理論上，你要抽樣調查，從而估算一樣嘢，你用咩方法都得，無所謂對錯，因為反正都係以偏概全，你點講都得，好似啲講波佬/講馬佬/股票佬，拎啲往績/數據出嚟，講講講講講，講到鏡頭都浸滿口水，然後做預測🔮
👉🏻問題在於：你嘅估算方法，有幾偏離你要估算嘅嘢先？呢個就係biased/unbiased嘅概念。
我哋覺得除（n-1）好出奇，只係因為我哋當咗sample（樣本）同population（母體）嘅計法老奉一樣，好似平均數咁，但從來無人寫過包單，只係我哋一廂情願。
即係話，你都可以除 n，只不過你要有心理準備，你用緊嘅估算方法，並唔係指向你要估算嘅嘢。好似星座咁，估算方法係用出生日期，但係要估算嘅嘢竟然係性格，甚至未來嘅際遇，玩咩！當然，你都可以用，只不過要知道唔係unbiased咯～🤣
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樣本平均數題目 在 [考題] 樣本平均數的平均值接近母群平均數- 精華區studyteacher 的推薦與評價
樣本平均數的平均值接近母群平均數
是中央極限定理 還是 大數法則?
志光題本同樣題目就兩個答案...ORZ
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.48.27
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作者: kalicee (kalicee) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 樣本平均數的平均值接近母群平均數
時間: Thu Jul 7 21:34:23 2005
※ 引述《afull (pig)》之銘言：
: ※ 引述《SnakeO (SnakeO)》之銘言：
: : 樣本平均數的平均值接近母群平均數
: : 是中央極限定理 還是 大數法則?
: : 志光題本同樣題目就兩個答案...ORZ
: 是 中央極限定理
哎...快被搞混了...
我看全教網的解釋是
中央極限定理:樣本數量越多，其值越接近母群的代表
大數法則:把樣本數作平均，越接近平均數
可是照板上有人的回答 好像又不是這樣...>.<
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◆ From: 61.66.111.80
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作者: aikia (愛睡覺的熊寶寶) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 樣本平均數的平均值接近母群平均數
時間: Thu Jul 7 21:51:44 2005
中央極限定理：
每次從母群體中抽取 n人（如：30人）做為樣本，
抽樣分佈的平均值（即所有樣本之平均的總平均值），
將會等於母群體的平均值
在未知群體分配時，只要抽樣的樣本n夠大，其平均數之隨機變數
近似於常態分配
(節錄自https://www.ndhu.edu.tw/~power/clt.htm
https://tinyurl.com/5njw7 )
大數法則：所謂「大數法則」, 簡單地說: 當可重複的隨機實驗做了
無限多次 (或做了很多很多次...只要做的次數夠多...)
實際觀測到的現象 (如某一情況出現的比率、某個測量值
的平均等), 會和母群體的現象一致 (對有限而夠大的 n
來說, 只能說: 接近)。
(引用自https://www.stat.ncku.edu.tw/bgsf/dissemination/talk/5-8-6.txt)
你看到的解釋剛好是相反的喔XD
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請愛用google:)
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作者: kalicee (kalicee) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 樣本平均數的平均值接近母群平均數
時間: Thu Jul 7 22:17:01 2005
※ 引述《aikia (愛睡覺的熊寶寶)》之銘言
謝謝你的回答
不過我查到好像又跟你相反說
觀念而已
樣本數的平均數趨近母體平均數 ,樣本數平均數越大則母體平均數越接近
==>大數法則
母體無論是何種分配 ,樣本數越大其分配越接近或近似常態分配(通常樣本數超過30個
就會近似常態分配)
===>中央極限定理
補充說明
大數法則:主要是說明只要是抽樣就會有誤差 ,樣本平均數與母體平均數自然就會有偏
差,抽樣數與群體數越接近誤差就越小越接近真值,如果全檢當然就是真值
(如果沒有出錯)
中央極限定理:是一種機率分配 ,當實驗所投擲的六面骰子個數 為1時，其實驗次數為
10000次，根據點數和 所畫出來的直方圖看起來不像鐘形，而是像均勻
分佈的圖形，這是因為 本來就是離散的均勻分佈。
當一次實驗所投擲的骰子數 為2時，如(圖十) 其實驗次數為 10000次，所得到的直方
圖有一點像鐘形。
當 為30 時，如其實驗次數各為10000及100000次，由所得到的圖形可以發現，直方圖
越來越像鐘形且與常態分佈機率密度函數圖越來越吻合。
可參考
https://www.math.nsysu.edu.tw/StatDemo/CentralLimitTheorem/CentralLimit.html
以上來自奇摩"知識"的回答
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◆ From: 61.66.111.80
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: aikia (愛睡覺的熊寶寶) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 樣本平均數的平均值接近母群平均數
時間: Thu Jul 7 23:59:04 2005
原文恕刪
中央極限定理的定義
主要是指從平均數為μ ，標準差為σ 的母體中，隨機地抽取大小為n的獨立樣本 。
當樣本數 n 很大時，其樣本平均 Χ 減掉平均數μ 再除以標準差σ，
將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈(normal distribution)。
Χ=(X1+X2+...+Xn)/n
公式： Χ-μ n→∞
_____ → N(0，1)
σ
也就是 Χ→μ~ N(0，1) as n→∞
文字翻譯就是說當n→∞時 樣本平均Χ會趨近平均數μ 是標準常態分佈
(就是樣本平均數的平均值Χ趨近母群平均數μ)
大數法則的定義
所謂「大數法則」, 簡單地說: 當可重複的隨機實驗做了無限多次
(或做了很多很多次...只要做的次數夠多...)
實際觀測到的現象 (如某一情況出現的比率、某個測量值的平均等),
會和母群體的現象一致 (對有限而夠大的 n來說, 只能說: 接近)。
大數法則跟中央極限定理結論看起來很像
舉個例子來說
假設我擲一顆公平的骰子N次，得到擲出1點的機率是μ
將每次的結果記錄下來第1次的結果是A1，第二次是A2...以此類推第N次是AN
依中央極限定理
我在A1~AN中每次任取n個做平均，取Y次
第一次的平均記為X1，第二次的平均記為X2，以此類推第Y次是XY
則當n越大的時候，X1、X2、...、XY的平均越接近μ
依大數法則
當N越大時，μ會越接近1/6
所以我覺得答案應該是中央極限定理
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Orz
寫到後來越來越覺得自己在教數學...
板上有沒有數學高手
看看我寫的東西有沒有錯
大學時候太混，機率學的有點爛(其實是很爛:X)
再參考網路上的資料寫出來的東西不曉得有沒有錯:p
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◆ From: 203.73.152.24
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