「我為好萊塢電影《愛心樹 The Giving Tree》改寫出了一個快樂結局。最後樹長了回來,為小朋友口X。」
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2018年,詹姆斯.岡恩(James Gunn)陷入了導演事業最大危機。在他數年前的多條爭議推文被翻出的當天,他打電話給漫威電影的舵手凱文.費吉(Kevin Feige),劈頭問道:「這會是個問題嗎?」沒想到對方的回應卻是簡短的「我不知道」。岡恩確定自己麻煩大了。
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由於多次厲聲批判時任總統川普(Donald Trump),岡恩成為了美國右翼的箭靶,多年前的推特推文被悉數翻出,最終導致他丟了工作,從雲端落入谷底。令人尷尬的是,岡恩當時確實發了不少如同上述言論的政治不正確笑話,而且主角多是小童。
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才以《星際異攻隊 Guardians of the Galaxy》系列成功站穩好萊塢一線導演地位的他,頓時陷入危機。尤其他的老闆還是迪士尼,一個以親子消費為主力的公司,他們可不會想要與一個陷入戀童疑雲的導演有任何牽連⋯⋯吧。
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當然,標準是會變動的,若不是哈維.溫斯坦(Harvey Weinstein)的醜聞連環爆,好萊塢掀起 #Metoo 運動,岡恩或許不會面臨迪士尼大動作切割。在此之前,迪士尼甚至曾經跟實際性侵兒童的導演合作過。
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1989年,導演維克多.沙爾瓦(Victor Salva)在執導《Clownhouse》過程中性侵了12歲男演員,還涉及偷拍、購買兒童色情雜誌與錄影帶。服刑15個月之後,迪士尼居然雇用他執導電影《閃電奇蹟 Powder》(1995)。被踢爆之後,迪士尼還老神在在地說,他們也是在開拍之後才知道導演做過這些事(誰信?)。迪士尼甚至對媒體強調,這部作品的拍攝現場保證沒有未成年人。
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雖然沙爾瓦的演藝事業一度受到影響,但他很快重振旗鼓,繼續與好萊塢主流片廠合作拍攝《毛骨悚然 Jeepers Creepers》系列,還曾執導同名小說改編的《深夜加油站遇見蘇格拉底 Peaceful Warrior》(2006),似乎未受影響。
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後來有人指控岡恩與沙爾瓦是一丘之貉,因為他們曾經出席在同一個讀書會活動。岡恩連忙撇清,他說當他一發現沙爾瓦也在現場,就拔腿落跑了。
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過去許多名人被爆出類似爭議,多半成為圍剿對象。但岡恩卻意外獲得了不少來自同業的聲援之聲,除了他的反川普立場得到同業共鳴之外,一大原因也在於,熟知他過去背景的人都知道,岡恩在發表那些推文時是一個B級片導演,以低成本、挑釁與政治不正確的題材為主。在當時的工作情境底下,發表一些爭議推文,也算是符合當時的人設。更何況那時一般美國人也確實沒有這類敏感度。
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但更關鍵的原因在於,岡恩沒有真正的犯行,充其量只是在網上「打嘴砲」,而且可能不怎麼好笑而已。雖然的確令人不安之處,但如果光憑一個人說了一句話(而且可能是笑話),就將他的職業生涯通通「取消」,也確實有爭議之處。重點是,這標準該由誰來界定?
