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畢達哥拉斯(Pythagoras)是最早的數學先驅之一,他在公元前571年出生於希臘的薩摩斯島(Samos),最後在義大利南部的克羅托內(Crotona)創辦了一個古怪的數學學派,他的門徒不許吃豆子、碰白羽毛,或在陽光下「撒尿」。他並沒有發明那個關於斜邊上正方形面積的著名定理(x² + y² =z²),而是給出了證明。(圖文摘自《費波納契的兔子:50個改變歷史的數學大觀念》)
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數學大觀念 在 國家地理雜誌 Facebook 的精選貼文
今天是數學家笛卡兒生日,一起來看他的偉大發現
笛卡兒在數學領域也十分活躍,著述豐富,並和費馬共同合作各種計畫。他所做的最重要的事情,就是發明坐標,現在叫做笛卡兒坐標。
想像一下你是鴿子或直升機駕駛,你想從某地起飛,飛到大約在東北方外海13公里處的某個目的地。假如起霧了,你要怎麼找到目的地?衛星導航在海上不太管用,地圖也是,因為沒有什麼地標可指引你。若要找到目標,就需要那個目標的坐標。你可以看到目標在起點以東12公里,以北5公里,換句話說,它的坐標是(12,5)。知道坐標之後,你就能選擇先往東飛12公里再朝北飛5公里,或是先算出正確的羅經方位(大約是22.5度),然後朝這個方向直飛13公里。
用代數描述幾何的這個主意,是笛卡兒忽然想到的,據說是他在荷蘭時,某天早晨躺在床上看著天花板上的一隻蒼蠅,突然靈光一閃,憑空想出了這一切。笛卡兒坐標在三維空間中也行得通,位置可由x、y、z三個變數表示。笛卡兒坐標系的威力在於,它可以把幾何的問題轉換成與數有關的問題,也可以反過來。它也能讓你用代數的方式描述曲線,運用代數算出距離、兩直線的夾角、面積以及曲線的交點。
👽內容選自《費波納契的兔子:50個改變歷史的數學大觀念》
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數學大觀念 在 國家地理雜誌 Facebook 的最佳解答
某地居民喜歡沿著河畔散步,河中有兩座島,靠著七座橋與河岸相連。當地有個挑戰是把每座橋都走過一遍,但不能重複走。瑞士數學家歐拉以圖論解釋這個問題,並開啟了拓樸學的研究。
圖片選自《費波納契的兔子:50個改變歷史的數學大觀念》博客來
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