索忍尼辛:
荒唐嗎?古怪嗎?不可理喻嗎?沒有甚麼不可理解,這正是「作為說服手段的鎮壓」。
俗話說:先打麻雀和烏鴉,到頭就能打到白天鵝。逐個打,最後總能打中要找的目標。大規模鎮壓的首要意義就在於,真正厲害的和隱藏得很深的人單個兒是抓不到的,在大規模的鎮壓中就會落網和滅亡。
為了找理由抓捕偶然或預定的對象,再荒誕無稽的罪名也能羅織出來。
話又說回來,在大多數場合下,並不是非要羅織這些異想天開的罪名不可。有一套非常簡便的標準罪名彙編,探員只需要從裡面挑選出一至兩項,然後像在信封上貼郵票似地貼上去就可以了:
—破壞領導威信;
—對集體農莊持否定態度;
—對公債持否定態度(哪個正常人持肯定態度?);
—對史太林憲法持否定態度;
—對黨的(當前)措施持否定態度;
—同情托洛茨基;
—同情美國;
—等等。
黏貼這些價值不等的郵票是一項單調的工作,不需要高深的技能。探員只需要接連不斷地有犧牲品送上門以不至於浪費時間就行了。行動特派員向各地區、各部隊、運輸部門、學校實行攤派搜羅犧牲品的任務。為了不使行動特派員費神,告密制度便大派用場。
告密是獄外人與人之間進行鬥爭的X光超級武器:只要把一條看不見細細的光束指向敵人,他就必然倒下,這辦法從不失靈。我不記得這類人的姓名,但我敢肯定,在監獄裡聽說過很多在互相清算中利用到告密的事例:丈夫用這辦法收拾失去他歡心的配偶,妻子收拾丈夫的情婦,或情婦收拾情夫的妻子,或情婦因未能拆散情夫的家庭而收拾她的情夫。
各種郵票中,探員最常用的是第10分條——煽動反革命(現改為反蘇)。如果後代子孫有朝一日讀到史太林時代的偵查和審判案卷,他們一定會大吃一驚,這些反蘇煽動者們竟然是一些多麼不知疲倦的心靈手巧之能人啊!他們利用一根縫衣針和一頂破帽子,利用拖淨的地板或者沒洗的內衣,利用微笑或者不微笑、過分帶表情或者不帶表情的眼神,利用顱裡的無聲的思想、秘密日記裡的詞句、談情說愛的短簡、廁所牆壁上的題字,就可以搞反蘇的煽動大業。他們在公路上和鄉間土路上,在火災現場上,在集市上,在廚房裡,在家裡喝茶時,在被窩裡耳語時,都在進行煽動。只有不可戰勝的社會主義制度才能頂得住這樣的煽動攻勢:
裁縫放下手裡的針,因為怕丟,便把它別在牆上的報紙上,正好戳進了卡岡諾維奇的眼珠子。顧客發現了。五十八條,十年(恐怖行為罪)。
女售貨員收到分貨員送來的商品,手邊沒有別的紙,就在一張報紙上記帳。肥皂的塊數正好寫在史太林同志的腦門上。五十八條,十年。
拖拉機手為了暖腳,扯下一張介紹某個最高蘇維埃候選人的佈告,墊在單薄的鞋子裡。女清潔工(她負責監看這些佈告)發現少了一張,在他鞋裡找到了。煽動反革命,十年……
五十八條的第10分條是很大眾化的。上至年逾古稀的老太婆,下至十二歲的小學生都能享用。有家室的和光棍的、有身孕的和黃花閨女、運動員和殘廢、醉漢和滴酒不沾的、有眼的和無珠的、有私人汽車的和求人施捨的,一概都能享用。不分冬天和夏天,無論工作日還是星期天,清晨還是夜晚,在班上還是在家裡,在樓道裡,在地鐵車站上,在密林中,在劇場休息時以及在日蝕的時候,都可以同樣便利地給自己掙來一個第10分條。
在大眾化方面,能和第10分條媲美的只有第12分條——「不檢舉」,換句話說就是「知情不報」。上面說過的那些人全都可以在完全相同的條件下得到第12分條,但更省事,連嘴也不用張,筆也不用拿。你一動也不動,分條會自己找上門來!而所判的刑照樣是十年監禁,附加五年「籠口」(剝奪權利)。
「無辜的人!」這就是被大批趕進勞改營的政治犯替代品們主要的自我感覺。這也許是世界監獄史上的空前事件;成百萬的囚犯都覺得自己是清白的,全是清白的,沒有一個人有罪。(和陀思妥耶夫斯基一起服苦役的只有一個人是無辜的!)
然而,這些並非由於信念帶來的必然結果而是由於命運的隨意撥弄而被驅趕進鐵絲網裡面的偶然聚在一起的人群,絲毫沒有因為意識到自己的清白無辜而變得堅強起來。也許正因為這種意識突出了他們處境的荒謬性,反而使他們感到更沉重的壓抑。他們更多地依戀自己原來的生活方式,而不是什麼信念,所以絕對表現不出什麼犧牲決心、團結一致和戰鬥精神。還在蹲監獄的時候,整整一監室的他們這類人竟可以任憑兩三個流鼻涕的小偷對他們劫掠和蹂躪。到了勞改營裡,這類人已經完全崩潰,他們隨時準備著在監頭和盜竊犯的棍棒下、在作業班長的拳頭下低頭彎腰,他們尚有能力去做的只是學會勞改營的哲學(互不聯繫,各顧自己,互相欺騙)以及勞改營的語言。
伊奧利茨卡婭一九三八年進了一座普通勞改營,這個經歷過索洛維茨和隔離所的女社會黨人,看到這裡的「五十八條」,感到十分驚訝。在她的記憶裡,政治犯們曾經是有東西會與人共享的,而現在每人只顧自己活,只顧自己吃,有的「政治犯」甚至拿衣物和口糧做買賣……
他們打斷了「五十八條」的腰骨——從此再也沒有什麼政治犯了!他們把這些人倒進群島的豬餿槽,驅趕他們去工地送命,同時向他們大聲灌輸著勞改營的謊言:人和人是敵人!