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迪士尼不出意料擺出了高標準姿態,當機立斷將岡恩開除,但《星際異攻隊》全體演員與其他好萊塢名人都不贊同,認為處分過嚴。之所以支持他,也在於認可岡恩的貢獻,深知沒有他,這個系列將難以為繼。岡恩雖然多次發文致歉,指出過去的自己與今日無涉,但仍難逃被踹出迪士尼的命運。
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在結束與迪士尼的合作關係之後,華納立刻延攬他進入DC宇宙,接手執導《自殺突擊隊:集結 The Suicide Squad》。由於《自殺突擊隊 Suicide Squad》(2016)惡評如潮,華納需要一名才華獨具的導演注入新的能量。恰好岡恩正是最適合的人選,不只是他的才華而已,其境遇恰巧也符合「自殺突擊隊」的反英雄精神。華納甚至允許岡恩完全不必考慮前作的世界觀,可以完全重新發揮。
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當岡恩被迫離開迪士尼時,有許多好萊塢評論家斷定他的導演生涯將就此斷送。從大起到大落,岡恩在華納重獲新生,而且他要拍攝的主題,就是一群由罪犯組成的英雄團隊,這些人物過去在DC漫畫與電影當中多是一閃即逝的次要反派,但在自殺突擊隊當中,他們得以扶正為要角,而且有機會闡述他們自己的故事。
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在岡恩眼中,這些人之所以成為反派,或許只是遭遇了誤解,沒有人從他們的角度去端詳過這個世界。就好比那些批評他的人,似乎從來不曾了解他的出身背景,已經當時發文的脈絡。
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「我認為這都是一群看輕自己的人(指自殺突擊隊成員),這世上有很多人從小就被告知,他們是不重要的、不夠出色的。」岡恩說道:「我想要給全世界有這樣感覺的人一個角色。」
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這也是他為什麼會選擇波爾卡圓點人作為主要人物的原因。一個以波爾卡圓點作為攻擊武器的角色,簡直邊緣到不能再更邊緣。從人人稱羨的英雄到被貶為戀童癖大叔的岡恩,稱自己突然能夠同理這些角色的心情。他說波爾卡圓點人(如附圖)從不會覺得自己就像美國隊長,他絕對是自卑的,而這世上像他一樣的人,大概才是主流。
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也有別於之前受雇迪士尼必須面臨的種種限制,岡恩這次獲得了完全的綠燈,可以放入各種粗話與血腥暴力場面,簡直讓他得以「返璞歸真」,重新拾得過去拍攝B級片的活力。他向《Screen Rant》記者坦白說,《自殺突擊隊:集結》的對話對象是成人觀眾,「當你和小孩、老人說話時,你不會開口閉口都F他們」。此外,他也藉此向港產片致敬,稱自己收藏了上百部美國未發行的香港電影錄影帶,而這都是他創作的泉源。
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一度落入谷底的岡恩說自己在執導《自殺突擊隊:集結》過程中,反而比過往更相信自己的直覺、自己的創造力,他將之歸功於華納給他的完全自由。另一方面,他也知道這絕對是他的最後一搏,他清楚自己之所以被華納雇用,當然不是因為華納同情他,而是他確實有足夠能力導出一部好戲。如果這一次失敗了,或許之後再無後路。
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而岡恩的覺悟顯然非比尋常,他不只是在做一個商業電影創作,更是想要把自己整個人的價值觀置入在片中。對於一度在道德面向被否定的他來說,更在乎的也許是希望自己獲得認同。在接受《紐約時報》專訪時,他說這部片「好像在傳達我整個人」。
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2019年三月,眼看岡恩仍然獲得接納,迪士尼見風轉舵,與岡恩重修舊好,邀請他繼續執導預計在2023年上映的《星際異攻隊3 Guardians of the Galaxy Vol. 3》。
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當被記者戴維.伊茲科夫(Dave Itzkoff)問到自己是不是取消文化的受害者時,岡恩的回覆顯然更謹慎了,不像過去那般毫無顧忌,他暗示取消文化的存在其實是利大於弊,因為這樣才能夠懲罰到像溫斯坦這樣的人。不過他強調也許更重要的是找到一個平衡,而不是不明究理的陷人入罪。
