中時專欄:林建甫》學測求公平 15級分制已不夠
2018年04月30日 20:57 林建甫
最近一群朋友的聚會,大家不約而同都在抱怨帶小孩轉戰各大學進行推甄的過程。我們老一代參加過大學聯考,比較子女這一代的甄選,我們覺得升大學的壓力並沒有減輕,考試仍然決定一切,而且現在的制度並沒有比較公平。多元入學,變成多錢入學。三級貧戶絕不容易上好的大學。更嚴重的是考試這把量尺,15級分制比起以前的原始百分制也高明不到哪裡去。由於目前的制度牽涉問題很多,我就集中在量尺與級分問題的討論。
級分制立意良善,將各科考試原始分數轉為模糊化的級分,擺脫分數斤斤計較的悲哀。15級分制的作法先將原始分數依高低排名,以最前面1%考生的原始平均分數除以15作為該科的級距;原始得分0分者為0級分,每增加1個級距,增加1級分,最高為15級分。例如前1%考生平均分數為90分,90除以15得出級距為6,因此原始分數0.01分至6分為1級分,6.01至12分為2級分,依此類推84.01至100分就是15級分。級分制的標準化差距,也矯正考科難易不同產生的偏差。當年的聯考,某一科太簡單或太難,大家都拿相對的高分或低分,造成總分受該科影響很大,搞混了考試的鑑別度。
但現在的15級分制,還是有很多問題。首先,每一個級分的影響力變大,1個級分可能代表幾千人,鑑別度就很有限。其次,原始分數位於兩級分間隔附近,差距反被拉大。以前述例子為例,若有2考生其中1人考了84分,另1個人考了84.01分,結果前者是14級分,後者為15級分,原本只差0.01分,但在級分制下卻差了1個級分,公平性變差。
再者原始分數如出現明顯的集中,級分更無法分出高下。104年度國文頂、前兩標,竟然同為13。頂標位於第88百分位數之考生,前標是位於第75百分位數之考生,這表示前25%的考生都沒鑑別度。又例如大多數人分數集中在高分區,此時級分能反映的資訊也很少。例如從過去10年學測級分分布來看,國文、英文及社會科的高標大多落在13級分,均標都落在10至11級分,底標在7至8級分,換言之,大多數人的分數集中在7至13級分之間,只用7到8個級距要區分所有考生的程度,無疑是相當困難的事。即便是分布較為平均的數學及自然2科,要在15級分下區分考生的程度,也不是容易的事情。
而且如果倒楣的人每科都差一點可以躍上更高級分,那5科就差了5個級分,就落到很後面的志願。報上有1個案例,105年學測5科原始分數,總和為580分,滿級分之原始分數最低分,加總約為495分。若甲生各科表現平均都過門檻,總分496分,總級分即為75分;乙生總分505分,4科略低於15級分門檻,1科高過門檻甚多,卻僅得71級分。乙生原始總分較高,級分卻遠不如甲生,校系選擇落差極大,難以令人心服?
現在的甄試入學,第1階段的篩選步驟全是依靠級分,先是檢定篩選,其次是倍率篩選,再透過加權計算將總級分比序挑人。但級分本身的鑑別度都有問題的情況下,又要加權放大,會造成更不公平的結果。而學校以此舉才,真是盲人騎瞎馬,不知何去何從。
級分是一種標準化的量尺排序。量尺越粗,就越難細量。民國84年學測開辦,當時甄選名額極少,各科滿分為10級分,足以應付篩選所需;到了88年以後,甄選名額日益擴增,為了滿足篩選需求,滿分增為15級分。現在學測申請入學占6成多,指考分發只剩3成多。看似「學測制度」成效彰顯,但其實很多的高中表示,是愈來愈多的高三生不想熬到指考。先求有學校念、入學再轉系或重考。因此級分的量尺應該更細。
現在級分的標準化用分數等距切割,因試題難易不一,每年分數起伏不定,造成各級分人數不均,也造成篩選的困擾。級分標準化也可用人數切割,讓各級分的人數固定,這樣的排序更有意義,也就不會受考題難易影響。
縮小量尺,每科30級分、50級分,甚至恢復100級分都可以。畢竟大學入學考試在台灣還是社會非常重視的關卡,一個有鑑別度的考試,公平公正,還是大家期待的。
(作者為台灣經濟研究院院長、國立台灣大學經濟系教授)
同時也有5部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/ 加入我的粉絲專頁:https://www.face...
