白睡得香”這樣的童謠，在不同時代和不同地域，流傳、衍生出許多不同的版本，反映的不也是語言文字“時有古今、地有南北”的變化規律嗎？

▍凡爾納愛好者

非非愛讀儒勒·凡爾納的科幻小說——當然，目前更多是用“聽書”的方式。最近一年多的時間裏，非非在某電臺APP的有聲小說欄目裏，先後聽完了《海底兩萬裏》《八十天環遊地球》《神秘島》《格蘭特船長的兒女》《從地球到月球》等五六部小說。這些小說裏，他最喜歡的是那幾位有博物學家特質的人物，比如《海底兩萬裏》裏精通分類理論的孔塞伊（Conseil）。

因為喜歡孔塞伊，非非也特別願意主動去閱讀、記憶動植物分類知識。家裏幾本兒童動物百科、海洋百科都快被他翻爛了。這種特別喜歡深鑽某個領域的現象，在小朋友身上其實還挺常見的，只不過不同小朋友喜歡鑽研的方向不同罷了。非非深鑽動植物分類知識的結果就是，他現在能隨口說出很多我們根本不知道名字的古生物或當代動植物名字，還大致知道這些生物在分類體系的位置。

我有時擔心，非非會不會被這些繁冗的分類學知識束縛了頭腦。其實，分類學體系本身也不是一成不變的。動植物分類會隨著人們對生物形態認識的深入而不斷更新。特別是進入了基因科學時代後，人們對傳統動植物分類理論又有了非常多全新的認識。另外，針對不同的科研目的，完全可以選擇不同維度對動植物分門別類。可是，我們該如何讓小朋友初步瞭解這些發展的和動態的思維方式呢？

我和非非玩一種叫“卡片分類”的小遊戲。這遊戲並不強調分類的系統性和專業性，而是強調有沒有新穎好玩，又符合一定邏輯的分類角度。

比方說，因為非非喜歡動物，我就讓他隨口說出一些動物名字。有一次，他說出了七種動物的名字：大象、座頭鯨、水蚺、烏賊、蟑螂、章魚、鸚鵡螺。這裏面有些動物名字還挺有趣的，比如“水蚺”，我就不太熟悉。非非積極地給我講解“水蚺”的正確讀音是什麼，究竟是一種什麼動物。再比如“蟑螂”確實是非非當時喜歡的動物，他經常莫名其妙地說自己就是一只小蟑螂——小孩子的心思真是搞不懂。不過沒關係，反正都是非非喜歡的動物就行。我把這些動物名字分別寫在彩色便簽紙上，然後讓非非做一個簡單的工作：把這七種動物分成兩類或多類，並告訴我為什麼這樣分。

不出所料，非非的第一種分類方法就是他熟知的傳統動物分類法。他飛快地把座頭鯨、大象和水蚺分成一類，因為這三個動物是脊椎動物，而其他四個動物，烏賊、章魚、鸚鵡螺和蟑螂，都是無脊椎動物。非常正確。非非甚至還可以進一步告訴我每個動物的細分類別。

我當然不滿足於這樣簡單的答案。我問非非，這些動物一定要從分類學的大類上才能區分成兩類或多類嗎？有沒有其他的角度可以把它們分開？非非的思維一時還陷在動物分類學的束縛裏，他左思右想，取巧似地想到了一種方法：蟑螂是昆蟲，單獨作為一類；其他的動物都不是昆蟲，合為另一類。

這真是抄近道的解題法。非非當然還可以把這七種動物分成哺乳動物和非哺乳動物，軟體動物和非軟體動物，等等。但這些方法，不還是圍繞著動物分類學的類目來展開的嗎？

“你能想像出來的，又奇特、又合理的分類角度有哪些？” 我問非非，“舉個例子，我和你都是哺乳綱靈長目人科人屬智人種，但還是有很多特徵可以將我們倆區分開來，比如我們倆身高不同。”

