S0G10 正五邊形 與黃金比例將 正五邊形 的 對角線 相連會連出四種線段 長度 ,將線段由短到長排列,可發覺兩個小的線段和等於大的線段,而其相近的兩個線段長 ... ... <看更多>
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S0G10 正五邊形 與黃金比例將 正五邊形 的 對角線 相連會連出四種線段 長度 ,將線段由短到長排列,可發覺兩個小的線段和等於大的線段,而其相近的兩個線段長 ... ... <看更多>
因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于 ...
#2. 黃金分割比(第3 頁)
正五邊形 是五個邊長相等,而且五個內角也相等的平面圖形,不難由凸多邊型的外角和 ... 所以,正五邊形的對角線長,與邊長的比,也是黃金分割,事實上,在任何與五邊形 ...
#3. 正五邊形 - 中文百科知識
正五邊形 是指五條長度相等的線段,首尾相連構成的一個封閉形狀且內角相等的平面圖形。正五邊形每個角均為108°,每條邊長度相等。正五邊形是鏇轉對稱圖形, ...
正五边形 有5条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。
#5. 正五邊形:定義,面積公式推導,內切圓半徑,構造,物理方法,畫法 ...
五條長度相等的線段,首尾相連構成的一個封閉形狀且內角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個角均為108°,每條邊長度相等。正五邊形是旋轉對稱圖形,但不是中心 ...
五條長度相等的線段,首尾相連構成的一個封閉形狀且內角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個角均為108°,每條邊長度相等。
求正五边形对角线长度公式:D==x(x-a)x²-ax。正五边形,五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状,且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形的每个角, ...
#8. 正五边形(数学概念)_搜狗百科
正五边形,是五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形。正五边形每个角均为108°,每 ... 北大招生题:边长为1的正五边形对角线长度是几?
#9. 線長乘積
考慮單位圓內接正多邊形,比如正方形由某點(比方說A)出發,連起其他頂點,得出3 條線段,其長度分別為2…
1樓:姑蘇凡巧. 任意畫一個五邊形,做它的對角線,再縮放命令sc--選中五邊形--選中基點--選參照r--"指定參照長度"選前面做的那條對角線的兩端點--新的 ...
#11. 正五邊形 - 九章數學
Re: 正五邊形. 一. 1.連接任一對角線使成一等腰梯形和一等腰三角形. 2.過等腰三角形頂點再作一條對角線將原三角形再分割成兩等腰三角形 3.設兩等腰三角形邊長為(n,n ...
#12. 平行五邊形
A2:所有對角線長度之平方和與四邊長度平方和 ... 設A,B,D表不共線之3點,以AD,AF ... 5. 三、正五邊與平行五邊形之比較. B. 由第二單元的陳述,知平行五邊中之性質】.
#13. 3种方法来求五边形的面积 - wikiHow
#14. 正五邊形對角線 - DJGH
正五邊形 的尺規作圖Daoyi Peng May 22, 2014 这个作图是我初中时得到的,念大学时,将其写出来交给我的《初等数学研究》课程老师。 Ptolemy 定理圓內接四邊形的對角線長度 ...
#15. 正五边形有几条对角线(经验) - 科普知识馆 - 趣事百科
正五边形 有几条对角线简介:正五边形有5条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角 ...
#16. 正五边形 - 快懂百科
正五边形 每个角均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转 ... 对角线长. 其中R为外接圆半径。 边长为t的正凸五边形面积可以将之分割成5个等腰三角形计算:. 正五边形 ...
#17. 正五邊形| 首尾相連構成的平面圖形 - 曉茵萬事通
高邊長邊長. 寬邊長邊長. 對角線長. 其中R為外接圓 半徑。 邊長為t的正凸五邊形面積可以將之分割成5個等腰三角形 計算:. 正五邊形不能鑲嵌平面,因為其內角是108°, ...
#18. 正五边形对角线有多少(参考一) - 芭蕉百科网
正五边形 有5 条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。 五边形共有几条对 ...
#19. 玩數學- 黃金比例和正五邊形 - 隨意窩
FDocNo=1389&CL=81 要畫出正五邊形首先要先了解黃金分割比例 何謂黃金分割比例 則(X + 1) ... 正五邊形的黃金比例特性: 正五邊形的任一對角線與邊長的比洽為黃金比例.
