延期 3 個月，慣例於溽暑陪伴影迷的 #台北電影節 今年移至秋季舉行，幾經波折後也總算在今天開賣，不曉得大家有沒有買到想看的電影？（《月老》真的超搶）
在售票之前先看過幾部片，心中喜歡的《引言》、《戰地微光》，前者完售、後者也僅剩下少量座位，原本想說推文催票，但看來好像也沒必要了。不過，台北電影節另一大單元「#XR全浸界」將於明（14）日中午啟動售票，藉此機會推一下其中的作品，尤其《#霧中》相當值得一看。
全文如下：
在 COVID-19（嚴重特殊傳染性肺炎、新冠肺炎、武漢肺炎）疫情肆虐當下，實體被阻斷封閉，進而開啟各方雲端連線，更加速了「網路」的崛起，「實體」與「虛擬」間的關係就更加不斷被翻覆、挑戰。
也就是說，拜疫情所賜，從日常生活到藝術創作，數位應用變得更加被重視，而當藝術、影像的呈現方式，從實體轉入虛擬之後，就創造了觀眾不同的身體經驗與存在方式。換句話說，現在的人們的活動軌跡更是存於虛擬（網路）空間，藝術也就被數位化。然而，在這樣的浪潮中，身體感知的經驗轉換，恰恰正是虛擬實境所強調的。
虛擬實境在某程度上，帶來實體無法給予的特殊體驗，越來越多的影像創作者也試圖透過實體／虛擬的混合空間，創造人、事、物的嶄新經驗，未來虛擬實境能拓展至何種地方不得而知，但可以知曉的是，當技術、經驗、創意不斷交織，虛實整合已然是趨勢。至此，在虛擬實境技術逐漸成熟的當代，窺探全新的「說故事方式」是有趣且有意義的。
除了南台灣的高雄電影節持續耕耘虛擬實境領域之外，台北電影節也自 2018 年起，將注意力放置於 XR 作品的展示，北台灣就屬台北電影節有意識地持續策展 XR 單元，一南一北，成為台灣觀眾關注此領域藝術的重要渠道。
至於今年台北電影節「XR 全浸界」單元，帶來 10 部虛擬實境的影像作品，在此前先看過聚焦中國新疆的《#我在再教育營的日子》、描述蔡明亮童年往事的《#大師狂想曲：#蔡明亮》以及同志情慾話題作品《霧中》。這三部作品中又以《霧中》最有共鳴，本文就談這部 VR 作品。
【周東彥——《霧中》】
有「影像劇場詩人」之稱的周東彥，首部 VR 原創作品《霧中》去（2020）年在高雄電影節首映引起討論，作品聚焦於男同志的三溫暖蒸氣室，窺視男同志的情慾世界，並號稱台灣有史以來尺度最大的虛擬實境影片。
《霧中》也在今（2021）年順利入圍威尼斯影展 VR 特別選映單元（Venice VR Expanded），周東彥更入選文策院與法國新影像藝術節合作之「台法 XR 人才交流計畫」，在此領域上逐漸邁出步伐。
實際看完《霧中》，第一時間確實被片中實打實的「群交性愛」震懾，但安神定睛一看，《霧中》是非常有意思的作品，除了所謂的「大尺度性愛」之外，影像有更深層的編排處理。
約翰伯格（John Berger）在《觀看的方式》一書中，首先提到「觀看先於言語」，在約翰伯格的論述中，藉由觀看，我們確定自己置身於周遭世界當中。我們用言語解釋這個世界，但言語永遠無法還原這個事實——世界包圍著我們。
在上述簡短的陳詞論調中，可以視作約翰伯格某程度捨棄了言語的功能性，將「觀看」的動作置放於「言語」之前，或許這恰恰可以挪移理解《霧中》的核心內裡，甚至將 VR 技術的體驗做更近一步的詮釋。
《霧中》全片無對白，周東彥同樣抹除言語帶來的特性，從畫面一開始就將觀者釘在角落，強迫觀者貼合牆壁，透過主觀視角讓觀者浸身於三溫暖的場域，並凝視男同志觸發的性與慾，在此建構的，是觀者與被觀者主／客體之間的關係，在觀者不斷將視線游移，找尋自身的「位置」時，便已經在摸索人、事、物間的多重關係。