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回顧影響自己一生走向創作之路的電影,岡恩點名了1986年出品的《Henry: Portrait of a Serial Killer》,他說人生首次在一部電影當中對一個殺人犯產生了「共鳴」,或者說是同情,就是看了這部作品。岡恩說過去每個人都被教導要與反派角色保持距離,但他當時卻在一部電影當中與反派產生了連結,這種感受對他影響至深。以這個角度來看,《自殺突擊隊:集結》的劇情設計或許是延續了他的初衷。
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「推動我說故事的動力之一,就是在醜陋之中,找到美麗之處。」岡恩說道。
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【靳民知:論古今之護教學】
護教學(Apologetics)一字原出於古希臘文apologia(ἀπολογία)。因為該古文明哲學流派林立,而辯論風氣盛行,例如柏拉圖《對話錄》的其中一篇,是〈蘇格拉底的申辯〉(Apology of Socrates)。
亞歷山大東征,雖然英年早逝,但其將領瓜分帝國的後繼政權,最長的維持了二百多年,使得希臘文明向東廣泛傳播。當中猶太人納入塞琉古帝國(Seleucid Empire,公元前312年至公元前63年)統治,若說西方文明是雅典與耶路撒冷的互動,那可以說得上是開端,過程中有衝突,例如馬加比家族武裝起義(公元前167年至公元前160年);後來到了差不多與耶穌同代(公元前20年至公元50年),也有思想家斐洛(Philo Judeaus)力指猶太教義實與部份希臘哲學流派相通,又遊說羅馬帝國善待猶太人的文明對話。
使徒保羅的思想背景,實與斐洛頗為類似,都是兼具嚴謹的猶太教與希臘哲學思考訓練;不過保羅則歸依耶教,局部借用希臘哲學概念(靈魂與肉身的二分法、或托「未識之神」的概念以傳道),為自身信仰辯護,以及說服教外人改宗。繼後的「早期教父」(Early Church Fathers),大致都是跟從這條思路。
全文︰http://www.passiontimes.hk/article/08-29-2021/75900
(編按:本文刊載於熱血時報印刷版第94期。熱血時報印刷版訂閱連結:http://www.passiontimes.hk/4.0/regform.php)
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樂讀|哲學家,很有事?:趣談前蘇格拉底的16位大奇葩 #出版社閱讀邀約書籍
只要一講到哲學,不少人可能會想要立刻拉開距離(笑),覺得談哲學實在太過深奧也太燒腦。確實,哲學的確是一種思想辯論,腦袋真的會燒,但老實說,哲學時時刻刻都在我們的身邊,當我們與他人在分享彼此的想法與觀點時,這就是一種生活哲學的探討。
現今大家較熟悉的哲學家不外乎有蘇格拉底、柏拉圖、尼采等,在這本《哲學家,很有事?:趣談前蘇格拉底的16位大奇葩》當中提及到的16位哲學家們對我而言都好陌生,還好每一位的篇幅都不長,當作睡前閱讀蠻適合的。
***
先幫大家小小科普何謂「前蘇格拉底哲學」?從維基百科的說明可以得知,指的正是在蘇格拉底之前,或者是和蘇格拉底同時期的並未受蘇格拉底影響的哲學流派,然而他們的文字都沒有被留下來,現在看到的都是後人們的摘錄。
***
在閱讀的時候,我也不禁會思考這些超級久遠的先人們生活在相比相對簡樸的生活裡,還真多東西可以談,看著看著也覺得蠻有趣的。
其中,有幾位提到比較靈性的哲學讓我頗感興趣,例如畢達哥斯拉就提到:「生命誕生時,靈魂進入身體;生命消逝時,靈魂賦歸虛空。」這段話,我莫名喜歡,原來從很久很久以前就已經有人在探索靈魂了!然而,畢達哥拉斯對於數字也極度崇拜,他認為數字1~10都各具意義,真是位浪漫數學家。
書籍的後面三分之一則是開始進入到蘇格拉底的時代,有關蘇格拉底許多的介紹,像是生平、他的哲學以及死因等,也為這系列的下一本書《哲學家,很有事?:漫談蘇格拉底和16位小夥伴》拉開序幕。
閱讀哲學家們的故事對我來說就很在像看神話故事一樣,總是充滿驚喜與樂趣,對於有些對話會不自覺地覺得他們的確很有事,可是偏偏卻又說的很有道理!怎麼會這樣呢(汗顏)