#20. 中華民國第58 屆中小學科學展覽會作品說明書佳作
一開始我們利用Geogebra 畫出正4~30 的正偶數邊形的圖形,如附錄一及下(圖1),. 以觀察計算出對角線三線以上共點數後,將其表格化,(如表一),以利觀察。 3. 4. 5. 6. 7. 8.
#21. 3-1 內角與外角
三角形的任一外角等於兩個內對角的和。 ... 6 如右圖,正五邊形ABCDE 中,AC、AD 為. 對角線, ... 第五冊第1 章. 「相似形」可以. 介紹對角線與. 邊長的比值. 1+ 5.
#22. 求证:边长为1的正五边形对角线长为(√5+1)/2 - 天星教育
求证:边长为1的正五边形对角线长为(√5+1)/2. 求证:边长为1的正五边形对角线长为(√5+1)/2. 提问时间:2008-12-14 12:39:52 评论 ┆ 举报. 最佳答案, 此答案已被选择为 ...
#23. 正五边形对角线长度怎么求 - 业百科
正五边形对角线长度 怎么求,求正五边形对角线长度公式:D==x(x-a)x²-ax。正五边形,五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状,且内角相等的 ...
#24. 平面凸五邊形及凸六邊形面積的研究
在列出相對應圖形之數學關係式時, 需以選定的對角線來聯繫被分. 割出的兩圖形之餘弦關係式及面積組合的表示式。 三角形面積容易表示, 而四邊形面積的表示. 式則需配合 ...
#25. 五邊形&五角星 居然是最神祕的多邊形?幾何的秘密【數學 ...
五邊形 不像正三角形、正方形、六邊形,可以毫無縫隙地密鋪成平面, ... 但如果我們用數學將它切開,會發現它的對角線和邊長,有著黃金比例存在!
#26. 正五边形对角线长度怎么求- 知道谷 - 美食菜谱
正五边形对角线长度 怎么求介绍:求正五边形对角线长度公式:D==x(x-a)x²-ax。正五边形,五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状,且内角相等的平面图形叫正 ...
#27. S0G10 正五邊形與黃金比例... | By 學用數學 - Facebook
S0G10 正五邊形 與黃金比例將 正五邊形 的 對角線 相連會連出四種線段 長度 ,將線段由短到長排列,可發覺兩個小的線段和等於大的線段,而其相近的兩個線段長 ...
#28. 爲什麼不存在格點正五邊形和格點正三角形? - 雪花新闻
而如果正五邊形的頂點都是格點,則邊長的平方及對角線的平方都是有理數(通過勾股定理或畢達哥拉斯定理),而兩個有理數的比值也應該是有理數。這就產生了 ...
#29. 正五边形对角线长度怎么求 - ABC攻略网
1、求正五边形对角线长度公式:D==x(x-a)x²-ax。正五边形,五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状,且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形的每个角, ...
#30. Re: [問題] 一題幾何問題- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊
... 之銘言: : 圓的外切正五邊形跟內接正五邊形邊長比值是多少? ... 題示:正五邊形的對角線跟邊長比值是黃金比例: 答案是根號五減一: 家教學生問我想 ...
#31. 三十邊形- 維基學院,自由的研習社群
在幾何學中,三十邊形是指有30條邊和30個頂點的多邊形,其內角和為5040度。三十邊形有很多種,其中對稱性最高的是正三十邊形。 ... 對角線, 405.
#32. 目
... 解正十二邊形的外接圓半徑的問題。 四、邊長固定時,邊數越多的正多邊形的外接圓半徑越大。 ... 正五邊形的對角線只有一種長度,假設其長度為x. 由圖中角度可知,.
#33. 三角形的內角與外角一、選擇1. ( )在 ABC 中,若∠B 的外
(A)內角和為360˚. (B)過一頂點可畫出7 條對角線. (C)以一頂點畫對角線,可形成8 個三角形. (D)每一個外角度數為36˚. 《答案》A. 5. ( )附圖為三個正六邊形組合成的 ...
#34. 正五边形的三角形- 头条搜索
1、五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形。 · 2、正五边形每个角均为108°。 · 3、每条边长度相等。 · 4、正五边形是旋转对称图形,但不是中心对 ...
#35. 正五邊形有幾條對角? - 湛藍問答
有五條對角線,五個內角相等。 因為:五邊形一共5個頂點,從某一點出發,除去這個點,以及兩側相鄰的 ...
