【三角形基本分類】
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利用「角」的性質,我們可以將三角形分為三大類:銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知道了基本分類,可以請你試著為下圖中三角形a~e分類嗎?
🔔 重點提醒:銳角=角度小於90°;鈍角=角度大於90°
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※時報出版思潮線 詩集分享:何亭慧《#在家》※
何亭慧〈預測〉
眼神急切
音樂
被困在笨拙柔弱的手指裡
你正努力
變得強壯足以
挖掘它們
讓石頭迸出晶瑩的顆粒
一生
至少會在一件事物上
發現上帝
譬如 無盡的顏色
一枚白透精巧的螳螂蛻
行星運轉軌跡
三角形內角總和
你
的誕生
你將在黑鍵與白鍵的朗誦裡
和諧的澎湃與不和諧的憂傷
滾動的語法中
讀出
已經創造完成的一首詩
如我曾在詩裡
聽見的那首永恆的歌
〆〆〆〆〆〆〆〆
#何亭慧 創作
#Winnie 手寫,粉專 Winnie艾寫字,Instagram:winnieadam
#Ashley 朗讀、襯樂,Podcast on Spotifyhttps:「#耳朵的約會。#心靈直播間」
※聆聽Ashley優美的朗讀,請至我們的YouTube頻道:https://youtu.be/fp8gzjqtw4s
※收錄於何亭慧詩集《在家》(#時報出版,2021年3月30日)
※何亭慧(1980-)
桃園中壢人。畢業於元智大學中語系、東華大學創作所。詩作曾獲時報文學獎首獎、林榮三文學獎、葉紅詩獎、教育部文藝創作獎、優秀青年詩人獎等。曾獲獎助出版詩集《#形狀與音樂的抽屜》、《#卡布納之灰》。當過編輯,現為家庭主婦,定居臺中。
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【數感之旅——到澳洲跟比利時看潘洛斯三角形】
前兩天介紹了兩個日本的數學景點,今天讓我們瞬間移動,來到澳洲西部的伯斯(Perth)。這座城市裡有一個相當搶眼的巨型地標——
高達四層樓的潘洛斯三角形(Penrose Triangle)
我們都知道,潘洛斯三角形只存在於平面,理論上是不可能存在於空間中的立體結構。然而它就這麼矗立在伯斯,人來人往,見證了不可能的結構奇蹟。
有趣的是,如果你走到另一側,你一樣會看到一個高大的地標,但不管揉幾次眼睛,原本的三角形都不見了,只剩下一根大叉子。
這座地標誕生於21年前東伯斯改造計畫的其中一項提案,由藝術家布萊恩麥凱(Brian McKay)與建築師艾哈邁德阿巴斯(Ahmad Abas)共同設計,巧妙的利用視線角度,在空間中實現潘洛斯三角形。
※
潘洛斯三角形是一種相當特殊的幾何圖形,由3個長方體組成的空心三角形,但是仔細觀察會發現邊與邊的夾角都是直角,根據三角形內角和等於180度可以知道這樣的三角形是不存在的,但是在某個角度上,可以利用錯覺創造出來。平面上則利用線條來創造出接合錯覺。除了三角形之外,這個性質同樣可以創造出其他多邊形,只是邊數越多,錯覺效果就越不明顯,看起來就只像是扭轉變形過的多邊形。
如果你想看另外一種錯覺的潘洛斯三角形,我們再瞬間移動一次,來到比利時林堡歐波芬村莊(Ophoven),這裡有另一個潘洛斯三角形,看起來更逼真了,至少邊與邊是緊密接合的,不再是拿叉子當三角形。可是,等等,當你換個角度,三角形變成了一條舞動的彩帶,原來它是透過扭曲三角形的每條邊,來製造出錯視感。
為了不掃各位的興,我們把這兩個潘洛斯三角形的真實樣貌放在留言處,大家可以再看看卸妝後,不,換個角度後的真正結構。
潘洛斯到底是從何而來呢?起初,瑞士藝術家奧斯卡(Oscar Reutersvärd)畫出一些小立方體,排列成具有錯覺效果的三角形(有傳聞說是他18歲時在上拉丁文課時隨手塗鴉的,原來塗鴉才是正確使用課本啟發學生創意的方法啊!),相關的創作超過2500幅畫。後來,數學家潘洛斯教授(Roger Penrose)父子大力推廣,將研究刊登在《英國心理學月刊》。
運用潘洛斯三角形蓋的階梯就稱為潘洛斯階梯,在電影《全面啟動》中曾經出現過,當你繞著樓梯一圈又一圈地向上爬,最後竟然繞回原處
https://www.youtube.com/watch?v=dvSD1EAlAUQ&t=21s
從藝術創作到建築裝置都可以找到潘洛斯三角形的影子,你可以說它只是一種混亂的視錯覺,可換個角度,它也是結合了數學的藝術。不論如何定義,至少你知道下回造訪澳洲時,你不能再錯過克萊斯布洛克廣場,在歐洲雄偉華麗的城堡前打卡時,也別忘了歐波芬村莊。
期待某天在台灣的打卡景點中,也能新增一個潘洛斯三角形。
本篇文章與 朱倍玉 共同完成。
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