有諺語這麼說:餓極就會出聲。但是我們這裡的土著是不出聲的——餓也餓不出聲。
但是他們只要做出很少很少的一點事便可以得救!只要他們不珍惜那條反正已經喪失了的生命,並且團結起來,就可以得救。
有時候整批送來的外國人,例如日本人,反而得到成功。一九四七年在列伍奇克拉斯諾雅爾斯克勞改營的上個懲戒勞改點,押來了四十名日本軍官,即所謂「戰爭罪犯」(儘管天曉得究竟他們對我國犯了什麼罪)。正是嚴寒季節,又是連俄國人也吃不消的伐木工作。「不買帳派」很快就扒掉了其中幾個人的衣服,好幾次打劫了他們的麵包筐。日本人迷惑不解地期待著長官們的干涉,但長官們自然是只當沒有看見。這時他們的作業班長近藤帶著兩個高級軍官,晚上走進勞改點長的辦公室,提出警告說(他們的俄語講得很流利):如果你們對他們的暴行不停止,明天兩個發誓明志的軍官將實行切腹,而且這只是一個開始。勞改點長馬上意識到在這事上自己可能找上麻煩。此後兩天,他都沒有帶日本人出工,伙食恢復正常標準,把他們調離勞改點。
為了鬥爭和勝利所需要做的原來是多麼少啊——僅僅是不必珍惜生命!而生命反正是早已完蛋的了。
但是我們的「五十八條」經常是與盜竊犯及日常慣犯混雜起來的,從來沒有機會單獨聚在一起——以免他們互相看到對方的眼睛,以免他們忽然意識到——我們是什麼人。那些能夠成為獄中和營中的首領,具有清晰的頭腦、熱烈的喉舌、堅定的心的這種人早已根據案卷上的特別標記被單獨剔出去,用布團塞住了嘴,關進了專門隔離所,在地下室裡槍斃。
然而根據道家學說早已發現的一個生活中的重要特點,我們應當早就想到:政治犯消失之日正是政治犯湧現之時。
我現在敢大膽地說,在蘇維埃時期真正的政治犯不僅有過,而且比沙皇時期更多,並且比先前的革命者表現出更大的堅忍不拔和勇敢的精神。
這與前面所說的似乎矛盾,但是,非也。政治犯在沙皇俄國處於十分有利的地位,受到公眾的密切注視,在社會和報刊上立即可以引起反響。現在,社會黨人在蘇維埃俄國的境遇則困難得不可比擬,能稱為政治犯的也不止是社會黨人,只不過他們被大桶大桶地倒進一千五百萬人的刑事犯海洋,我們看不見他們的形象,聽不到他們的聲音。他們成了啞人,比啞人更暗啞。魚便是他們的形象。
魚是古代基督徒的象徵。政治犯的主要隊伍正是基督徒。他們是一些粗拙的、文化不多的、不會發表演說和起草地下號召書的人。(這些事按他們信仰是根本無需做的!)他們走進勞改營受難和死亡,只是因為不願放棄信仰。他們清楚地知道為什麼坐牢,在信念上卻毫不動搖!他們也許是唯一絲毫沒有染上勞改營哲學甚至語言的人們!這樣的人們難道不是政治犯嗎?
不行,可不能把他們也稱作囚奴!
他們當中尤其多的是婦女。道家說:大道廢,有仁義。罪惡的東正教堂仍然在培育出無愧于公元初年的基督教女兒——那些被投豺餵虎的女教徒姊妹。
遞解隊和墳場,到處都有大量基督徒。成百萬的人流有誰去數?他們無聲地死去,像蠟燭似的只能照亮周圍一小片地方。這些人是俄國最優秀的基督徒,差一些的都動搖了,退縮了,躲起來了。
這還不能算「較多」嗎?沙俄可曾有過這麼多政治犯?它連萬位數都還不會數呢。
但是在我國在扼殺政治犯的工作上是做得如此乾淨,這樣不留旁證,關於其中這些人的故事,很少能浮上水面來。
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過15萬的網紅老外爸爸 Lao Wai Ba Ba,也在其Youtube影片中提到,前幾個禮拜我在割草時,我看大了死掉的Baby 麻雀在房子後面的水泥上。離屍體兩公尺的距離就有一隻很小,很少羽毛的小Baby麻雀。我猜它是從同一個鳥窩掉下來的。雖然它的兄弟姐妹死了很慘,雖然很多人說麻雀不能養,但是我們看到這隻很可愛的小生命就捨不得給螞蟻活的吃掉。小孩先用蛋黃和飯,後來用自己的零用錢買...