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作 者|賈辰陽
出版社|時報出版 / 時報出版愛讀者
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►本集語錄:
「離別的時候到了。我們各走各的路─我去死,你們去活。哪一條路更好,只有老天知道。」-《辯護篇》
「未經檢視的人生不值得活。」-《辯護篇》
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►本集關鍵字:智者派 | 相對主義 | 懷疑主義 | Protagoras | Gorgias | 蘇格拉底式對話 | 精神助產術 | 知識即德性 | John Mill | 雅典民主 | Asclepius | 黑格爾 | 齊克果 | 尼采
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►本集推薦書目:
C. C. W. Taylor《【牛津通識】蘇格拉底》
Aviezer Tucker《如果你遇見我的朋友蘇格拉底》
Karl Jaspers《四大聖哲》
Christopher Phillips《蘇格拉底咖啡館》
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以《我們的青春,在台灣》奪下台北電影獎與金馬獎最佳紀錄片的傅榆,近來獲得極大矚目。訪談時,她提到以前朋友幫她做過抽牌心理測驗,傅榆拿到的牌是叢林,意味雜亂,但朋友說,不該害怕自身的雜亂,因為會有許多可能性發生。
家庭背景是鐵藍(國民黨)陣營的傅榆,因為種種事件,包含小學時因不懂台語被排擠的心理創傷,大學時期不加思索地隨口批評陳水扁而與好友爭吵,還有319槍擊案後在系上BBS回應嘲笑集聚總統府前抗議的泛藍選民的學長,而被歸類為藍蛆蛆,乃至於研究所時讀到靈魂偶像郭立昕撰文質疑,為何至今沒有人拍攝政治議題紀錄片等等,而逐漸走向獨立思索與政治、社會運動探索的道路上。
傅榆表示,得金馬獎時的獎致詞,並非表達立場,是希望讓不同邊的人也能聽見自己的感受,不是制約式認定與想像,如此或有可能產生真正的對話。她最大的理想與追求是,讓不同立場的人對話,進而理解彼此,甚至找到合作的可能性。
在318太陽花運動崛起、宛如救世主的陳為廷,以及憑著《我在台灣,我正青春》一書而聞名、孤狼也似地投身於台灣社會運動的中國來台學生蔡博藝,為《我們的青春,在台灣》的主要紀錄對象。
傅榆認為她像陳為廷、蔡博藝的母姊。陳為廷總是對他人介紹,傅榆是他的專屬攝影師。當她集中大部分心力拍攝蔡博藝紀錄短片時,陳為廷坦言有失落、類似吃醋的感覺,反之亦然,蔡博藝也有同樣的感覺。
前者後來因為性騷擾事件黯然退選,後者則是因為國籍身份在競選淡江大學學生會會長遭受各種刁難而失利。兩位社運明星企圖進入體制的挫敗,也就讓他們光芒頓失,再加上原來蓬勃開花的各種運動風氣,赫然緊縮,力量被切斷,預期造成巨大改變的希望,轉眼落空,傅榆於是大受打擊,陷入低潮。不同背景、但都在社運裡找到歸屬感、且希望讓對話與理解發生的他們,儼然孤兒,流浪在現實的震盪之間,無所適從。
既是知名紀錄片導演、也是七日印象電影負責人的沈可尚認為,不管是什麼樣議題的紀錄片,最終都是在處理作者自身的問題。他強烈地建議傅榆必須誠實面對自身,重要的不是關注陳為廷與蔡博藝何去何從,而是傅榆自己想要何去何從。
傅榆也就被逼得要誠實面對心理的狀態、往自己的內在方向探問,而不止是凝視陳為廷與蔡博藝。傅榆驚覺,原來令自己一蹶不振的落空,是由於自己把關於問題跟對答案的想像跟期待,都放在他們身上。一旦意識到自己過度依存陳為廷與蔡博藝,傅榆就明白,她必須回到自身,必須跟他們道別,切斷臍帶也似的精神連結,必須自己出發去創造屬於自己的答案。
專制是所有聲音不得大於上位者聲音,民主則是讓對話有最大可能性的機制。是以,縱使感覺失落與挫敗,傅榆仍然相信,沒有誰應該是敵人,所有人都活在共通的處境。而民主本就是遠久思維與堆積細微改變的長路,從來無法快速、立即。
小檔案
傅榆,1982年生於臺灣,紀錄片導演,畢業於國立政治大學廣電系、國立臺南藝術大學音像紀錄研究所。以《我們的青春,在台灣》獲得第20屆台北電影獎最佳紀錄片,第55屆金馬獎最佳紀錄片,並入圍該屆金馬獎最佳剪輯。
父親為馬來西亞華人,來台求學、定居,即所謂僑生;母為印尼華僑,9歲已隨家人移民台灣,父母婚後都定居台灣,並生下傅榆。父母認同中華民國與中國國民黨,雖非嚴格定義上的外省人,但自我認同極其相似;傅榆亦曾自謂,長於外省家庭中,家人崇拜宋楚瑜,卻又不是真正的外省人,與真正的台灣歷史脫節。
