讀讀下覺得 M1/M2 好難,好似好嘥時間去讀又拎唔到好成績,好唔好 drop 咗佢好呀😩?
但原來最多人攞5或以上嘅科目,竟然就係 M1 同 M2?!
首先,我嘅主張照舊係:我不教數學,我只教數學考試。📝⠀
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衡量M1/M2應唔應該讀?我呢篇sharing只考慮:拎好grade易唔易?🧐⠀
我先分享一個老掉牙嘅道理:⠀
喺森林裏面,遇到飢餓嘅大灰熊,你唔使跑得快過佢——你只需要跑得快過其他人🏃🏻,就可以生還。⠀
同樣道理,M1/M2難唔難 vs 拎好grade易唔易?係兩個問題。💁🏻♂️⠀
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其實,越困難嘅科目,越係成功嘅關鍵!💪🏻⠀
原因係呢啲科目嘅Standard Deviation(標準差)會比較大,即係話各個考生嘅分數可以有好大嘅差距,考得好嘅人好高分,但同時會有好多唔合格,甚至零分嘅人!😱⠀
⠀
若然你對投資股票有啲認識,你可以用「細價股」作為比喻,標準差夠大,力量唔夠嘅人會好易被嚇走,令你唔需要特別叻,都可以獲利。😎⠀
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M1/M2都係咁,好似你咁有心會喺 Instagram 睇 M1/M2 嘢嘅人,已經好少😟。
其實大部份人連 Drop 都難,佢哋會幫你墊底——只要你肯下苦功,你未可以考滿分,但你好容易就考得好過大部份人,性價比高過你鋤其他科🤩。⠀
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最後,畀返啲實質數據你參考👇🏻
2020年,考 M1 攞5/5*/5**嘅人有 26.9%,考 M2 攞5/5*/5**嘅人就有36.5%,係所有科目(主科+選修科)最多人攞5或以上嘅科目🤪!⠀
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如果最多人攞5+嘅科,你都要Drop,咁就真係走寶啦🤭!⠀
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a standard deviation 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的精選貼文
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」,平均數(Mean)& 方差(Variance)有咩變化❓
答案係💡
平均數變負數,因為「E(-X) = -E(X)」
方差照舊無變,因為「Var(-X) = Var(X)」
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」即係每個數據【乘-1】。
根據 DSE Core 嘅知識,你已經知道平均數(Mean)亦會跟住【乘-1】。若然你想銜接返 M1 嘅表達方法,就係【E(kX) = kE(X)】——無論每個數據乘咩數都好,E(X)都會跟住乘個數👍🏻
至於方差(Variance)就唔同,由於佢嘅公式【Var(kX) = k²Var(X)】嘅k有個二次方,當每個數據【乘-1】嘅時候,VAR就會【乘(-1)²】,負負得正,變咗【乘1】,即係無變啦🤣
送多個小貼士畀你😋
由於標準差(Standard Deviation)係VAR嘅開方,所以如果VAR唔變,佢都唔變。亦即係話,當每個數據乘1或者-1,原來SD都係唔會變!
我見過有坊間嘅DSE CORE MC模擬卷考過呢個位,幾陰濕😰
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a standard deviation 在 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 的最佳解答
[Karma is a bitch(*)]你估唔到嘅風險,先真係風險嘛。
1. 3715呢單嘢,真係十分多嘢可以講。唔知上文下理嘅,睇返舊文,期油價大跌令到3175狂跌(https://bit.ly/3eEoVVo)。然後前晚(星期三)仲忽然改玩法,唔等到去五月,將六月期油roll去七月,索性而家即時轉去九月(https://bit.ly/3cFwrh4)
2. 用比較接近人話嘅講法:就係幫你平倉,幫你打靶,止咗蝕,但之後冇仇報咁咯。
3. 咁首先,你就見到,昨日(星期四)隻3175當然跌到趴街—但可能冇做嗰個動作跌得仲勁,唔識計,搵高人計下。至少你見到,原油價去到負數,「你隻3175都只係插一半唔夠,要還神」
4. 但正如三叔在個公告講,「缺點是假如 2020 年 6 月合約的市場價格在未來反彈,投資者可能無法享受持有 2020 年 6 月合約的任何好處」
5. 結果,昨晚(星期四)咪即彈咯!即時冇仇報!低位已被人打靶!
