關於運動心理學。
工作關係,接觸過許多運動員,連帶他們背後的團隊,亦時有碰面。團隊中有訓練員有助教有按摩師有機械師,還有為運動員提供支援的心理學專家。
曾經有一段時間,我對這題目非常有興趣。因為心理學這回事沒有初階數學中公式和答案的絕對關係,一加一等如二就等如二,斷不會突然變成三或四。可是一百人就有一百種心理,而這一百個人在不同的環境和情緒下,又會有無數種狀態。這解釋了為何在三分線外球球穿針的球員會在罰球線上射十中一,射術最好的前鋒又會於12碼點上飛機連連,都是心理使然。
我曾經是學生運動員,練過水,亦打過籃球,水平當然比一般更一般,而我的罰球更非常差。到現在不時跟朋友打打衛生波,依然是被取笑的對象。我記得很清楚:中三那年的學界籃球比賽,兩隊平手,最後階段,我進攻被打手,球證吹罰犯規亦同時吹完場雞;即是說,我要在空無一人的球場中獨自射兩個罰球,入一球,就足以勝出了。
結果?我兩罰全炒,然後加時輸埋。
在此之前,我的罰球命中率其實是不錯的,但經此一役,以後每站到罰球線就有種說不出的不自在;年前工作時遇到運動心理學專家,閒聊時就打趣說出這個情況。他認為,既然我清楚心理壓力和陰影的由來,要不就正面面對這個創傷(他還說了些很專門的字眼,我忘記了),要不,就試試為自己建立一套「習慣」(Routine)。
習慣,不難理解。字母哥射罰球前幾乎要耍套太極,是種習慣;郵差馬龍站在罰球線上永遠要口噏噏講完先射,是種習慣。專家解釋,習慣除了讓運動員於短時間內放鬆抽離,更重要的,是讓人集中(在此,放鬆和集中之間並沒有衝突。運動時的心理本身就是種游走於緊張和鬆馳之間的微妙狀態);所以米高佐敦的賽前餐單永遠一模一樣,也習慣場場開新鞋兼指定要自己穿鞋帶。假若多年習慣突然打亂,表面上是可以全無影響的,但肯定 — — 是 #肯定 會影響到極之微妙的比賽心理。頂尖水平的運動競賽,少許改變足以左右勝負,這點你知我知單眼佬都知。強如勒邦占士為了集中比賽,每年季後賽期間都不玩ig;一個苦等四年 — — 正確來說是五年才踏上奧運舞台的香港運動員,竟然要在賽事期間出po回應欠缺事實基礎的指責,荒天下之大謬。竟還人說只是小事沒有影響?打死我都唔信。
以年計的努力付諸東流,如何補償?奧運四年一度,運動員生涯又有幾長,其實,無法補償。
#家朗加油
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東京奧運進行得如火如荼,相信大家都看得熱血沸騰。但另一邊廂,另一個「奧林匹克」競賽--國際數學奧林匹克競賽(International Mathematical Olympiad,簡稱IMO)--亦於7月14日至24日順利進行。據IMO官方資料,今年的參賽國家共有107個。香港隊以一面金牌、三面銀牌、一面銅牌,總分共113分的成績,排行第21,成績相當不錯。
今屆的題目中,較受關注的是第2題。IMO競賽共有6題題目,第1及第4題屬於簡單,第2及第5題屬於難度中等,第3及第6題屬於困難。(話雖如此,所謂的「簡單」其實都相當困難,史丹福非常偶爾才能解到其中的一兩題舊題目)但今年的第2題卻非常困難,拿到滿分的人數甚至比第3及第6題更少。根據統計數字,這題目似乎是IMO史上最難的第2題。
大家可以看看下面的題目。第2題是一題看似很簡短的不等式題目,但其實相當困難,並難到了眾多的數學好手。有興趣的朋友不妨試試,看看自己的數學功力如何。
香港數學競賽 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 的最佳解答
[西洋棋大數據]兩個結論:棋手30歲就見頂,之後越老越廢。另外,而家嘅棋手係勁過當年嘅。
1. 之前一篇講西洋棋嘅文都咁多人睇(https://fbook.cc/3IXb),感謝。但其實我本係想講呢篇文,呢個圖。
2. Economist 原文:“The Queen’s Gambit” is right: young chess stars always usurp the old(https://bityl.co/4TOG)
3. 見呢排忽然西洋棋熱,Economist都不甘後人講兩句。Netflix劇中講天才少女,實情差不多所有活動觀眾都鍾意睇呢啲,梗係天才少女贏老嘢好,老嘢落場仲玩死啲後生(Uncle Drew?),太冇癮了,叫人點睇落去?
