【規範:未來,先確認目標】
在談規範制訂之前,除了「融洽的親子關係」要建立,還有一個重要的觀點要先被確立,那就是「父母對孩子的課業要求」的目標是什麼?
如果父母的目標是:成績優異,考取班上前三名,段考均需要在95分以上。
這個目標非常清楚,如果孩子的天資聰穎,想要朝這個目標邁進,理應不會是太難的事,遊刃有餘的孩子,還能空出許多時光,父母亦能與孩子在假日保有融洽又緊密的親子關係。
但,若孩子的學習狀況是需要花費大量時間去努力、練習、寫評量,必須花費所有精力去投入學習,才能換來優異的成績,這樣的孩子,父母想必會擔心孩子一旦鬆懈,課業就再也追不上排頭的成績,為了讓孩子永遠名列前茅,肯定會挪動所有空閒時光,提供給孩子讀書、學習、複習、預習、補習、寫評量,這麼一想,孩子的時間自然而然被填滿,親子時光又能從何處培養?
因此,規範的制訂,究竟是為了讓孩子得到學業成績的高分,還是為了讓家庭更和諧,得與失,衡量之後,才能明白此番選擇之後,我們會得到什麼,以及,會失去什麼,這些都是選擇而來的。
不管父母選擇的目標是什麼,當孩子終於得取功成名就時,我深信父母會為孩子欣喜、會為孩子感到驕傲,但當孩子挫敗或困頓時,我擔憂的是,我們是否已經做好了父母與孩子連結的網,讓孩子安全的降落?
唐鳳,一個從小就展現天分的天才,她是個耀眼的天才,不用費勁讀書,就能永遠的名列前茅,但看過她的採訪報導的人都知道,世界是容納不了真正的天才,因此唐鳳的求學之路,比一般人更坎坷艱辛,因為成績太過優異,遭到同學霸凌,小學六年,轉學六次。成績優異的唐鳳,承受著外界不能明白的困境,而她又是靠著什麼樣的信念,支持她一路挺過來?
唐鳳說:母親,是我生命中的救星。
一個成績優異的天才,也會有挫敗困頓的時刻,所幸她的母親一直站在她身後,為她織起一張溫暖的親子網,支持她轉學,支持她考試交白卷,支持她走一條只有唐鳳能走的路。
唐鳳的母親,溫柔的接住了困頓的唐鳳,於是我們才能有今日的IT大臣。
今天清明連假第一天,藉由唐鳳求學歷程的故事,學習連結孩子,讓每一個孩子都能在愛與幸福中成長。
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媽媽是我生命的救星/採訪:陳雅林
#原文連結:https://reurl.cc/1gplGW
「慘遭霸凌的資優生童年」
到底,天才是怎麼形成的呢?
唐鳳的爸媽都在平面媒體工作,非常喜歡閱讀,這也使得唐鳳從小就被很多書籍環繞,她覺得書上的文字充滿魔力,加上罹患先天性心室缺隔,不能做太多戶外運動,所以待在家裡的時間很多。她通常接觸到什麼書籍,就一頭栽進去研究,當然,剛開始不識字,唐鳳必須靠長輩念給她聽,但由於天資聰穎,識字能力快,五歲就開始閱讀各國經典著作了。
幼稚園的時候,父親常常牽著唐鳳的手,一邊散步一邊跟她談論蘇格拉底、因式分解以及矛盾集錦(就是數學的六個領域:邏輯、機率、數、幾何、時間及統計之間的矛盾),這些高等數學的概念讓年幼的唐鳳非常著迷。
「反正數學用到的文字不多,它大部分是方程式,我覺得這是比較容易掌握的。」唐鳳居然認為方程式比較容易掌握,我想這對大多數數學不好的人來說,會倍覺受傷。當時的她,解方程式就好像是在玩遊戲過關一樣,不斷地征服關卡、挑戰難題,讓她一路進階到九元一次方程式,這是三歲到七歲的時光。她說:「我小時候也不是什麼都看得懂,之所以會多種語言與經典,都是跟家人對話學習到的,但對於數學和音樂,就覺得很有興趣。」
漸漸的,熱愛數學邏輯的唐鳳,對家裡的一些電腦程式設計相關的書開始感興趣,但家裡沒電腦,於是,她用原子筆畫出一個鍵盤,再用鉛筆畫出電腦螢幕上的反應,自己在紙上按一按鍵,然後再擦掉螢幕上的鉛筆做出不同的反應,用這種最陽春的方式開始寫程式,爸媽看不下去,兩週以後就買電腦給唐鳳了,從此探索之門大開,等於,唐鳳從小的學習就是從自己的興趣開始的,而且自學,這種學習完全沒有邊界。
但這一切,直到上了小學、進了體制,她才發現處處被制約在同一個框架裡,自己反而跟學校格格不入。小學一年級的時候她已經可以解出聯立方程式,而且當老師教一加一等於二時,唐鳳舉手跟老師說:「那不一定,如果是二進位的話,一加一就不等於二」,當場讓老師很難招架,後來老師乾脆要她每次上數學課時都去圖書館自己看書,唐鳳從此被從團體中隔離出來,她開始意識到自己跟其他人的不一樣。
第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉
當時學校透過資優測驗,已經確認唐鳳的智商是屬於最高等級,於是詢問唐鳳的爸媽是否讓孩子轉到有資優班的學校?唐鳳與媽媽討論,覺得嘗試新環境也不錯,但萬萬沒想到,資優班裡扭曲的競爭,徹底擊垮了唐鳳,第一名的她,被霸凌了。
「因為當時資優班裡有一位同學,常常考第二名,而只因拿不到第一名,回家就會被家長打罵,於是,這位同學憤恨不平地來嗆我說:『如果你不在這個世界上,那我就是第一名了。』……」第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉、消失,這是多麼可怕的詛咒。
不只如此,同學們為了考好成績,有一次趁老師不在的時候,伸手搶她的考卷想要抄答案,但唐鳳不想讓同學看,就拿著考卷逃跑,四、五個同學在後面追,最後跑到摔倒在地上,同學上前補了一腳,導致她撞牆昏倒。
這一年著實難熬,唐鳳經常在半夜做惡夢,不但會驚醒大哭,甚至還出現自殺的念頭。她很不快樂,會把自己關在房間裡哭,最終痛苦地跟媽媽說:「我不要上學了。」母親眼看自己的小孩都想自殺了,當然支持孩子休學,小二下學期,唐鳳就再也沒有去學校了。