#36. 被跳過的正五邊形 - 數學瘋了!
「尺規作圖」是用沒有刻度的直尺和圓規,以「直線」與「圓」(包含「弧」)所組合出的平面幾何,尺規作圖有兩種基本功:「中垂線」與「角平分線」,中 ...
#37. 正五边形有多少条对角线 - 出国留学网
五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形,但 ...
#38. 數學
(2) 黃金三角形:有兩邊長之比值為黃金分割比的三角形,稱為黃金三角形。 ... (B)頂角為108°之等腰三角形為黃金三角形 ... 正五邊形ABCDE 之五條對角線圍成一個小的.
#39. 幾何圖形中的黃金比例關鍵詞 - 科學展覽
現五種三角形、兩種菱形、六種箏形、兩種平行四邊形、兩種等腰梯形、正五邊形、正十邊. 形的邊長與對角線都具有美妙的黃金比例關係,最後我們也給出數學關係式。
#40. 一個五邊形可以分成幾個三角形(教育) - 酷知吧
正五邊形 ,是正多邊形的一種,有將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星,正五邊形的每個角,均為108°,每條邊長度相等。正五邊形是旋轉對稱 ...
#41. 正五边形有多少条对角线(正五边形的对角线长度)
通过对正五边形对角线的深入研究,总结出一个正五边形内的隐性结论,解菱形的存在,进而研究36领先的正五边形运算与关系推导在中考中的地位和解题方法与 ...
#42. 五边形可以分成几个三角形? - 天奇生活
正五边形 ,是正多边形的一种,有将正五边形的对角线连起来,可以造成一个五角星,正五边形的每个角,均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转对称 ...
#43. 107年度國中組數學第一名1107-08132466.pdf
在初始n 邊形中以固定順序、固定規律依順時針或逆時針將對角線相連。將每次跳m ... 在複數平面中,假設正五邊形內接於半徑1 單位的圓(如圖8)。將正五邊形的重心設為.
#44. 想用正五邊形瓷磚鋪地板?連大數學家都辦不到 - 遠見雜誌
正方形的內角是90度,而360=4 × 90,所以頂點的周圍可以擺四個正方形。正方形鋪起來又比長方形容易得多,因此絕大部分的浴室瓷磚是正方形的。 五角星與 ...
#45. 正五邊形面積 - Yhkt
每个三角形都有一个底边,长度等于五边形的边长。三角形也有一个高,长度和五边形的边心距相等。(记住,三角形的高是从一个顶点向对边作垂线,形成一个直角)。计算三角形 ...
#46. 正五边形有多少条对角线-数学学习
正五边形 有5条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108,每条边长度相等。
#47. 五邊形對角線五邊形
其實正五邊形對角線所形成的五角星中,五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形,eYgP WO\ ... 正五邊形的黃金比例特性: 正五邊形的任一對角線與邊長的比洽為黃金比例.
#48. 正n 邊形的外心
七、探討平面上任兩線不平行、任三線不共點的五線,可否存在正五邊形,使得各頂點恰 ... 形對角互補的概念作得的三個紅色部分,以向內作外心與我們的所求──正三角形 ...
#49. 五邊形 - 求真百科
正五邊形 ,是正多邊形的一種,有將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星。組成的圖形里可以找到一些和黃金分割(φ = (√5-1)/2)有關的長度。
#50. 從正多邊形到圓 - 人人焦點
以正三角形開始,到正四邊形也就是正方形,到正五邊形。我們引申推導出了正 ... 建議您作圖的方法,可以從某個正多邊形的一個頂點處出發,引對角線。
#51. 正五边形的对角线长度(正五边形有多少条对角线)-发迹车
通过对正五边形对角线的深入研究,总结出一个正五边形内的隐性结论,解菱形的存在,进而研百思特网究36领先的正五边形运算与关系推导在中考中的地位和解题方法与技巧。
#52. 正五边形对角线性质- 西瓜视频
西瓜视频为您提供又新又全的正五边形对角线性质相关视频内容,支持在线观看。更有海量高清视频、相关直播、用户,满足您的在线观看需求,看正五边形对角线性质就上西瓜 ...
#53. 六邊形對角線
然後就可以再利用正八邊形來解正十六邊形和正二十四邊形外接圓半徑的問題在解. 決了正五邊形的正六邊形的對角線有兩種不同的長度由特殊三角形的邊角關係可知. 三角形的对角 ...
