美國能否延續全球Monroe Doctrine？
轟炸敘利亞，幾乎已成為美國總統上任的「成人禮」（rite of passage）。上周拜登派出戰機空襲敘利亞多處被指控為親伊朗的軍事據點，殺戮了20多人。新聞報道篇幅極細小，相信不少讀者根本沒有留意到，真悲哀！大家還記得4年前，特朗普剛上任不久，國家主席習近平去了佛羅里達州海湖莊園（Mar-a-Lago），進行友善「家訪」，在晚宴吃甜品時，特朗普突然告訴習主席美國正對敘利亞採取飛彈襲擊嗎？
全球早已習慣美國在中東殺人，已變得麻木，根本不再是新聞。但我可以擔保，如出擊者變為中國，肯定成為鋪天蓋地的頭條新聞，必被西方傳媒千夫所指，西方將採取報復式制裁，甚至恐嚇軍事行動。其實不用幻想中國在中東採取軍事行動，中國愛好和平，根本不太可能發生。即使如在新疆再出現恐襲，中央採取必要執法行動，拘捕犯案者，相信極偏頗的西方輿論，已必將無理譴責中國在自己境內的執法。
近日美軍在台灣海峽，頻密派出偵察機進行極具挑釁性，非常接近中國領空的危險軍事行動，可隨時重演近20年前在海南島附近出現過的空中撞機事件。如不幸再發生意外，情况將比當年危險十倍，美中關係今非昔比，美國已把中國當為最大威脅的競爭對手。台灣情况亦比海南島更敏感，除歷史原因外，更絕不可小覷台積電的重要性。中國已把加速發展半導體技術的重要性，提升至等同過去發展原子彈的級別。直到完全成功前，台積電無可比擬的最先進技術和產能，仍是全球各國和所有高科技企業的兵家必爭之地。
中國半導體成功前 各國必爭台積電產能
近月不尋常地，美國第七艦隊，竟同時有三艘超級航母在西太平洋執勤：羅斯福號（USS Theodore Roosevelt）、尼米茲號（USS Nimitz）和列根號（USS Ronald Reagan）。第七艦隊母港為日本橫須賀，已駐紮在亞洲近80年，整個艦隊約擁有70艘戰艦、300隻飛機和4萬士兵，是美國海軍中最龐大的「號碼艦隊」（numbered fleet）。
再請各位幻想一下角色對掉，假如是中國航母遼寧號在加州蒙特利半島（Monterey Peninsula）對出數十海里外公海上巡航，派出偵察機執行任務，甚或舉行軍事演習，美國將會如何反應？我相信只要中國艦隊接近夏威夷，美軍已必進入最高戒備狀態，在駛近加州前，已有可能爆發了第三次世界大戰！
為何國際軍事局勢如此超級不對稱？來源出自一段美國歷史，在1823年，美國立國不到50年時，當時總統門羅（James Monroe）已在國情諮文中宣布，美國把整個南北美洲視為她的勢力範圍（sphere of influence），將不再允許歐洲列強，即西班牙、葡萄牙、英國、法國等，干預南北美州任何事務。歷史上此宣言被稱為「門羅主義」（Monroe Doctrine）。如任何外國勢力超越此紅線，美國將把行動視為等同侵犯美國主權的敵對行為（hostile act）。
在美國立國之初，歐洲列強在南北美洲仍有頗大影響力，對美國構成威脅，有些南美國家更仍未成功爭取獨立，所以門羅主義有一定的需要性。此宣言亦代表美國已儼然成為一個可與歐洲列強較勁的新超級強國，亦是美式帝國主義的開始。門羅主義有兩個主要特點，第一是聰明地，美國永遠以聽起來很崇高、很正義，但可以是極度虛無縹緲，甚至與事實完全相反的民主、自由，與和平為任何政策、任何軍事行動，包括非法攻打任何國家的藉口和理由！第二個特點是美國採取任何行動前，當然毋須得到被門羅主義所覆蓋的國家的同意，更當然毋須這些國家發聲向美國要求援助。
行使門羅主義的最重要案例當然是總統甘迺迪年代，1962年10月發生的「古巴飛彈危機」。當時蘇聯計劃在古巴部署核飛彈（回應早前美國在意大利和土耳其設置飛彈），如落實當然將威脅到距離只約100英里的美國。所以甘迺迪視此舉為直接針對美國的嚴重敵對行為，且宣布如蘇聯不馬上撤回所有軍事設施，將不惜與蘇聯開戰。幸而經雙方秘密商討後，蘇聯願意撤退，其實美國亦同意在歐洲讓步，世界才能避過核戰危機！