之後再度轉學,這回轉到台北市指南山區的一所迷你小學念小學三年級,雖然環境與資優班比起來相對友善,但依然無法滿足唐鳳的學習需要,唐鳳母親開始另外幫唐鳳找尋學習資源,也開始支持唐鳳部分時間在家自學了,自己擬定學習計畫。總計小學六年,唐鳳就轉了六所學校,她現在會開玩笑地說:「我每個小學都只待一年,這樣的轉學法,剛好使得我都不用做暑假作業,這是最開心的地方」,狀似幽默輕鬆,但其實這段過程也是斑斑血淚,尤其包括父親的不諒解。
人與人之間,不該只有「競爭」
當時爸爸曾經認為唐鳳應該要有能力去面對群體生活的困難,並且解決它。這造成親子之間的衝突愈發劍拔弩張,逼得父親最後遠走德國修習博士,暫時逃離這個高度緊繃的教養問題。而唐鳳的母親則到處找尋資源,來因應唐鳳旺盛的學習力,像是台大數學系教授朱建正,他是三個資優生的爸,很能了解同樣天賦異稟的孩子思維,他和唐鳳每週有兩個小時在研究室聊天;另外,媽媽還帶著小學三年級的唐鳳到楊茂秀博士所推廣的兒童哲學「毛毛蟲哲學教室」,在這邊,她遇到的老師是輔大哲學研究所的研究生陳鴻銘,雖然年紀相差很多,但兩人卻不斷地進行批判性、關懷性與創造性的對話與思辨。還有一位楊文貴老師,也幫唐鳳到大學社團裡找一些擅長數理的大四學生,跟小三的唐鳳討論數學。
重新接觸數學和哲學的唐鳳,身心靈似乎比較安定下來,媽媽再幫孩子轉學到新店山上一所迷你小學,這個學校標榜與大自然親近,校長很樂意讓唐鳳以不同的方式的就學,後來唐鳳就從四年級直接跳級到六年級,而且一週只要去三天就可以,這時候的唐鳳愛上讀詩、寫詩。
後來小學六年級的課程都修完了,媽媽帶著唐鳳到德國去找爸爸,就留在異鄉重讀四年級,當地老師明白唐鳳的數理優異,因此數學作業都可以不用寫,老師全力幫助唐鳳學德文,兩個月的時間,她就能聽說讀寫德文了,真的是天才,後來她又繼續跟著同學一起學法文。
在德國的歲月,很開心,更難能可貴的是,父子情感漸漸修復,唐鳳認為,是德國的自由適性發展教育環境改變了父親。
她回憶著說,「當年我在台灣念小學,每個學校都念不滿一年,這確實比較不尋常,從父親的角度來看,他也不知道要怎麼看待自己的小孩,是一個完全非他小時候所學到的那種直線成就取向。我想,他在德國待了一年後,大概也慢慢了解,看事情本來就有很多的方法,也不需要一定要去迎合體制或衝撞體制,總是可以找到新的路。所以,後來是父親改變了!」
「但畢竟父親曾經希望你能設法留在體制,去勇敢面對困難、解決困難,妳怎麼跟他溝通這件事的?」
「當時我是用體育選手做比喻,像是舉重,在那個舉重選手適合的量級去舉重,是在鍛鍊肌肉,但如果越級,就是超過量級,硬要去舉重的話,不但鍛鍊不到肌肉,而且可能傷筋動骨,可能會一生都沒有辦法從那邊恢復。所以,我想每個人的承受力還是有限的!」
這樣的比喻,感覺像是揠苗助長,但唐鳳想說的是,把人放在不對的環境就是很窒息,他更具體的描繪:「好比現在把你裝到一個八歲小孩身體裡,然後要去每天去上學二年級,你也會受不了的!」
結果,唐鳳一家四口和樂地在德國生活,一下子一年就過去了。德國小學是四年制,唐鳳已經念完四年級,那下一步呢?德國老師想推薦資優的唐鳳去一所明星中學就讀,另外也有來自美國的華裔訪問學者提議讓唐鳳去美國名校就讀,但一直有思辨能力的唐鳳卻自己做出決定—她要回台灣,要在自己的土地長大,理由是,她要做台灣的教育改革!
怎麼回事呢?小時候歷經霸凌的唐鳳,一再思考,那位希望她死掉的第二名同學為什麼會有這樣仇恨極端的態度?她的結論是,八歲的孩子不會自己想像出這樣的講法,一定是家庭給她「人與人之間要相互競爭」的想法,因此她說這是整個結構性的問題,她希望能解決這個問題。思考的過程,她看了很多兒童心理學的書,想著:「我未來如果能夠投入教育的話,我要把這種結構上的狀況解決掉,不要讓大家覺得只有一種價值叫做競爭!」
於是,唐鳳回來台灣,再念一次六年級後,升上國中,當時的校長杜惠平與唐鳳深談過後,特許她不用每天到學校,只要有參加學校考試、可以記錄成績即可。那麼,不用上學的日子,她就到大學去聽課,不但聽了許多政治系、法律系和哲學系的名師課程,她的海量閱讀,更讓她浸淫在各式各樣的經典大作裡,而拜網際網路崛起之賜,唐鳳更自在地認識了一大批台灣的電腦天才。
「我十二歲第一次寫比較大型的程式,當時有一些清大、交大的研究生在虛擬世界裡面教我怎麼寫,就像是請家教一樣。」唐鳳回憶著說。
「那他們一定不知道這個寫程式的人只有十二歲?」我好奇電腦彼端的人恐怕不知道電腦此端是個孩子。
「對,但我在某些地方也會主動講我只有十二歲,但對方很多人不相信」,對唐鳳來說,年齡完全不是個問題,於是她發現,幾歲這件事,是看自己怎麼設定,「我如果表現得很幼稚,人家就把我當小孩;我如果表現得很成熟,人家就把我當大人。後來,我發現,他們是覺得我是一位很喜歡裝小孩的大人,哈!」看來唐鳳成熟到反而被動變成偽裝能力超強。
我沒有要PASS
而她能完全脫離學校的制約,是在國中二年級,儘管唐鳳可以不用到校,但校長希望她能參加考試才能有成績紀錄,但每次唐鳳都是交白卷。
「交白卷就零分耶!」我不解地問。
「那同學就沒有什麼可以抄的!」唐鳳還是覺得,「成績是自己的成績,為什麼要給別人看」,看得出幼時的霸凌讓她傷痕很深。
「那零分,你要怎麼PASS ?」我再問。
「我沒有要PASS 啊!」唐鳳這麼一答,瞬間讓我自慚形穢,覺得自己是否落入成績主義與升學主義的窠臼裡了……。
正當心頭為之一震時,她又說:「因為當時我國二的時候,校長已經跟我說,我之後其實不需要去學校,因為我自己有一套不需要學歷也可以做學問的方法,校長很支持我。但因為我那個班級是自願就學的實驗班,這個班之後會上哪個高中,完全是靠在校成績來決定的,如果我國一成績太好,國二不交幾張白卷拉下來的話,會影響到其他班上同學的升學。」
喔?原來唐鳳的交白卷,是為了避免同學的升學受到她成績太高的比例影響,果真,在校園體制裡,她的學習得處處考量到別人的處境……後來唐鳳就輟學了!