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5月歌單【好事自在Latte】
05/31星期一
14:04:05胖子/自由發揮
14:07:20你是我的菜/周湯豪
14:11:16I Need Your Love/Calvin Harris
14:16:19孤單的形狀/陳勢安
14:19:51self/陳綺貞
14:24:53Keen on disco/Infernal
14:34:26Julia/王力宏
14:38:58Missing You/John Waite
14:44:08Go /吳映潔
14:50:49I Do/APINK
14:54:48四百龍銀/張宇
15:04:10伊的身邊已經有別人/許富凱
15:07:47火柴天堂/曾沛慈
15:12:26Something 'Bout Love/David Archuleta
15:19:38You/Troye Sivan
15:23:37Better Believe/陳嘉唯
15:27:01誰是mvp/潘瑋柏
15:36:04奶奶/魏如萱
15:41:56壞女人/FT ISLAND
15:51:06都挺好的/江靜/張震嶽
15:54:43玻璃少年/kinKi Kids
16:04:03割愛/萬芳
16:07:36學著愛/周興哲
16:11:39Outerspace/ang Daniel
16:16:25Darkside/Alan Walker
16:19:54聽見/JS
16:24:11不解釋親吻/蕭亞軒
16:32:00離開我/陶晶瑩
16:37:38溫柔/五月天/孫燕姿
16:42:24One Love Wonderful World/平井堅
16:50:46Flower Show/花兒樂隊
16:54:13Come On Get Up/Janet Jackson
05/28星期五
14:03:56電視機/楊乃文
14:07:44Dramatic/棒球熊
14:12:00Time Is Ticking Out/The Cranberries
14:16:17繞/江美琪
14:20:35說不出的告別/林志炫
14:26:07Counting Stars/OneRepublic
14:34:00來追我男友吧/安心亞
14:37:39I Don't Wanna Go/Alan Walker/July
14:40:55北京一夜/陳昇/劉佳慧
14:48:43光/FTISLAND
14:53:43Waterfall/艾怡良
15:04:15我甲你/陳奕迅
15:07:49Drive/Breeze
15:12:07Not My Sister/李芷婷
15:17:01You Wanna Be Americano/Lou Bega
15:20:02Laugh Maniac/Rip Slyme
15:25:06早晨瑜伽/Matzka/小S
15:32:47唯一寫過的情書/周予天
15:36:50一天又一天/文明真
15:42:11馬德里不思議/蔡依林
15:51:12Hey Boy/Sia
15:54:22想自由/林宥嘉
16:03:56如果沒有你在身邊的時候/鄭中基
16:07:54Heaven/ROY KIM/金伊智
16:11:58Cheri/瑞瑪席丹
16:17:47LET IT GO/周興哲
16:21:48920/A-Lin/小宇-宋念宇
16:26:43Like I Would/ZAYN
16:33:36不愛了/李玖哲
16:38:21Dear, you/大塚 愛
16:44:25發燒/張惠妹
16:51:26超級偶像/八三夭
16:55:55Slave To The Rhythm/Michael Jackson
05/27星期四
14:03:58陽明山/周杰倫
14:06:40安全日更要小心/舞男
14:11:18健康歌/范曉萱/楊峻榮
14:15:32我的愛人/柏霖
14:19:15天空/蔡依林
14:23:43Lights/Ellie Goulding
14:30:49Green Light/Lorde
14:34:46黑鏡/Spark/Sydney
14:39:31寂寞公路/永邦
14:50:22BABY BABY/WINNER
14:55:10成為一個厲害的普通人/陳珊妮/呂士軒
15:04:17繁華攏是夢/盧廣仲
15:09:17Dream/李遐怡 (LEE HI)
15:13:58多一點關心/文慧如/賴淞鳳
15:20:53MONEY/九澤CP
15:24:15Not Myself Tonight/Christina Agulera
15:27:24Miss壞/周湯豪
15:36:07夢想陸地的魚/I Don't Like Mondays
15:39:37我是如此愛你/侯湘婷
15:45:07不能寂寞的人/理想混蛋
15:52:02Who's That/R. Kelly
15:55:51Lust/LEE
16:03:58大約在冬季/齊秦
16:07:43還是想念/家家
16:12:12water color/輝人
16:17:23Baby let's play house/Elvis Presley
16:20:19跆拳道/糯米糰
16:23:38廚餘戀人/9m88
16:31:08EVERYTHING/王力宏
16:36:00LOVE LOVE LOVE/堂本剛
16:42:259 Million/KIMBERLEY 陳芳語
16:49:46在一起嘛好不好/李榮浩
16:54:43Glory/Bastille
05/26星期三
14:04:03Spaghetti/梁詠琪
14:08:08珍珠奶茶/洸美
14:11:49美食王國/浩角翔起
14:16:1310,000 HOURS/鄭容和
14:18:55無所謂/蔡健雅
14:23:52Youngblood/5 Seconds Of Summer
14:30:57通勤打理/呂士軒
14:34:30Phresh Out The Runway/Rihanna
14:38:37暗示/李玟
14:46:22相愛吧/SUHO
14:50:08愛在/方大同
14:54:41Chillaxing/安心亞
15:04:08心內的話/陳雷
15:08:32I'm Here/梁多一
15:12:20給我你的手/弦子
15:17:39山山/大淵/Tipsy
15:20:44Body To Body/Samantha Mumba
15:24:42箇中強手/羅志祥
15:32:38All I Know So Far/P!nk
15:37:55屋頂/吳宗憲/溫嵐
15:43:12但願人長久/許書豪/徐若瑄
15:50:19Ordinary/THE CHARM PARK
15:54:11給我一個理由忘記/A-Lin
16:04:03糖果/藍心湄
16:09:29I'm in love/田亞霍
16:12:56Irresistible /The Corrs
16:18:11Feel This Moment/Pitbull/Christina Agulera
16:21:55叩卡遛/江靜/MC Hot Dog