美國二戰後門羅主義擴至全球
在二戰中，美國當然是打敗軸心國的最大功臣，亦是最大贏家，成為全球超級強國，亦因此取得全球道德高地，從此擔當世界警察角色，更可說是把門羅主義伸延至全球！此角色非常吃重，責任包括保護全球盟友和附庸國，在美國認為必要時，甚至主動出擊，多年來亦自稱有功於維持全球海上航運安全。世界警察此重擔，美國維持全球約800個海外軍事基地，每年軍事支出超過7000億美元，約後面9個國家的總和；第二名的中國，去年軍事支出只約1850億美元，不到美國的三分之一。
請大家不要誤會門羅主義已過時，美國不再承認仍奉行此近200年歷史，充滿帝國主義色彩的外交教義。不到兩年前，在2019年4月，當時美國國家安全顧問博爾頓（John Bolton），宣布制裁古巴、委內瑞拉和尼加拉瓜，竟同時提醒全世界：「Today, we proudly proclaim for all to hear: the Monroe Doctrine is alive and well！」有點愚蠢，但總算坦白！
近日西方傳媒，再次發動攻勢，意圖挑撥離間中國與東盟各國感情。上周《經濟學人》封面故事為「The battle for China's backyard」，主要暗藏4個已不新鮮，但仍是陰毒和不正確，針對中國的指控。最離譜的指控是中國願意跟各國分享疫苗的人道立場，竟被抹黑扭曲為疫苗外交，企圖藉此爭取外交好感和令到世人忘記病毒「來自」中國。絕對需要再說清楚一次，西方多國治疫失敗，所以當疫苗研發成功後，美、加和英國等馬上囤積居奇超過自己人口數倍的疫苗，不用說不會真心幫助發展中國家，連親密歐盟國家都未能獲得足夠疫苗，所以不少已樂意開始接種中國疫苗。東南亞的優先權當然更低，何時才輪到印尼等國？所以印尼總統佐科（Joko Widodo）早在1月底已欣然率先公開表示接種了科興疫苗。
中國分享疫苗 遭西方指控為播毒開脫
至於病毒來自中國之說更無理，更陰毒。首先病毒來源仍是個謎，世衛專家都不排除外國凍肉或海產輸入的可能。再者即使來源地是中國，既然世衛專家已完全排除病毒來自武漢實驗所的可能，亦即是病毒產生純屬天然（但可能跟氣候和環境變化有關），那麼中國何罪之有？HIV病毒最初病例都在美國，至今已奪取全球超過4000萬人性命，美國需否為此道歉和賠償？西方仍指控中國在疫情剛出現時，失責沒有完全防止病毒流出中國。此項指控當然同樣無理，最初中國自顧不暇，在不到1個月內公布整個病毒基因排列，已非常了不起，能在3個月內大致控制全國疫情就更值得佩服。至今疫情已蔓延了1年，美、加、瑞典等國，有什麼控制疫情輸出的措施？連有效的本地隔離措施都沒有！散播病毒的罪名不是更重嗎？
第二個指控仍是所謂的經濟侵略。10年內，中國在東南亞投資增加了30倍，升至400億美元，投資範疇包括高速公路、高鐵、港口等有助商貿的基建設施，亦在越南、柬埔寨和馬來西亞等，開設大量工廠，這些都是互利的投資項目，即使有小量投訴僱用太多中國工人，但主要原因是本地工人水平仍未達標，不可能是中國工人工資比當地工人低吧！至於能否應付各基建項目的財務負擔，這主要是當地政府自己衡量的責任。曾看過一段希臘前財政部長瓦魯法基斯（Yanis Varoufakis）的視頻，他憶述當年財政危機時把Piraeus港口賣給中遠集團時，希臘工人覺得條例對他們不夠好，結果中方樂意把部分股份送給工會。我相信在東盟各國，在合理條例下，中方同樣有一定彈性。
西方道德標準常變 昂山素姬再成聖人
第三個無證據的指控是中國賄賂各國政客，和支持專制政權，如剛發生政變的緬甸軍政府。我不清楚實情，但這些指控嚴重，必須拿出真憑實據，不可隨口中傷。而且西方道德標準是可按本身利益而不停改變的，不久前昂山素姬仍被指控為種族滅絕羅興亞（Rohingya）族群的幫兇，差點連諾貝爾和平獎都想收回，但現在又再次開始被西方傳媒捧為逆權「聖人」！對比西方帝國主義下對整個中南半島，在過去200年的侵略、殖民和引起的多場戰亂，導致多少人家破人亡，無論中國有否干預別國內政，簡直微不足道。
