IoT的快速發展迫使人們重新思考傳統Wi-Fi,Wi-Fi HaLow與傳統Wi-Fi有何不同?
TECHSUGARTECHSUGAR 發表於 2021年6月22日 15:00 2021-06-22
Wi-Fi就像是我們互聯世界的氧氣,是當今最普遍的無線網路協議,承載了超過一半的網際網路流量。「Wi-Fi 是一個通用術語,指的是經過二十多年發展而成的802.11協議家族。Wi-Fi聯盟是推動Wi-Fi應用和發展的組織,該組織用數字命名法,簡化了常用的幾代Wi-Fi名稱,例如,Wi-Fi 4 = 802.11n、Wi-Fi 5 = 802.11ac 、Wi-Fi 6 = 802.11ax。您正在家裡或工作場所使用的,很有可能就是這些類型的Wi-Fi。
儘管Wi-Fi 4/5/6無處不在,但物聯網(IoT)的快速發展,迫使人們重新思考傳統Wi-Fi,揭示技術差距,重新定義802.11協議在現今超低功耗物聯網設備的無線連接世界中應該發揮的作用。物聯網和機器對機器(M2M)應用,對遠端連接和低功耗的更高要求,促使人們需要另一種為物聯網而最佳化的Wi-Fi。
Wi-Fi HaLow(發音為HEY-low)協議,透過提供超低功耗的無線解決方案,填補了這一空白,與傳統Wi-Fi相比,該方案可以在更遠的距離和更低的功耗下,連接更多的物聯網設備。該協議於2016年得到了IEEE 802.11ah任務組的批准,被Wi-Fi聯盟稱為Wi-Fi HaLow。
Wi-Fi HaLow本質上是一款低功耗、遠距離、多用途的Wi-Fi版本,在免許可的1 GHz頻譜下運行。Wi-Fi HaLow標準結合了能效、遠端連接、低延遲、高解析度影片品質數據速率、安全功能和本地IP支持,是無線連接、電池供電的物聯網設備的理想協議選擇。讓我們仔細看看Wi-Fi HaLow和傳統Wi-Fi之間的一些主要分別,以及為什麼802.11ah協議非常適合物聯網應用的連接要求。
一種省電的協議
Wi-Fi HaLow為耗電的物聯網設備,提供了卓越的能效。IEEE 802.11ah規定的各種複雜的休眠模式,使HaLow設備能夠長時間處於極低功率狀態, 節省電池能量:
TWT(Target wake time):這允許工作站(STA)和存取點(AP)預先安排一個時間,喚醒休眠的節點以存取訊號。
RAW(Restricted access window):存取點可以授予工作站子集傳輸其資料的權限,而其他工作站則被迫休眠、緩衝非緊急數據或兩者兼而有之。
BSS(Basic Service Set )空閒期:這將工作站的「允許空閒期」延長至五年。
TIM(Traffic Indication Mapping ): 更有效地分組編碼TIM,節省信標(Beacon)的傳輸時間。
短MAC標頭:將低標頭傳輸虛耗、傳輸時間和功耗,並釋放無線電波頻段。
空值PHY協議數據單元(NPD):這將類似MAC的ACKs/NACKs嵌入PHY層,以減少時間和功耗。
短信標:短(有限)信標頻繁發送以同步工作站,而完整信標的發送頻率較低。
BSS著色機制:顏色分配表示特定接入點的BSS組,而站點可以忽略其他顏色。
雙向TXOP(BDT:Bi-directional TXOP):當喚醒工作站,發現存在用於傳輸的上行和下行訊框(Frame)時,會減少介質的存取次數。BDT使用實體層協議資料單元(PPDU)的訊號(SIG)字段中的響應指示,以增加對第三方工作站傳輸的TXOP持續時間保護。
該協議的高效休眠和電源管理模式,支援物聯網設備使用電池運行多年,以及多種靈活的電源和電池大小選擇,從採用鈕扣電池的短距離物聯網設備,到傳輸超過一公里的更高功率、採用更大電池的應用。與2.4 GHz和5 GHz頻段的Wi-Fi協議相比,該協議採用的sub-GHz窄頻訊號,傳輸距離更遠,能耗更低,讓每單位能耗可傳輸更多數據。
因此,Wi-Fi HaLow晶片所需的功率僅為傳統Wi-Fi晶片的一小部分。雖然傳統Wi-Fi的數據速率較高,讓使用者能夠在2.4 GHz、5 GHz和6 GHz頻段,使用寬頻頻道快速傳輸高解析影片和下載大量檔案,但這些Wi-Fi連接的有效距離很短,電池消耗很快,需要頻繁充電或更換電池,或者最好有一個主電源連接。基於這些原因,Wi-Fi HaLow是電源受限的物聯網設備的更好選擇,這些設備需要達到更遠的距離,並能用電池運行數年,同時仍然提供較高的數據吞吐量。