16:25:31快樂為主/許慧欣
16:33:23我們都傻/楊丞琳
16:38:46只要一天/天上智喜/圭賢
16:44:09天亮以後說分手/獅子LION
16:51:15Everybody Woohoo/吳青峰/9m88
16:56:05Face 2 Face/Mandisa
05/25星期二
14:03:58冰箱/S.H.E
14:08:39就要醬玩/2moro
14:12:27去玩玩/Sweet Vacation
14:17:56因為是你/韋禮安
14:21:19愛瘋了/戴佩妮
14:25:36Back For You/One Direction
14:32:15ALL DAY/五堅情
14:35:42Move/Little Mix
14:40:02壞人/方炯鑌
14:48:31花香/林貞熙
14:53:41成名在望/五月天
15:04:17別人的/徐若瑄
15:09:02There Goes My Baby/Usher
15:13:39A級娛樂/張惠妹
15:18:58世界的盡頭/椎名林檎
15:22:28劈你的雷正在路上/王心凌
15:26:18老子說/吳克群
15:33:54I'm In love/Colde
15:37:03世界唯一的你/曹格
15:42:11咕嘰咕嘰/孫燕姿
15:48:11Something Just Like This/The Chainsmoker
15:52:34披星戴月的想你/告五人
16:03:58真永遠/劉德華
16:08:07無法入睡的夜/Crush/PUNCH
16:12:11啾咪啾咪/卓文萱
16:16:51Electric/Katy Perry
16:20:15站出來/Aden王淯騰/OZI
16:24:36專屬魔力/MP 魔幻力量/郭采潔
16:32:29不要愛我/莫文蔚
16:37:45Suddenly/Billy Ocean
16:41:50支線任務/HUSH
16:49:59幸福指南/品冠
16:54:14Love Rain/久保田利伸
05/24星期一
14:04:03Stay/Zedd/Alessia Cara
14:07:53同學會/MC HotDog/秦宇子
14:12:04Seek and Hide/女孩與機器人
14:17:4410,000 HOURS/鄭容和
14:21:07怪胎/鄭中基
14:25:10My Dear/Red Velvet
14:32:22我要給你/庾澄慶/吳莫愁
14:36:50When The Going Gets Tough/Boyzone
14:40:58各自安好/劉若英
14:47:00120分鐘的卡帶/羊毛與千葉花
14:51:23初戀粉色系/南拳媽媽
14:55:07懶人日記/蘇慧倫
15:04:08心所愛的人/蔡小虎
15:08:23Mas/Ricky Martin
15:12:33Boom Cha Cha La Ka/G.O.F.
15:19:02小雨/熊仔
15:23:17小鎮姑娘/陶吉吉
15:28:16D.D.D feat.Soulhead/倖田來未
15:36:54滿山的花/彭佳慧
15:41:44Heal The World/Michael Jackson
15:51:11鞋子特大號/周杰倫
15:55:24Wind Beneath Your Wings/M.C the MAX
16:04:03往日情/李玟
16:08:00Don't You Remember/Adele
16:11:48不安室的奈美惠/炎亞綸/吳卓源
16:17:02I Wanna Be With You/Mandy Moore
16:21:22只能想念你/蕭敬騰
16:26:04今晚沒極限/艾薇Ivy
16:32:40美麗的神話/孫楠/韓紅
16:37:27一起飆高音/黃明志/李佳薇
16:42:33Kiss Me/MONKEY MAJIK
16:49:39不安於世/白安
16:54:48One Last Kiss/宇多田光
05/21星期五
14:03:58上帝救救我/伍佰
14:08:13OK?OK!/蘇慧倫/任賢齊+羅百吉
14:12:09Holiday/DJ Antoine/AKon
14:16:44我看著鏡子裡的自己跳舞/奕超
14:22:01我多麼羨慕你/江美琪
14:27:20Hollywood/Michael Buble
14:35:09Stronger/elly Clarkson
14:38:49BOOGIE/吳建豪
14:43:10心的距離/陳奕迅
14:50:23人生大夢/趙傳
14:55:33Night stage/酷懶之味
15:04:17迺夜市/李愛綺
15:07:24 一切都是為了與你相遇/棉花糖
15:11:38Celebrity/N'sync
15:17:09幸福離開了我們/梁文音
15:21:50我真的受傷了/張學友
15:26:14A-OH!/SUPER JUNIOR
15:33:44路過人間/郁可唯
15:37:59麻雀/李榮浩
15:43:00I Don't Feel Like Dancing/Scissor Sisters
15:48:45LOVELY/倖田來未
15:55:22R&B Gir/頑童MJ116
16:03:56讓你媽媽扭一下/庾澄慶
16:08:02Waiting For Tonight/Jennifer Lopez
16:12:14Don't Stop The Music/Dream Girls
16:18:10值得被珍惜/周蕙
16:23:02Without You/CNBLUE
16:27:15情流感/盧學叡
16:34:50蘇菲阿姨/大淵
16:37:50Sweet Spot/Flo Rida
16:42:43遲到千年/蘇打綠
16:50:48夏天的風/元衛覺醒
16:55:17夏天的名字/嵐
05/20星期四
14:03:56水潑落地難收回/紀佳松
14:08:22The Distance/Mariah Carey
14:11:52愛的嫌疑人/關詩敏
14:16:04心跳/王力宏
14:20:44愛喲/PINK FUN
14:24:06Gee/少女時代
14:31:35沙發上的馬鈴薯/阿達
14:35:07Drop In The Ocean/OMI
14:38:55真想見到你/李玟
14:46:14Do It Again/濱崎步
14:52:38記得是最好的遺忘/張智成
15:04:15傷心酒店/江蕙/施文彬
15:08:19看見愛情/Bii畢書盡
15:12:05Work/Kelly Rowland
15:18:32To Be With You/Mr. Big
15:21:56日出!!/張惠妹
15:26:10根本不是我對手/持修
15:34:33CHAIN/Nulbarich
15:37:46我喜歡/梁靜茹
15:43:30千紙鶴/方大同
15:50:52summer dance/女孩與機器人
15:54:36Voice/Perfume
16:03:58一世情緣/姜育恆
16:08:40Breakaway/Celine Dion
16:13:23第四象限/九澤CP
