【媽媽經時間】孩子「主動學」與「痛恨學」,只在爸媽一念間!
我是個數學不太好的人,高中文組,聯考數學還以致命性的低分,拖垮整個志願選填。
但是,國小時,老師曾經認為我是資優生,還上過學校的資優班呢!當時我娘親帶我去一個天才衛老師的工作室,學邏輯數學,每次去,不是背公式、解題秘訣,而是從數學棒(兒子照片玩的)、圖形、排列…學習邏輯推演,跟校內課業看似關聯不大,每次去都好開心。
到了國中,數學也沒有太爛,但是不同以往的是,爸媽送我進入一個升學補習班,沒再去找衛老師,這間所謂「保證學子數學超高分」的補習班,老師上課強調的是各種解題秘訣、自創數學公式、反正你不用理解公式怎麼來的,“背”就有分了;也不用理解邏輯因果,看到什麼題型就套什麼解法……少一分,還用後木板打一下,去補習班,是每日的惡夢。
我開始抗拒數學,甚至高中後,覺得自己完全看不懂數學課本。放棄了一個章節、兩個章節…一個學期、兩個學期……我喪失的,不只是數學知識,而是學習熱忱。
最近兒子因為準備入小學,開始喜歡把數字加法掛嘴邊,看他好像喜歡數字,就帶他去我學生媽咪推薦的一間連鎖邏輯數學班,學的不是硬背九九乘法,而是理解乘法怎麼來;玩中學,他每天一回家,就主動要我陪他做數學功課。
這周玩什麼呢?一張色紙,用不同方法等分成1/4,孩子練習想方法、折紙、剪折線、思考為什麼小四方形,其實與三角形一樣大?
為什麼形狀不同,面積一樣呢?
於是挑戰如何把直角三角形剪一刀,變成長方形…解題中,孩子樂此不疲。
陪他學習時,覺得這感覺好熟悉…
查了網站,才知道思達數學,是我以前學習的衛老師拓展的。他真的天才,把自己熱愛的數學,邏輯系統化成教材、教育訓練體系。我很感動,無形之中,好像我對數學的遺憾,有了解答,那就是孩子,我們一起重新來過。
身為媽媽,可以跟孩子一起學習,找尋熱忱,是最幸福的了。我也用過去經驗,要提醒自己:
👑「成績不是重點,重點是理解與學習了什麼」👑
我們被填鴨長大的這一代,念書時都把自己變成考試機、背多分,到了職場後,才發現自己沒有思考與決策推演的能力。
無法推演、就很難創新,這都來自錯誤的學習方式。
背公式,可以讓你考試高分,卻無法讓你變成,具備成為發明公式能力的人。
即時現在我在教健身學科時,多數學生,也是沒有學習後加以應用的能力…那麼,即使學習了,少了思考,對人生的拓展也少了……
很謝謝兒子一直在教我許多事♡
同時也有37部Youtube影片,追蹤數超過19萬的網紅超わかる!授業動画,也在其Youtube影片中提到,円周角の定理(中学3年生)のポイントは! ✅1つの弧に対する円周角はどれも等しくなる ✅1つの弧に対する円周角は、中心角の半分になる この2つを円周角の定理という ✅直径を 1 辺とする円に内接する三角形は直角三角形になる ✅ある2点から同じ側に伸びた2 つの角の大きさが等しいとき、出発点と頂点の4...
直角 三角形 公式 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最讚貼文
Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
直角 三角形 公式 在 尹俐 Julia Facebook 的最讚貼文
來來來,紙筆趕快準備好!
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數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
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考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
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好好把握下列重點,
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1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
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(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
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22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
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直角 三角形 公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的最佳貼文
円周角の定理(中学3年生)のポイントは!
✅1つの弧に対する円周角はどれも等しくなる
✅1つの弧に対する円周角は、中心角の半分になる
この2つを円周角の定理という
✅直径を 1 辺とする円に内接する三角形は直角三角形になる
✅ある2点から同じ側に伸びた2 つの角の大きさが等しいとき、出発点と頂点の4点を通る円が描ける。これを円周角の定理の逆という
✅弧の長さと円周角の大きさは比例する
✨円周角の定理の証明✨
▶https://youtu.be/wVLcOBGu13U
👇『中学数学の全部』を一気に学べる再生リスト👇
▶https://bit.ly/3zB7oah
🎥前の動画🎥
✅中点連結定理
▶https://youtu.be/6DULuZAGBk8
🎥次の動画🎥
✅円の接線の性質
▶https://youtu.be/D_ZPev12Q8Q
⏱タイムコード⏱
00:00 円周角の定理❶
00:18 円周角の定理❷
00:31 円周角の定理❷の応用(円と直角三角形)
01:05 円周角の定理の逆
01:37 円の性質(弧の長さと円周角の大きさの関係)
01:51 円周角の定理の応用問題❶
02:19 円周角の定理の応用問題❷
02:39 円周角の定理の応用問題❸
03:26 円1周分の円周角=180°
03:42 円周角の定理まとめ
04:23 ご視聴ありがとうございます
🎁高評価は最高のギフト🎁
私にとって一番大切なことは再生回数ではありません。この作品を見てくれたあなたの成長を感じることです。ただ、どんなに作品に情熱を注いでも、見てくれた人の感動する顔を見ることはできません。もし、この作品が成長に貢献したら、高評価を押して頂けると嬉しいです。
✅「円周角の定理(中学3年生)」が苦手すぎる!