Wi-Fi HaLow的sub-1 GHz協議優化了滲透率、覆蓋範圍、功率和容量。
覆蓋範圍更廣
802.11標準涵蓋的頻率範圍非常廣泛,從sub-GHz到毫米波(mmWave)。Wi-Fi HaLow是第一個在免許可的sub-GHz頻段運行的Wi-Fi標準。Wi-Fi HaLow提供的數據速率,從幾百kb/s到幾十Mb/s不等,傳輸距離從幾十公尺到一公里以上。
與傳統Wi-Fi使用的最窄的20MHz頻道相比,Wi-Fi HaLow的sub-1 GHz訊號使用更窄的頻道,從1MHz到更窄。由於頻道中的熱雜訊較低,這種20倍的頻寬系數轉化為13 dB的link budget改進。與傳統的2.4 GHz Wi-Fi相比,750 MHz – 950 MHz之間的RF頻率,需要額外增加8dB-9 dB的link budget,進而節省自由空間傳輸損耗。此外,Wi-Fi HaLow協議增加了一個範圍最佳化的調變和編碼方案(MCS10),可提供額外的3dBlink budget改進。
總之,與傳統的2.4GHz IEEE 802.11n(Wi-Fi 4)相比,Wi-Fi HaLow提供了高達24dB的link budget改進。與頻率更高、頻寬更寬的802.11ac(Wi-Fi 5)和802.11ax(Wi-Fi 6/6E)協議相比,Wi-Fi HaLowlink budget優勢進一步增強,其使用頻寬更寬的5GHz和6GHz頻譜。這就解釋了為什麼Wi-Fi HaLow訊號的傳輸距離,是傳統Wi-Fi的十倍,而不需要網路擴展器。例如,電池供電的攝影鏡頭可以放置在家裡或車庫外牆更方便的地方。照明系統可以從單個AP控制,而不管燈具是在室內還是室外的花園裡。
為終端使用者提供無線物聯網解決方案,覆蓋數百公尺的距離,而無需額外的擴展器或昂貴的手機行動網路,是802.11ah協議的一個關鍵競爭優勢。Wi-Fi-HaLow的遠端覆蓋優勢,擴展了智慧型家居和智慧型城市網路的範圍,讓使用者能夠控制1公里以外的物聯網設備,遠遠超出了傳統Wi-Fi協議的覆蓋範圍。
訊號穿透力更強
一般來說:頻率越低,覆蓋範圍越遠,穿透障礙物的能力越強。Sub-GHz 的Wi-Fi HaLow訊號可以比傳統Wi-Fi更容易穿過牆壁和其他障礙物。與2.4GHz和5GHz頻段的Wi-Fi協議相比,住宅和商業建築的建築材料和布局的變化,對sub-GHz HaLow訊號的影響較小。Wi-Fi HaLow可以穿透牆壁和建築物,這有助於減少客戶投訴和產品退貨,這些問題有時會困擾使用傳統Wi-Fi的產品。
Wi-Fi HaLow使用正交分頻多工(OFDM)調變,來校正反射和多徑環境。無論設備製造商的產品是在室內還是室外,或者是在地下室還是閣樓,Wi-Fi HaLow都可以確保設備與接入點之間有穩健的連接。這種靈活性消除了提供專有集線器或橋接設備以補償不同家庭架構的額外成本和複雜性。
高度可擴展的解決方案
單個Wi-Fi HaLow接入點可以處理多達8191個設備,是傳統Wi-Fi接入點的4倍多。在可預見的未來,這足夠連接每個LED燈泡、電燈開關、智慧型門鎖、電動窗簾、恆溫器、煙霧探測器、太陽能電池板、監控攝影鏡頭或任何可想像的智慧型家居設備。典型的家庭Wi-Fi路由器,通常支援幾十種設備。當頻寬服務提供商在家居中進行部署時,單個Wi-Fi HaLow接入點可以成為一個可擴展的平台,用於提供額外的安全和公用事業管理設備和服務。
多種訊號傳遞選項,減少了管理和控制大量HaLow設備所需的開銷。這樣可以最大限度地減少訊號衝突,並為有源設備釋放無線電波,以便以最快的調變和編碼方案(MCS)速率傳輸更多數據。與傳統Wi-Fi一樣,HaLow可以根據訊號完整性和與接入點的距離,自動調整頻寬。預定義的MCS級別支持單流、單天線產品的頻寬從150 Kbps到40 Mbps,使用的頻寬從1 MHz到8 MHz,80 Mbps的能力也可通過使用可選的16 MHz寬頻道來實現。