16:19:25已讀我的已讀不回/林芯儀
16:23:37I Just Can't Wait/D'SOUND
16:31:44可惜你不在/戴愛玲
16:36:20Sleepless/Standing Egg
16:40:57不開燈俱樂部/YELLOW 黃宣
16:46:30Cupid/Daniel Powter
16:50:31獻上我的心/杜德偉
16:55:06CHEERIO/蔡佩軒
05/19星期三
14:04:05我是鬼/自由發揮
14:07:28Invisible/U2
14:11:19到處走一走/戴佩妮
14:16:25鹽酥雞/鹿洐人
14:20:43肉麻情歌/劉德華
14:24:59感覺來了嗎/AOA
14:32:29Bad blood/Taylor Swift
14:35:50糖衣/Matzka/Karencic
14:39:53別在傷口灑鹽/張惠妹
14:48:3Why/平井堅
14:55:10我們能不能不分手/花兒樂隊
15:04:10今生愛過的人/黃乙玲
15:09:37夠不著的你/安心亞
15:14:19New Beautiful/EPIK HIGH
15:19:39I Got You Dancing/Lady Sovereign
15:23:26癡情玫瑰花/Under Lover
15:33:01HIGHER POWER/Coldplay
15:37:02愛是這樣/艾怡良
15:41:40花的姿態/陳綺貞
15:48:00NO PAIN, NO GAIN/可苦可樂
15:54:20最佳新人/劉昊
16:04:03光陰的故事/羅大佑
16:07:38小心翻閱/孫盛希
16:12:13Always On My Mind/Pet Shop Boys
16:17:39Welcome to my world/曹格
16:20:46Holler/少女時代 TTS
16:23:57魯蛇/大嘴巴
16:31:45阿峰今天沒有來/萬芳
16:36:48Sorry/蘇永康
16:42:17Encore/清水翔太
16:51:14HEART TO HEART/James Blunt
16:54:38愛錯/李心潔
05/18星期二
14:03:56好好愛我/郭蘅祈
14:09:50Jambalaya/Lisa Ono
14:14:16創造青春/七月半
14:18:21Tag Me/KIMBERLEY 陳芳語
14:20:53Beautiful/Jessica Mauboy Beautiful
14:24:03以歌會舞/郭富城
14:29:49星星/順子
14:34:52一一 /田馥甄
14:39:36POWER/EXO
14:45:13Last Dance/伍佰& China Blue
14:49:44今夜就這樣/Aimyon 愛繆
14:54:34華麗進行曲/潘瑋柏
15:04:15無卡紙/孫淑媚/阿杜
15:09:08看見愛情/Bii畢書盡
15:13:01Closer/Ne-Yo 尼歐
15:18:42New Rules/Dua Lipa
15:22:09猴籠/蕭敬騰
15:26:45女人不壞/徐婕兒
15:34:27Phantom Pain/SUPER JINIOR-藝聲
15:38:00忘不了/陶吉吉
15:42:4240 days/艾雨帆
15:47:47I Say You Say I Love You/moumoon
15:53:01雖然很芭樂/謝和弦
16:03:58別愛我/鄭中基
16:08:31Let Me Go/Crush/少女時代太研
16:12:00兄弟/五月天
16:18:13看不見的戰爭/周湯豪
16:21:28Still Falling For You/Ellie Goulding
16:25:30嗨嗨人生/MC HotDog/張震嶽
16:33:01微光/曹楊
16:37:13愛喲/PINK FUN
16:41:09Last Day Alive/The Chainsmokers
16:46:42兜圈/林宥嘉
16:50:41我是你的Bling Bling/理想混蛋
16:54:17Great DJ/聽聽樂團
05/17星期一
14:04:40最高品質靜悄悄/9m88/leo王
14:08:01Love in this Club/Usher
14:12:15Solo/Saya
14:17:57可是我們呢/林凡
14:21:19像今天這樣的眼淚/許閣
14:25:03到死都要18歲/庾澄慶
14:33:24最佳新人/Ponzii劉昊
14:36:23One More Time/Daft Punk
14:42:47真愛無敵/許茹芸
14:49:18完美情人/鄧福如
14:53:33義大利麵/手越增田
15:04:10千里追/黃妃
15:08:07Chasing The Sun/The Wanted
15:11:22音樂快門/周興哲
15:18:44少了你該怎麼辦/曾寶儀
15:23:24想你了/光良
15:27:37Feel So Fine/少女時代-太妍
15:35:34踅夜市/拍謝少年/余佩真
15:39:57La La La/Naughty Boy
15:44:40又圓了的月亮/郭采潔
15:51:25Everything/小男孩樂團
15:55:28美好人生/Do As Infinity
16:04:03依靠/任賢齊
16:08:48You Are My Baby/倪安東/陳漢典
16:11:58911/Lady Gaga
16:16:46不醒之城/派偉俊
16:19:55Pump It/The Black Eyed Peas
16:23:28美杜莎/蔡依林
16:31:23Alright/SUPER JUNIOR
16:36:09Don't Worry About Me/瘦子E.SO
16:39:17愛你愛到/李玟
16:47:06Good Times, Bad Times/Love Psychedelico
16:51:41部落美男子/部落美男子
16:56:03Breathless/The Corrs
05/14/21星期五
14:04:57Circle of Life/獅子王音樂劇
14:09:25完美生活的悲劇/Tizzy Bac
14:16:52太自由/蕭閎仁
14:21:30靈魂伴侶/Monsta X-KiHyun
14:25:46溫室狂花/艾薇Ivy
14:32:57別弄花我的妝/關詩敏/Karencic
14:36:00All Time Low/The Wanted
14:40:03執迷不悔/王菲
14:47:17怪物/Ohashi Trio
14:53:58可樂戒指/梁靜茹
15:04:15有夠可惡/張涵雅
15:07:25You Make Me Feel So Young/Michael Buble
15:10:29不愛最大/黃小琥
15:16:31Things Things Things/吳卓源
15:20:17Run/One Republic
15:23:03心理遊戲/陳曉東
15:31:07有一點動心/張信哲/任素汐
15:34:59那天/藍又時