其實,唐鳳當時多次參加科展比賽奪大獎,早就可以保送建中了,但她就已經不想再待在體制裡了,當時她有建中的朋友直接跟她說:「你不用來讀建中,因為你自己就已經有研究方向,自己一天想要研究個十六個小時都可以,但如果去念高中的話,一天就會被學校綁住八小時,還得被迫分神去應付別的事情,何必如此呢?既然已經有一個清楚的學習計畫,就執行它就好了!」
母親是我生命中的救星
接下來,開始完全自學的日子,網際網路上,唐鳳自由地向來自全球各地的高手學習,當時她的朋友群都是電腦很高竿的大學生,她也開始投入自由軟體運動與開放原始碼,朋友非常均勻地分散在全球每個時區都有。到了二十四歲,比較有能力旅遊了,唐鳳兩年內飛了超過二十個城市,一一去拜訪世界上她早已交流多時的高手朋友,自由學習真的讓她更如海綿般的吸納各家門派的技藝一樣,非常如魚得水。
「母親是我生命中的救星……」
唐鳳的母親李雅卿,曾經擔任《中國時報》記者和專欄組副主任、《商業周刊》副總編輯,法律研究所畢業,在媒體工作上的表現傑出,但為了專心陪伴天才兒子的成長,兩度辭掉工作。
「你最感恩媽媽的是當人生遇到哪些狀況時,她指引你往前走?」我問。
「一個就是我小學二年級被霸凌後決定休學,媽媽支持我,她跟我說:
『休學就休學,沒有關係,老師那邊,媽媽會去處理。』而我就是那個時候開始看兒童心理學的書,想搞清楚同學怎麼會變成那麼愛競爭的樣子。」
唐鳳回憶,「如果不是由我母親擋著學校的話,其實按照強迫入學條例,我其實不能不去學校,所以這個是很重要。」
小二的資優班就學歷程,是唐鳳人生最大的噩夢,當時包括唐鳳的弟弟唐宗浩也三歲了,兩兄弟經常會打電話找媽媽,牽掛的問題愈來愈複雜,於是,唐鳳家開了家庭會議,看是要爸爸還是媽媽辭職回家陪小孩,畢竟這兩位家長都在同一家報社上班。投票結果三比一,媽媽三票,兩個兒子都要她陪,爸爸得到的唯一一票是自己投給自己的,所以大家尊重這個民主結果,由媽媽離開報社,開始在家教育小孩。
走過生命幽谷,唐鳳非常感恩母親:「我小二休學,媽媽決定辭職陪我成長後,她有類似用兼職的方式去《商業周刊》工作,但是後來發現我休學之後,其實需要的不只是有人陪著,而是需要能找到更多的老師來帶領我,這個時候她在《商周》那邊可能也沒有那麼多時間,所以她等於是為了我辭職了兩次!」唐鳳的眼光閃爍著對母親的感謝之意,如果不是媽媽的陪伴與帶領,她不知道自己會陷入怎樣的痛苦深淵。
現在的唐鳳,享譽全球,身心靈都綻放出自由與自信的光芒。回想自己人生最難熬的歲月,就是八歲小二被霸凌的那個階段,尤其,當時原本很疼她的阿嬤和爸爸都要求她對於困境「再撐一下」時,她覺得簡直是世界末日、極度不舒服,所幸母親的即時全力救援,讓孩子展開精采的人生。
「那你第二次覺得要非常感謝媽媽是什麼時候?」我問。
「再來就是在國中二年級,我決定考試交白卷,完全放棄學歷!」
「媽媽馬上就能接受你國中肄業的學歷?」
「沒有,就算是母親,也很難接受這樣的行為。所以當時我就直接去找杜惠平校長,杜校長很開明,他說沒有問題,教育局那邊他來幫我處理,意思就是督學、體制什麼的,我們都不用擔心,他就是幫我擋著這樣。那麼,當杜校長採取了這個態度之後,我母親也就OK了,這也很重要。」
唐鳳生命中的貴人救星,真的都扮演了極為關鍵的角色。
🔥 2021父母教養手冊《薩提爾的親子情緒課》https://reurl.cc/A8Vj8p
🔥 2021年9月台北親子教養工作坊:https://reurl.cc/1gGbAX
#高雄工作坊11月6和7 (活動未上架,目前開放三人以上團體報名)
#台中工作坊12月11和12 (活動還未上架,目前開放三人以上團體報名)
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過43萬的網紅Carl Ho卡爾 頻道,也在其Youtube影片中提到,這是我寫的新數學題目~ 如無意外 不會在網上找得到答案. 難度比在網絡流傳的舊題目「等於6」再高一點 你都有解開嗎? --------------------------------------------------------------- ▷ 背景音樂資訊 BGM (Background ...
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譚新強:第二階段COVID地球反擊戰:美國大選
文章日期:2020年11月6日
【明報專訊】美國大選尚未塵埃落定,一如所料,可能需要等到今天才有「較正式」結果。執筆時,民主黨拜登已接近勝利,但始終還有數個關鍵搖擺州份,包括賓夕法尼亞(Pennsylvania)、喬治亞(Georgia)、 北卡羅萊納(North Carolina)、內華達(Nevada)和亞利桑那(Arizona)等仍未完成點票,所以不可正式宣布下一任美國總統勝利者。拜登暫時在內華達和亞利桑那兩州領先,只要勝出,已剛足夠全國勝出所需的270選舉人票,其他州份就不重要。但如贏不到亞利桑那,就必須贏得賓夕法尼亞或喬治亞其中一個州,暫時拜登稍為落後,但傾向民主黨的郵寄票點得較慢,所以拜登仍有機會。
題外話,為何美國人數學真的那麼差,選舉人票總數竟是個雙數 (538),即是可能出現269對269的打和局面,決定權落入眾議院手中的奇怪現象,又製造多一個憲法「漏洞」。在這次選舉中,只要拜登拿不到內布拉斯加(Nebraska)的一票──只有內布拉斯加和緬因(Maine)按地區和普選票來分割選舉人票,就有機會出現此情况!
選舉過程和初步結果與我預期相距不遠,受新冠病毒疫情影響,郵寄選票和提早投票佔比過半,且郵寄選票傾向拜登,等到選舉當日才親自投票的較多為特朗普支持者。其中,點票較快的必然是親身投票,所以初時顯示特朗普領先,應為意料中事。隨着也開始點算郵寄選票,多個州份如威斯康星(Wisconsin)和密歇根(Michigan)就開始逆轉,最後拜登反敗為勝。
美國不穩定 對全世界都沒好處
我的兩個最主要預測也正確。雖然選舉人票可能非常接近,但特朗普仍大輸普選票差距應超過400萬票,遠比2016年的近300萬票;投票率是百年來最高,可能高達65%。
我真心希望拜登能勝出,不是因為我支持他,而是因為如特朗普在輸400多萬普選票的反民主情况下仍能勝出,將令美國分裂情况變得更嚴重,亦為《美國憲法》和選舉制度造成更大傷害。我不會幸災樂禍,一個危險、不穩定和憤怒的美國,對自己、中國和全世界都沒有好處。
我也早料到特朗普必嘗試搶閘宣布勝利,周二深夜他在Twitter和白宮發布會上說他認為自己已經勝出,並指民主黨企圖以訛騙手段「steal the election」,這是極嚴重指控。他更講明必將到最高法院進行訴訟,阻止他認為是違法的遲來郵寄票。其實每州有不同規定,賓夕法尼亞和喬治亞都容許郵戳顯示在大選日前寄出的票,如在大選日後3日內收到,仍將被接受;北卡羅萊納更容許9日的寬限,但威斯康星和密歇根則遲到1日都不接受。
不過,選舉仍出現點意外。最替美國高興的是選舉過程順利,到現時為止,暴力事件不算多。看到的只有「驕傲男孩」(Proud Boys)的一名領袖和三名「同志」,在華盛頓被一批據報為BLM支持者用刀襲擊;另外還有持械特朗普支持者,在亞利桑那包圍一些點票站,企圖干擾點票過程。只希望特朗普不再發tweet和發聲,煽動暴亂!