Wi-Fi HaLow的星形網路拓撲結構、卓越的穿透力、廣闊的覆蓋面積和巨大的容量,將無線連接從難以部署和頻寬受限的網狀網路中解放出來,簡化了網路安裝,並將總體持有成本降至最低。
具有抗噪性的免許可頻譜
與採用2.4GHz、5GHz和6GHz頻段的傳統Wi-Fi一樣,Wi-Fi HaLow使終端使用者能夠擁有自己的設備並使用免許可的sub-GHz無線電頻譜,範圍從750MHz到950MHz。Wi-Fi HaLow的可用頻率範圍、最大傳輸功率和占空比,在世界各地有所不同。(例如,美洲可用的HaLow頻譜是902 MHz至928 MHz,而在歐洲是863 MHz至868 MHz)。
Wi-Fi HaLow在工業、科學和醫療(ISM)頻段內運行,可以使用多種頻段:1MHz、2MHz、4MHz、8MHz和16MHz。頻寬越窄,訊號傳輸的距離就越遠。使用OFDM,以跨多個子頻道的數據包形式傳輸數據,這可以提高在具有挑戰性的RF環境中的性能,特別是當有來自其他無線電設備的強干擾時。前向錯誤更正(FEC)編碼也為恢復數據包提供了額外的保護,確保穩健的連接。
安全性和互通性
與其他IEEE 802.11 Wi-Fi版本一樣,Wi-Fi HaLow是一種固有的安全無線協議,支援最新的Wi-Fi認證要求(WPA3)和空中傳輸(OTA)AES加密,其數據速率可以實現安全的OTA韌體升級。
就像其他類型的Wi-Fi一樣,HaLow是一個全球公認的標準(IEEE 802.11ah),定義了連接設備如何進行安全認證和通訊。採用Wi-Fi HaLow的設備供應商,可以保證其產品和網路,將按照Wi-Fi聯盟的開髮指導來實現互通性。由於Wi-Fi HaLow是IEEE 802.11標準的一部分,Wi-Fi HaLow網路也可以與Wi-Fi 4、Wi-Fi 5和Wi-Fi 6網路共存,而不影響其RF性能。
本地IP支援
所有物聯網路都需要網路協議(IP)支持,以實現雲端連接。由於Wi-Fi HaLow是802.11 Wi-Fi標準,因此它提供本地TCP/IP支持。這種內建的IP功能,意味著物聯網連接不需要專有閘道器或橋接器。所有連接到具有Wi-Fi HaLow功能的路由器的客戶端設備,可以使用IPv4/IPv6傳輸協議,直接連結網際網路,以獲得基於雲端的服務和物聯網數據的管理。
HaLow效應:延伸範圍,拓展物聯網的可能性
傳統Wi-Fi的網路擁塞、範圍限制和較高的功耗,以及可連接到單個AP的設備數量有限,在當今物聯網設備的世界中已不再可行。這些限制阻礙了各行業出現的以物聯網為中心的新商業模式,這些模式需要更遠的距離、更大的容量、更靈活的電池和電源選項,同時最大限度地降低部署成本。
作為一種遠端協議,Wi-Fi HaLow支持那些2.4GHz和5GHz Wi-Fi無法達到的室內外物聯網應用,例如遠端監控鏡頭、門禁網路甚至無人機。其他潛在的使用案例包括大型公共場所,如體育場館、購物中心和會議中心,在這些場所,單個Wi-Fi HaLow接入點可以替代大量的接入點,無需複雜的網狀網路,簡化了安裝,降低了總持有成本。
工業物聯網、過程控制感測器、大樓自動化、倉庫和零售店等眾多應用,也將受益於這種遠端、低功耗協議,讓無數設備能夠在日益自動化的世界中保持連接。事實上,Wi-Fi-HaLow在傳統的802.11協議中因其覆蓋範圍、能效、容量和多功能性而脫穎而出。
附圖:▲Wi-Fi 4/5/6與Wi-Fi HaLow的比較
▲ 傳統的Wi-Fi 4/5/6協議,使用更高的頻率和更寬的頻寬來最大化吞吐量。
▲ 比較802.11n/ac(左)和802.11ah(右)的吞吐量與範圍。(資料來源:Sensors期刊(Basel )。2016年11月,IEEE 802.11ah:一種應對物聯網挑戰的技術,作者:Victor Baños-Gonzalez, M. Shahwaiz Afaqui, Elena Lopez-Aguilera, and Eduard Garcia-Villegas)