15:40:48抱緊我/BTS 防彈少年團
15:47:03中二中年/胖虎樂團
15:50:35絕妙好滋味/MONKEY MAJIK
15:54:34今天星期幾/莫文蔚
16:03:58愛與愁/伍思凱
16:08:37U R/少女時代-太妍
16:12:5888BARS/熊仔
16:18:07Selling/安溥
16:23:10Somewhere Only We Know/Keane
16:26:54那種人/Marz23
16:35:26真面目/蘇慧倫
16:39:21雪花/黃品源
16:44:58Let You Love Me/Rita Ora
16:51:11在我心裡最好的地方安置/棉花糖
16:54:33Saturday In The Park/Chicago
05/13星期四
14:04:29A Walk In The Park/安室奈美惠
14:09:58甩一甩/葛仲珊/比莉
14:13:42愛之船/馬念先
14:18:27我的愛人/柏霖
14:22:10黑白畫映/張學友
14:25:34You Belong With Me/Taylor Swift
14:33:20沒在怕的/小春Kenzy
14:36:23ROCK STEADY/All Saints
14:40:15一念之間/戴佩妮
14:46:23收心操/陳奕迅
14:49:05It had better be tonight/Michael Buble
14:52:55鞋貓夫人,Madame/Tizzy Bac
15:04:46沙漠玫瑰/浩子/亂彈阿翔
15:09:52亂了/徐懷鈺
15:13:59I Need To Know/Marc Anthony
15:20:45無人知曉的浪漫/潘裕文
15:24:44是什麼讓我遇見這樣的你/白安
15:34:46發光帶/Hanaregumi
15:40:11Hello Bye Bye/9m88
15:43:08荷里活/曹格
15:48:18Fight The Night/ONE OK ROCK
15:53:32因為你愛我/王若琳
16:03:58蔓延/許美靜
16:08:42戒掉你/梁心頤
16:12:16Something 'Bout Love/David Archuleta
16:18:57戀愛泡泡糖/愷樂
16:22:31Last Dance/(G)I-DLE
16:29:43鯨落/林采欣
16:33:55東風破/周杰倫
16:40:12Lights Shine Bright/TobyMac
16:48:57一切都是為了與你相遇/棉花糖
16:52:57HANABI/Mr.Children
05/12星期三
14:04:03Behind The Mask/Michael Jackson
14:08:56美麗的力量/小宇-宋念宇
14:12:47大師講/蕭亞軒
14:17:13或是一首歌/田馥甄
14:21:26呼吸/蔡健雅
14:26:18Say U Say ME/VIXX
14:33:53自躁浪漫/ 李英宏/李權哲
14:38:33Rockin To The Beat/The Black Eyed Peas
14:43:25缺席/鄭秀文
14:49:59Your song/Love Psychedelico
14:54:38心酸/林宥嘉
15:04:08非常女/黃妃
15:06:55別像個男人/劉家凱/Matzka
15:11:25Come As You Are/Santana
15:18:03話題/周蕙
15:22:41Miss You/Standing Egg
15:26:18愛情來找碴/By2
15:34:23Your Power/Billie Eilish
15:39:27零缺點/孫燕姿
15:43:03HBD/廖允杰/呂孝廷
15:48:48因為你/黃玠/女孩與機器人
15:53:49琉球之風/Orange Range
16:04:05一見鍾情/藍心湄
16:08:12Tonight/Westlife
16:12:46愛在新北綠生活/B.T.O.D
16:17:44差不多先生/MC HotDog熱狗
16:22:08你是我的Superman/李玟
16:26:11EVERYDAY/WINNER
16:33:25當我想念你/朱俐靜
16:37:57Photograph/Ed Sheeran
16:43:18醜人多作怪/告五人
16:50:35我常常想起你/棉花糖
16:53:51再見大哭的人!/Dreams Come True
05/11星期二
14:04:53冰的啦/吳克群/豬哥亮
14:08:41Hot Summer/f(x)
14:12:22看到你就黑皮/謝和弦
14:16:49我/岑寧兒
14:20:38忘了愛/范逸臣
14:25:34He wasn't/Avril Lavigne
14:32:12低電量 /呂士軒
14:35:40No Candle No Light/ZAYN /Nicki
14:39:30阿茲海默/萬芳
14:48:32將逝之愛/F.I.R.飛兒樂團
14:53:11Dr./安室奈美惠
15:05:16過來我家坐/玖壹壹
15:08:36精舞門/羅志祥
15:12:15I Love You/EXID
15:17:22連名帶姓/張惠妹
15:22:43因為是你/韋禮安
15:26:06If We Ever Meet Again/Timbaland/Katy Perry
15:35:13Don't/eAeon/RM
15:39:26茉莉花/梁靜茹
15:46:03Seh ah she/壞特
15:49:24Don't Wanna Know/Maroon 5
15:54:30Lucky-Unlucky/Hey! Say! JUMP
16:03:58消息/張宇
16:08:41這世界這麼多人
16:13:18Chasing The Sun/The Wanted
16:18:43偶爾偷懶/Lulu黃路梓茵
16:22:18好朋友My Best Friend/少女時代
16:25:35海芋戀/蕭敬騰
16:33:46任性/孫燕姿
16:37:27沒有傘的人/楊永聰
16:42:28One Last Kiss/宇多田光
16:49:27我們來拍張照/棉花糖
16:53:24Take It Easy/Eagles
05/10星期一
2:04:34我們都是一朵花/江美琪
2:08:16 I Love You Forever/Jewel
2:12:30情花開/張棟樑
2:16:21永恆這事不好說/彭佳慧
2:20:23給你/陳奕迅
2:25:02 GOOD DAY/IU
2:32:43結果咧/大嘴巴
2:37:01 The One/Kylie Minogue
2:41:54我愛你/李榮浩
2:49:39沒關係 沒關係/夏川里美
2:55:45金槍不倒/陳大天
3:04:06愛你無條件/黃乙玲
3:08:28直到抵達你的星球/Super Junior-圭賢
3:12:54溫室狂花/艾薇Ivy
3:19:48你想娶我嗎/袁詠琳
3:23:03 WuHa/潘瑋柏
3:26:49 Danza Kuduro/Don Lore V.
