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嘻嘻嘻～打籃球囉🏀
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其實我讀過兩間高中
曾經在平鎮高中就學過一年半
之後才參加轉學考 進入華岡藝校
最近翻到以前的照片才想起
在平鎮高中的這段時間
身為籃球小笨蛋的我
跟班上兩位女籃高手組隊打全校三對三比賽
沒想到連規則都還沒搞清楚的我
竟然有辦法幫助隊友拿下勝利
真是幸運之神眷顧😆
已經幾百年沒打籃球
現在穿穿球衣過一下乾癮可以嗎🙈
#basketball #籃球 #籃球女孩 #有圖有真相
「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這一季硅谷來信，我談到了不少美國基礎教育的內容。有同學提了一個很好的問題，他問，美國公立教育與私立教育差距較大，是不是因為經費問題呢？他提到了一個例子，美劇《絕命毒師》的主角就是一名公立學校的化學老師，薪水微薄，只能勉強養家糊口，於是當他發現自己身患絕症，就鋌而走險走上了犯罪的道路。這位同學問，是不是因為美國公立中小學給老師的待遇不好，無法留住人才，才導致了公立學校的基礎教育水平低呢？
這個問題其實可以延伸開來，讓我們思考一個更具有普遍性的問題，就是很多事情辦不好，是不是因為沒有錢？這封信我們就從美國公立中小學的教育，談一談我對這個問題的思考。
美國公立基礎教育真的缺錢嗎？
就美國公立中小學而言，對這個問題我們基本上可以給出一個否定的答案。美國公立學校教育水平參差不齊的原因有很多，如果能列舉出十個原因，缺錢這件事也許只能排在第十位。下面我們一步步具體分析。
首先，美國公立基礎教育真的缺錢嗎？
很多人都以為美國政府財政支出中軍費佔了大頭，其實這是一種誤解。其實美國在教育上的開支並不比軍費少。我們可以來看一下詳細的情況。
美國是世界第一稅收大國，2018年美國的GDP是20.58萬億美元，而當年美國聯邦政府和州政府的稅收分別是3.33萬億美元和1.06萬億美元，合計4.39萬億美元，而當年排在全球GDP第三的日本，整個國家的GDP也不過才4.97萬億美元。
美國聯邦政府的稅收收入，有七成都花在了經常性的必須開支上，也就是社會福利、醫療保險和國債利息，其中國債利息大概佔聯邦稅總額的4%多一點，不算多，真正巨大的支出是各種福利和保險。剩下的三成稅收收入算是國家的自由支出，裡面一大半都算在了軍費頭上，大約是6490億美元。但我要提醒一點，這部分支出包括了軍方控制的科研經費，而這些科研經費最後還是到了大學的手裡。比如約翰·霍普金斯大學每年可以從軍方獲得大約10億美元的研究經費。
而美國2018年花在中小學教育上的支出是6400億美元，攤到每個學生頭上大約是一年12600美元，這是我在美國政府網站上看到的數據。如果按英國《衛報》的報道，數據還要更高，每年平均花在每個K12學生身上的錢高達16300美元。這些花銷中，州政府撥款和地方房地產稅貢獻了將近90%，聯邦政府的撥款不到8%，剩下的是捐贈。這就是公立中小學的情況。而2020年全美國所有私立中小學，學生的平均學費是11000美元，即便算上學校的捐贈收入，攤到每個學生身上，最後得出的數字和公立中小學的人均支出數字可能也差不了太多。
從這些數據我們就可以看出，美國公立中小學其實並不缺錢。實際上，如果你到硅谷地區看看幾所最有名的公立高中，比如帕羅阿圖高中和薩拉托加高中，就會發現它們的校園比硅谷地區最好的私立高中哈克學校一點不差。而且州政府給公立學校撥款是按學生人數計算的，而公立學校師生比例較低，一個老師教一大群學生，因此如果算到每個老師頭上，教育支出比大部分私立學校應該還更高。
美國公立中小學的老師待遇其實也不差。在加州，一個公立中小學老師基本上只要工作10年左右，就能拿退休金了。然後他們就可以一邊拿著退休金，一邊到私營教育機構工作掙錢了；反倒是很多私立學校老師生活壓力很大。以我女兒的老師們為例，他們不僅買不起房子，有的甚至在硅谷租不起房子，只能住學校提供的廉租房。這些老師之所以願意在私立學校教課，很大程度上是因為這樣他們的子女就免費可以上這些私立學校。
