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#正在崛起的藝術新星 #洛伊霍洛韋爾
藝術家洛伊．霍洛韋爾（Loie Hollowell）的繪畫探究性、懷孕和生育等種種主題，往往透過對人體抽象式的描繪，強調出女性的特徵，擅用諸如 #神聖光輪、「#林伽」（在梵語裡是「標誌」的意思，象徵古印度吠陀宗教、印度教神祇濕婆）與雙曲線等具有神秘和宗教象徵意涵的符號與幾何形體來建構出獨特的視覺語言。她的創作表現，很容易讓人聯想起美國現代主義藝術家 #歐姬芙（Georgia Totto O’Keeffe）作品中對於微觀事物半寫實半抽象的描繪、肌理的處理以及細膩的色調變化。但霍洛韋爾更直接的指涉出她對於身體意象的詮釋，也顯得更加堅決、坦率與直接。雖然2020年興許因新冠肺炎疫情的衝擊而受到影響，但拍賣總額在今年又創下了新高，截至今年8月為止已達370萬美元，比之起次高的2019年多了兩倍餘，可謂是 #藝術市場中正在崛起的藝術新星。
記者瓊斯說，此次發射是提前悄悄低調發布的，之後中共在微博上刪除了一個愛好者發的視頻，這讓人感到好像是「出事」了😱😰。
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摺紙法做出雙曲線在紙上畫一個圓( 圓心為O) ，在圓外取一定點A ，把點A 分別折到圓周的不同點上，每折一次即 ... ... <看更多>
雙曲線 在 [討論] 雙曲線的參數式- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
高中課本中會提到
x^2 y^2
雙曲線 ─ －─ ＝ 1 的參數式為 x＝asecθ , y＝btanθ
a^2 b^2
2 2
不難理解 直接由 secθ－ tanθ＝1
再驗證secθ值域為 (-∞,-1]∪[1,∞)
tanθ值域為 R
所以解題時直接使用是沒有問題的
大概只有賴打書這種程度的傢伙 會用挑剔θ幾何意義的方式來拒絕接受自己的失敗
不過也沒關係
如果一定要追根究底地問
究竟θ的幾何意義為何
可以參照這個比較清楚 這裡有圖
https://iask.sina.com.cn/b/4489787.html?from=related
雙曲線有另一種參數式
是使用 雙曲函數
x -x x -x
e － e e ＋ e
sinh(x)＝ ───── , cosh(x) ＝ ─────
2 2
e是自然對數的底 其值大約是 2.718281828459045
x x
其特色是 e 對x微分以後 仍是 e
這是 Euler 在做微分方程的問題時發現的
故取其第一個字母 e 來作為這個數的記號
雙曲函數與三角函數可類似地定義
sinh(x)
故 tanh(x)＝ ──── ... etc
cosh(x)
2 2
依定義 不難驗證 cosh(x) － sinh(x)＝1
看 又是長這副德性
我們現在拿雙曲函數來當作雙曲線的參數式 (其實早在"雙曲函數"這名稱就爆雷了)
來討論 cosh(θ) 與 sinh(θ) 中 θ的幾何意義
剛剛說過雙曲函數與三角函數可類似地定義
在推導雙曲函數的半角、倍角等公式與導函數等等
皆可先寫下三角函數的公式 然後仿照地寫 皆是類似的
現在先來看三角函數的θ
我們知道 一個單位圓 可用 x＝cosθ , y＝sinθ 當參數式
因此三角函數又可稱之為圓函數
圓周上動點座標皆可以三角函數來表達
θ很顯然就是該動點所處之角度
等一下等一下
我們來看圓周上動點P 、 圓與正x軸的交點A 所圍成的扇形
＿ ＿ ︵
也就是說 OP、OA 和 PA 圍成的扇形
此扇形面積為 1/2 θ
因此 也可將θ改定義為：扇形OAP面積的兩倍
現在回來看雙曲線參數式
雙曲函數中的θ
右半邊的頂點 A 、 動點 P 與原點O
θ正好就是 OAP 這塊區域的面積的兩倍
證明過程需用到積分 就先不寫了
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清大純牛肉，獨特醬料加生菜，起司洋蔥酸黃瓜，芝麻麵包蓋上去。
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◆ From: 140.112.243.42
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