其作品有《蘇格拉底草莓論》(2006)、《大家一起照鏡子》(2008)、《百萬格子小富翁》(2011)、《123。草莓人》(2011)、《藍綠對話實驗室》(2012)、《我在台灣,我正青春》(2013)、《太陽・不遠─不小心變成總指揮》(2014)、《完美墜地》(2015)、 《我們的青春,在台灣》(2018)、《不曾消失的台灣省》(2018)。
沈可尚,出生於台北,畢業於國立臺灣藝術大學電影學系,知名紀錄片導演,現為台北電影節總監。
1999年曾以大學的畢業製作《與山》入圍法國坎城影展短片競賽單元,但此時他陷入低潮,因而轉至廣告界發展。在廣告界工作一段時間後,偶然有機會參與國家地理頻道「綻放真台灣」的紀錄片徵案製作,因而開啟紀錄片拍攝之路。
沈可尚陸續拍攝《野球孩子》、《賽鴿風雲》等作品,2013年以《築巢人》獲得台北電影節百萬大獎。2017年擔任台北電影節總監,試圖為影展找出新的定位與各種可能。深度探討婚姻機制的《幸福定格》於2018年上映,備受矚目。
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129.柏拉圖與亞里士多德—西方哲學的奠基者
柏拉圖(Plato)是蘇格拉底的追隨者,建立嚴謹的哲學體系,他的著作大多以對話錄形式紀錄,並創辦了著名的學院(Academy)。
柏拉圖的核心是形上學,他認為真理必須是顛撲不破的,絕對的、不變的;於是,將世界切割為兩個不同的區塊:「理型的」睿智世界、以及我們所感覺到的世界。我們所感覺到的世界是從理型所複製,但這些複製版本並不完美。二元真理觀後來成為西方哲學的主流趨勢,到了近代,卻出現反柏拉圖的思潮。
亞里士多德(Aristotle),他是柏拉圖的學生,亞歷山大的老師, 作為一位百科全書式的哲學家,他幾乎對每個學科都做出了貢獻。他的寫作涉及倫理學、邏輯學、形而上學、道德學、靈魂學、政治學、修辭學、詩學、教育學、動物學、植物學,堪稱希臘哲學的集大成者。他最重要的理論稱為四因說。
講者:陶國璋(中文大學哲學系客座助理教授)、劉創馥(中文大學哲學系副教授)
即時聊天室:http://goo.gl/ToDqof
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蘇格拉底對話錄 在 八字分享: 蘇格拉底和柏拉圖的愛情對話錄+ 白頭翁來我家 的推薦與評價
古柏論命張古柏Line ID: findchacha 微信: changkupo 服務項目: 梅花易數占卜子平八字命名擇日陽宅風水命理、身心靈講座學歷: 中興大學碩士畢業部落 ... ... <看更多>
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登場人物: 蘇格拉底 柏拉圖 地點:雅典學院廣場
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柏:老師,請問 0.9 究竟是不是 1? 0.9=1嗎?
蘇:我倒問你,他不是1嗎?
柏:你可以現在就給我一個答案嗎? 撇開您過往的迂回曲折、撇開峰迴路轉好嗎?
蘇:不,朋友,即使我有這個能力,也不會這麼做...
這也是為了你的緣故,不努力得來的智慧,幾乎是沒有價值的....
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大家都笑稱我是一個『思想上的接生婆』,其高明的手腕連斯巴達人都耳聞..
呵呵~~~只是我再怎麼高明,卻無法讓一個不出力氣的產婦誕下生命...
聰明的柏拉圖,我想你一定能體會我的用心與感受....
柏:親愛的老師,您永遠是對的...請讓我追尋你的腳步....
_
蘇:0.9 是個數吧?你能回答我他是哪一類數嗎?就你所瞭解的『數』
柏:他是有理數,這我很肯定...所有的有理數都可以表達為無窮循環小數。
蘇:問題不會這樣就可以解決了! 我們需要再更努力一點.....
請施捨你心中的疑問,讓我同你煩惱、同你喜悅.....
柏:是這樣子的,本來這不該是什麼問題,我也從未曾煩惱...
對了....您知道愛琴海上有個PTT島嗎?
離特洛伊城沒有很遠...他們是亞特蘭提斯的後裔....
和詭辯學派(Sophists)不同,他們也同你我一樣信仰理性主義....
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總之....那裡盛傳 0.9 的極限等於 1,並且在哲人間廣泛討論....
_
他們捎來一封信告知...目前進展仍無法突破 0.9 的確切值....