這裡順便說一句，美國幾乎所有大學教授的孩子上父母所在的學校都是免費的，這就是很多教授雖然工資不高還要在大學呆著的重要原因。至於《絕命毒師》里那位主人公的遭遇，與其說是公立學校老師待遇不好，不如說他遭遇了中產階級的典型困境，就是因為一場大病而導致貧困，這一點在全世界所有國家都是類似的。
美國公立中小學辦不好到底有哪些因素？
那接下來的問題就是，如果不是因為缺錢，那很多美國公立中小學辦不好，原因究竟是什麼呢？根據我的觀察，至少有以下四個因素。其中一個和老師有關，剩下的三個和老師或者說師資力量都沒有太大關係。
先說和老師有關的原因，就是美國公立中小學搞大鍋飯，老師們沒有動力和意願去深化教學，發掘和培養每個孩子的特長。我的大女兒曾經在加州最好的公立小學之一讀過一年，這所學校的排名在加州幾千所小學中僅次於兩所只能靠抽籤入學的實驗小學，而且學校位於硅谷最富裕的一個區，絕大部分學生的家境都很好。你可能會覺得，這樣的學校應該很好了吧，可惜事實並非如此。
一般來說，美國小學一個班會有一個老師來講所有的課程，我女兒所在的班有兩個老師，兩個老師教學經歷都超過10年，聽上去好像很不錯。但實際情況是，這兩個老師熬完了10年的年頭，都在等退休，都指望另一個人出力，自己落得輕鬆。他們佈置下來的一星期的作業，學生最多半小時就做完了。後來我就把女兒轉學轉走了，換到一個要求嚴格一點的學校。
這家新的學校也是加州最好的公立小學之一，班上的老師也是新來的，教課果然認真很多，一天留的作業比過去一周的都多。但是這所新學校的老師從來不講任何課程大綱以外的內容，因為這不是他們的義務，我們這些家長只好自己到學校去講課。之前我女兒上的第一所公立小學，不久之後家長們也不乾了，在家長的要求下，那所學校被一拆為二，其中之一變成了一所半公立半私立的特許權學校。
經過種種波折，最後我得出一個結論，孩子要是再呆在公立學校就給耽誤了，於是我們就把女兒轉走了。
我們再來看看另外三個原因。第二個原因就是公立學校的政治正確風氣太重，甚至影響到了教學。
我有一位谷歌的同事，他的女兒在硅谷一所最好的公立高中讀書。有一學期他女兒很鬱悶，因為講歷史課的老師是一位非洲裔，課上的論文，只要你不寫當年黑奴多麼悲慘、美國這個國家有多壞、白人多麼可惡，最多也只能得B。後來家長們忍無可忍，告到學校，學校開除了這位老師。但這位老師又把學校告上了法庭，並且勝訴了，從此學校沒人敢管她了。但這樣教歷史課，教學質量是什麼樣，也就可想而知了。
對於公立學校政治正確過重的風氣，家長們即使有意見，也沒有辦法。相比之下，私立學校因為學費是學生家長直接出的，所以家長（特別是大的捐贈者）對學校就多少還能有點影響力。
第三個原因，就是美國基礎教育普遍輕視理科；加上公立學校的老師認為「教課程大綱以外的內容不是自己的義務」，家長即使想給孩子補上理科內容，老師也不會配合。結果就是我之前講過的，許多美國中學生到高中畢業還不會解一元二次方程。有的老師還告訴我，這還是美國「高三」學生的表現，要是等高中畢業一年之後，恐怕一半的學生一元一次方程都不會解了。
學生水平這麼差，怎麼畢業呢？有些學校的做法就是放水。比如學生交了白卷，按中國的標準應該是0分，但有的美國學校說，白卷可以給50分。這樣，學生只要做對20分的題目就能及格，算是通過了。
考核標準這麼低，幾乎所有學生都能畢業，那怎麼評價衡量學校的教育成果呢？你可能知道美國有個著名的政策叫 「不讓一個孩子掉隊」，這就可以形成一個考核指標。怎麼樣算「不掉隊」呢？只要孩子來上學，不逃學，就算學校教育成功了。這種教育政策和理念之下，很難想象教學質量能上得去。
第四個原因是公立學校的經費利用效率低。前面我們算過了，公立學校人均經費其實並不比私立學校少，但從我的觀察來看，很多公立學校的經費利用率非常差，學校經常會有一些莫名其妙的支出項目。
比如，有的學校講要環保，在校園花錢裝太陽能板，用太陽能發電。但這筆成本什麼時候能收回來呢？學校並沒有算過這筆賬。實際上目前在美國，天然氣發電比太陽能發電的成本要低得多。
有的家長覺得，公立學校反正花的不是我的錢，效率低一些就低一些吧。但有點常識就該知道，公立學校的經費大部分來自稅收，仍然是羊毛出在羊身上。不止學校是這樣，公立機構資源利用率低其實也是社會的一個通病了。
小結
世界上很多事情一旦辦不好，很多人就喜歡歸結於「沒有錢」。但回到現實你就會發現，「沒有錢」很多時候只是藉口和托詞。比如韓國和新加坡在中小學生身上的人均支出都不如美國，大約只有美國的2/3；然而根據調查，新加坡和韓國的中小學生的受教育水平分別領先美國3.2年和1.9年。