而在這樣的關係被建立之時，周東彥在觀者的凝視之外，更積極地透過角色「打破第四道牆」的處理方式，強勢破除觀者與被觀者的距離，重新定義兩者間關係，觀者是「看」的一方，同時也是「被看」的一方。
就在「看」與「被看」同時存在之際，此刻，觀者在這種目光交會中，真正在實質意義上，毫無疑問地完全體認到正處於三溫暖的世界當中，是煙霧彌漫、潮濕春光的三溫暖中的一部份。闖入異域的觀者透過觀看試圖探詢、架構不一樣的世界，而這樣的視覺交流就無需對白交談，甚至更是人類初始的體驗——「觀看先於言語」，先會觀看和辨識，才會說話。
至於，在 VR 的技術應用之下，進一步讓觀者的身體「消失」，當觀者透過裝置，所謂的物質性（實體）被非物質性（虛擬）拋進一個全新的感官體驗時，《霧中》三溫暖的情色場域就並非是滿足某種獵奇式的偷窺癖好，歸結上述而論，創作者是以一種「感同身受」的切身性去述說、包覆著同志經驗，並希冀觀者也置身其中。這樣「實體」與「虛擬」展延而出的對話，反倒給予觀眾不同的思考方式以及身體經驗，這正是 VR 技術帶來的突破性感知。
然而，也值得一提的是，周東彥除了運用「打破第四道牆」讓觀者身歷其境之外，更透過「西裝筆挺」的異者闖入「裸體肉身」的場域之中，這名西裝筆挺的異者，在我看來有某種對比觀者的意味（觀者等同於西裝），同時象徵制序文明的介入，但這種衣裝文明顯然是一種「不合時宜」的偽善，立刻被周東彥削去了文明性，終成身體慾望的霧中份子之一。此作法也能暗示觀者與三溫暖中的男同志們緩緩趨於同化。
因此，短短 14 分鐘的《霧中》，周東彥除了拍攝性愛、口交等赤骨畫面之外，我認為最重要的作者筆觸是一步步說服／催眠觀眾置身其中，這不僅是 VR 的表面技術，更多是來自於周東彥深層的影像鋪陳與核心概念。
不過，周東彥的《霧中》也挑戰了 VR 的 360 度環景的「自主性」。VR 說故事的特性是開放性而非限制性，更多的參與、體驗，讓觀者自由找到視角，能有效將 VR 的 360 度環景優勢發揮，當中的「自主性」儼然極為重要。
但周東彥顯然限制了觀者的自主性，因背後永遠是牆壁死角，便缺少真正的 360 度視野。然而，我認為這樣的限制性是有必要的，周東彥利用「牆壁」的特色，提醒了觀者「三溫暖場域」的封閉性，在此，周東彥則利用演員的位置與鏡位變換，在場面調度之下或放大、或深入、或遠離其感受，給予觀眾不同的覺知刺激。
而「牆壁」帶來的限制與封閉在《霧中》是重要的，影像到了最後，隨著鏡頭緩緩上升，四面牆壁逐步倒塌，三溫暖也不復存在，這樣的瓦解直接宣告男同志宣洩性慾的秘密場域隨之消散，當褪去了集體性，最終留下個人與其影子，都再再揭示了三溫暖此符號存在的特質與集體性。反向來看，流露出的是男同志「禁錮」在「牆壁」之中的寂寞以及「被保護力」，與外界阻斷、難以言喻的同志心情也就不辯自明了。
總結而言，《霧中》以「裸露性愛」為號召，試圖帶領觀眾步入同志情慾集合體的三溫暖中，而周東彥在 VR 影像獨有的敘事技法以及傳統調度之中，進一步創造出衝擊性的視覺體驗，令人歎為觀止，印象深刻。
圖片來源：【台北電影節 Taipei Film Festival 】
集合論符號 在 Re: [其他] 等號需要定義& 集合需要等號嗎? - 看板Math - 批踢踢 ... 的推薦與評價
先從有比較明確問題的回應
1. 如果考慮在沒有 = 的後設語言（或稱邏輯系統）
那在集合論中 = 的定義就是用 Axiom of Extensionality，
直覺來說就是具有一樣元素的視為一樣。一樣元素