#54. 五迷們難以達成的願望之一:用正五邊形磁磚鋪地板 《數學好 ...
360=6 × 60,在頂點的周圍可以擺六個正三角形;正方形的內角是90 度,而360=4 × 90,所以頂點的周圍可以擺四個正方形。正方形鋪起來又比長方形容易得多, ...
#55. 十邊形對角線有多少條- 經驗知識
總共有N(N-3)條,然而AC和CA算同一條對角線,也就是說相同端點的對角線多算了一遍,所以再除以2,得到N(N-3)/2,十邊形即n=10,代入公式得35。 標籤: ...
#56. 正多邊形 - 華人百科
對角線 數量的計算公式:n(n-3)÷2。 面積. 設正n邊形的半徑為R,邊長為an,中心角為αn,邊心距為r n, ...
#57. 多邊形觀念練習對角線
多邊形是以什麼命名? NOTE: Q1. 什麼是對角線? Q2. 五邊形你畫了幾條對角線? 多邊形. 邊長及內角均相等. 稱為正多邊形. A. B. C. 內角. 頂點. 四邊形. 五邊形. 六邊形.
#58. 目錄
(一)課文D:正多邊形的內角與外角. 在第2 章介紹多邊形時,有介紹一個特別的多邊形,就是每一個邊皆. 等長且每一個內角也相等的多邊形稱為正多邊形。 正多邊形也是一種 ...
#59. 蜜蜂築的六邊形蜂巢及三角形、四邊形
如果一個多邊形的各邊. 長均相等且每一內角也相等,這樣的多邊形稱為正多邊形。例如,正五邊形、. 正六邊形、正七邊形等,如圖2-20。 如果一個多邊形的對角線都在圖形 ...
#60. 五邊形 - 台灣Word
正五邊形 ,是正多邊形的一種,有五條邊,且所有邊長均相等,每個內角均為108度。 將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星。組成的圖形里可以找到一些和黃金分割( ...
#61. 五邊形有多少組平行線? - 劇多
正五邊形 是正多邊形的一種,將五邊形的對角線連起來,可以造一個五角星,組成的圖形裡可以找到一些和黃金分割有關的長度。 正五邊形有五條軸對稱, ...
#62. (1題2分,共20分) 7. (日)金媽媽蒸包子,每15 個包子裝1籠
臺北市南港區成德國民小學109學年度第一學期五年級數學科期中定期評量試卷 ... 形都是正方形正五邊形的五個角 ... (4)花圃對角線的竹籬長度是整數,竹籬最.
#63. 五邊形有幾個外角正五邊形外角和多少度 - 護膚步驟
在平面幾何學上,五邊形指所有由五條邊圍成有五個角的多邊形。正五邊形是五邊形的一種特殊型別,將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星。
#64. 生活中的幾何
五邊形雖然各邊長度相等,但內角的度數並沒有全部相等. 所以這不是正五邊形. 6-1 垂直、線對稱 ... 在下圖六邊形ABCDEF 中,畫出以E 點為頂點的所有對角線。 隨堂練習.
#65. 边长为1的正五边形对角线长度是几?尖子生解法巧妙 - 腾讯视频
北大招生题:边长为1的正五边形对角线长度是几?尖子生解法巧妙.
#66. 正五边形尺规画法的理论探索_weixin_31101725的博客
我最早看到这个作法时,也不明白为什么对角线与AB的交点一下子就到位了。原来作对角线后,AD的长度正好是正五边形顶点C的横坐标(如果放在直角坐标系中 ...
#67. 三角形:沒有對角線四邊形:二條五邊形 - 知識愛好者
從五邊形的一個頂點可引出幾條對角線,把這個五邊形分成幾個三角形. 兩條三個. 正三角形有沒有對角線,正四邊形有2條對角線,正五邊形有5條對角線,那麼2007邊形有多少條對 ...
#68. 第二次定期考查數學科試題八年級 - 新北市立光榮國民中學
( ) 小君在家政課用正六邊形、正五邊形及正三角形紙片製作了一個拼布,如圖, ... ( ) 如圖,有一不知邊數的多邊形,只知此多邊形由C點連接所有對角線的數目恰好是13 ...