第四個指控是中國「霸佔」大部分南中國海的主權，非法建設大量人工島，且把部分島嶼軍事化。根據著名新加坡學者兼前外交官馬凱碩（Kishore Mahbubani）的中立解釋，最先在南中國海建造人工島的是馬來西亞、菲律賓和越南等國，且有些數量比中國還要多，但當然中國能力強大，建造的人工島面積比其他國家大得多。馬凱碩再解釋，在中國把部分島嶼軍事化初期，中國國家主席習近平向反對的美方提出降溫解決條件，只要美國不派出戰艦駛近這些人工島進行挑釁行動，就答應停止軍事化，但不幸美方錯過機會，拒絕答應。
中國須加強國防 爭取南中國海活動空間
中國已成為一個超級強國，是不爭的事實，但中國絕不好戰，是歷史上少有40多年沒有打過仗的超級強國。中國亦非一個擴張型的霸權，更絕不會奉行帝國主義，宣布中國式的「門羅主義」。但無疑愈來愈強大的中國，亦招來美國和西方的猜忌，因此中國必須加強國防，包括爭取在自己「後園」、南中國海的活動空間。在過去，甚至可說美國第七艦隊對中國也有好處，免費為中國商業航運護航，但時到今天，多謝了，中國不需亦不可再接受此「恩惠」，中國已有足夠軍事資源保護自己，更不可把自己的石油和各種礦產資源命脈，交給隨時可封鎖航道的美國海軍手上。
我絕對相信中國在有關南海外交事務上，將盡量忍讓和保持克制，因為時間優勢在中國這邊。中國與東盟國家的經濟關係將繼續發展，時間將證明這是互利的，中國外交政策是和平的，亦即是對美國軍事保護的需要將減低。而美國佔全球經濟的比例亦必繼續下降，40年來已從全球近半跌至現在的約25%，再過10年，可能20%都不到，更大概率已被中國超越，到時如何再負擔 「9 Power Standard」的軍事開支？唯一方法將是迫使全球門羅主義覆蓋的國家，購買大量高昂的武器系統，甚或收取駐軍費用。馬凱碩和所有專家都勸喻美國避免逼東盟各國，在美國和中國兩者中作出選擇，但隨着時間過去，正確選擇將愈來愈明顯。
（中環資產持有台積電的財務權益）
中環資產投資行政總裁
[譚新強 中環新譚]
證明根號3是無理數 在 [基礎數學][輔仁92][純數系][證明] - 精華區trans_math - 批踢踢 ... 的推薦與評價
題目是:證明√2無理數
進而證明(√2+√3)也無理數
下面是錯誤的例子
請各位要考輔仁的注意不要這樣證呦
錯誤例子:
√2無理數......................(證明√2無理數.......中........)...........
同理
√3無理數 THEN 得證 √2+√3必為無理數
可以這樣證嗎
a無理數
b無理數
則a+b必無理數嗎?????????????????(請問中)
當然不行囉
-----------------------------------------------------------------------
下面有人cloudyma (眷戀麗筠)反駁中
-----------------------------------------------------------------------
當然不可以
√2無理數
-√2無理數
加起來等於0
我覺得最起碼要規定這兩個無理數不為相反數吧
for example,１。 (√2)+(1-√2)=1, etc
for example,２。 √2, 2-√2 >0
but (√2)+(2-√2)=2
應該要這樣證吧
先證明√6是無理數(我前面剛好有證過若整數x不為完全平方數 則√x是無理數)
然後假設√2+√3是有理數
令√2+√3=p/q
兩邊平方5+2√6=p^2/q^2
√6=(p^2/q^2-5)÷2=有理數
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
因為有理數具有封閉性 有理數加減乘除有理數後仍為有理數
但√6是無理數 矛盾 所以.....................