除此,整體選舉結果仍比事前民調顯示的接近(但對比上次,已有些少進步)。特朗普仍在佛羅里達(Florida)勝出,且距離比2016年更大,證明仍有不少躲在衣櫃裏,不好意思承認支持特朗普──支持一個充滿種族主義、性別和性取向歧視的人。
較突出的是特朗普得到不少拉丁裔選民支持,尤其來自古巴的移民,他們都痛恨卡斯特羅(Fidel Castro)建立的政權。我去年去過邁亞密(Miami),跟當地古巴移民聊天,也發現他們極反對非法移民,因為他們認為美國是「天堂」,他們自己千辛萬苦才去到(不敢問他們用什麼方法去的),所以必須阻止其他人湧入美國。我可以理解這種思維,但其實非常自私,可謂過橋抽板。
至於國會兩院選情亦比民調接近,絕對沒有「Blue Sweep」(藍掃)的出現。最重要是民主黨未能重奪參議院控制權,雖仍將在眾議院佔多數,卻減少數席。
倘拜登成總統 冀可修補兩黨以至全國分裂
如拜登成為下任總統,我認為對美國和全球利大於弊。他年紀固然有點大,精力或有限,也非一個絕頂聰明的人,只可寄望副手賀錦麗(Kamala Harris)和未來內閣幫他分擔工作。拜登最大的優點是他性格隨和,以及30多年當參議員的經驗,希望有助修補兩黨以至全國的極度分裂情况。
前年我在華盛頓一次峰會上見過他,當時他仍未宣布參選,但已發聲呼籲兩黨慎防各走極端,應攜手合作,以人民福祉為依歸。他懷緬昔日,雖和已故共和黨參議員麥凱恩(John McCain)政見不盡相同,但私底下仍是要好的朋友,且多次共同推動法案。他感慨現今環境,很多議員連跟敵對黨派議員共進午餐都不願意。
即使拜登勝出,他首要面對的最大難題仍是COVID疫情。昨天美國確診人數破紀錄升穿10萬,死亡人數1200。人類已疲勞透,對COVID疫情亦非常厭倦甚至麻木,但其實疫情一點都沒有慢下來,昨天全球確診已升至60萬,死亡人數首次過萬。拜登必定較認真應付疫情,但COVID在美國已散播到如此地步,覆水怎可重收?他或將嘗試推行全國口罩令,但以美國人的所謂崇尚個人自由性格,既無知更自私,執行上將極度困難。美國人亦漸漸明白研發有效疫苗需時,不應被總統過度催促,即使今年底前推出,亦不可能馬上大量生產;再加上最少過半人將拒絕接受疫苗注射,所以COVID疫情必繼續擾攘一段長時間。
特朗普任內經濟不俗 沒疫情可連任
想清楚,其實COVID就是影響今次美國大選的無形之手。如非COVID的出現,特朗普的連任,幾無懸念。他雖是個頗討厭的bully,但明顯有不少愚蠢的鐵粉,即使不喜歡他的人,也絕不介意他的減稅,雖無聊甚至加劇貧富懸殊,以及擴大財赤,但亦推高股市。特朗普當政的這4年,美國經濟增長不算突出,只約2%,但也已不錯,疫情出現前,失業率更曾跌至50年來最低的3.5%。正常來說,在這經濟環境下,總統的連任,幾乎應該是易如反掌。原來如果拜登成功打敗特朗普,將是美國歷史上僅有的第4次挑戰者擊敗現任總統!
疫情逼各國正視問題 改變政策取向
不過,我早已說過,COVID可說是地球反擊戰派出來的最新改良抗體,比過去的SARS和MERS都更有效,取得傳染性和死亡率的最佳平衡。死亡率既不會太高而減低傳染性,亦不會太低而容許人類和各國政府袖手旁觀,坐視不理。第一階段結果就是非常成功地逼全人類的旅遊步伐慢下來,航空業幾近癱瘓,相關旅遊業亦當然瀕臨崩潰。今年全球GDP將萎縮約3%,是前所未有的真正全球經濟衰退。更重要的是今年全球碳排放也大幅下降,第二季度曾跌12%,但隨着各國經濟逐漸重開,最新全年估計是下降約6.5%,已頗接近《巴黎氣候協定》訂下的每年下降7%目標,但如要達到防止全球暖化攝氏1.5度的長期目標,需要持續此下降步伐10年!
我本無意把地球反擊戰這譬喻過度形象化,但實在愈來愈覺得非常適合。今次美國選舉的結果,COVID當然是一個重要元素,某程度上可否算是地球反擊戰的第二階段,開始影響人類的政治和政策取向?在疫情威脅下,美國人被迫放棄他們認為對經濟更好的特朗普(雖然是個錯誤的假象),寧願選擇將較認真應付疫情,和可能企圖推動「綠色新政」(Green New Deal)的拜登。
白宮國會陷僵局 短期對投資者非常有利
我想再加一個溫馨提示。美國政府將再次出現僵局(Gridlock),白宮和參議院由不同黨派控制。華爾街表現興奮,傳統智慧是僵局等如維持現狀,既不能加稅,亦不能打擊Big Tech的壟斷行為,短期內應對投資者非常有利。但美國單是在政制層面上,已可能有開展大手術的需要。如民主黨能重奪參議院,還有點機會擴大最高法院大法官人數,甚至取消終身制。其他更重要的修憲,如第二修正案(2nd Amendment)的槍管,和改善選舉人票制度更加無望。
我認為拜登已算是位頗有原則的政客,在上次辯論會上,不止說氣候變化是人類面對的最大挑戰。雖不承認將馬上禁止開採頁岩油氣常用的「水力壓裂法」(fracking)技術,但夠膽說將計劃逐步取締化石能源。不過,在政府的僵局下,「綠色新政」或將更難實現。小心如人類太過冥頑不靈,地球將發動下一階段反擊戰!
中環資產投資行政總裁
[譚新強 中環新譚]
https://www.mpfinance.com/fin/columnist2.php?col=1463481132098&node=1604602470169&issue=20201106
數學難題挑戰站 在 余海峯 David . 物理喵 phycat Facebook 的最佳解答
【費曼102歲誕辰】兩年前費曼百歲誕辰時,我寫了這篇文章,內容全靠我自己多年重讀N次所有費曼的書和傳記而寫成(加上後來一點fact check)。我大致把他最有趣和最有意義的生平事跡都寫過了,我想暫時也難再寫另一篇了。
立場link:http://thestandnews.com/cosmos/百年華誕紀念-繼續鬧吧-費曼先生/
//一百年前今天,理查.費曼 (Richard Feynman, 1918–1988) 在美國紐約出生。他的父親梅爾維爾.費曼 (Melville Feynman) 移民自白俄羅斯猶太家庭;母親露西樂.菲利普 (Lucille Phillips) 則來自波蘭猶太家庭。費曼五歲時,父母誕下了第二個兒子。不幸地,這個孩子在四週大時夭折。費曼的妹妹喬安.費曼 (Joan Feynman) 在他九歲時出生。
費曼是誰?他是理論物理學家、諾貝爾奬得主、開創量子電動力學、發明費曼圖;他亦傳奇無數,曾偷偷打開放有原子彈機密的夾萬、為脫衣舞廳老闆出庭作證、在皇室面前邊抽煙邊講爛笑話、身為物理系教授跑到生物系與學生一起上課做功課、飛到巴西參加音樂表演等。費曼從不介意別人目光,他甚至寫自傳細說這些離經叛道的行徑,使他可能成為物理學界裡比愛因斯坦更有名的物理學家。
父親啟蒙費曼踏上科學路
費曼與愛因斯坦一樣,很遲才開口說話。費曼從不認為自己是天才,他把對科學的啟蒙與熱情歸於他的父親。費曼憶述,雖然他父親是個賣制服的商人,但他從父親處學到了如何學習。有一天,費曼在玩一輛玩具貨車。他在玩具貨車上放了一個球,然後他發現當他把玩具貨車向前拉時,球會向後滾。
