【第四集:數學】
學測不會考計算過於複雜的題目(最多2題),但觀念考很多,所以觀念請務必讀清楚,而不是一直做講義題目 —————————————————————————————
公式自己導一邊,有空數學課本拿起來看一看
當觀念不熟時而去做題目只是在降低自己的數學能力而已
因為你完全不是用觀念去解題,每次都有不同的解題方法或是算算看對不對而得到的正確答案
你確定不是運氣好而已?你確定下一次還想得到同樣的方法?—————————————————————————————
在大考並不會看到寫過的題目,所以不必一直做題
並沒有手感這種問題,如果觀念不清,想靠經驗來解題,絕對會輸得很慘
當下只能去面對它並用觀念去破題,而不是回想之前我是怎麼做的
比如當你看到了數列與級數的問題,你要想到:
1.唸唸看(分項唸唸看)
2.高階差(利用加法對消)
3.群數列(先找分群條件,設在第k群,求第k群首項)
4.已知Sn求an(略)
5.遞回定義式(略)
當你看到根時你要想到:
1.代入為0
2.存在因式
3.根與係數 —————————————————————————————
利用看到什麼而想到什麼觀念去解題而不是找經驗、亂算或試試看可不可以,並沒有時間讓你試
可參考部落格文章:高中數學重點整理 —————————————————————————————
練習題目時請分成兩個步驟
比如要算20題數學:
1.審題(破題與思考)
找出關鍵字,並將所有計算流程想過一邊,如果還須要算才知道對不對或想不出來,就代表觀念不清。請回去重看觀念的部份再來做題
2.計算(降低粗心)
20題都審完題之後,用最快的速度將它們算完
考試時不要貪心,先審題並畫掉四題較難的先不算
等拿到分數後還有時間,算一題是一題
#語錄 #語錄分享 #心情語錄 #語錄集 #心情 #文字 #好書推薦 #夢想 #加油 #勵志 #正能量 #改變 #成長 #課程 #大學生 #學測 #學測戰士 #指考 #指考戰士 #複習#109學測 #110學測 #升學 #學習 #讀書帳 #讀書計畫 #讀書 #讀書筆記
同時也有47部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,今天這集一開始解釋了 上次為啥 a_n 不能直接假定的原因 因為有很多種可能 希望上次沒有想通的同學 能藉由我這次的舉例了解我的意思 然後這次的例題是很典型的差比級數 算是基本題 但也是我喜歡的題目 因為其處理手法 源自等比級數公式本身的證明 也就是說錯位相減法並非針對這樣題目的手法 而是最一開始...
「等差數列練習題」的推薦目錄:
等差數列練習題 在 C.C.M Math Facebook 的精選貼文
分享一下:#靠北中女中 (中女中的藍老師)
#靠北中女中6437
【數學學測準備方向分享】
1、前言:
高中數學簡單嗎?高中階段的數學,要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目),但是學測所要考數學,因為有範圍與限制,
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因,都是準備方式出了問題。
2、學測的考題方向:
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過,要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標:
(1)測驗概念性知識:
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識:
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力:
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題,並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)
因此,把自己的觀念弄清楚,學習想問題的思路,是想拿高分最重要需要培養的方法。
3、準備時常陷入的迷思:
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要,但是在觀念還沒讀通之前,做題目所得到的知識是很零碎的。
(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據,這樣有些是在做無效的練習。
(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計,速解法通常無用武之地,題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題,在市面上的所有參考書與講義不會有這題,
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚,是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目,
高手的決勝之處通常也在這幾題。
4、準備方式:
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議:找一本將觀念說明很清楚的書籍下手,最方便取得就是課本,因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹,先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟,每個概念都要想清楚。
(2)選一本好的複習參考書(講義),做到爛熟。
建議:好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析,以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目,莫名其妙就迸出答案而沒有講解,
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理,然後把其中的題目當作補充。
(3)歷屆的大考題,好好一題一題想完做完。做題目先不求快,先求懂。
(4)歷屆的模考題。
建議:模考題每份命題水準的落差可能極大,到接近學測時可以定期給自己計時模擬考,沒考好不用灰心,好好的檢討。
(5)自己做筆記,統整的自己不熟悉的概念,別人整理的,永遠是別人的東西。
5、注意事項:
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖,以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求,就知道正確畫圖的重要,有時候從正確的圖就可以觀察出答案,不合的比例可能會讓你答錯。
(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學,總是很不想放下身段去做一些基本的操作,比如:勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的,而不動手。但事實上,對概念的體會,經常是從基本操作來的。不動手的結果是:經常自以為會了,其實並不會。
(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型,將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上,並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。
(4)答題順序建議是單選,選題,多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去,先把比較簡單的做出來,再做比較困難的題目。
(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。
(a)時間宜選擇在學測考試時段。(b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間)(c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】
(6) 「永遠來得及,千萬不要放棄」高三愈到後來,愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力,沒有人是唸完才去參加大考的!
6、後記:
自然組同學下學期開始學微積分,除了指考比重占很大外(接近30%),也是高中數學銜接大學最重要的課程,值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合,比如以前我們求極值,大概就是用配方法、不等式,但學會微分後,只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考,因為這幾年數乙的題目都很簡單,自然組跨考已經沒優勢了。
數學其實是一門很有趣的學科,但是在中學階段太多機械式與速度的訓練,又有不少打擊信心的考試,讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美,但是在大環境之下也不免要妥協一些事,祝福所有考生學測考試順利。
投稿日期: 2017年12月7日 13:22 CST
等差數列練習題 在 李傑老師 Facebook 的最佳貼文
9年級會考生看過來!!!