聽到這裏，非非開始有了新的思路。稍動腦筋，他就給出了一個出乎我意料的分類方法：這七個動物的名字裏，有三個名字的漢字包含蟲字旁，而另外四個不包含蟲字旁。

這真是一種有趣的、開腦洞的分類法。我喜歡這樣的思考方式。用這樣的方法，非非一下子找到了好多他以前沒想過的分類角度，比如按照動物的生活空間，把七種動物分成海洋動物和非海洋動物，按照動物的身長和體重，把它們分成大型動物、中型動物、小型動物，按照動物最早出現的時間，把動物分入不同的地質年代，等等。

分完了動物，我又鼓勵非非說出幾本圖書的名字，然後對圖書做分類。他列出了六本書：《海底兩萬裏》《西遊記》《史記》《論語》《資治通鑒》《毛主席語錄》——我也不知道他當時為什麼列出這六本，只是如實記錄我們的遊戲過程。

對於這六本書，非非首先想到的是將六本書分成三類，語錄體裁的書有兩本，歷史書有兩本，小說有兩本。這個分類方法中規中矩，沒太多新意。

我鼓勵非非探索新的分類方法時，非非又做了一次出乎我意料的選擇。他十分肯定地說，《西遊記》和《海底兩萬裏》這兩本小說，是虛構的故事，而其他四本書，講的都是真實世界裏的事情。七八歲的小朋友能有這樣的認知，還挺讓我驚訝的。當然，我不是特別肯定，非非是不是從學校裏知道了“虛構類圖書”的說法。但我還是主動跟非非講，在很多實體或網上書店裏，流行圖書就是按照“虛構類”和“非虛構類”來劃分的。自己的分類法居然與很多書店的通行做法類似，這讓非非很得意。

接下來，非非又提出了一個新的分類界限：《論語》《史記》《資治通鑒》是元朝以前撰寫的，而其他三本書是元朝以後撰寫的。我不太知道非非是怎麼想到元朝這個分界點的。如果要找一個時間點，正好把六本書分成三本一類，那至少得知道《資治通鑒》是宋朝作品，《西遊記》是明朝作品。我不是很確定，非非是不是碰巧說對了分界的朝代。

非非提出的下一個分類方法是按作者的國籍來分，中國作者一類，外國作者一類。這個思路相對普通些。

非非給出的一種開腦洞的分類方法仍然是從書名漢字出發的，就是按照書名漢字的個數，將六本書分成四類。這分類法雖然沒啥用，但足以讓小朋友感受到發現新視角的成就感。

趁著玩遊戲，我也給非非多少講了講圖書分類的歷史沿革，比如劉向劉歆父子的《七略》，後來的四部分類法，中國圖書館分類法，美國國會圖書館分類法等等。不同地方、不同歷史階段，人們對圖書分類——其實是對人類積累的全部知識進行分類——的認識也大為不同。這也是一種“時移世易”。

以後，等非非再大一些，這種分類小遊戲還可以延展到更高級的階段。為一個真實存在的知識體系建立完整、高效的分類體系並不容易，其間存在著很多必須處理的歧義問題、多義項問題、多重歸屬問題等等。更高級的知識體系梳理和建構方法，自然也存在著先天的多樣性，必須根據實際應用的需要來權衡、選擇。

▍用選擇與權衡來應對變化

小朋友看問題容易絕對化。有時候家長跟孩子交流，也習慣性地帶入童年思維，用絕對化的方式講問題。比如我們經常說“上學一定要聽老師的話”，但真遇到了老師教學中不准確的地方，該怎麼跟孩子解釋呢？再比如，我們經常簡單地告訴孩子“氣溫在零度以下時就會下雪”，但若真在生活中遇到零度以上下雪，或零度以下降雨的事情，又該怎麼跟孩子說明呢？生活中為了方便，說些抄近路、省去限制條件的話，當然無可厚非。但孩子成長過程中，還是應該想辦法讓他們認識到，這個世界大多事情是有條件的。一個條件的細微變化，就有可能引起事物本身的劇烈變化。絕對的、無條件的事情是極少存在的。