6. 但,我最初冇寫,但真係唔意外—其實你見好多時都係咁,啲人人買嘅嘢,災難性低位打靶後,個市就回升的了。市場滿係血,屠殺埋最痴線嘅好友,就係見底之日。
7. 而呢壇嘢,只能講句,不可抗力,甚至好似唔係好應該怪三叔(雖然我好想問:如果我沽空咗隻3715又點計?),佢話「保障你最大利益」嘛。
8. 事實上,我同啲比較信得過嘅朋友傾,普遍都覺得負油價呢樣嘢誇大咗,唔會係新常態,只係咁啱某個時刻,某啲要某度交付嘅期油,係做過下呢種價。唔代表以後要貼錢先有人要。
9. 但,就係呢幾下,已經搞到世界大亂。我懷疑啲行自己都冇諗過有呢啲情況,你問我我都冇諗呢啲情況。真係世界大亂。亦唔止三叔隻ETF係咁。美國嘅原油ETF都有類似嘅東西(https://bit.ly/2wZdWF0)。另一方面,中國銀行嘅咩原油寶 (https://bit.ly/2wYALZp)亦都上頭條。因為佢唔係ETF,ETF頂多total loss—但原來有嘢慘過total loss—就係銀行向你追差價。其實等於孖展炒爆咁啫,只不過買嗰個開頭可能都唔知,以為最多去到零,原來可以要倒嘔。
10. 歸根究底,真係市場耐唔耐有一鑊咁嘅嘢。風平浪靜時有時都有,而家呢啲又波動又經濟大衰退又忽然減息,往往就蝴蝶效應,唔知拍死咗邊個。
11. 唔係完全一樣,但個故事,同2018年2月”Volmageddon"幾相似,都係一大堆散戶,買ETF,當時就係咁買反向波幅,即係不停咁short VIX (又叫Vol,波幅指數)。但你背後嘅東西唔係股票指數或黃金。結果一逆轉,個Vol一抽上去,瘋狂人踩人。
12. (https://bit.ly/3buCPaP)(https://bit.ly/3byd60U)
13. 而當年成件事最正嘅係:Short 足幾年Vol嘅固然贏成千日,然後一晚輸清晒,但long Vol嘅,一樣係死(主要因為時間值)!即係買邊兩都死(https://econ.st/3eK6RJq)
14. 今次堆期油ETF,你見係好多好多散戶仆入去嘅。唔止香港,美國都係。而我完全唔知點解。兩星期前我未聽過2371,之後可以20億成交一日,差不多等於匯控同建行加埋。咩事?
15. 另外仲想分享嘅係:風險。好似好簡單嘅嘢,但其實好似冇人說得準。學院派CFA咪講vol,sigma,standard deviation,dispersion from expected return,天氣不似預期,log normal distribution(**)乜乜物物。
16. 但明顯係有問題,唔識log normal都好,都聽過下standard deviation。對不?掟粒骰仔,預期值係3.5。1固然係dispersion,但6一樣係!你放落股票度就搞笑啦。輸錢係風險,但贏錢都當風險?於是又有人發明咗只係要下半截嘅風險(當年我地戲稱為「無上裝」),但代入啲式都又係煩過梵高。
17. 講遠咗少少,想講嘅係:真正嘅風險,唔係vol,係在你估唔到嘅地方。唔想講「黑天鵝」(發明嗰個好執著的),但係類似嘅東西。3月呢啲咁嘅肚瀉式股市下跌,誇張,但唔係冇諗過。舊年你同我講3月股市會一兩星期跌三四成,我會唔信,但至少我知你講乜。但你話我知油價係負數,我就唔知你講乜,頂多話你知「只係理論上會發生」
18. 即係,你男朋友係陳冠希,咁佢偷食就唔係真風險!但你男朋友係正氣先生司徒華,佢都去偷食,就黑天鵝啦!
19. 買股票大跌唔係真黑天鵝,你買嗰時都知股票會跌。買債券然後佢清盤,都唔算。但你買咩原油ETF出現呢啲咁嘅嘢,甚至好似原油寶咁要倒嘔,就真係風險啦。
20. 好似唔關事但其實關事嘅故事:《一級雙雄》(Rush),入面Niki Lauda,有日耳曼人式嘅冷靜計算(特登造到同英國人James Hunt狂放做對比)。好似有場係落雨,佢就唔肯落場之類(大意)。聽落好矛盾,喂,賽車手都怕死?要知道,1970年代嘅賽車手,真係好易死。Niki Lauda戲入面有講,拿,我每次開車落場呢,都預咗有20%嘅機會死的(***),呢個係我嘅選擇,我由做賽車手第一日已經知 — 但額外嘅風險,我係唔會制嘅。
(*)真人真事,當年有某女同事問某男同事呢句嘢中文係乜,男同事答曰:羅凱珊正八婆。男同事唔係我啦
(**)呢度仲衍生咗個好大鑊嘅問題:啲公司嘅risk management tool,都係啲數佬整嘅—我有理由懷疑早兩晚係炒晒粉的—因為人地冇預你油價可以負數—因為log normal distribution係不能出負數的。10嘅幾多次方係負30呢?你咪撚話我知你部機計complex number。咁同樣地,你log 負數,有乜後果呢?另文講下。
(***)數學膠可以睇文(https://bbc.in/2XWptjv),其實混淆咗個概念。當然係唔會一場有20%機會死,其實係0.35%—但你玩足5季,就真係有兩成機會死的。
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《賭馬男人嫁得過》?(2020)
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賭Sir考試戰績:
新制中六DSE: (2016 M2 + 2017 M1)
?數學必修 (Mathematics) 一take過 奪5**
?數學延伸M1 (Calculus and Statistics) 一take過 奪5**
?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**
國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
?Core Math 1 2 一take過 奪A
?Core Math 3 4 一take過 奪A
?Further Pure Math 1 一take過 奪A
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?Further Pure Math 3 一take過 奪A
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?Mechanics 3 一take過 奪A
?Statistics 1 一take過 奪A
?Statistics 2 一take過 奪A
?Statistics 3 一take過 奪A
?Decision Math 1 一take過 奪A
舊制中七高考: (2011)
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舊制中五會考: (2009)
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