這件事情不需要比對，單純用 implication => 就夠了。
2. 在一階邏輯系統下，常見的定義是 Leibniz equality。
直覺來說是 x = y 若對所有 predicate P 都有 P(x) 跟 P(y) 等價
（細究的話還要考慮邏輯系統怎麼建構設計的，要怎麼定義 P(x) 這類操作）
像是 reflexivity, symmetry 跟 transitivity 可以用這個定義導出來。
系統上有了 = 之後，集合論上的 Axiom of Extensionality
敘述會修改成適合的形式，改成「對所有 x 在 A 為若且若 x 在 B」可推得 A = B。
反過來從 Leibniz equality 可以得出。
3. 後設語言上的「函數」跟集合論上的函數是不同層次的東西，
可以用純符號規則，定義出後設語言上函數的操作定義，
這一層獨立於集合論，沒有循環論證的問題。
（認為函數就是集合論定義的那套才是狹隘的觀點）
4. 聯集定義不涉及 = ，因為那是其中一項公理。
Axiom of Union 說給定一堆集合的集合 S ，存在一個集合 B 滿足
對任意 S 裡頭的集合 A 以及任意 A 裡頭的元素 x 都會在 B 裡頭。
5. Peano axiom 跟 ZF set theory 兩者沒有直接關係。
後者可以用來建構前者的模型，用空集合代表 0,
然後 {0} 代表 1, {0, 1} 代表 2 依此類推下去。
6. 一個數學物件不是集合（稱為 ur-element）在 ZF Set Theory
是不存在的，所有的符號都得編碼成某種集合去討論。
有的集合論會允許這樣的物件存在。在其他的數學基礎如 Martin-Lof type theory
下則沒有這樣的困擾，只要滿足特定的形式就可以加。
7. 最後等式的概念，也是目前數理邏輯跟理論電腦科學中研究非常活躍的題目，
何謂等式的證明跟等式如何計算等問題，到近幾年動用 homotopy theory
詮釋發展 homotopy type theory 跟以 cubical sets 數學概念
發展的 cubical theory 是很多理論討論也充滿應用的領域，其中也有不少
貢獻來自傳統的數學家，像是過世沒多久的費爾茲獎得主 Vladimir Voevodsky。
才不是什麼走火入魔或是哲學才會問的問題 ...
後面回文的部分有點亂，就不一一回應了。（飄走）
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 如題這個問題, 以前是我覺得走火入魔/哲學才會問的問題...
: 但是最近遇到(E1),(E2)兩個例子的矛盾讓我不得不嚴格對待下列問題:
: ===== 可先看後面的例子(E1), (E2)就知道為什麼會問以下問題 ======
: (Q1) 給定一個集合後, 可以不給等號的嗎?
: 換句話說, 一個集合可以給不同的等號嗎?
: 如果可以, 等號不唯一囉!?
: (Q2) 要回答Q1的話, 必須知道等號的定義是什麼?
: wiki是說等號會滿足四個性質(但也沒說這是等號的定義):
: (1) x=x (2) if x = y then y = x (3) if x = y, y = z then x = z
: (4) if x = y then for any predicate P, we have P(x) = P(y)
: 姑且當上面這四點是等號的定義好了, 但是(4)要如何檢查...