費曼覺得很奇怪,為什麼玩具貨車明明向前跑,但球卻向後滾?他跑去問父親,父親對他說,「其實球並沒有向後滾,你試試水平看著玩具貨車,就會發現這只是錯覺。」費曼照做,果真發現球其實是向前滾的。他再問父親,為什麼?父親的答案影響他一生往後看待宇宙萬物的態度:「那是個神秘的現象,沒有人知道為什麼。普遍的原理是,運動中的東西會繼續運動,靜止的東西會繼續靜止。科學家們叫這做慣性,但事實上,沒有人知道為什麼有慣性。這只是一個稱呼。」費曼的父親教會費曼「知道東西的名字 (Know-what) 」和「知道東西 (Know-how) 」的分別。費曼的父親雖不是科學家,但他有科學家的態度:誠實地說不知道。
我希望分享另一個關於費曼與父親的故事。話說城鎮裡的家庭都會在暑假期間一起到郊外度假。男人們會在週中回城工作,在週末回到度假區陪伴家庭。一天,費曼與其他小孩一起郊遊,他們發現了一隻特別的鳥。其他孩子就比賽誰知道那隻鳥的名字。他們問費曼,費曼說他不知道。他們就嘲笑費曼:「難道你爸爸什麼都沒教你嗎?」
其實,費曼與父親早就見過同一種鳥。費曼父親當時對他說:「理查,我可以告訴你這隻鳥在世界上每種語言裡的名字。可是,到最後除了世界各地的人如何稱呼牠。關於牠的一切,其實你什麼都不知道。你要觀察這隻鳥,試著理解牠在做什麼。」費曼父親教會他名稱只是人類的創造,與大自然真實的知識毫無關係。
費曼回憶,他父親很喜歡與他一起閱讀大英百科全書 (Encyclopaedia Britannica) 。當他們讀到一個段落,例如恐龍,他父親就會停下來,圖像化地解釋:「暴龍身高二十五尺,頭闊六呎,我們來看看這是什麼意思。這代表如果有一頭暴龍站在窗外,牠能從這裡的二樓窗外看見我們。不過牠的頭太大了,穿不過窗戶。」
這影響了費曼日後做物理研究時,往往喜愛從圖像化方式入手把問題簡化。費曼曾說過,如果我們無法把一個理論簡化至大學一年級的程度,我們就不算真正理解這個理論。他發明的費曼圖,大大簡化了量子力學的計算方式,就是明證。費曼圖幫助費曼推導出光與物質的互動——量子電動力學,費曼因而獲頒 1965 年諾貝爾物理學獎。
厭惡權威的費曼
費曼厭惡權威,這點與愛因斯坦相似。費曼的父親是個制服商人,看盡世上各種制服行業的虛偽。他曾對費曼說:「教宗衣服下的那個人,也只不過與我們一樣,需要吃飯。」後來,當費曼知道他要從瑞典國王手上領取諾貝爾獎,他仍十分抗拒穿上西裝。
費曼不喜歡榮譽。他在學校的時候,被邀請加入了一個叫做「Arista Honor Society」的精英學生團體。費曼說他不喜歡這個團體,因為他們開會時做的唯一事情就是討論「誰有資格加入我們」。當費曼成為了有名的科學家後,他又被選為美國國家科學院 (National Academy of Sciences) 院士。費曼非常反感每次開會都在討論「誰有資格加入我們」。最終,費曼忍受不住這些沒有養份的會議,不得不請辭。此後,費曼再也沒有加入過任何榮譽團體。
費曼母親:不怕炸了整間屋 更怕扼殺了費曼的好奇心
費曼的科學家性格可能培養於學生時代。他曾在家裡建立了一個小實驗室,製作一些電路和做些電學實驗,有時候更會發生一些小意外。費曼的母親邀請朋友來家裡時,朋友們問她,妳不怕費曼炸了整間屋嗎?她回答說,她更怕扼殺了費曼的好奇心。
費曼喜歡把電器拆開,研究內部結構再重組。有一次,鎮上一個人找費曼幫忙修理一部收音機。費曼簡單檢查了一下,就看著收音機沉思,思考解決方法。那人看了,就問費曼為何還不動手?費曼就說:「我正在修!」最後果真給他想出問題根源,修好了收音機。那人就周圍幫費曼宣傳:「他用想的就能修好收音機!」
與妹妹的約定
有一晚半夜時分,費曼把妹妹叫醒,說有東西要給她看。費曼帶她到外面空地,喬安抬頭看到美麗的極光。喬安問費曼,這是什麼?費曼說「這叫極光,但沒有人知道為什麼會出現極光。」喬安覺得極光很有趣,便說日後也要成為科學家,研究極光。他們就約定,費曼可以研究世上任何現象,除了極光要留給她。最終,喬安真的成為了一位天體物理學家,一生都在研究她與哥哥約定的極光。
費曼成名後,有一位物理學家想請教費曼對極光成因的想法。費曼說他是有一點想法的,但是他必須先打一個電話。費曼當場向學校借用電話,「喬安,我可以說我對極光的想法嗎?」然後回頭向那位物理學家說:「對不起,我跟妹妹有個約定,這世上所有現象我都可以研究,除了極光要留給她,所以我不能夠回答你的問題。」
精於數學 自創符號
費曼對數學很感興趣,很早就自學超越學校程度的數學了。他想學習微積分,就去圖書館借相關的教科書。可是,圖書館管理員竟然因為費曼只是個小孩而不借給他。費曼要說謊稱書是幫他父親借的,才能得到他想學習的知識。
由於費曼的數學知識大多靠自學,他自己發明了很多數學符號。他也不喜歡記著科學實驗或理論的名稱,他認為只需要知道內容就可以了。這導致他教導同學、寫筆記和交功課時,有時會不自覺用了自創的符號,以致沒有人明白他在說什麼!他後來笑稱,他父親忘記了告訴他名字是跟其他人溝通的重要工具。費曼的數學功力十分深厚,他於高中最後一年贏得了紐約大學數學冠軍賽。
輕視人文哲學題目 卻愛上素描、邦哥鼓藝術
費曼曾認為「真正的男人不會對詩詞和類似的東西感興趣」,這與他後來沉醉於素描和邦哥鼓等藝術相映成趣。由於中學時代的費曼的人文科目成績不太理想,而且他來自於一個猶太家庭,即使他的數學和物理成績都十分優異,這些都使他在升讀大學時碰到不少困難。他曾經試過考哥倫比亞大學 (Columbia University) 入學試,但並沒有被錄取。最後,麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology) 錄取了他。
費曼進入麻省理工學院修讀物理學,成績優異。不過,他有時候還是會用了自己發明的數學符號,使他的同學們一頭霧水。費曼很不喜歡人文學科,可是麻省理工要求學生必須修讀人文課程才能畢業,費曼就勉強選了哲學,因為他覺得這是最接近科學的科目了。
在英國文學課裡,教授要求同學們寫一篇文章,費曼絞盡腦汁也寫不出來。最後,費曼把自己正在研究的物理題目亂寫一通,竟然獲得教授稱讚,並在課堂上朗讀出來!這使費曼從此輕視某些人文和哲學題目。
調皮搗蛋的費曼
費曼也愛捉弄人。在大學裡有間房間,很多同學都會在裡面溫習。每當有人進去問問題後,裡面的人都會大叫「請關門! (Please shut the door!) 」有一天清晨,費曼睡不著,散步經過那房間。他發現兩扇門的其中一扇不見了,只留了一個牌子,寫著「Please shut the door」。
費曼認為應該是有人很煩厭這句話,所以惡作劇拿走了門。費曼覺得很有趣,就偷偷把另一扇門也拿走藏起來。沒有人找到那兩扇門。後來,學生聚餐時就討論該怎麼辦。費曼發言說:「我建議拿走了門的人,可以匿名留下字條,寫出門的藏處。」學生們並未認真考慮費曼的建議。高年級的學長認為事態嚴重,於是對在場的每個人逐一問話:「門是你拿走的嗎?」每個人都說不是。
輪到費曼時,學長問:「門是你拿走的嗎?」費曼回答:「是的,門是我拿走的。」學長就說:「費曼!這是很認真的,不要開玩笑!」然後就去問下一位學生了。之後,門被還回來了。直到幾個月以後,他們才發現原來其中一扇門真是費曼拿走的。他們就很生氣,說費曼不應該說謊。費曼說,可是他明明有誠實回答啊!