另一方面，小朋友也較少理解什麼是事物或條件間的相互影響、相互制約。比如非非三歲多時，有一次在臨睡前提出，他既想睡到自然醒，又想第二天起來看日出。可如果不叫他，他是無論如何也沒法在日出前起床的。我們建議他二選一，或者看了日出再接著睡，或者放棄看日出，他就覺得我們是在欺負他，大哭大鬧起來，甚至吼著要“讓太陽晚出來一會兒”。看日出和自然醒不能兩全，這種事物相互影響，需要權衡利弊做抉擇的事情在生活中有很多，小朋友們需要的是習慣它們而不是厭惡它們。

有時候，我會有意識地設計一些小問題，主動讓非非做一點選擇或權衡。比如，假設非非要在學校的跳蚤市場上銷售自己用彩色瓦楞紙折的小玩偶，玩偶的定價越高，預期的銷量就越少，玩偶的定價越低，預期的銷量就越多。那麼，非非該為自己的玩偶定什麼樣的價錢，才能取得最大的銷售收入呢？這問題和我們在第一篇中講過的極值問題，擁有類似的數學核心。比如，我們可以人為設定，玩偶的銷量和價格之間的關係是：

銷量 = 10 - 價格

於是有：

銷售額 = 價格 x (10 - 價格)

這就還原成了周長為10的矩形，其面積在什麼情況下最大的極值問題。當然，其他類似的數學模型也可以建立銷售額和價格的關係。但具體採用什麼數學模型或什麼函數不重要，非非只要在數值計算的層面上，能用1到10這樣的簡單整數代入計算，然後觀察結果的變化規律就行了。數值計算很容易發現，在1到10的價格區間裏，既不是價格越低銷售額就越高，也不是價格越高銷售額就越高。非非必須從觀察數據出發，選擇出一個合適的價格，以獲得最大的銷售額。

還有一個更直觀也更有趣的場景是攝影。現在的孩子很小就能拿手機拍照。而拍照本身，就是一個不斷選擇參數、做各種權衡與折中，以得到最佳效果的過程。有空的時候多陪孩子玩玩攝影，既可以讓孩子體驗不同條件對拍攝結果的影響，也可以讓孩子自己動手嘗試創作過程裏的選擇和權衡。

比如在iPhone手機的缺省相機程式裏，就算不去精確控制拍攝參數，我們也必須針對拍攝對象，選擇是拍“照片”“人像”還是其他模式。這選擇很簡單，其中也有很多好玩的事情可以讓孩子體驗。比方說，小朋友嘗試幾次之後就很容易知道，用“人像”模式拍照，iPhone或其他主流手機都會對目標周圍的背景進行虛化，以突出人物主體。這其實是用演算法模擬了專業相機在大光圈時的淺景深效果。

但是，影響照片景深大小的，只有光圈（或用人像模式模擬大光圈）這唯一的因素嗎？當然不是。我們可以指導小朋友用普通的“照片”模式做一個小實驗：把手機移動到距離要拍攝的主體特別近的地方，用手指觸碰取景螢幕上的目標主體以保證對焦正確，然後拍下來的照片，就會呈現類似大光圈時的淺景深效果。

從這樣的小實驗裏，小朋友完全可以總結出，影響照片景深的不止有一個因素。相機鏡頭距離前景目標的距離，也可以用來控制照片的景深。

拍照過程中，有很多可以設置的參數，他們交叉影響著諸如景深、曝光度、噪點數量、清晰程度等各種結果。這些參數，完全可以放開手讓小朋友自己去體驗、摸索。這種遊戲的目的並不是教小朋友學習專業攝影，而是讓小朋友從玩照相中體驗到條件與結果之間動態、複雜的因果關係。

在iPhone缺省相機程式裏，點擊取景畫面，然後用手指移動黃色方框旁邊的小太陽圖示，可以直接改變照片的曝光程度，有意得到過曝或欠曝的圖片，或者在手機的自動測光給出的結果過亮或過暗時手動修正。如果用手指按住“照片”“人像”這一行的模式設置按鈕，往上輕輕一劃，還可以拉出更多可以控制閃光燈、夜景模式、實況模式、畫幅、濾鏡的按鈕來。