在之前的來信里，我介紹過一些幾乎以一己之力改變了世界的人，如果你去看他們的生平經歷，就會發現他們並沒有多少資源，更沒有什麼錢，依然創造了那些偉業。即使不說改變世界，只談我們身邊的見聞，一個人能做成事情，通常也是因為他認真去做事了，而不是因為他有錢。微軟、谷歌、eBay和特斯拉等公司，創業時的融資總金額和同行業的公司相比都不算高，但並不影響它們做成大事。
很多人喜歡說「錢不是萬能的，但沒有錢是萬萬不能的」，這句話拿來鼓勵自己掙錢還好；但如果在失敗的時候拿出來講，把「沒有錢」當成失敗的理由，在我看來，這不過是在為自己做不成事情找藉口。
這封信的內容，核心其實就是一句話：永遠不要把辦不成事簡單歸結於「沒有錢」。」
一件輕衫。挑戰千山。黃珊珊
我從小到大都在挑戰不可能！
[求學時期]
從小我就是個有些叛逆的小孩，四、五歲時，那時跟爸媽搬到澎湖馬公，我是個拒絕幼稚園的小孩，媽媽說我當時說那個學校太小了，我要念大大的學校（馬公國小），所以，我沒念過幼稚園，每天都在村子口等鄰居放學回家跟我玩！
上了小學第一天上課，老師叫『黃珊珊』時沒有人回答，因為在家裡，大家都叫我小名『小美』，在此之前，我一直以為自己叫做『黃小美』，根本不知道自己的名字叫黃珊珊，第一天就被老師罰寫名字100遍。
至於為何叫黃小美，因為我小時候長的很醜，被鄰居叫『醜八怪』，爸爸很生氣，就要改為『小美人』，後來叫著叫著就變成『小美』了！
小學三年級轉學到鳳山念國小和國中，國中畢業時爸爸已經調到台中市警察局工作，但我15 歲的時候做了這一生中最重要的決定，堅持直接到台北考高中，我想穿綠制服，想穿北一女樂隊制服，所以我15歲就開始了北漂人生！
小時候的朋友都會叫我黃小美，所以媽媽的外號叫『老美』，哈哈！
＃中秋節想著小時候的種種
＃原來血液裡的叛逆是不會隨著歲月而消逝的
哈囉大家好，我是萊恩老師
接下來我會在這邊上傳線性代數課程的系列影片
今天要跟各位同學介紹的是線性相依與線性獨立的概念
這個是高中沒有提過，而且是線代中的重要概念
其中幾個重要的結論與定理往後也會一直出現
一起來學線代吧！
如果你喜歡這個線代系列的影片
或者覺得我的線代課程有幫助到你
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【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 這本書講課
【上一部】1.4線性組合與線性系統 Linear Combination and Linear System 👉 https://youtu.be/7baGv6x7g6c
【下一部】1.6基底與維度 Bases and Dimension 👉 (製作中)
或者可以考慮購買萊恩老師的線代課程！
嗨大家好，我是丈哥
這一回繼續處理重排群的後半段
要找齊 Zn 的所有子群是比較費功夫的
我們即將透過定理來講明
Zn 裡面不同元素生成的子群的特性
裡面需要最大公因數的概念
還有 ax+by=c 的解法
由於這些內容已經從高中數學刪除了
所以我花了一些篇幅處理
我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
如果你覺得我的課程對你有幫助
也歡迎分享給對數學有興趣或是要學抽象代數的朋友
【上一部】循環群 (上) 👉 https://youtu.be/4-_LLMQ7FeQ
【下一部】重排群 👉 https://youtu.be/tJ9bH3B_yA4
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哈囉大家好，我是萊恩老師
接下來我會在這邊上傳線性代數課程的系列影片
今天線性代數第一章的第一節
來幫各位複習一下高中的向量
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【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 這本書講課
【下一部】1.2向量空間 Vector Space 👉 (製作中)
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