別鬧了,費曼先生!
費曼大學畢業後,報考了普林斯頓大學 (Princeton University) 的研究生課程,並在物理入學試中取得滿分。他的數學成績也非常出色,可是英文和歷史科卻考得很差。這令普林斯頓物理系主任非常擔心。不過,原來他並不擔心費曼的成績,而是費曼的猶太人身分。因為歧視,大學分配給猶太人的學位很少。費曼最終被取錄,跟隨約翰.惠勒 (John Wheeler) 進行理論物理學的研究。
費曼第一天進入普林斯頓,去了參加院長的茶會。費曼從未參與過這種社交茶會,不知道原來有很多禮儀。茶會上,院長夫人問費曼:「費曼先生,請問你想要加檸檬或是奶油?」不懂如何選擇的費曼說:「都要。」院長夫人就笑說:「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。別鬧了,費曼先生!」費曼後來才知道,每當院長夫人「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。」地笑,就即是有人犯了社交錯誤。後來,費曼第一本自傳的書名就叫做《別鬧了,費曼先生!(Surely You’re Joking, Mr. Feynman!)》。
費曼打算在他的首個研討會上報告他與惠勒共同研究的一個結合量子力學與電動力學的構想。惠勒竟然邀請了大名鼎鼎的愛因斯坦;現代電腦和博弈論之父、數學家約翰.馮諾曼 (John von Neumann) ;以及提出量子力學效應「鮑利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 」的華夫岡.鮑利 (Wolfgang Pauli) 等人出席!
知道了這些科學巨人將會來聽自己第一次的研究報告,費曼當然非常緊張。研討會當天,費曼很早就到課室準備。怎料愛因斯坦剛進課室,向費曼說的第一句話是:「請問茶點放在哪裡?」想必費曼當時不會知道,未來自己會成為跟愛因斯坦等人一樣有名的科學巨人吧!結果,當費曼開始講解物理的時候,就完全忘記了聽眾是誰,完全不緊張了。
加入曼哈頓計劃 偷走夾萬文件
1942年,正在寫博士論文的費曼,被羅拔.奧本海默 (Robert Oppenheimer) 招募進入極機密的原子彈研發計劃「曼哈頓計劃 (Manhattan Project) 」。研究部門設於新默墨西哥州洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New Mexico) ,費曼與其他科學家都必須搬到建於當地的研究所居住。
洛斯阿拉莫斯研究區是軍事重地,保安非常嚴密。進入時必須在入口閘門經過冗長的安全檢查,然而離開卻只需出示證件就可以了。費曼發現圍籬上有個大洞,可以避開安全檢查進入研究所。費曼認為軍隊安全意識不足,然而他愛玩的性格又驅使他不直接報告,而是跟軍隊開個玩笑。費曼利用籬上的洞進入,然後在閘門出示證件離開,如是者不斷地重複進進出出。負責檢查的軍人覺得奇怪,為什麼這同一個人沒有進入過,卻不斷離開?結果他們竟然拘捕了費曼,而不是去正視問題。
大家可能聽說過費曼的開鎖傳奇。研究所內每個人都有自己的夾萬。費曼研究了夾萬運作方式,發現很多人選的密碼都很容易猜到。結果,他練成了能在短時間內打開研究所內任何人夾萬的技術,經常偷走其他人夾萬內的重要文件,放在他們的辦公桌上,希望提高他們的安全意識。每個人都非常害怕費曼,他的開鎖技術連真正的鎖匠也為之景仰。結果,將軍竟然不是要求眾人更改密碼,而是叫所有人提防費曼。
研發平行運算 改變運算方式
研究所訂了一部當年最新的 IBM 打卡式電腦(即是用打有孔的卡片進行計算的最早期的電腦),足足有一個房間那麼大,用來計算提煉鈾元素的方程式。費曼領導一隊從全國挑選出來的精英中學生,要在幾個月內算出結果。由於計算複雜,而人手更換卡片的速度又慢,進度落後很多。最終費曼與學生們發現,如果分開幾隊人手同時計算不同的部分再整合結果,速度會快很多。這使費曼成為平行運算 (parallel computation) 的創始人,而且是在現代電腦被發明出來之前的人力平行運算!
物理學家的愛情故事
費曼第一任妻子叫做阿琳 (Arline Greenbaum) 。他倆從學校讀書時已相識,是對青梅竹馬,而且亦認定對方為終身伴侶。1996 年的電影《無限 (Infinity) 》描述的就是費曼與阿琳的愛情故事。可惜,天意總弄人,正當一切都看似美好時——費曼是物理學界的明日之星,仍未博士畢業就參與了曼哈頓計劃——阿琳被診斷出患有肺癆,當時這是不治之症。阿琳剛出現症狀時,醫生以為阿琳患的是小病。費曼卻不同意,他自己一個在圖書館裡尋找資料,對比阿琳的病徵。最後是他向醫生建議,阿琳患的可能是絕症。多麼動人、又多麼令人心碎。
費曼在普林斯頓的博士奬學金有一附帶條件,就是受獎人不能已婚。1942 年,費曼取得博士學位後,就立刻向阿琳求婚。雖然費曼的父母反對,費曼與阿琳仍然在紐約史丹頓島 (Staten Island) 的市政廳結婚。由於肺癆會透過接吻傳染,費曼只能在婚禮親吻阿琳的臉頰。沒有親人和朋友來他倆的婚禮,只有一對陌生人見證。
因為曼哈頓計劃是機密,阿琳不可以隨費曼搬到洛斯阿拉莫斯的研究所居住。而且,她因病情嚴重,必須廿四小時住院。費曼於奧本海默的協助下,在新默墨西哥州阿布奎基 (Albuquerque) 找到一間療養院供阿琳入住,以便費曼能於週末駕駛幾個小時的車程穿過沙漠去探望她。
費曼和阿琳喜歡以書信通訊。在戰時的軍事重地都有一個不明文規定,軍隊負責人會拆開所有信件,確保軍事機密沒有外洩,而且會擅自刪改內容。為了不讓其他人明白信件內容,費曼和阿琳就發明了一種只有他倆明白的密碼。但亦因為這個原因,他們的信件常常通過不了軍隊審查,因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密!不過費曼和阿琳很享受寫這些密碼去刺激軍隊,軍隊花時間解碼後發現密碼內容只是日常購物清單之類!
當時,費曼因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。阿琳在療養院對費曼說:「你管別人怎麼想? (What do you care what other people think?)」阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。費曼第二本自傳的書名,就是以這句話命名。
當阿琳快不行的時候,醫院打電話給費曼,叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車(他們後來才發現這個借車的朋友是間諜),極速向醫院開去,但在途中車子又壞了幾次,幾經波折才趕到醫院,可惜已經來不及見阿琳最後一面。費曼回憶說,他當時很傷心,可是卻沒有哭出來。他看到阿琳床邊放著阿琳送給他的手錶,錶面時間竟然停在阿琳的死亡時間!費曼初時覺得這是阿琳留給他的訊息,然而理性告訴他這不太可能。這手錶曾經壞過幾次,每次都是費曼把它修好。所以,費曼知道應該是護士拿起手錶記錄阿琳的死亡時間時,不小心再次弄停了它。
費曼回憶說,直到很多個月後,他在街上看見一間時裝店的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於才淚流不止。阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他 1988 年離世後人們才把信打開。信中充滿費曼對阿琳的愛,在最後一句,費曼寫道:「附注:請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」
“PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.”