我經常鼓勵非非在手機相機程式裏隨便嘗試，讓他自己體驗對照片結果的不同控制手段，然後再鼓勵他用手機相機做各種自由發揮式的“創作”。這種創作更像是遊戲，不追求結果是否好看，只是讓小朋友盡情體驗變化的樂趣。

對大一點的小朋友，如果有機會向他們介紹專業相機曝光所依賴的“光圈”“快門”“ISO”這三個神奇的參數，那會是一個更有意思的體驗選擇與權衡的遊戲。簡單說，影響相機曝光的“光圈”“快門”“ISO”三個參數構成了一個互相牽制、互相依賴的“神奇三角”：

為了曝光準確，光圈調大一些，快門速度就要調快一點，或者把ISO調小一些；假如快門速度調慢些，光圈就要相應小一些，或者把ISO調小些……為了完成正確曝光，三個參數的取值可以有許多種組合方式。究竟選取哪個組合方式，這取決於我們想把照片拍成什麼樣：是景深小一點，還是景深大一點？是想把運動瞬間凝固起來，還是讓運動物體拖出一個模糊的影子？是讓照片更細膩，還是讓照片的顆粒感更強？

佳能有個網頁版的小遊戲，不需要專業相機，就可以體驗光圈、快門、ISO三者間的關係，直觀地感受三個參數對成像的影響。推薦喜歡攝影的家長和小朋友一起玩一玩。小遊戲的網址是：http://canonoutsideofauto.ca/play/

▍什麼是“聰明”

非非上一年級時，有一天跟我們說：“我發現我們班上女生都比較聰明。”

我問他：“為什麼呀？”

非非說：“因為女生上課時回答問題比較快，考試時好多題目都能答對。”

非非是個資質普通的小朋友，和很多小朋友一樣貪玩，沒耐心，還特別排斥自己不喜歡的事。我們很少跟他討論同齡小朋友間誰更聰明的話題。非非既然這麼問，也許他做過一些認真的思考。

我引導他說：“確實，回答問題快、考試答題好的人是挺聰明的。可聰明其實有很多種，不同的小朋友會在不同事情上表現得很聰明。有的小朋友畫畫很好，有的小朋友愛打籃球，有的小朋友擅長交朋友……這些都是聰明的小朋友。”

非非說：“我特別喜歡歷史，可以給老師、同學講很多歷史小故事。我也喜歡科學小實驗，每次科學課上我都積極發言。我是不是也很聰明呀？”

“當然啦！”我誇獎他說。

我當然希望非非越來越聰明。但孩子是否真有天賦，在哪個方面有天賦，這是不能強求的。不加分辨地一味灌輸知識技能、揠苗助長肯定不行。我之所以經常花時間跟他玩遊戲，陪他一起聊科學和歷史方面的小故事，主要是想依著孩子自己的興趣愛好，讓孩子在遊戲和交流中積累自己的思維方法，用正確的視角去觀察變化的世界。

人的一生有太多事情需要經歷，有太多變化需要適應。家長與其把時間都花在教孩子某種具體技能上，還不如多讓孩子開開眼界，看看這個世界的豐富多彩，體驗這個世界的千變萬化。惟其如此，孩子未來在獨立面對這個世界時，才會更從容、更積極、更自信也更聰明。

第一次在網路上看到這麼清楚描述哺乳類動物乳腺演化的文章，好厲害啊👍
其中有一段說明奶水成分的內容，上課時較常提到，每種哺乳類動物奶水都是為自己的嬰兒量身打造的，還會針對孩子的成長動態變化喔！
有趣的科學文章分享給大家^_^