台大補習班 數學名師群
精心整理的數學重點 超有用
仔細研讀 必考高分
Go go go go go go ……
來來來,筆記本準備好,
數學科致勝關鍵一次掌握!!
有看沒有懂的部分,
趕快利用時間釐清清楚~~
數學科會考30天衝刺重點
針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中,較刁鑽的題目並不會出現太多,建議先把基本觀念及基本題型做熟,再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘,總題數約25-30題,所以同學平時練習就必須習慣限時練習,才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中,而且考題順序有先易後難的趨勢,所以前面做答不要花過多的時間,以免後面考題無法完成做答,再來非選部份盡量不要繳白卷,非選採取部份給分,重點在於解題的策略與表達,表達出解題策略越完整分數越高,所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線:
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練!
3.分數:
(1)四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
應用題考列式
5.二元一次方程式:
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面:
(1)基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減
(2)水平線y相同,鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題,務必調整到符合題意
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式:
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理:
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解:
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式:
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列:
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何:
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1:根號3:2」
16.三角形:
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形:
(1)平行時,同位角、內錯角相等,同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形:
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形:
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心:
(一)外心:(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心:(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心:(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線:
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形:
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計:
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱,平均數和中位數會相等!
24.機率:
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
等差數列練習題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
今天這集一開始解釋了
上次為啥 a_n 不能直接假定的原因
因為有很多種可能
希望上次沒有想通的同學
能藉由我這次的舉例了解我的意思
然後這次的例題是很典型的差比級數
算是基本題
但也是我喜歡的題目
因為其處理手法
源自等比級數公式本身的證明
也就是說錯位相減法並非針對這樣題目的手法
而是最一開始的證明就這樣用了
很多時候我們都忽略最源頭的內容
忽略最重要的細節
久而久之累積下來
就變成了數學上的大破洞
不得不謹慎面對
這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型,而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
上一題 👉 https://youtu.be/Q7DPj6xAzHc
下一題 👉 https://youtu.be/EqVI0TTqhsg
張旭的 FB:https://www.facebook.com/changhsumath
張旭的 IG:https://www.instagram.com/changhsumath
張旭無限教室線上教學平台
👉 https://changhsumath.com
等差數列練習題 在 Herman Yeung Youtube 的精選貼文
HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
------------------------------------------------------------------------------
DSE 數學 Core 天書 E 第1堂 (2小時4分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第2堂 (2小時3分鐘) https://youtu.be/s8Q0j4Ozg_8?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第3堂 (2小時20分鐘) https://youtu.be/H76uqJU-W_s?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第4堂 (2小時55分鐘) https://youtu.be/FUxsWlH2i8g?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
Past Paper Demo (太多,無法估計) https://youtu.be/41cdF_BqxME?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
------------------------------------------------------------------------------
DSE 數學 Core 天書 E 的內容︰
1 -- Percentage, Interest, Taxation 百分率、利息、稅款
2 -- Arithmetic sequence (A.S.) 等差數列
3 -- Geometric sequence (G.S.) 等比數列
4 -- Further Learning 進階學習
------------------------------------------------------------------------------
HKDSE 數學 Core 各天書 的內容︰ https://www.facebook.com/hy.publishing/photos/a.312736375489291.68655.198063650289898/933817946714461/?type=3&theater
HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
------------------------------------------------------------------------------
Please subscribe 請訂閱︰
https://www.youtube.com/hermanyeung?sub_confirmation=1
------------------------------------------------------------------------------
Blogger︰ https://hermanutube.blogspot.hk/2016/02/herman-yeung-main-menu.html
Facebook︰ https://www.facebook.com/hy.page
YouTube︰ https://www.youtube.com/HermanYeung
Instagram︰ https://www.instagram.com/hermanyeung_hy
------------------------------------------------------------------------------
等差數列練習題 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
------------------------------------------------------------------------------
DSE 數學 Core 天書 E 第1堂 (2小時4分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第2堂 (2小時3分鐘) https://youtu.be/s8Q0j4Ozg_8?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第3堂 (2小時20分鐘) https://youtu.be/H76uqJU-W_s?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第4堂 (2小時55分鐘) https://youtu.be/FUxsWlH2i8g?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
Past Paper Demo (太多,無法估計) https://youtu.be/41cdF_BqxME?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
------------------------------------------------------------------------------
DSE 數學 Core 天書 E 的內容︰
1 -- Percentage, Interest, Taxation 百分率、利息、稅款
2 -- Arithmetic sequence (A.S.) 等差數列
3 -- Geometric sequence (G.S.) 等比數列
4 -- Further Learning 進階學習
------------------------------------------------------------------------------
HKDSE 數學 Core 各天書 的內容︰ https://www.facebook.com/hy.publishing/photos/a.312736375489291.68655.198063650289898/933817946714461/?type=3&theater
HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
------------------------------------------------------------------------------
Please subscribe 請訂閱︰
https://www.youtube.com/hermanyeung?sub_confirmation=1
------------------------------------------------------------------------------
Blogger︰ https://hermanutube.blogspot.hk/2016/02/herman-yeung-main-menu.html
Facebook︰ https://www.facebook.com/hy.page
YouTube︰ https://www.youtube.com/HermanYeung
Instagram︰ https://www.instagram.com/hermanyeung_hy
------------------------------------------------------------------------------
等差數列練習題 在 數列與級數_10大必考題型feat. CMmath陳名數學 - YouTube 的推薦與評價
各位學弟妹們~ 等差 等比應該是數學中最常見的題型了。雖然學姊有看過用土製的方法解題的例子,但人生可以簡單,誰又想複雜!就讓數學軍師陳名老師來教 ... ... <看更多>