3:34:57茶葉蛋/小男孩樂團
3:39:02花季未了/張信哲
3:46:02 Jerk It Out/Caesars
3:50:30水母、流星/大塚 愛
3:56:24稱讚她的美/瘦子E.SO
4:04:05哀愁/辛曉琪
4:07:22因為你 所以我/五月天
4:11:58 Crazy Boy /AOA
4:17:07 Benz Booty/高爾宣/SOWUT
4:19:36玩愛之徒/蔡依林
4:23:00 Beautiful/Jessica Mauboy
4:29:41自然而然/Y.I.Y.O /YIYO
4:34:56小小的愛/周予天
4:39:45 Stoned/Dido
4:48:33親愛的朋友/棉花糖
4:51:01 Love Addict/中島美嘉
05/07星期五
14:07:55夢想起跑~鈴~鈴/卡莉怪妞
14:11:10獨家快樂/卓文萱
14:17:08月光下的影子/張語噥
14:20:25我難過/5566
14:25:03Bodies凡人歌/Robbie Williams
14:33:40How Long/Charlie Puth
14:36:55欠處理/J.Sheon
14:41:23心裡學/徐佳瑩
14:49:02孔泰光單戀之歌Love Song/BTOB-陸性才
14:53:09田納西恰恰/Tizzy Bac
15:04:10今仔日過了好就好/蘇明淵
15:08:15等等/Olivia Ong
15:12:112 Steps back/Craig David
15:18:36I Would/One Direction
15:21:55Shooting Star/Cross Gene
15:26:14戀愛應援團/安心亞
15:32:26紅豆/王菲
15:36:33回不去了/趙傳
15:42:02Try Your Emotion/w-inds.
15:48:29茶葉蛋/小男孩樂團
15:53:41Crash/Gwen Stefani
16:04:05愛我到今生/藍心湄
16:08:57鹽酥雞/鹿洐人
16:12:47Brielle/Sky Sailing
16:19:15不好說/張三李四
16:22:11Like I Do/Christina AguilLiera
16:26:50附心漢/周湯豪
16:35:03愛太遠/利綺
16:39:45時間等過誰 /吳克群
16:44:30Love Sweet/HEYNE
16:49:59主唱大人/季欣霈
16:54:06Sing/Travis
05/06星期四
14:04:47水手怕水/周杰倫
14:07:22不可思議的奇蹟最大獎/迷你早安
14:10:16痛快/S.H.E
14:15:35 說實話/彭佳慧
14:19:44一了百了/信樂團
14:24:02Never Really Over/Katy Perry
14:30:22倒數/鄧紫棋
14:34:03Side Effects/The Chainsmokers
14:37:47一千遍我愛妳/伊能靜
14:44:57梅西好朋友/盧廣仲
14:49:35Hug/臉紅的思春期
14:53:37It's You/田亞霍
15:04:08Darling 來跳舞/蕭煌奇
15:07:50我要你愛/美秀集團
15:11:29Sweet Dreams/Eurythmics
15:18:11大風吹/曾沛慈
15:22:25想你/孝琳
15:26:081413/黃鴻升
15:34:29旅路/藤井風
15:39:02往前飛/戴佩妮
15:44:24不說不/王詩安
15:49:45Trash Talk/蔡詩芸/瘦子
15:53:46Missing You/Rod Stewart
16:04:05愛的路上我和你/李麗芬
16:07:42Love Is Over/青山黛瑪
16:11:44Myself/原子邦妮
16:17:50說說話/張立昂
16:20:57最好的我/龔芝怡/房祖名
16:26:01Stars Align/R3HAB/蔡依林
16:33:00猴籠/蕭敬騰
16:37:30By The Way/Red Hot Chili Pepper
16:42:12永不結束的故事/阮丹青/許茹芸
16:49:16I PROMISE YOU/Wanna One
16:53:32迷途羔羊/兄弟本色
05/05星期三
14:04:55慎吾媽媽的早安搖滾/香取慎吾
14:07:54愛像什麼/Ella 陳嘉樺
14:11:1Hostage/Sia
14:16:04你的出現完整了我的世界/TANK
14:20:46至少還有你/林憶蓮
14:25:12If You Do/GOT7
14:33:15Turn Off The Light/Nelly Furtado
14:36:42死地活賴/謝震廷
14:42:02別再驚動愛情/張棟樑
14:49:03不必說哈囉/動力火車
14:53:44Get Together/Madonna
15:04:57紅帖仔/黃妃
15:09:11你不知道的事/王力宏
15:13:41Because Of You/Ne-Yo
15:20:29專屬密碼/黃義達
15:23:52How Do You Do!/Roxette
15:26:54會咬人的狗/Tizzy Bac
15:35:55Save Your Tears/The Weeknd/Arian Grunda
15:39:58她來聽我的演唱會/張學友
15:44:35指望/郁可唯
15:50:33water color/輝人
15:54:49兄妹/陳奕迅
16:03:57掌心/無印良品
16:08:11When This Rain Stops/WENDY
16:12:06為自己開心/慢慢說樂團
16:18:44Hello Beautiful/瘦子E.SO
16:22:00Baby/Clean Bandit
16:25:21GYM/自由發揮
16:33:27十二樓/莫文蔚
16:38:21窒息/李友廷
16:43:52只是愛著你/Do As Infinity
16:51:17環遊四季的愛/梁靜茹
16:55:04Love Really Hurts Without You/Billy Ocean
05/04星期二
14:04:33My Mama/Lou Bega
14:07:46MAMACITA/SUPER JUNIOR