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【數學學測準備方向分享】
1、前言:
高中數學簡單嗎?高中階段的數學,要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目),但是學測所要考數學,因為有範圍與限制,
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因,都是準備方式出了問題。
2、學測的考題方向:
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過,要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標:
(1)測驗概念性知識:
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識:
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力:
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題,並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)
因此,把自己的觀念弄清楚,學習想問題的思路,是想拿高分最重要需要培養的方法。
3、準備時常陷入的迷思:
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要,但是在觀念還沒讀通之前,做題目所得到的知識是很零碎的。
(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據,這樣有些是在做無效的練習。
(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計,速解法通常無用武之地,題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題,在市面上的所有參考書與講義不會有這題,
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚,是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目,
高手的決勝之處通常也在這幾題。
4、準備方式:
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議:找一本將觀念說明很清楚的書籍下手,最方便取得就是課本,因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹,先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟,每個概念都要想清楚。
(2)選一本好的複習參考書(講義),做到爛熟。
建議:好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析,以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目,莫名其妙就迸出答案而沒有講解,
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理,然後把其中的題目當作補充。
(3)歷屆的大考題,好好一題一題想完做完。做題目先不求快,先求懂。
(4)歷屆的模考題。
建議:模考題每份命題水準的落差可能極大,到接近學測時可以定期給自己計時模擬考,沒考好不用灰心,好好的檢討。
(5)自己做筆記,統整的自己不熟悉的概念,別人整理的,永遠是別人的東西。
5、注意事項:
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖,以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求,就知道正確畫圖的重要,有時候從正確的圖就可以觀察出答案,不合的比例可能會讓你答錯。
(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學,總是很不想放下身段去做一些基本的操作,比如:勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的,而不動手。但事實上,對概念的體會,經常是從基本操作來的。不動手的結果是:經常自以為會了,其實並不會。
(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型,將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上,並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。
(4)答題順序建議是單選,選題,多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去,先把比較簡單的做出來,再做比較困難的題目。
(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。
(a)時間宜選擇在學測考試時段。(b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間)(c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】
(6) 「永遠來得及,千萬不要放棄」高三愈到後來,愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力,沒有人是唸完才去參加大考的!
6、後記:
自然組同學下學期開始學微積分,除了指考比重占很大外(接近30%),也是高中數學銜接大學最重要的課程,值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合,比如以前我們求極值,大概就是用配方法、不等式,但學會微分後,只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考,因為這幾年數乙的題目都很簡單,自然組跨考已經沒優勢了。
數學其實是一門很有趣的學科,但是在中學階段太多機械式與速度的訓練,又有不少打擊信心的考試,讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美,但是在大環境之下也不免要妥協一些事,祝福所有考生學測考試順利。
投稿日期: 2017年12月7日 13:22 CST
104指考數乙 在 李傑老師 Facebook 的最讚貼文
106指考數學(甲/乙)評析!!!
(我們先看數乙)
101乙
基本:1/2/3/5/A/B/一/二 →8題
中等:4/6/C →3題
中難:4
難:7
102乙
基:1/2/3/4/A/B/一/二 →8題
中:5/6/7/C →4題
103乙
基:1/2/5/6/A/B/C/一 →8題
中:3/4/二 →3題
中難:7
104乙
基:1/4/5/7/B →5題
中:3/6/A/C →4題
中難:2/二
難:一
105乙
基:1/2/3/A/B/二→6題
中:4/5/7/C/一→5題
中難:6/8
106乙
基:1/2/4/6/A/一→6題
中:3/5/7/C→4題
中難:B/二
從上面數據可以看出
106數乙的難度和105接近且題數更少,計算題更容易得分,所以分數會提高一些些噢
我們再來看5標
101:88/80/64/43/28
102:84/75/58/36/21
103:89/79/58/33/20
104:69/58/44/30/21
105:87/78/60/36/25
所以預估106各標較105各標多上修1分(只是預估)
106:88/79/61/37/26
………………………………………………………………
(再來看數甲)
101甲
基:1/2/3/5/6/B/二 →7題
中:7/8/9/一 →4題
難:4/A →2題
102甲
基:1/2/7/A →4題
中:3/4/B/二 →5題
中難:5/8/9 →3題
難:一
103甲
基:1/2/A/B →4題
中:3/6/9/一/二 →5題
難:4/5/7/8 →4題
(多選7/8計算量超大)
104甲
基:1/3/4/6/一 →5題
中:2/7/A/B/C →5題
中難:5
難:8/二(證明(3)超難得分)
105甲
基:1/2/3/5/A/B/一→6題
中:4/6/C→3題
中難:7/D→2題
難:二
106甲
基:1/2/3/4/A/B→6題
中:5/D/7→3題
中難:6/C/一→3題
難:二
從上面數據可以看出
106數甲的難度接近105難度
,106總題數雖少一題,但更靈活,整體來說難度還是較比103/104簡單,所以估計106/105分數約略相同或下降一些些(因考生減少)
我們再來看5標
101:86/74/53/33/25
102:78/67/50/32/21
103:68/59/45/39/19
104:67/56/40/25/16
105:75/65/47/27/15
所以預估106各標較105各標下修2分(只是預估)
106:73/63/45/27/15
………………………………………………………………
考試的成績是一時的
態度及努力是一輩子的
若你真的盡了力
那結果就交給老天吧
若不夠努力
那下次要更努力嘍
人生很漫長
跌倒在所難免
但一定要記得
在什麼地方跌倒
就在什麼地方站起來
同一個位置不要跌倒太多次噢><
Gooooood luuucccck!
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如題 數乙當初設立的宗旨不就是要讓社會組同學發揮自己的長處 不被數學影響太多嗎?
(個人理解 有錯請指正)
那104數乙出這樣 不就等於在自打嘴巴?
聽說學測難度跟數乙相關性蠻大的...
拜託今年數乙別再來亂了QQ
大家一起祈禱今年數乙恢復以前水準!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.226.61
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1498301521.A.56A.html
※ 編輯: asd87878787 (39.12.226.61), 06/24/2017 18:56:52
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