_
有一位年輕人叫child,他甚至利用自然數的性質證明了 0.9≠1
PTT島的愛智者呀~~,我為他們的困擾感同身受.....
蘇:孩子,現在是公元前五百年,你前衛的思想幾乎沖昏了我
現在的你...思緒有太多的雜質,
如果妳週遭的空氣聲影雜沓...請沉甸一下心靈。
斯多葛派的創始人芝諾(Zeno),他無法解決的極限問題...我們又能奈何呢?
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或許問題真的沒有這麼複雜.....誠如你剛剛回答我的....0.9並不神秘呀!
_
我想再囉唆一次..... 0.9是一個什麼數?
柏:他是一個有理數,是一個可比的數!
蘇:那我們沒有必要陷入芝諾的詭論,
或是重蹈畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的後塵...
畢氏似乎發現了一點有趣的東西....
柏:正方形的對角線長是不可共度的,換句話說...他們找到了無理數 √2
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為了不撼動畢氏學派理論的基礎,聽說還有人為此犧牲了生命....
蘇:√2前陣子才被發現,是希帕索斯(Hipparchus)的成就....
公元前五百年的現在...或許目前這世界上還沒有人真的懂他...
你剛剛所說的什麼『極限概念』....也就是芝諾的那套說詞
可能真的有一天會派上用場來解釋無理數的奧妙,甚至更多東西....
_
但是我們人類目前並不懂極限,而 0.9 這玩意如你之前所認知的....
並不存在神秘性,他是可愛的有理數,殺小雞不需要青龍偃月刀吧!
關於這點...你同意嗎?
柏:是的,親愛的蘇格拉底,只是我心中的疑惑仍在.....
蘇:我瞭解。或許我們可以換個角度,讓凱撒的歸凱撒、極限的歸極限....
想請問....聰明的柏拉圖:你能給我一個最大的自然數嗎?
柏:為什麼我們忽然討論起自然數?老師,你又來了...讓人搞不懂你呀!
自然數當然沒有最大的....窮盡全人類所有的壽命也舉例不出來...
蘇:追求真理與熱愛智慧的路上,不該有這種武斷式的對話.....
今天....你是來同我討論智慧,還是研究教條?
你還記得歸謬法嗎?聽說那是數學家們『精緻的武器』(fine weapon)!
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
希帕索斯用他找到了無理數,也就是√2 不可公度的證明...
或許『棄盤戰術』可以幫我們殺出一條生路,要不要試試看呢?
柏:希帕索斯為真理付出生命,只怕這種執著將後繼無人....
我雖天資駑鈍,願意全力以赴,只是老師,你要幫幫我呀~~~
蘇:我們兩人目前是一起陷入泥沼....說互相幫忙會更適合....
你瞧~~~那裡有棵蔭涼的大樹,旁邊有一塊沙地,
沙地上的數學家不會及身而絕的....只但願可別犧牲生命了...
我們就坐在沙地邊乘涼邊討論吧!走!你順便折個樹枝當筆用!
--------------------------------------
定理 1 自然數不存在最大元素
pf:
柏:現在假設自然數存在最大數 M (切記,M 現在是最大自然數,我假設他存在)
則,M^2 是自然數
蘇:為什麼 M^2 是自然數?
柏:因為 M 是自然數,具有乘法封閉性。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
並且 M^2= M
蘇:M^2 怎麼會等於 M 呢? 你肯定要說服我
柏:老師,因為M^2 是自然數,M 現在是最大自然數,
所以 M^2 不能大於 M,也不能小於,根據三一律,只能等於!
M^2-M =0 M(M-1)=0
我們得到最大自然數M=0 或 1 ,因為0不是自然數
最大自然數為 1 顯然矛盾 -><-
故假設錯誤,我們證明了最大自然數不存在...使用的是『歸謬法』! Q.E.D.
-----------------------------------------------------
蘇:很好,愛真理要勝過愛老師.....我們已經有了第一個結論....
『自然數沒有最大元素』
我的心裡有一種聲音在迴盪,每次在獨思冥想時..心靈深處就會發出那悅耳天籟
離目標越來越近了.....親愛的柏拉圖,我們要有信心
現在可以請你說一說對於以下故事的看法嗎?
"古時候...在『數學國』有一個老兄叫愚公,他天真的想要把太行山用剷子移走
這任務的確龐大,村裡的人都笑他不切實際,
愚公回答:『子又生孫,孫又生子﹔子又有子,子又有孫。
子子孫孫,無窮匱也。而山不加增,何苦而不平?』
你認為愚公可能達成這個『不可能的任務』嗎?