: 而有reference是把(4)寫成"for any function"
: 但是我覺得不恰當, 因為function的定義要先有集合的等號定義, 不然會循環定義
: 因此假設(4)可以檢查好了, 我們就可以隨便給定集合後, 去定義在這集合上面的
: 等號, 只要他滿足(1)~(4)即可?
: (Q3) 如果Q1對, 這樣看起來是給了集合才給了等號, 但是對於《0.5不屬於Z》這句話
: 就矛盾了, 因為如果等號只定義在Z, 根本無法規範0.5是否在Z裡面
: 我的意思是, 要說一個元素x有沒有屬於一個集合S, 前提要是有個等號是可以比較
: {x}聯集S的所有元素嗎? 但是聯集本身又涉及等號定義...
: Q3目前怎麼想怎麼卡...充滿一堆不精確的矛盾語言
: (Q4) 不管在群,環,體,向量空間...這些帶有特定結構的集合S
: 他們的定義中一定有出現等號, 是不是邏輯上就是假設S上具有一個等號
: , 即此等號具有Q2的(1)~(4)
: 今天如果這些結構集合是拿已經定義完的N, Z, Q, R, C...這些集合, 當然沒問題
: 但是如果是 S:={西瓜, 水果, ptt}, 我們就必須定義這些元素是什麼, 然後再定義
: 等號, 運算, 之後才能說(S, =, op)是某種結構吧?
: ================================================================
: (E1) 在Herstein的代數中定義多項式環時, 他有先定義兩個多項式相等為係數相等
: 這代表Q1跟Q2的答案是肯定的囉? 也就是說, 順序如下:
: (1) 先寫出一個集合R[x]叫做多項式集合, 收集了所有形如a_n*x^n+...+a_0的物件
: (2) R[x]的存在性目前不涉及等號, 只是如果我們如果要討論
: 《屬於, 包含, 子集, 元素個數...》這些名詞的話, 就要先定義等號,
: 因此這裡採取"係數相等"為R[x]的等號定義
: (3) 去證明這個等號定義符合Q2的(1)~(4)
: 如果嚴格說來是這樣沒錯, 那怎麼證明Q2的(4)?
: 如果不是這樣, 那又是如何呢?
: (E2) Z = {所有整數}, 我們可以由皮亞諾公設與ZF公設去說他已經有等號了
: 像是 1 != 2, 1 = 1...
: 接著考慮equivalence relation的話, x,y€Z, x~y iff x-y is even
: 就可以定義 Z_2 := {[x]│x€Z}, where [x] := {y€Z│x~y}
: 然後藉由集合的相等定義來當作Z_2的等號, 因此#Z_2 = 2
: 所以目前的邏輯跟(E1)一致: (1) 定義出Z_2
: (2) 定義等號為集合相等
: 且默認集合的相等是符合Q2的(1)~(4)的
: 但是今天我能不能這樣做: (1) 在Z上定義新的等號叫作"%", 定義為:
: x,y€Z, x%y iff x-y is even
: (2) 證明%符合Q2的(1)~(4)
: 然後說Z在%的等號定義下#Z=2
: 可能有人會說《%根本就是~》, 但是我會舉這個例子是要跟(E1)對比:
: 【如果R[x]的等號是需要定義的, 那我為什麼不能在Z上重新定義等號】
: ---------------------------------------------------------------------------
: 總之, 這些牽扯到哲學, 邏輯公設, 公設...的東西我本來就不想鑽
: 但是目前我解決不了(E1)與(E2)的矛盾...
: 還是要解決矛盾就真的要碰這些...
: 這些問題如果有確切答案的話, 再請版友告知
: 如果單純分享想法也歡迎, google到的reference也是大多是"分享"
: 好像沒有嚴格定義說這些答案是什麼...
: 謝謝幫忙~
: 再依分享人數量力回饋P幣, 感恩~
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