《乳頭二三事》
　
前天在找海牛腋下乳頭的照片時，意外找到了有趣的圖片。來吧，就來篇「身為哺乳動物但你卻不知道的乳頭話題」的科普文吧！
　
#乳房又是另一件事了（人類真的怪，非育幼時期乳房就已經膨大了，自然界少見，完全可以是另一篇科普文。）
　
#生殖道型態的多樣性又是另一件事（寫都寫不完阿～）
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【乳頭有三種】
　
　　按照乳頭上乳腺開口的數量，大抵上我們可以把所有哺乳動物區分成三大類（圖一）：
　
一、沒有乳頭，只有乳腺會分泌乳汁到毛髮上
　　→ 單孔類的動物：針鼴和鴨嘴獸。
　
二、有乳頭，乳頭上有眾多乳腺的開口，管道彼此獨立，英文是nipple。
　　→ 多數類群皆是如此，人類也是。
　
三、有乳頭，眾多管道先匯集到同一個集水庫，再往下形成單一管道的開口泌出，英文是teat。
　　→ 牛和羊這些動物。
　　
#跟著甩阿學英文（誤...）　
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【我家的狗狗是公的怎麼會有乳頭？】
　
　　前幾年不是有鬧過一個笑話嗎？寵物美容店的員工發現被抱來的狗狗乳頭紅腫發炎，問了一下才發現是主人「用指甲在那邊亂摳」。只因為她家狗狗是男生，就以為公狗不會有乳頭，肯定是什麼異常的突起物所以亂摳。（笑）
　
　　是阿，男生都有乳頭了，#絕大多數的男生哺乳動物也都有乳頭。因為形成乳頭這件事在胚胎發育過程中，早於性腺的分化，所以男女生都有囉！
　
　　好的，重要的例外來了：常在操作大鼠、小鼠實驗的朋友們一定不陌生，多數 #公的囓齒動物 是真真切切沒有乳頭呀！
　
　　馬也是，鯨豚中的抹香鯨也是（對，其他各種鯨的雄鯨都有...欸，等等，話說雌鯨的乳頭在哪？請見下方［註］），還有 #澳洲雄性的有袋類 動物也是，都沒有乳頭來著。嘿丟！雄性有袋動物連育兒袋都沒有了，哪來的乳頭呢XDD
　
　　BUT，不是所有的有袋動物男生都沒有育兒袋、也不是所有的有袋動物女生都有育兒袋（搞得我好亂阿～）。公的蹼足負鼠（water opossum）和袋狼是有育兒袋的，不過沒有乳頭。然後 #美洲有袋類動物的男生「新生兒」是有乳頭的（e.g. 維吉尼亞負鼠和短尾負鼠的研究），但數量比女生少很多，而且長大就消失了。
　　
Ps. 然後南美洲的短尾負鼠（Monodelphis spp.）是少數連雌性都沒有育兒袋的有袋類動物XDD
　
［註］：鯨豚沒有外顯的乳頭，牠們的乳頭藏在生殖道/尿道溝（urogenital groove）兩側的乳溝（mammary groove）裡（圖二）。這對溝裡有乳腺出口，可以「噴射」乳汁給沒有嘴唇、在海裡喝ㄋㄟㄋㄟ的寶寶鯨魚。雄性鯨豚的這個乳溝發育不全，但有些物種還是可以看到。
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【乳頭數量兩個恰恰好嗎？】
　　
答：當然不是阿。（←自己問蠢問題自己打臉
　
　　人類如同多數靈長動物，都是一對位於胸部的乳頭。馬、羊也是，只有一對，但位於鼠蹊部（而且叫做teat，不像我們是nipple），然後牛有兩對。豬的數量範圍很寬，從四對到八對乳頭都有，餵養十來隻的豬寶寶怎麼想怎麼累，向豬媽媽致敬！家裡的狗狗多數是四到五對、貓咪三到四對，從胸、腹、到鼠蹊部都有（圖三）。
　
Ps. 圖三左上人類身體上的 x 符號，則是代表了「#副乳頭」有可能出現的位置，通常會被描述成「#返祖現象」的一種表現。出現的機率不低，不過也無大礙就是。而這一對連線被稱作「乳線（milk line）」，這是哺乳動物胚胎的乳腺在發育時，依循著的一對脊狀物（圖四）。