14:11:09Party Crasher/安那
14:16:53說實話/彭佳慧
14:21:02最後還是會/熊天平
14:25:47Bigger Love/John Legend
14:32:41Yellow/Coldplay
14:37:04那些失眠的夜與難以忘懷的事/老王樂隊
14:42:05反派情人/李佳薇
14:48:15漢堡包/鄧福如
14:51:33戀愛漢堡/大塚 愛/AKKOGOR
14:54:54大俠艾吃漢堡包/艾成
15:04:08七點半的飛行機/PIA吳蓓雅
15:08:17喜歡/古巨基
15:12:32Need You Now/Lady Antebellum
15:18:32那曾經/邱鋒澤
15:22:45費洛蒙/蔡健雅
15:26:28Week End/星野 源
15:35:54What Type of X/Jessi
15:39:09當我們宅一塊/羅志祥
15:44:11這樣好嗎/韋禮安
15:49:52愛人呢/郭采潔
15:54:41Chasing Fire/Lauv
16:04:05這些日子以來/范怡文/張清芳
16:07:50看不見的傷最痛/蔣卓嘉
16:12:21Robot Boy/Linkin Park
16:18:37管他啦/Matzka
16:22:13izuwa 有/阿爆(阿仍仍)
16:25:07Out Of Our Heads/Take That
16:30:42心動/林曉培
16:34:17有一種悲傷/劉以豪
16:39:18因為有你/生物股長
16:47:13小時候的我們/周興哲
16:50:34DNA/BTS 防彈少年團
16:54:14講不聽/張韶涵
05/03星期一
14:04:53媽媽說/周渝民
14:08:13合拍/郭書瑤
14:11:13歡笑吧 Be Happy/少女時代
14:16:43不必說哈囉/動力火車
14:20:47The Reason/Hoobastank
14:24:35冷水澡/梁文音/胖虎樂團
14:32:16Shut The Phunk/The Black Eyed Peas
14:36:32Fat Boy Gang/大淵
14:40:12我們都孤單/JS
14:47:55食夢貘/大塚 愛
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麻雀蛋能吃嗎 在 老外爸爸 Lao Wai Ba Ba Youtube 的最佳解答
前幾個禮拜我在割草時,我看大了死掉的Baby 麻雀在房子後面的水泥上。離屍體兩公尺的距離就有一隻很小,很少羽毛的小Baby麻雀。我猜它是從同一個鳥窩掉下來的。雖然它的兄弟姐妹死了很慘,雖然很多人說麻雀不能養,但是我們看到這隻很可愛的小生命就捨不得給螞蟻活的吃掉。小孩先用蛋黃和飯,後來用自己的零用錢買了一包狗飼料開始每天把顆粒泡在水裡為小鳥。第一天他們很怕麻雀會走了,果然第二天他還活著。小孩就開始努力的要把這隻小鳥養大,但是它的確比上次拍的白尾八哥鳥還要難照顧。歡迎看小孩試著把麻雀養大。謝謝收看。祝大家平安喜樂,身體健康!
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我卻錯手毀掉
也曾一起想
有個地方睡覺吃飯
可怎麼去熬日夜顛倒連頭款也湊不到
牆板 被我砸爛 到現在還沒修
一碗熱的粥 你怕我沒夠 都留一半帶走
給你形容 美好今後你常常眼睛會紅
原來心疼我 我那時候不懂
假如我年少有為不自卑
懂得什麼是珍貴
那些美夢
沒給你 我一生有愧
假如我年少有為 知進退
才不會讓你替我受罪
婚禮上 多喝幾杯
和你現在那位
也曾一起想
有個地方睡覺吃飯
可怎麼去熬日夜顛倒連頭款也湊不到
牆板 被我砸爛 到現在還沒修
一碗熱的粥 你怕我沒夠 都留一半帶走
給你形容 美好今後你常常眼睛會紅
原來心疼我 我那時候不懂
假如我年少有為不自卑
懂得什麼是珍貴
那些美夢
沒給你 我一生有愧
假如我年少有為 知進退
才不會讓你替我受罪
婚禮上 多喝幾杯
和你現在那位
假如我年少有為不自卑
嘗過後悔的滋味
金錢地位
搏到了卻好想退回
假如我年少有為 知進退
才不會讓你替我受罪
婚禮上 多喝幾杯
和你現在那位
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祝我年少有為
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麻雀蛋能吃嗎 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳解答
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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大家好 第一次在鳥版發文,
希望能得到一些指點!
上週五撿到五顆鳥蛋,
兩顆蛋已經摔破了,
而鳥媽媽被電線纏繞住死掉了。
禮拜一的時候,
剩下三顆竟然在我們誤打誤撞的燈照及取暖下
孵出一隻小寶寶!
現在是兩個小時餵小寶寶吃一次,
吃的食物是在鳥店買的分裝鳥奶粉,
並且用黃燈持續照著他,
也不知道剩下的兩顆蛋會不會成功孵化。
如果有什麼不對的、或需要注意的地方,
再麻煩指教!
很希望能夠順利把小寶寶養大,
讓他可以自由自在地飛去外面生活!
P.S. 有人能跟我說奶粉濃度這樣可以嗎?
ㄍㄜㄍㄜ的~濃稠狀
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謝謝大家的指導,
但昨天晚上小朋友去當天使了QQ
如果以後還有機會,
會再更努力做功課的。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.44.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Aves/M.1494395725.A.8F5.html
※ 編輯: jozarya (39.9.44.35), 05/10/2017 14:59:44
※ 編輯: jozarya (39.9.44.35), 05/10/2017 15:32:04
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