資料來源:https://www.techbang.com/posts/87835-wifi-halow-iot?fbclid=IwAR1P3nR4iV8V3ZhhOO4zX7GZ_9Tz4v5MBzLlCX3aXYbnOCVqPYi58LPFrmQ
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【備轉容量率做假是真的嗎?】
#數字可能沒問題但須清楚揭露 #了解備轉容量
近期有些聲音指向台電的綠燈是假的,備轉容量是假的!而究竟台電的備轉容量有沒有作假?先講結論,沒作假,畢竟行之有年,公務人員也不會拿自己生命開玩笑。然而名詞定義與呈現上,仍與國際間有諸多差異。
▋台電的備轉容量
備轉容量,顧名思義,備好運轉的發電容量,用以應變電網負載變化、電力負載預估錯誤或突發事故。
台電定義的備轉容量為:
備轉容量=系統運轉淨尖峰能力-系統瞬時尖峰負載(瞬間值)
台電會依造每天尖峰能力不同(機組排休、天候條件以及燃料供應狀況),扣除當天尖峰負載得出其備轉容量,而備轉容量率就是將備轉容量再除上尖峰負載。台電定義出10%以上為供電穩定,6%以下則有缺電危機。
這樣比率的定義其實有相當問題存在
1⃣我們無法確定那些機組是備轉
2⃣不同季節時間下的電網(備轉)需求不一,有量的需求,也有比例的需求
因此,當我們看到國外備轉容量在定義上,鮮少會去計算幾%,幾乎都是針對當下電網條件,去計算所需的備轉容量,同時,因為國外電力市場自由化緣故,備轉容量已經被視為電力輔助服務(Axillary Service)的一環,並有專屬的競標市場。
–
▋國外備轉容量率定義
台電的發電參數設定與設備幾乎都參考美國,因此我們便先以北美電力可靠度組織(NERC) 的相關規範(Reliability Guideline, Operating Reserve Management – Version 2, 2017)做備轉容量的講解,於規範中提及的備轉容量就有三種,分別為:
1⃣調節備轉(Regulating Reserve):用以即時平衡電力負載變動、負載預測錯誤以及再生能源預測錯誤之備轉容量。調節備轉容量通常為尖峰負載的2-3%,由過去電網負載預測失誤之平均,但伴隨再生能源的增加,仍須加上其預估錯誤的部分,以致需準備更多調節備轉。
2⃣緊急事故備轉(Contingency Reserve) : 用以電網發生重大事故時,緊急上場救援補上的發電容量,通常包含10分鐘備轉(10-Minute Spinning Reserve),與30分鐘備轉 (30-Minute Spinning Reserve)。10分鐘備轉須能在短時間內替代電網中最大單一緊急事故(Most Severe Single Contingency, MSSC),因此其容量至少得滿足該緊急事故的損失,以台灣為例就是一部核二機組跳機,或它的聯外輸電網絡損壞,導致頓時喪失將近1GW的事件。而30分鐘備轉通常被定義為1.5-2倍的MSSC,用於10分鐘備轉失效後補上的備轉。
因此整體來說,緊急事故備轉大約為2-3倍的MSSC,以台灣為例就是將近2-3GW,相當於5-8%的夏季尖峰用電。但此處的定義明確,並非幾%,會因為電網即時運作狀況有別,例如冬季時就相當於7-11%。
3⃣頻率響應備轉(Frequency Responsive Reserve):用以維持電網頻率或電網慣性的備轉容量。通常是運轉在線的機組就要提供這樣的服務。其需求視該電網系統中的併網頻率響應準則(Interconnection Frequency Response Obligation, IFRO)以及最大頻率變化(Maximum delta frequency, MDF)而定,以美國電網的平均而言,這樣的需求約略為尖峰負載的1%
除此之外,美國部分地區也有所謂快升備轉(Ramping Reserve)來提供電網快速彈性調度的服務,依據其電網需求而定,目前再生能源相當多的加州電網(CAISO)以及美國中部電網(MISO)有推動這類服務。而上述三種備轉容量調節備轉、緊急事故備轉與頻率響應備轉也可見於歐洲電網(ENTSO-E),概念大同小異,但會換個名字,例如它的緊急事故備轉包含初級以及次級備轉,英國電網中則是以STOR(短期備轉)作為緊急事故備轉與調節備轉。