　
　　有袋類的乳頭則多數位於育兒袋內，好讓寶寶在出生後到完全發育好之前，能夠安心地以吃貨之姿、24小時吸附著媽媽的乳頭。查了一下，#有袋動物的乳頭數量範圍更大！從袋貂、無尾熊、袋熊的兩個，到袋鼠的四個，袋獾和袋狼也是四個。再到袋狸的八個、維吉尼亞負鼠的十三個不等。
　
　　厲害的是，數量稍多一些的乳頭可以是半圓、馬蹄狀、環狀、愛心狀、甚至是雙環狀的方式排列（圖五），一整個還以為是教幼兒畫線連線的開發教材ㄏㄏ。
　
　　在北美洲名氣不小，會揹一整車小孩、會裝死的 #維吉尼亞負鼠，那十三個乳頭是「左右各六個排成半圓、圓心處再來第十三個」的排列方式，相當有趣（圖六）。而且負鼠這一家族的成員，似乎有別於其他有袋類動物，都是 #奇數乳頭的！
　
　　甫出生的維吉尼亞負鼠寶寶，其實壓力不小。因為媽媽有可能產下多達20位（不過平均8隻啦）的兄弟姊妹一起玩大風吹、吹什麼的遊戲。沒吹進那13個座位的新生兒，很快就會夭折呢。
　
　　所以看吧！就算有十三個也不夠用啦。
　
　　但維吉尼亞負鼠仍不是擁有最多乳頭的動物。我們的 #乳頭王 要把視角往南移，來到巴西南方，同樣屬於美洲有袋類的 #南方紅邊短尾負鼠（Monodelphis sorex，圖七）才是稱霸冠軍。沒有育兒袋的牠們，擁有「十三對＋１」乳頭啊！！！（對，你沒看錯，就是27個。中間5個，兩側各一排10-12個）
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【乳頭的功能只能拿來吸奶水嗎？】
　
答：呃...對各位男生們，當然有些「其他」功能，不好說XD。但我在這邊想要提一下蝙蝠的例子。
　
　　在這樣子的。科學家已經注意到這件事情很久了，部分類群（葉鼻蝠科、蹄鼻蝠科、偽吸血蝙蝠科
、豬鼻蝠科和鼠尾蝠科，這些目前發現與狐蝠關係比較近的舊大陸小蝙蝠們）除了上半身、具有乳腺的乳頭之外，還有另外一種在「該邊」的乳頭...稱為 #恥部乳頭（pubic nipple）！
　
　　這恥乳在雌性身上比較普遍也比較顯眼（圖八）；雄蝠則有些物種有、有些物種沒有，有的話也比較不明顯。恥部乳頭裡沒有真正具有功能性的乳腺，那這對突起拿來幹嘛呢？
　
原來是 #兒童安全座椅 來著！
　
　　科學家發現其中有些物種，媽媽在帶著寶寶一起飛行時，寶寶會相對於媽媽，以頭下腳上的姿勢，雙腳環繞住媽媽脖子，雙翅上的小爪則牢牢抓住媽媽該邊的恥部乳頭，好在飛行過程中平穩地當貨物～
　
#所以這些蝙蝠寶寶不能邊搭車邊喝ㄋㄟㄋㄟ了XD
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　　提到蝙蝠和乳頭，另外還有一種絕對不能錯過的故事，這是世界上目前 #唯一野生的雄性動物會分泌乳汁 的物種：馬來西亞的 #棕櫚果蝠（Dyacopterus spadiceus）！！！
　
　　雖然量少到單親爸爸絕對養不活尚未斷奶的寶寶（媽媽一邊乳頭就有350µl；可是爸爸總共才只有4~6µl），但還是讓人很吃驚阿。目前認為可能原因有二：一是棕櫚果蝠可能吃下了太多會影響內分泌的食物；二是爸爸一起餵奶，有助於鞏固一夫一妻制的關係，讓寶寶存活率更高。
　
#恭喜棕櫚果蝠榮獲性別平等教育大使（並沒有。）
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【用心良苦、量身打造的奶水】
　
最後用這個主題來收尾。可以談的案例非常多，僅以幾個就我所知的物種來分享囉（圖九）！
　
（1）針鼴、鴨嘴獸的奶水裡找到一種全新、#高抗菌能力的蛋白質（MLP），其他哺乳動物都沒有。這可能和牠們沒有乳頭，寶寶較易接觸更多潛在傳染源有關。