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✅「円周角の定理(中学3年生)」の苦手が克服される!
✅「円周角の定理(中学3年生)」の受験問題に自力でチャレンジできる!
このオンライン授業では、超重要な公式や、基礎的な問題の解き方を丁寧に解説しています!
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🔥質問投稿コーナー『塗りつぶせ』🔥
https://www.youtube.com/playlist?list=PLd3yb0oVJ_W2TGRXpUaR2JJenfiYtcYd4
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⚡『超わかる!授業動画』とは⚡
中高生向けのオンライン授業をYouTubeで完全無料配信している教育チャンネルです。
✅休校中の全国の学校・塾でもご活用・お勧めいただいています。
✅中高生用の学校進路に沿った網羅的な授業動画を配信しています。
✅「東大・京大・東工大・一橋大・旧帝大・早慶・医学部合格者」を多数輩出しています。
✅勉強が嫌いな人や、勉強が苦手な人に向けた、「圧倒的に丁寧・コンパクト」な動画が特徴です。
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内心の性質を証明します。
✅直角三角形の合同条件
▶https://youtu.be/qbD3eoFJOGU
✅「内心の性質」の授業動画
授業動画▶https://youtu.be/sjhrHMQ-Vqo
センター試験類題解説▶https://youtu.be/wNGfNCePQjo
✅図形の性質の再生リストはコチラ!
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高校数学Ⅰ・Aの全公式の証明(再生リスト)
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▶ド・モルガンの法則の証明
https://youtu.be/cuAam1ZeW7c
▶命題と対偶の真偽が一致することの証明
https://youtu.be/I8grP_3lJwQ
▶解の公式の証明
https://youtu.be/rJn0pFe71iE
▶三角比の相互関係の証明
https://youtu.be/Fe7ckjJEbh4
▶90°-θの三角比の公式の証明
https://youtu.be/t-3_jlnyoqI
▶180°-θの三角比の公式の証明
https://youtu.be/DJLq5T5smiw
▶90°+θの三角比の公式の証明
https://youtu.be/38_3VnglAyk
▶正弦定理の証明
https://youtu.be/HrsZkj0mGK8
▶余弦定理の証明
https://youtu.be/73r8c_VW7NI
▶三角形の面積の公式の証明
https://youtu.be/KMiJZ1RDOk8
▶分散の公式の証明
https://youtu.be/uJhX4DM9JNw
▶平均の変換公式の証明
https://youtu.be/-Y-bE-u9p2U
▶分散の変換公式の証明
https://youtu.be/QrcvD1sswfk
▶共分散の変換公式の証明
https://youtu.be/b1421TrF8wY
▶相関係数の変換公式の証明
https://youtu.be/UY3YvkjcgpM
▶1次不定方程式の整数解の存在条件
https://youtu.be/1KyS4WnbTVM
▶内角の二等分線の定理
https://youtu.be/u5BnaKdsAzM
▶外角の二等分線の定理
https://youtu.be/nAQpxszlmqk
▶外心の性質
https://youtu.be/duvTS9f2aPI
▶垂心の性質
https://youtu.be/q0MRhGUZZog
▶内心の性質
https://youtu.be/heKbMZdO3Qs
▶重心の性質
https://youtu.be/8swwXatuacA
▶中線定理(パップスの定理)
https://youtu.be/Ynp07XCY0nI
▶チェバの定理
https://youtu.be/CO23dTLF2k0
▶メネラウスの定理
https://youtu.be/nhC-ihE1PL8
▶チェバの定理の逆
https://youtu.be/xawmFKkz2NM
▶三角形の辺と角の大小関係
https://youtu.be/3tE8zacfW7A
▶三角形の成立条件
https://youtu.be/1g1b0XC8lz0
▶円周角の定理
https://youtu.be/wVLcOBGu13U
▶円周角の定理の逆
https://youtu.be/GEqPXQaOoGo
▶円に内接する四角形の性質,四角形が円に内接する条件
https://youtu.be/rt35FAyC0Ok
▶接弦定理・接弦定理の逆
https://youtu.be/uNyS4dGKtU8
▶方べきの定理・方べきの定理の逆
https://youtu.be/44ofSJ85nkY
▶オイラーの多面体定理
https://youtu.be/8VAsdDhR3wc
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00:00 内心の性質の証明
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三平方の定理を証明します。(中学3年生)
✅直角三角形は
横 ² + 縦 ² = 斜め ²
が成り立つ。これを三平方の定理という。
🎥関連動画🎥
✅【世界が変わる裏技】三平方の定理を5秒で計算するテクニック!
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