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▋所以到底備轉夠不夠啦
我想大家到這邊會有個疑問,那到底要幾%才夠?前面已經說了,台電以幾%去定義備轉是有問題存在的。但若以美國系統而言,將前述三種功能備轉相加後得出,10處電力市場中,有4區的備轉容量需求相較於它的尖峰用電量小於6%,有兩處介於6-10%之間,有4處大於10%。
我倒也沒想要對台電做甚麼質疑,但以同樣的標準計算,#台電所需的最低備轉容量率可能為 8-12%。以目前台電所提供的數據,10%的備轉容量率就稱作供電穩定或足夠來說,似乎有必要做更多說明,而台電計算最大供電能力的細節,能否更公開透明也是讓人期待之處。
目前台電揭露備轉容量率的方式也明顯不合乎國際趨勢,但可能與電力市場尚未開放有關,前些日子中有些台電修改備轉容量率標準的新聞,例如10%中須包含一部份的熱備轉以及一部份的冷備轉,其實是合理且符合備轉容量服務精神的,但一樣,這樣的備轉容量定義是否能夠合乎上述簡介中備轉容量的幾種功能,我想都應該清楚且即時的說明。關於呈現的方式,若能比造加州電力調度局CAISO,清楚呈現當天預估的負載,及時供電能力以及再生能源等,都可以幫助消費者更清楚。
另外,有些人認為台電將備轉容量率的計算納入再生能源感到納悶,直觀認為備轉容量應當接受調度,再生能源不該計入備轉。這樣的說法對也不對,同樣於國外的電力市場中,再生能源發電業者,只要能確保其再生能源能在特定時間發出一定電量,例如光電能於中午時分派上用場,其再生能源電廠便能參與備轉容量市場競標。(但以調節功能為主)
而日益增加的再生能源發電是否導致備轉容量需求增加?此題目也須針對三種備轉分別探討,大家可以先想想,日後再慢慢說。
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Silicon Labs新型Secure Vault技術 重新定義IoT裝置安全
【CTIMES/SmartAuto 報導】 2020年03月09日 星期一
芯科科技 (Silicon Labs)宣布推出安全功能新套件Secure Vault技術,以協助連接裝置製造商因應不斷提升的物聯網(IoT)安全威脅及監管壓力。Silicon Labs的Wireless Gecko Series 2平台運用Secure Vault將一流的安全軟體功能與物理不可仿製功能(PUF)硬體技術相結合,藉以大幅降低IoT安全性漏洞和智慧財產權受損風險。
Silicon Labs資深副總裁暨物聯網產品事業部總經理Matt Johnson表示:「隨著安全情勢的快速變化,IoT開發人員面臨越來越大的壓力,必須提升裝置安全性並滿足不斷演變的法規要求。Secure Vault運用目前用於IoT無線SoC之最先進整合式硬體和軟體安全保護來簡化開發、加速產品上市時間,協助裝置製造商開發因應未來的產品。」
Secure Vault的硬體功能可為具備成本效益之無線SoC解決方案提供優化的安全級別。安全子系統(包括專用核心、匯流排和記憶體)係與主機處理器分離,獨特硬體分離設計,可將關鍵功能(例如安全金鑰儲存管理及加密)隔離至各自的功能區域中,進一步提高整個裝置安全性。新型安全功能組合非常適合致力於解決新興監管措施的公司,使其能因應如歐洲的GDPR和美國加州的SB-327等法規。
Omdia資深網路安全分析師Tanner Johnson表示:「嵌入式安全性是IoT產品的關鍵要求,僅靠軟體更新無法解決所有不安全硬體中存在的漏洞。因此,硬體元件能為裝置安全提供第一道防線,尤其是針對IoT產品安全之新法規。」
Secure Vault以獨特的硬體和軟體功能組合提升IoT安全性,讓產品製造商更容易保護其品牌、設計和消費者數據。整合安全系統與無線SoC可協助設計人員簡化開發過程,並在產品生命週期內對連接裝置安全地進行無線(OTA)更新。藉由向連接產品提供正版、可信賴的軟體或韌體,將有助於減輕無法預料的漏洞、威脅和監管措施。
Secure Vault所提供之新安全功能包括:
安全裝置認證