----------------------------------------------------------------------
他cloudyma (眷戀麗筠)的文章結束
----------------------------------------------------------------------
下面是 cloudyma (眷戀麗筠) 證明 √2是無理數
作者 cloudyma (眷戀麗筠) 看板 Math
標題 Re: [問題]更號2理數?
時間 Fri Aug 1 04:08:22 2003
───────────────────────────────────────
我倒是由這個方法想到一個更一般性的證明
(以下代數沒有特別言明 都是指正整數)
若正整數x不是完全平方數 則√x必為無理數
會用到的性質一 若p為質數且p｜x^2 則p｜x
會用到的性質二 若pn=qm 且(p,q)=1 則p｜m且q｜n
會用到的性質三 無理數的正整數倍仍為無理數
證明開始：
x不是完全平方數 則分下列(1)(2)(3)三種情況討論
(1)x本身是一個質數時
若√x是有理數 令√x=m/n (m.n)=1
xn^2=m^2
因此x｜m^2 根據性質一 可知x｜m
令m=xk代回xn^2=m^2
可得xn^2=x^2*k^2 即n^2=xk^2
故x｜n
因為x｜n且x｜m 與假設(m、n互質)矛盾 故√x是無理數
(2)x是若干個質數相乘 且每個質數只出現一次
(比方說x=3*5*11*17)
此時x可表示為"完全平方數*r" 其中r是若干個質數相乘 且每個質數只出現一次
因此√x=√r的正整數倍 根據(2) √r是無理數 又無理數的正整數倍仍為無理數
所以√x是無理數
請問大家這樣的證明可以嗎？
下面是 作者 [email protected] (damn),
證明 √2是無理數
假設根號2是有理數
所以 根號2 一定等於 q/p where p , q 屬於 Z (p,q)=1
兩邊平方 得 2 = (q/p)^2 移項 得 2p^2 = q^2
所以 q 一定是偶數 (自己 check !) 也就是說 q = 2k for some k 屬於 Z
推得 2p^2 = (2k)^2 = 4 k^2 兩邊 消 2
再推得 p^2 = 2k^2 也就是說 p 也是偶數 假定 p = 2h for some h 屬於 Z
所以 (p,q)不等於 1 矛盾 ~~~
得證 根號 2 不可能為 有理數
下面是 作者 [email protected] (無),
證明 √2是無理數方法
應該是講這個吧 以前po過好多次了...
設x=根號2
x^2=2
x^2-2=0
牛頓一次因式檢驗法
若x為有理數 必為1,-1,2 or -2
顯然x不等於這四個數
所以是無理數
證明根號裡的數是無理數最快的方法...
作者 [email protected] (hwp), 看板 Math
標題 Re: 今年輔大的證明題√2+√3是無理數
時間 興大天樞資訊網 (Mon Aug 4 15:01:43 2003)
───────────────────────────────────────
今年輔大的證明題√2+√3是無理數
這題應該可令
√2+√3=p/q (為有理數,且為互質)
=>5 +2√6 =p^2/q^2
=>√6 =p^2/2q^2 -5/2
由上可知 只要證明 √6是否為有理數就可以了,如果是則先前假設成立,
反之則假設不成立.
又令
√6 =r/s (為有理數,且為互質)
=>6 =r^2/s^2
=> 6s^2=r^2
=> r為6的倍數
=>可令 r=6k 代入原式
可得
6s^2=36k^2
=>s^2=6k^2
所以 s也必為 6的倍數
但原先假設 r,s互質不合,
故 √6 為無理數
故√2+√3為無理數.
(√6的證明是仿√2的,有何不妥請指教)
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/04 16:34)
作者 "CCW" <[email protected]>, 看板 Math
標題 Re: 請問√2是無理數的證明
時間 National Chiao Tung University (Tue Jun 3 13:55:45 2003)
───────────────────────────────────────
牛頓一次因式檢驗法比較快
設x=√2
x^2=2
x^2-2=0
根據牛頓一次因式檢驗法
a(n)*x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0=0
若x存在有理根 此有理根必為 a0的所有因數/an的所有因數 其中一種組合
此題x=1,-1,2,-2 顯然都不滿足方程式 所以此方程式不存在有理根
所以x=√2是無理數(當然也有可能是其他的複數 不過√2沒有虛部)
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/06 02:05)
... <看更多>