#69. 五邊形內角和是多少- 生活百科幫
內角和公式爲(n-2)*180,所以五邊形內角和爲3*180=540。n(n>3)邊形內角和是:內角和=180*(n-2) ... 將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星。
#70. 尺規作圖正多邊形.
但是在古希臘時,作圖只使用沒有刻度的直尺(unmarked ruler)和圓規(compass)。用尺規作正偶邊形如2n,3×2n,5×2n等正多邊形並非難事。但對正奇邊形 ...
#71. 內心與重心重點1:三角形的外心1.定義
斜邊長. 兩股長和−. (參閱重點7). 3.內心必在三角形的內部(因內心為三角形內切圓的圓心). 例3.1:如右圖,△ABC 中,L、M、N 分別為三內角的角平分線.
#72. 四邊形
若一平行四邊形的三邊長分別為4、7、4,則第四個邊長為。 ... 如下圖,平行四邊形ABCD 中,為對角線,∠BAC=95°,∠D=60°, ... (2) 正五邊形的5個內角皆相等.
#73. 正n 邊形頂點所形成的特定多邊形數量之研究
角形數量,且限制三角形的邊需為凸n 邊形的對角線,紀珮羽等(2020)將正n 多邊形的. 頂點分別塗上紅色或黑色,從這些頂點中任選3 點計算可形成的等腰三角形數量,且等 ...
#74. 用无穷递降法证明不存在边和对角线都为正整数的正五边形 - 知乎
的边长和对角线长度分别是多少。 根据三角形内角和为 [公式] ,考虑 [公式] ,有. [公式]. 我们知道,一个圆 ...
#75. 單元五幾何圖形的面積與長度計算
若正方形的邊長為 ,則其面積為 ... 菱形的對角線互相垂直,移動過後的菱形變成了一個長方形。 ... 有一個正五邊形,邊長為6,則此正五邊形的周長為。
#76. 手工制作正十二面体 - 搜狐
步骤3:这个值就是边长为1的正五边形对角线的长度。所以,分别以点A和B为圆心,以这个长度HB为半径作圆弧,相交于点F。这个点F就是正五边形的一个顶点 ...
#77. 五边形 - 中文维基百科
五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形,其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成 ...
#78. 五邊形
边心距是从五边形中心向边作垂线,垂线的长度就是边心距大小。 2022-07-06. 彩虹小馬圖案; 2022 ... 最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。 2022. 4. 5.
#79. 18元 - 立人高中
12 邊形的(1)內角和度數為. 度;(2)共有. 條對角線. 5.正18邊形的每個外角為. **圖(一)~圖(十五)在第3頁. 柒. ∠DCB 的角平分線,若∠A=36°,則∠BEC= 7. 如圖(二),∠1=.
#80. 兩種解題方法求五邊形內角和,知識點需要明晰推導過程進而 ...
今天帶大家學習下五邊形內角和540°是怎麼來的。證明方法一我們從一個五邊形任意一個頂點做兩條輔助線,這樣五邊形就被分成了3個三角形。
#81. 101嘉義高中(代理) - 高中的數學 - Math Pro 數學補給站
正五邊形 的對角線BD,CE,DA,EB與AC分別兩兩相交P,Q,R,S,T。已知sin18o=4 ... 若灰色區域的邊長為1,則正五邊形ABCDE的面積為灰色面積的Φk倍,則k=?
#82. 黃金三角形與畢氏五星旗
所謂黃金三角形是一個等腰三角形其腰與底的長度比為黃金比值。我們若以底邊 ... 五角星形內部隱藏著一個五邊形,畫出這個五邊形的對角線,就產生一個小的倒五角星形,.
#83. 五邊形 - massage-in-butovo.ru
边心距是从五边形中心向边作垂线,垂线的长度就是边心距大小。 2022-07-09 ... 最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。 2022. 4. 5.五邊形,或者叫 ...
#84. 正多边形――属性 - 数学乐
多边形是边是直线的平面(二维)图形,例如三角形、四边形、五边形、六边形等等。 规则. "规则(正)多边形":. 所有边长度相等,; 所有角大小相等。
#85. 七边形有几条对角线 - 凤台信息网- 首页
正五边形 有5 条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。 五边形共有几条对 ...
#86. 五邊形對角線五邊形 - Tuguht
五邊形正五邊形一個正五邊形類型正多邊形邊5頂點5對角線5施萊夫利符號{5}考克斯特圖(英語:Coxeter diagram)對稱群二面在幾何學中,五邊形是指有五條邊和五個頂點的 ...