連接裝置的最大挑戰之一是部署後的驗證。Silicon Labs之工廠信任佈建服務具備可選的安全編程,在IC製造時可為每個單獨晶粒提供類似出生證明的安全裝置身份憑證,實現部署後的安全性、驗證性和符合證明的健康檢查。裝置認證可確保晶片在使用壽命內的驗證性。
安全金鑰管理和儲存
裝置和資料存取安全方案的效用直接依賴於金鑰的保密性。使用Secure Vault可加密金鑰並與應用程式碼隔離。由於採用PUF所產生的主加密金鑰可對所有金鑰進行加密,因此可提供幾乎無限的安全金鑰儲存。每個裝置的啟動簽章都是獨一無二的,而主金鑰在啟動時即會建立以避免主金鑰的儲存,進一步減少攻擊途徑。
先進的竄改檢測
此特性提供廣泛的功能,從易於實現的產品周邊防竄改功能,到透過電壓、頻率和溫度操縱對晶片進行複雜的竄改檢測。駭客往往利用這些變化迫使硬體或軟體異常運行,為錯誤攻擊製造漏洞,可配置的竄改回應功能則使開發人員可設定適當的響應動作,包括中斷、重置或在極端情況下刪除金鑰。
Silicon Labs目前已對支援Secure Vault功能的新型無線SoC進行樣品檢測,預計於2020年第二季末發表。
附圖:Silicon Labs新型Secure Vault技術整合安全性保護連接產品、數據和智慧財產權抵擋新興威脅
資料來源:http://www.ctimes.com.tw/DispNews-tw.asp?O=HK4396GGEP8SAA00NO&fbclid=IwAR0bzYd_sZiC3J1yeCuUH3FfOxxeXdwOJ9qItzEbMoj3_Vf0hiLxkpE1-1I
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|這次也要把這副耳機送出去啦! |
|詳細辦法都在影片中說清楚講明白了,記得看完呀~|
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::: 章節列表 :::
0:54 音質感受
3:00 外觀特色
4:34 耳機規格
6:23 連線延遲
7:20 心得總結
::: SENNHEISER CX 400BT 規格 :::
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藍牙版本:藍牙 5.1
支援協定:SBC / AAC / aptX
單體大小:Sennheiser 7mm 動圈驅動單體
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頻率響應:5Hz – 21kHz
傳輸距離:10m
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充電類型:支援 Type-C 充電
續航能力:耳機 7 小時 / 充電艙 13 小時
通話規格:MEMS 麥克風
防水係數:No
指令操作:自定義觸控(通話指令除外)
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為了有效率的全盤了解「穩態位移響應」的特性,所以, 定義 了「 頻率響應 函數」(Frequency Response Function, FRF),H(f): 1. H(f) = 輸出/輸入。 ... <看更多>
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編寫,分別以x、v、a,代表位移、速度、加速度。】 在解析「 頻率響應 函數」FRF,會 定義 系統的「輸入參 數」,假設受到了「簡諧外力」激振,例如是正弦函數 ... <看更多>
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要討論為什麼看pole跟zero
一切必須從 Laplace Transform 開始
首先要先知道,之所以可以定義電容的阻抗是1/sC
電感的阻抗是sL
都是Laplace Transform出來的結果
從時間函數 I(t) = C(dV/dt) 跟 V(t) = L(dI/dt) 去做Laplace
假設初始條件為0,可以得出 Z(s) = V(s)/I(s) = 1/sC or sL