4. 不過,開講都有話,拳怕少壯,棍怕老狼。日本仔去飛田新地都唔搵後生女(如是我聞)。咁打拳嘅嘢,當然係後生仔氣力好體力勁。但講到用棍(咩棍都好啦),就話老人家經驗夠。
5. 體力競爭,大家好易理解,但智力競爭呢?事實證明,西洋棋亦的確係一種「不許人間見白頭」嘅遊戲,後生仔玩意。同一年代,後生仔普遍都勁過老人家。去到四五十歲必然收皮。呢個同數學都差不多(*),或者彈鋼琴都係,一般十幾歲已經光芒四射,去到三十歲都冇突破嗰啲,唔該認命轉行,或者專注去培育新一代,或者寫文呃飯食,好似我而家咁(**)
6. 呢篇文,就只係講呢兩個圖,上個月嘅研究論文,分析咗1890年-2014年嘅 24000盤棋(有冇最近500舖摸玉戒指?)。
7. 結論兩個,原文話齋:Champions decline with age and each generation is better than the last—即係棋手老咗就變廢,同埋一代新人勝舊人。
8. 前者另外再講,但後者,係我一路講嘅核心信念。人總係覺得自己個時代特別,我年紀嘅講見證公牛皇朝,或者睇馬勒當拿,或者係碧咸七旋斬,有今生冇來世。但我老豆嗰啲就會講當年告魯夫碧根鮑華嗰啲先係勁(雖然佢地唔知睇咗幾多場)。而家啲小朋友當然就話美斯 勒邦占士勁過 朗拿度 佐敦。
9. 我嘅睇法,講過多次。文學電影呢啲真係幾主觀,難講。但你講體育,仲要競技嘅,冇得傾,應該必然係新人勁過舊人。想當年乜乜乜嘅,只係啲老嘢嘅感情。理智上站不住腳。
10. 論據唔少,首先你睇個人項目,跑步游水之類,紀錄不停破,好多以前認為冇人可以做到嘅關口都破到。因為人會進步,科學會進步,體能當然好過當年。我睇唔到點解個人項目勁過當年,但隊際會唔一樣。
11. 咁總有會話,體力唔係一切,但你講技巧亦都係一樣。不講到太深入,但以前啲競賽水平低好多,而家啲球員一般都好全面,唔會死晒左腳,或者中鋒就唔識射罰波咁。告魯夫當年半場食煙都得,而家頂級賽事邊有可能?我估好快食煙嘅全部踢唔到頂級球隊。
12. 另一種想見嘅借口,叫做「球例唔同,冇得直接比」。Bull shit.做個假想實驗就知,你運而家一隊歐聯冠軍,同幾十年前嘅踢,贏面應該好高。我任你用咩例都好,或者大家都用十年前嘅例,或者畀一兩星期去適應。實力相差細就話啫,去到體能技術爭太遠嘅,人地踢大場贏你,踢細場都贏你。
13. 最後嘅遮醜佈,唯有講「個感染力唔同」「個feel唔同」「而家啲球員係好波佰冇咁優雅」。咁用到咁主觀嘅,就真係唔使討論的了,而我唔撚知幾時打波踢波變咗選美。
14. 講返,類似嘅原因,同樣適用於非體力競賽。固然未必同體能有關(但可能都有些少)。但都係嗰句,人類係進步嘅,你而家可以分析返晒以前嘅比賽(棋,或足球都係),加上而家啲參賽者訓練嚴格好多,唔再係以往天才波咁。
15. 但,點得到呢個「棋手老咗就變廢」同埋「一代新人勝舊人」嘅結論?體育個人項目就簡單啦,游幾耐到終點,冇得呃。隊際都有得分析,都係睇返體能,或者跑動距離之類,大約有個譜。但捉棋呢?點將而家嘅人,同當年嘅棋王比?
16. 有人知道我寫過Elo rating(https://bityl.co/4TPM),固然係一套好好嘅東西,但佢只係計到相對於其他對手嘅實力—即係我可以話到畀你知,呢個人在呢一代有幾屈機,屈機過老嘢在佢嗰代—但不代表呢個人勁過個老嘢,可能當年啲對手全部好勁呢?
17. 聰明嘅學者,就用一個好簡單(但可能有啲人唔舒服)嘅方法:用電腦!
18. 應該大家都知電腦捉西洋棋好叻,好多年前已經捉贏世界冠軍。因為西洋棋相對(例如相對於圍棋)簡單,計晒所有行法,再畀分,電腦再揀個最好嘅,好多年前技術已超成熟。所以話電腦係世界最強,應冇異議啦?