#87. 知正五边形的边长,怎么求此外接圆的半径? - 新职业教资
求正五边形对角线长度公式:D==x(x-a)x²-ax。正五边形,五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状,且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形的每个角,均.
#88. 正五邊形面積問題(急 - Wrmzko
8/4/2008 · 8×5係正五邊形面積的計法正五邊形面積的算式是y乘5就 ... 過等腰三角形頂點再作一條對角線將原三角形再分割成兩等腰三角形笑哥寫道: 以中心點切成五個全等 ...
#89. 五邊形加一條直線怎麼變成兩個三角形 - 問答酷
正五邊形 ,是正多邊形的一種,有將正五邊形的對角線連起來,可以造成一個五角星。組成的圖形裡可以找到一些和黃金分割(φ = (√5-1)/2)有關的長度。
#90. 五邊形內角總和 - Bidj
則此正五邊形的周長為。 2. 有一個正八邊形,理岳飛《滿江紅》:「莫等閒,160度。 呢篇六十四邊形係楔位文,Which letter likes flowers?——中, 即是n x
#91. 正五边形有多少条对角线 - 关注常识网
正五边形 有5条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。
#92. 正五邊形畫法 - Msmmp
有一個正五邊形,AB為半徑畫圓弧與前面所畫兩段圓弧相交於正五邊形畫法張貼者: ... 正五邊形的任一對角線與邊長的比洽為黃金比例證明: 五邊形的內角和= 180 x (5 – 2) ...
#93. 正七邊形尺規作圖 - Hyzzk
洪萬生尺規作圖從正三角形開始,正方形、正五邊形、正六邊形都可以尺規作圖(請參看本欄文章:〈從三角形 ... Ptolemy 定理圓內接四邊形的對角線長度之積等於兩組對邊.
#94. 五边形一个顶点有几条对角线 - 一定百科网
正五边形 有5 条对角线。五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。
#95. 尺規作圖五邊形 - GHVU
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#96. 正五邊形內角和五邊形 - Hfep
玩數學正五邊形的黃金比例特性正五邊形的黃金比例特性: 正五邊形的任一對角線與邊長的比洽為黃金比例證明: 五邊形的內角和= 180 x (5 – 2) = 540 , 任一個內角= 108 ...
正五邊形對角線長度 在 Re: [問題] 一題幾何問題- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《sostwe (sostwe)》之銘言:
: 圓的外切正五邊形跟內接正五邊形邊長比值是多少?
: (給的圖形是兩個正五邊形頂點都是同方向)
: 題示:正五邊形的對角線跟邊長比值是黃金比例
: 答案是根號五減一
: 家教學生問我 想半天都想不出來......
: 如果不轉圖形的話 可以算的出來嗎
: 請高手幫我解答 謝謝
已知黃金比例約為1:1.618,即(1+√5)/2
若五邊形的邊長為1,則對角線的長度為2cos36°
由題幹知2cos36°=黃金比例=(1+√5)/2
令圓半徑為x,
則x=圓心到內接五邊形的頂點=圓心到外切五邊形的邊的垂直距離。
五邊形的中心到邊的垂直距離:中心到頂點的距離=cos36°
則內接五邊形的邊長=2xsin36°
外切五邊形的邊長=2xtan36°
可知外五邊邊長:內五邊邊長=2xtan36°:2xsin36°
比值=1/cos36°
=2/黃金比例
=4/1+√5)
=4(√5-1)/4
=√5-1
真的覺得畫圖出來會簡單一點XD
以上是會三角函數的情形。
不會三角函數的話,
令內接五邊形邊長為1,圓半徑為x
可知內接五邊形對角線長度為黃金比例的值(設為黃)
則內接五邊形對角線長度的一半為2/黃
因為圓半徑=內接五邊形邊長的中心到頂點
則內接五邊形中心到邊的垂直距離:內接五邊形邊長的中心到頂點的距離
此比值亦為2/黃(可看出一對「相似」三角形,這也是黃金比例之所以黃金的地方XD)
因為外五邊形邊長:內五邊形邊長=外五邊形的中心到頂點:內五邊形的中心到頂點
則此比例為2x/黃:x,比值即為2/黃。
也就是我們的√5-1,
簡單說就是要注意三角形間與五邊形間的相似形關係!
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