柏:您又再戲弄我了....討論才剛加溫,現在又跳到愚公移山去了....
蘇:別生氣,我的朋友.....我是很嚴肅的跟你講這個故事的...
你不看我的面子,也同情一下愚公吧!
不覺得他很可憐嗎? 聰明的柏拉圖,或許以你的智慧可以幫他想想辦法?
柏:好吧!我認為...在『數學國』裡,愚公的確是可以移山的...
不論山多大(M多大),一剷多小(a多小),
必定存在一個自然數 n 使得山被愚公挖光 (na>M)
蘇:很好!愚公住哪裡?
柏:數學國...
蘇:數學國的語言不是這樣的...他們不用希臘文
你能幫忙把愚公移山的故事翻譯成數學國的語言嗎?
柏:任給兩自然數 a、M,必定存在一個自然數 n 使得 na>M
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蘇:我的好朋友,趕快拿起我們『精緻的武器』吧!
『棄盤戰術』真不是蓋的....
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定理2 任給兩自然數 a、M,必定存在一個自然數 n 使得 na>M
柏:照慣例囉~~~我現在假設 定理2 不成立,
也就是對於 n 屬於所有自然數,存在兩自然數 a、M,使得 na≦M
於是 n≦ M/a ,等等.... n 可是屬於任意的自然數耶
n≦ M/a 不就宣稱自然數系存在最大元素嗎?
這不就跟我們剛剛證明過的定理1矛盾 -><-
故 定理2 成立 Q.E.D.
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蘇:看在宙斯(Zeus)的份上,我們應該勇往直前...
柏:但願戴菲爾女神可以預言接下來我們該怎麼走....
搞了半天的自然數性質,我們真的是走在宙斯庇佑的道路上嗎?
_
還記得咱們的目標是 0.9 是否等於 1 嗎?
我們幫愚公移走大山,卻留下自己一堆問題,迷失了方向....
到目前為止,結論是一無所獲....我得到了什麼?
蘇:孩子,我懇求你年輕的心不要太過急躁,並且千萬別總想著報償....
追求真理的過程...本身就是一種享受,
有一件不尋常的事情在荷馬(Homeros)的史詩裡透露給我們....
《伊利亞特》裡的海倫(Helen),你知道的....
對每個追求者都懷疑是否真的愛她...或是對她感興趣只是因為王位與財富....
她要一個丈夫愛她,只是因為她的美麗、機智與嫵媚....
同樣地....數學只對那些接近她出於純愛,只為了她本身的美顯示她的秘密
如果一個人對於每一步都急切的問:『我能從她得到什麼?』.....
那麼這個人必走不遠。
孩子,或許夢想就在不遠前方,但願我們能更堅忍卓絕.....
柏:偉大的蘇格拉底,您為經師亦為人師,請原諒我的莽動與無理....
蘇:人生有的是時間懺悔,現在有更重要的事情擺在眼前...
不過我們或許該先感謝一下希帕索斯....
他讓我們對『數』的認識大開眼界,
我的孩子,大開眼界後的數字王國....成員是哪些呢?
柏:你看看這樣寫的正不正確....
自然數 U 零與負整數 U 分數 不盡根 U 超越數
∣← 有理數 → ∣ ∣← 無理數 →∣
蘇:就我們所瞭解的是這些了....
孩子,我但願你不要太奢望從我身上得到什麼答案,
這個期待會讓你失望的....
『我只知道一件事情,那就是我一無所知』
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柏:請容我隨著您的智慧亦步亦趨了....
首先,我們『實在的數』....或稱實數好了,現在有兩個集團...
有理數集團 以及 無理數集團,
這兩大聯盟抱在一起構成了『實數王國』!(驚!)
等等....我好像也有『天籟』了....
原諒我的衝動!再不寫下來我只怕稍縱即逝....
剛剛我們所論證的 定理2,
如果把『任給兩自然數 a、M』,
改成『任給兩個正實數 x、Y』 定理2 是否為真確呢?
蘇:我想...咱們已經共識了自然數沒有最大值,這就已經說明了一切....
數學家會比較喜歡這麼講吧! 『自然數是上方無界的!』
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柏:改良版本 定理2*,也就是...