原子彈試爆
史上第一個原子彈試爆時(試爆計劃代號是「三位一體 (Trinity) 」),所有研究人員都被安排在遠處觀看。由於核反應會釋放出極大量的高能量輻射,包括伽瑪射線、X射線和紫外線,每個人都分配有護目鏡。只有費曼沒有戴上護目鏡,他選擇於車內觀看試爆,因為他知道紫外線並不能穿透車輛的擋風玻璃。試爆成功,所有人都非常興奮,因為他們的研究終於成功了。只有三位一體計劃負責人肯尼.班布里奇 (Kenneth Bainbridge) 對奧本海默說:「現在我們都是婊子養的。 (Now we are all sons of bitches.) 」
費曼回憶道,當日本的廣島和長崎被原子彈毀滅時,他們還未意識到自己究竟做了什麼事。直到後來,興奮感褪去了,費曼才意識到,這將是世界末日的開端。戰後很長一段時間,當費曼看見街上有工人在建設房屋和橋樑時,他都會想:「這些全都沒有意義;這一切都將被摧毀。為什麼還要建設?」的確,當年不少科學家認為世界即將發生第三次世界大戰,而且人類會因核戰而滅絕。
隨心研究 由餐碟擺動到量子電動力學
戰後,費曼在康奈爾大學 (Cornell University) 當物理學教授。他曾有一段時間因為想不出新的物理構思而非常苦惱。費曼覺得自己不值得大學高薪聘請,他走去跟物理系主任說:「我想不到重要的問題去研究。」系主任就跟他說:「別擔心,聘人是我們應該承擔的風險,你儘管做自己感興趣的東西就好。」從此,費曼就真的不管任何人,只做自己感興趣的事。
有一天,費曼在餐廳看到幾個學生在拋餐碟。餐碟上印有學校的標誌。費曼發現標誌旋轉和擺動的頻率似乎有著某個數學關係。他覺得這個現象很有趣,於是立即埋首計算。他把計算結果交給系主任看,主任問他:「這很有趣,可是有什麼用?」費曼回答:「我只是覺得這很有趣,我不管它有什麼用!」
世事難料。費曼在 1965 年獲頒諾貝爾物理學獎,原因是他成功推導出電磁輻射與物質的交互作用的一個完整理論,稱為量子電動力學 (quantum electrodynamics) 。費曼對其中電子自旋的計算靈感就是來自於當年餐碟標誌的計算。
費曼與朝永振一郎 (Shin’itirō Tomonaga) 以及朱利安.施溫格 (Julian Schwinger) 共同獲得 1965 年諾貝爾物理學獎。他們三人各得 1/3 獎金,因為他們各自使用不同方法推導出相同結論。其中,費曼的方法與別不同,他用圖象方法代替繁瑣的代數運算,使整個物理過程能表達得更清晰。我們現在稱之為費曼圖 (Feynman diagram) ,是粒子物理學計算不可或缺的工具。或許費曼擅長把物理問題圖象化,是因為他父親的教導。
有一次,工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問:「這些機器用來做什麼的?」工作人員說:「費曼教授,這些機器是用來驗證你的理論的!」「花了多少錢?」「3 千 7 百萬美元。」費曼笑說:「你們這麼不相信我的理論嗎?」
熱愛邦哥鼓 街頭巡遊表演
費曼的父親在 1946 年離世,費曼因此受抑鬱症狀困擾。也是於同時期,費曼寫了上述給阿琳的最後情信。1951 至 1952 年,費曼使用他的研究休假(sabbatical,研究員可在休假的情況下自由進行研究)到巴西授課。
費曼很愛打邦哥鼓 (bongo) ,他甚至因為作為愛打邦哥鼓的物理學家而為人所識。在巴西,費曼深深受森巴音樂所打動,他學習了一種叫「frigideira」的巴西獨有的樂器。他參加了一個地道樂團,而且更被選拔進入街頭巡遊表演!
表演那天,費曼入住的酒店一個相熟的侍應生知道費曼熱愛森巴音樂,就跟費曼說:「教授,今天街上有森巴音樂巡遊表演,你一定會喜歡!」費曼就說:「今天我有事要做。」結果,當費曼的樂團經過費曼的酒店時,那侍應驚喜地發現費曼竟然是表演者之一!他就大叫:「那是教授!那是教授啊!」費曼在巴西歷險之後,沒有再回到康奈爾大學,轉到加州理工大學 (California Institute of Technology) 任教直到 1988 年離世。
以科學角度欣賞花朵之美
費曼最值得我們學習的地方,可能並非他的科學成就,而是他對知識的態度。費曼的藝術家朋友 Jirayr Zorthian 對他說:「科學拿走了花朵之美,令花朵變得枯燥乏味。」費曼回答道:「我也可以感受到花朵之美。但同時我看到其他人並不一定能立即看出的更深刻的美麗。我能看見花朵之中複雜的互動之美。花是紅色的。這代表花朵演化出顏色去吸引昆蟲嗎?這帶出另一個問題:昆蟲能看見顏色嗎?牠們會審美嗎?如此類推。我看不出研究花朵何以拿走它的美麗。這只會加深。我不明白這如何減少。」
“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”
費曼認為,世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學,除了世界外表上的美,我們更可以看見大自然運作的美麗。後來費曼跟 Jirayr 約定,每隔週末輪流教導對方自己擅長的事。這個禮拜,費曼會教他物理學;下個禮拜,他會教費曼畫畫。最終費曼學會了素描,舉辦了(匿名)個人畫展,更有人以高價買他的作品。費曼說, Jirayr 卻學得不太好。
沒有架子的科學巨人 為脫衣俱樂部辯護
費曼從不擺教授的架子。他試過在休假年走到生物學系上課,因為他對生物學感興趣。生物系的教授就說:「你可以跟其他學生一起上課和實習,條件是你要跟他們一樣交齊功課和報告。」結果費曼真的照做了。
費曼喜歡光顧一家脫衣舞酒吧,他會點一支可樂(他在巴西時戒了酒,從此他未有再喝過一滴酒精),然後計算一些物理問題,或是練習素描。酒吧顧客也不乏其他專業人士,有律師、老師等等。後來,這家酒吧被人告上法院,說他們破壞社區形象之類的。酒吧老闆請求常客們幫他辯護,可是那些專業人士們一個也沒答應,除了費曼。費曼想,我喜歡這裡,而且也沒有做什麼違法的事情,怕什麼?費曼就出庭作證了。結果,第二天報紙就刊登了「物理學教授經常光顧脫衣舞酒吧」。
費曼走出失去阿琳的極度傷痛後,曾兩次再婚。他與第二任妻子 Mary Louise Bell 去度蜜月的時候,竟然同時沉迷於破解古馬雅文明的文字,這一點各位男士最好不要學,除非得到了太太的批准……
疼愛子女 遺憾未能見證女兒長大成人
費曼與第三任妻子 Gweneth 於 1962 年誕下了卡爾 (Carl Feynman) ,然後他們於 1968 年領養了米雪 (Michelle Feynman)。費曼曾嘗試使用他父親當年教育他的方式,跟卡爾和米雪一起讀大英百科全書。可是費曼發現這只對卡爾有效。卡爾後來成為了電腦科學系教授,而米雪則成為了著名的攝影師。
費曼很愛他的兩個子女。費曼於 1978 年被診斷出患有脂肪肉瘤(癌症的一種),可能是由於當年曼哈頓計劃時接觸太多放射性物質(他們每天都會用手摸一個放射性物質造成的球)。《費曼的彩虹 (Feynman’s Rainbow) 》作者倫納.姆沃迪瑙 (Leonard Mlodinow) 曾經問費曼有沒有什麼遺憾。姆沃迪瑙本來以為費曼會回答他在理論物理上遇到的難題。然而,費曼眼泛淚光地說:「我最大的遺憾是我可能不能親眼看見我的女兒米雪長大成人。」
關心教育 啟發下一代
費曼也關心教育。他在加州理工學院曾講了一次為期兩年的物理學課程,對象是全校所有新入學的學生。費曼講課生動,深受學生喜愛。結果,很多教授和研究生每堂都會來旁聽,使得座無虛席,連地板和樓梯都坐或站滿了人。這套講義被完整記錄了下來,編成了著名的《費曼物理學講義 (The Feynman Lectures on Physics) 》。這一套三冊紅色硬皮教科書,時至今天依然風行於物理系學生之間。加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》放在網上,使所有人也可以免費讀到費曼教的物理學。