19. 學者就係睇,到底個人類棋手,行嘅棋,同電腦計嘅「最佳」,有幾吻合?電腦最強嘛,咁你成日同佢一樣,你咪勁。
20. 結果見到,好靚仔。首先睇左邊圖,打橫係棋手出世年份,打棟係有幾多%行法同電腦嘅最佳行法一樣。百幾年前嗰啲,一半都冇。而家嘅?過半年,穩步上揚。即係基本上你捉而家嘅冠軍,用時光機返當年同當年嘅冠軍捉,贏面極大。
21. 右邊嘅圖,深少少。打橫係棋手嘅年紀,打棟又係有幾多%行法同電腦嘅最佳行法一樣。而唔同嘅線,代表唔同年代嘅棋手。Two dimensional.
22. 首先見到,1975-1996嗰條線最高,之後一路跟年代落。即係,而家啲棋手30歲時,係勁過當年啲棋手30歲嗰時。事實上,1950-74年嗰代,25歲嗰時嘅實力,已經勁過1925-49嗰推一生中任何時間嘅水平。
23. 另外,每一條線咁去睇,亦都見到,至少1925-49,或者1950-74呢兩代嘅棋手,都係老咗就退化了。30歲左右到頂。最近一代1975-1996嘅,未有太多去到呢個階段。但最古老1836-1924嘅,反而見到老咗有進步,原因不明,我估同科技或文化進步有關?多咗書?多咗機會同其他國家交流?
24. 新人勝舊人,作者提到因為而家嘅訓練認真啲嚴格啲(鬼唔知咩),仲有數據同電腦幫助。至於點解30歲見頂?同腦部發展有關。嗯。所以我都係寫文算。文無第一,寫文呢啲,好主觀嘅,難分高下,容易呃飯食。(不過話說回頭,受歡迎嘅又不等於最勁,體育都係,否則英格蘭唔會咁多人捧,黎明都唔會咁多人鍾意,對不?)
(*)可以睇Simon Singh嘅《費馬最後定理》(https://bityl.co/4TON),中文版都譯得不錯,我睇過最出色嘅科普書(可能唔使之一),不過我估有啲數理背景嘅讀者睇好啲。香港真係出唔到呢啲作家,此人本身已經係劍橋PhD,博學多材,仲要寫文寫得好,極唔容易。
(**)其實我換咗張相同banner係有意思的,居然冇一個人問。對,我就肯定冇得打籃球搵食。但做下表演賽搞下笑都仲得嘅。當然你可以質疑我同「哈林籃球隊」都仲爭好遠,話晒當年「哈林」可以打贏NBA(N年前,而家冇可能)。但,目標啫,個個貼美斯,最後又好波過美斯咩,好波過陳美斯都冇幾可。
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字幕:
雖然賽馬賠率每秒都在變,但原來計法相當簡單
首先,馬迷投注,錢交給馬會
總投注額又名彩池,馬會先抽取一部份
無論賽果跑出什麼馬,都穩賺這筆錢
其餘的投注額則是馬迷之間的競賽
中者取之,不中收皮
誰都知中者取之,問題是取幾多?賠率怎麼計算呢?
接下來,我將會教你計算賠率
就用這一場真實的賽事數據作示範
舉例說,為什麼活力飛駒獨贏值25倍呢?
然後用相同方法,又可以計算為什麼步步快值14倍......
所有賠率都可以計算出來
馬會首先收集所有投注者的投注款項
留意:首先將每一匹馬的獨贏的總投注額加起來
當然,總投注額不只363元,留意單位「K」
「K」解作「千」,所以363K已經是$363000
上述提過,馬會會先從總投注額抽取一部份,賺咗先!
究竟抽幾多?坊間流傳17.5%
別忘了「回扣」,大戶大賭,輸錢亦能獲得馬會回水
錢從何來?馬會才不會笨到嘔凸補貼
不又是從小馬迷身上抽取,所以其實不止17.5%
純粹為了方便計算,草率點當成20%,取個整數
換言之,彩池餘下80%,即是
在此29萬幾的彩池裏,每一匹馬的賠率應為多少呢?
原來計一條除數,就能計算得到出來
於290.4K之內,有11K投注活力飛駒
值多少倍呢?原來就是290.4除11啦
屈指一算,就是26.4倍
有問題!明明是25倍,為何計出26.4倍?
這是源於總投注額的數據並非準確整數
若你有總投注額的準確數值,使用上述方法,便能計到
總結:將總投注額加起來,剔除馬會抽水
再除以各馬匹的投注額,便是該馬的賠率矣
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相關影片:
【HK Horse Racing】
https://www.youtube.com/channel/UCRFoWwOu8Y2fFfYsiA01TDw
《Top 5 香港賽馬爆大冷的賽事精華 (99倍爆冷)》
https://www.youtube.com/watch?v=LNuD_dJY7VY
《賽馬攻略FK : 落飛馬的迷思》
https://www.youtube.com/watch?v=b_qHx34dg3g
《郭兆明博士 - 通識 - 賽馬投注穏勝術》
https://www.youtube.com/watch?v=mkdzkAfEcws
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《攞分唔使識得計 奇技淫巧》系列 (以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程)
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《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
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