『任給兩個正實數 x、Y,必定存在一個自然數 n 使得 nx>Y』
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若是 定理2* 非真!
那麼依然會造成『最大自然數存在』的荒謬結論....所以定理2*為真
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蘇:你的成長真的超乎我的想像....
所謂...弟子不必不如師,師不必賢於弟子...
老頭子蘇格拉底汗顏,直能說後生可畏...
對了...我還記得你之前所提到的....PTT島上的愛智少年 child,
_
你說他證明了0.9≠1,並且不是用虛無飄渺的『極限術語』
可以再說一點詳情嗎?
柏:是這樣的....那孩子使用數學歸納法,
_ _
也就是自然數的基本性質證明了 0.9<1,再根據三一律直接推論0.9≠1
真是聰明的孩子....
只不過他的家教老師 yonex 宣稱..已在他的論證過程中找到錯誤,但還沒發表...
蘇:嗯....就算yonex找到child證明過程的瑕疵....也並不代表問題被解決了....
只能說child的證明錯誤而已....
如今我們花了一個下午的時間,也得到一點收穫...
要不要回頭看看原來的題目,我們已今非昔比....
即便沒有收集到足夠的工具,勇氣也該醞釀夠了....
柏:老師,請讓我試著看看....
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_
定理3 0.9=1
pf:
柏:根據三一律, a<b ; a>b ; a=b 三者必居其一
_
0.9 顯然不可能大於 1
現在這個定理....變成了『二選一』的問題....
_
若我能得到 1<0.9 非真,結論就出來了....
把精緻武器利用的淋漓盡致,就是貫徹始終地來個『數學歸謬法』
_
假設 0.9<1為真,
^^^^^^^^^^^^^^^
_
令 x=1-0.9 >0 取 Y=1 好了,根據定理2* ,必定....
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
蘇:等等,我的朋友....可以這樣子隨便取x、Y嗎?
柏:老師,我只要隨便找一個例子,而能讓結果荒謬,證明就完成了...
何況 定理2* 告訴我們,x、Y 只要是大於零的正實數,是可以任意的...
這裡並沒有違反 定理2* 的條件呀!
弱水三千,我只取一瓢而飲.....請容我繼續下去....
_
令 x=1-0.9 >0 取 Y=1 好了,根據定理2*,
_ 1
必定存在正整數 n,使得 (10^n)x> 1 , x=1-0.9> ---------
(10^n)
1 _ _
1- -------- > 0.9 所以 0.9999.......9 > 0.9
(10^n) ∣← n個9 →∣
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
_
這是個荒謬的結論 矛盾 >-< 故假設 0.9<1 為非真
_
0.9=1
Q.E.D.
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老師,我終於完成了.....
您無私而誠摯的循循善誘,我只有感動的說不出話來...
蘇:孩子,智慧的靈光早就已經潛藏在你回憶的深處...我只是把他喚醒而已...
蘇格拉底是個『接生婆』,但絕不是個『填鴨者』,
我只知道我一無所知呀~~~.....
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
柏:值此理性綻放光芒的一刻,我壓抑心中的喜悅,不禁悲從中來...
老師....雅典在馬拉松之役戰勝,全城欣喜若狂...
而羅伯奔尼撒之役的慘敗,則恐怕會掀起一陣腥風血雨,
我多麼擔心你的處境,已經有謠言對你不利,當權者似乎想找一個代罪羔羊...
蘇:孩子,我親愛的柏拉圖....他們若殺了我,就很難找到像我這樣子的人了...
容我用粗鄙的口吻來說:我是神賜給這城市的牛蚋....
牛因肥大而懶惰、遲鈍,需要牛蚋的叮咬刺激,
神把我賜與雅典,讓我隨時催促他們前進,喚醒他們,苦勸、苛責他們
而雅典人卻向一個從沈睡中忽然被喚醒的人那樣,大感憤怒、惱火....
恨不得立刻置我於死地......從此他們的餘生就可以在渾渾噩噩中度過....
柏:你已經吞下不少苦藥...
蘇:.....
柏:恐怕藥太苦了....
蘇:親愛的柏拉圖,我會畏懼什麼呢?
我吃給你看,我還有一杯毒酒呢!
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◆ From: 203.67.107.200
※ 編輯: yonex 來自: 203.67.107.200 (03/23 11:48)
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