費曼曾經幫助政府審查中學科學和數學課程用的課本。他非常認真的逐書逐頁看完,寫下了很多感想和意見,希望出版社和作者能夠改善。可是根本沒有人理會費曼的意見。費曼也發現,委員之中只有他細心看過這些課本。此後,費曼決定不再幫助政府做任何事。
不以為意諾貝爾獎 發現自然定律便是最大榮譽
費曼並不喜歡諾貝爾獎或任何其他榮譽。他認為榮譽只會為他帶來煩惱。1965 年,當諾貝爾獎委員會於美國半夜時間從斯德哥爾摩打電話給費曼時,他生氣地說:「現在什麼時候?明天早上再打來!」就掛了電話。很多記者一個接一個打電話給費曼,使得他要把電話線拔掉。費曼苦惱地問妻子,他應不應接受這個獎。他妻子就說:「如果你不接受這個獎,你會更加出名。」於是,他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。
諾貝爾獎是瑞典國王頒授的,諾貝爾獎得主需要走到台中間從國王手中接過獎項(只有一次例外,就是 2009 年諾貝爾物理學獎得主高錕因患阿茲海默症,瑞典國王親自走到高錕前)。費曼以為離開時不能背著國王,於是就練習倒後行。後來有人告訴他瑞典沒有這個規定,他才鬆一口氣。
費曼在諾貝爾獎晚宴上看見丹麥公主,他就問可否坐在旁邊,公主說:「可以,你不是其中一位得主嗎?你是做什麼領域的?」費曼回答:「我做物理的。」公主就說:「噢!我們不能談論物理,因為那是沒有人明白的領域。」費曼卻說:「正正相反。正是沒有人明白的東西,我們才要去討論。人人都明白的東西,就不需要討論了。」費曼說得雖然很對,但公主眼睜睜地看著他,面上頓時結冰。
費曼認為能夠發現自然定律,就已經是最大的榮譽。他享受找尋大自然定律的樂趣 (the pleasure of finding things out) ,認為成就不應該由獎項去量度。費曼說,他知道其他科學家會運用他的研究結果,就是他的成就。費曼得到諾貝爾獎後,他以前的一個學生 Koichi Mano 寫信祝賀他。費曼回信問 Mano 現在做些什麼研究, Mano 回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了,就回信說:「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題,就是值得花時間研究的問題。……如果我們能夠做些東西,這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳?對你妻兒來說,沒有這回事。」
重回政府助調查穿梭機爆炸慘劇
1986 年,美國太空穿梭機挑戰者號 (Challenger) 升空時發生爆炸, 7 名太空人全部罹難。政府邀請費曼成為事故調查委員會的成員,他本來是拒絕的。可是,費曼的妻子對他說:「如果你不去做,就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終,費曼調查出了事故原因:升空當天氣溫很低,不幸地穿梭機的 O 型環在低溫下會失去彈性,導致燃料洩漏並引發爆炸。費曼在聽證會上突然公開做實驗,證明 O 型環在低溫下的確會失去彈性。不過,這其實是委員會中的一位軍隊將領故意暗示,引導費曼找出答案。費曼知道後曾一度非常生氣,不過最後他倆成為了好朋友。
費曼公開展示美國太空總署的失誤,不單令全世界嘩然,美國政府對費曼的擅自行動也非常不高興。費曼獨自寫了一篇報告,可是委員會卻不肯把費曼的報告加入到最終要總統簽署的報告書之中。費曼就說,如果不加入我寫的報告,我就不會在報告書上簽名。這樣的話,調查就永遠不能結束。最後雙方妥協,費曼寫的報告被放在報告書附錄裡。費曼在裡面寫的最後一句話,當為所有人引以為鑑:「對於一項成功的技術,真相必須置於公共關係之前,因為大自然是不可能被欺騙的。」
“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”
晚年醉心研究克孜勒文化
費曼晚年時,曾與好友 Ralph Leighton 打賭世界上有個地方叫做唐努‧圖雅 (Tannu Tuva) ,其首府叫做克孜勒 (Kyzyl) 。費曼覺得這個地方一定很有趣,因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。圖雅人也有著唱喉音的傳統,費曼非常希望親身去感受這個地方的文化。可是,圖雅是當時蘇聯的一部分,由於美蘇冷戰,一般美國人是很難得到簽證前往蘇聯的。蘇聯政府提出,如果費曼以諾貝爾獎得主身分去蘇聯的大學演講,就可以獲得特權去克孜勒。可是,費曼一生謹記他父親的說話,非常討厭特權,拒絕用這個方法得到簽證。他們花了很長時間研究克孜勒的文化,並以一般人的身分與很多研究圖雅的專家和教授交流。他們在美國舉辦巡迴展覽,介紹圖雅文化,希望以此換取簽證去克孜勒。
1988 年 2 月 18 日,能夠前往圖雅的簽證終於送到了費曼的家。可惜的是,費曼已經在 3 天前與世長辭。費曼清楚知道自己未必能夠等到簽證去完成他這最後心願。可他仍然堅持原則,不使用任何特權。費曼在人生最後的歷險之中學到了圖雅的文化,他已經達到了他的目的了。
不死的好奇心
費曼對世界的看法,很簡單,也很深刻。他接受大自然就是我們觀察到的樣子,無論我們喜不喜歡。他覺得,知道自己並不知道,比起以為自己知道但卻是錯的答案,更有趣。他曾說:「我可以與懷疑、不確定、不知道共存。我覺得比起知道可能是錯的答案,不知道反而更加有趣。」
“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”
費曼一生都覺得世界是有趣的,以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話,也許亦是他這一生歷險的最佳結語:「死亡很沉悶。我會討厭死兩次。」
“I’d hate to die twice. It’s so boring.”
謹以此文紀念費曼。希望在下個 100 週年,費曼的歷險傳奇和科學態度,仍會繼續啟發世界。//
數學難題挑戰站 在 Carl Ho卡爾 頻道 Youtube 的精選貼文
這是我寫的新數學題目~
如無意外 不會在網上找得到答案.
難度比在網絡流傳的舊題目「等於6」再高一點
你都有解開嗎?
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1. "Amazing Plan - Silent Film Dark" by Kevin MacLeod
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階加 (Σ) 應用例題:
一個酒會上有12個人
他們各自都要與酒會上的人碰杯一次
問整個酒會一共碰杯多少次?
答: Σ(12-1)=11+10+9+...+2+1
=12x11/2=66(次)
階加已被納入 求和公式 (Sigma)
所以大家可能沒見過
(゚∀゚) ノシ
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這是我寫的新數學題目~
如無意外 不會在網上找得到答案.
難度比在網絡流傳的舊題目「等於6」再高一點
不知道你能否順利解開呢?
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1. UNDERTALE OST - 65 CORE
2. UNDERTALE OST - 50 Metal Crusher
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(゚∀゚) ノシ
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