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（2）袋鼠媽媽的育兒袋裡，可能同時會有一隻已經可以活蹦亂跳、自由進出育兒袋的哥哥姐姐，還有一隻尚未發育完全、還拼命咬著乳頭不放的弟弟妹妹。
　
　　這時候，媽媽會分別給兩個孩子 #不同配方的奶水，年紀大的小袋鼠喝的是低醣高脂（脂肪比例超過 60%）的奶水；年紀小的寶寶則是喝高醣低脂（碳水化合物約50%、脂肪15%）的奶水哦！
　
　　然後性別也有差，袋鼠媽媽會給兒子多一點高蛋白質含量的奶水，讓兒子長得又快又壯。
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（3）人和牛的奶水脂肪比例差不多，都介於3～5%左右。
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（4）家鼠和裸隱鼠的奶水成分裡，前者含水量佔59%、後者竟然高達83%。原來，由於裸隱鼠生存的環境比較乾、水份少，因此裸隱鼠后產出的奶水有較高比例的水分，使得幼仔不至於脫水而死。
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（5）藍鯨奶水的成分呀，簡直是超級營養食品，脂肪比例是我們的十倍、蛋白質比例也是我們的十倍！這樣 #高蛋白、#高脂肪 的奶水，想必可以讓藍鯨寶寶在寒冷的海水裡迅速長大。哦而且，就是得要這般濃稠如奶昔狀的奶水，噴射到寶寶嘴裡，才不會被海水沖散啦～
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（6）等等，藍鯨還不夠看。來了來了，最高脂的奶水來了，這是來自 #冠海豹（Cystophora cristata）媽媽的精心調製。
　
　　這種住在北冰洋的海豹物種，寶寶出生後，「四天！」「四天！」「四天！」就斷奶了（太驚人了所以講三次），然後媽媽就下水覓食去了。
　
　　這個史上最趕進度的方式，透過奶水的成分來補償：冠海豹的奶水脂肪比例高得嚇人，可達61%，根本 #就和美乃滋 沒什麼兩樣！
　
　　這四天裡，順利的話，寶寶可以 #每天增重七公斤！最後長成兩倍大的體型吶～。真不知道到底在急什麼XDD
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【結語】
　
　　乳腺這構造呢，最早可以追溯回兩億多年前的時候。目前普遍大致認為，乳腺是由頂漿腺（apocrine sweat gland）這種汗腺演化而來。最早期我們還是產蛋的哺乳動物祖先，可能為了防止外來病菌感染，透過能夠產生抗菌物質的汗水給予寶貝蛋最溫暖的照顧。
　
　　科學家發現這些能夠抗菌的蛋白質，#結構上竟然和奶水裡的乳清蛋白極為相似，因此推斷母乳的起源就是來自於這個演化上的意外插曲。將抗菌和提供營養的物質，透過母乳，一併遞送給了孩子。
　
　　從針鼴和鴨嘴獸的皮膚、到有袋類及胎盤哺乳動物的乳頭，以及後兩者胎盤的演化，我們不難得知，整個哺乳動物的演化，一直朝著 #精緻化親代撫育 的方向前進（當然，演化過程可是亂槍打鳥的，剛好只留下了這美麗的意外。）
　
　　隨後，當哺乳動物適應了更多元的棲位和環境後，也不忘把乳汁遞送給孩子的重要任務。所以有了這些形形色色的乳頭，不同數量、不同排列、不同長相、不同位置。有時候，甚至連爸爸都來參一腳。
　
　　望著這些多樣化的乳頭型式，深刻地感受到生命是如何不顧一切地進行傳承使命。在看完這篇文章後，我想，當你下一次凝視著乳頭的時候，內心會更加悸動吧（誤）！
　
　
#怎麼寫著寫著有種想打電話給老媽的衝動
　
#這應該要是母親節的科普文才對ㄏㄏ
　
（全文完）