也就是我們在一般的電路中 (我避免嚴謹的用詞,因為我理論也沒學很好)
可以使用s-domain運算,避免掉time-domain求解微分方程的麻煩
頻率響應就是一個從s-domain去推得time-domain行為一個方便的例子
這個理論告訴我們,頻率為w的sin波打入轉移函數H(s)的系統
其輸出信號也是一個頻率為w的sin波
只是振幅變為|H(jw)|倍,相位角移動了ㄥH(jw)
--
要理解pole跟zero,要從兩個重要的點去理解
一個是從頻率響應的角度
一個是從脈衝響應的角度or步級響應的角度
pole的定義為可以讓轉移函數變成無限大的s值
zero的定義為可以讓轉移函數變成零的s值
所以
(1) 1/(s+1) 的 pole = -1
(2) (s+5)/(s-1) 有一個 pole = 1 , 有一個 zero = -5
從頻率響應的角度來看
(1)式把s代入jw,在 w=1 的時候,轉移函數為 1/(1+j)
這個複數的量值是1/√2,角度是-45度
我們定義這個轉移函數有一個pole frequency w = 1
嘴巴會習慣稱有一個pole在1的地方,但是事實上pole是在-1的地方
(2)式則說有一個左半平面的zero在5的地方
我們預期在w=5的時候,波德圖的量值應該要往上轉
pole跟zero的正負值,直觀上來看就是影響角度往上跑或往下跑
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從 impulse response 的角度來看
H(s)直接做反拉式轉換,就是系統輸出的波型
假設 H(s) = 1/(s-1),做反拉式轉換會得到 y(t) = e^st
代表這個系統只要有任何一個雜訊進入,輸出最終會發散到無窮大
從 step response 的角度比較視覺
想像對一個系統 H(s) = 1/(s-1) 給一個步級輸入 u(t) <=> X(s) = 1/s
則 Y(s) = 1/s(s-1) = 1/(s-1) - 1/s
我們看到前面那一項會發散掉,系統輸出會exponential上升
pole在右半平面,這代表有能量的累積
通常表示系統有正回授的機制,讓他不斷發散
到你的主動裝置無法負擔這麼大的能量為止 ex. Vdd or gnd
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pole跟zero可以是實數,當然也可以是複數
轉移函數 1/(s^2+s+1) 是個很好的例子
國中告訴你這個東西沒有根,高中就告訴你他有複數根 (-1±j√5)/2
pole都在左半平面
假設很不幸轉移函數長成這樣
1/(s^2-s+1)
複數根變成 (1±j√5)/2 ,pole在右半平面,他看起來要發散了
不信我們把它拿來反拉式轉換,先配方成 1/[(3/4)+(s-1/4)^2]
接下來就會發現它會長成 (2/√3)*[e^(t/2)sin(√3t/2)]
他是一個不斷往外擴散的sin波
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最後值得注意的是,不穩定的探討有兩種
一種是開迴路的不穩定,也就是這個電路H(s)你放在那邊,他自己就會振起來
最常見的情形是pole在右半平面,如上所示
另一種是閉迴路的不穩定
閉迴路的意思是把系統H(s)接成負回授
最一般被拿來探討的例子是接成unity gain的負回授,也就是beta = 1
而globally我們會討論Loop gain,L(s) = A(s)β(s)的穩定性
此時我們注意到,如果有一個頻率w0
使得H(jw0)在角度為180度的時候,量值仍超過1
此時相當於你用一個大於1的東西去正回授這個系統
跟高中你學過的等比級數一樣,公比r大於1
信號不斷地累加不會收斂,發生震盪
轉移函數T(s) = H(s)/[1+H(s)]在這個頻率下是不適用的
所以我們才要看phase margin以及gain margin
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